Paweł Aleksandrow - Pavel Alexandrov

Paweł Aleksandrow
Paweł Aleksandrow
Urodzony	Paweł Siergiejewicz Aleksandrow ; 7 maja 1896 r; Bogorodsk , Gubernatorstwo Moskiewskie , Imperium Rosyjskie Russian
Zmarły	16 listopada 1982 (w wieku 86); Moskwa , Związek Radziecki
Narodowość	związek Radziecki
Alma Mater	Uniwersytet Państwowy w Moskwie
	Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Doradca doktorski	Dmitrij Jegorow ; Nikołaj Łuzin
Doktoranci	Aleksandr Kurosz ; Lew Pontryagin ; Yu. M. Smirnov ; Petru Soltan ; Andriej Tichonow ; Lew Tumarkin

Pavel Sergeyevich Alexandrov ( rosyjski : Па́вел Серге́евич Алекса́ндров ), czasami romanizowany Paul Alexandroff (7 maja 1896 - 16 listopada 1982), był sowieckim matematykiem. Napisał około trzystu artykułów, wnosząc ważny wkład w teorię mnogości i topologię . W topologii zagęszczenie Alexandroffa i topologia Alexandrova są nazwane jego imieniem.

Biografia

Aleksandrow studiował na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym, gdzie był uczniem Dymitra Jegorowa i Nikołaja Luzina . Wraz z Pavlem Urysohnem odwiedził Uniwersytet w Getyndze w 1923 i 1924. Po uzyskaniu doktoratu. w 1927 kontynuował pracę na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym, a także wstąpił do Instytutu Matematycznego im . Stekłowa .

Został członkiem Rosyjskiej Akademii Nauk w 1953 roku.

Życie osobiste

Pod koniec 1917 roku Aleksandrow przeżywał kryzys twórczy związany z ustawieniem przez Luzina najtrudniejszego i, jak teraz widać, nierozwiązywalnego problemu dostępnego wówczas kontinuum. Porażka była ciężkim ciosem dla Aleksandrowa: „Stało się dla mnie jasne, że praca nad problemem kontinuum zakończyła się poważną katastrofą. Czułem też, że nie mogę już przejść do matematyki i, że tak powiem, do kolejnych zadań i że w moim życiu musi nastąpić jakiś decydujący punkt zwrotny”. Aleksander wyjechał do Czernihowa, gdzie brał udział w organizacji teatru dramatycznego. Tam poznałem LV. Sobinowa, który był wówczas szefem Wydziału Sztuki Ukraińskiego Ludowego Komisariatu Oświaty. W tym okresie Aleksandrow odwiedził więzienie w Denikinie[4] i zachorował na tyfus.

W 1921 ożenił się z Jekateriną Romanowną Eiges (1890-1958), poetką i pamiętnikarką, bibliotekarką i matematykiem.

W 1955 podpisał „List trzystu” z krytyką łysenkoizmu.

Aleksandrow zaprzyjaźnił się na całe życie z Andriejem Kołmogorowem , o którym powiedział: „W 1979 r. ta przyjaźń [z Kołmogorowem] obchodziła swoje pięćdziesiąte urodziny i przez całe to półwiecze nie tylko nie było w niej żadnego zerwania, nie było też żadnej kłótni , przez cały ten czas nie było między nami żadnego nieporozumienia w żadnej kwestii, bez względu na to, jak ważne dla naszego życia i naszej filozofii, nawet gdy nasze opinie na jedno z tych pytań były różne, okazywaliśmy pełne zrozumienie i sympatię dla poglądów innych ”.

Został pochowany na cmentarzu Kavezinsky w okręgu Puszkinskim w obwodzie moskiewskim.

Działalność naukowa

Główne prace Aleksandrowa dotyczą topologii, teorii mnogości, teorii funkcji zmiennej rzeczywistej, geometrii, rachunku wariacyjnego, logiki matematycznej i podstaw matematyki.

Wprowadził nową koncepcję zwartości (sam Aleksander nazwał ją „bikompaktowością” i zastosował termin zwarty tylko do przeliczalnie zwartych przestrzeni, jak to było w zwyczaju przed nim). Wraz z PS Urysonem Aleksandrow pokazał pełne znaczenie tego pojęcia; w szczególności udowodnił pierwsze ogólne twierdzenie o metryzacji i słynne twierdzenie o kompaktowaniu dowolnej lokalnie zwartej przestrzeni Hausdorffa, dodając pojedynczy punkt.

Od 1923 PS Aleksandrow zaczął studiować topologię kombinatoryczną i udało mu się połączyć tę gałąź topologii z topologią ogólną i znacząco rozwinąć powstałą teorię, która stała się podstawą nowoczesnej topologii algebraicznej. To on wprowadził jedno z podstawowych pojęć topologii algebraicznej — pojęcie ciągu ścisłego. Aleksandrow wprowadził także pojęcie nerwu okrywającego, co doprowadziło go (niezależnie od E. Cecha) do odkrycia kohomologii Aleksandrowa-Cecha.

W 1924 roku Aleksandrow udowodnił, że w każdą otwartą pokrywę rozdzielnej przestrzeni metrycznej można wpisać lokalnie skończoną otwartą pokrywę (to samo pojęcie, jedno z kluczowych pojęć w ogólnej topologii, zostało po raz pierwszy wprowadzone przez Aleksandrowa). w rzeczywistości dowiodło to parakompaktowości rozdzielnych przestrzeni metrycznych (chociaż termin „przestrzeń parakompaktowa” został wprowadzony przez Jeana Dieudonneta w 1944 r., a w 1948 r. Arthur Stone pokazał, że z wymogu separowalności można zrezygnować).

Znacząco rozwinął teorię wymiaru (w szczególności stał się twórcą homologicznej teorii wymiaru — jej podstawowe pojęcia zdefiniował w 1932 r. Aleksandrow). Opracował metody kombinatorycznych badań ogólnych przestrzeni topologicznych, udowodnił szereg podstawowych praw dualizmu topologicznego. W 1927 uogólnił twierdzenie Aleksandra na przypadek arbitralnego zbioru domkniętego.

Aleksandrow i PS Uryson byli założycielami moskiewskiej szkoły topologicznej, która zyskała międzynarodowe uznanie. Szereg pojęć i twierdzeń topologicznych nosi imię Aleksandrowa: zagęszczenie Aleksandrowa, twierdzenie Aleksandrowa-Hausdorffa o liczności zbiorów a, topologia Aleksandrowa oraz homologia i kohomologia Aleksandrowa-Cecha.

Jego książki odegrały ważną rolę w rozwoju nauki i edukacji matematycznej w Rosji: „Wprowadzenie do ogólnej teorii zbiorów i funkcji”, „Topologia kombinatoryczna”, „Wykłady z geometrii analitycznej”, „Teoria wymiarów” (wraz z BA Pasynkowem ) oraz „Wprowadzenie do teorii wymiaru homologicznego”.

Monografia „Topologie I”, napisana wspólnie z H. Hopfem w języku niemieckim (Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 — Berlin: 1935) stała się klasycznym tokiem topologii swoich czasów.

Sprawa Luzina

W 1936 Aleksandrow był aktywnym uczestnikiem politycznej ofensywy przeciwko swojemu byłemu mentorowi Luzinowi, znanej jako afera Luzin .

Pomimo tego, że PS Aleksandrow był uczniem NN Luzina i jednym z członków Lusitanii, w czasie prześladowań Luzina (afera Luzina), Aleksandrow był jednym z najaktywniejszych prześladowców naukowca. Stosunki między Luzinem a Aleksandrowem pozostawały bardzo napięte do końca życia Luzina, a Aleksandrow został naukowcem dopiero po śmierci Luzina.

Studenci

Wśród uczniów PS Aleksandrowa najbardziej znani są Lew Pontryagin , Andrey Tychonoff i Aleksandr Kurosh . Starsze pokolenie jego uczniów to LA Tumarkin, VV Nemytsky, AN Cherkasov, NB Vedenisov, GS Chogoshvili. Grupa „czterdziestych” obejmuje Yu. M. Smirnov, KA Sitnikov, OV Lokutsievsky, EF Miszczenko, MR Shura-Bura. Pokolenie lat pięćdziesiątych obejmuje AV Archangelsky, BA Pasynkov, VI Ponomarev, a także EG Sklyarenko i AA Maltsev, którzy byli na studiach podyplomowych pod kierunkiem Yu.M. Smirnov i KA Sitnikov, odpowiednio. Grupę najmłodszych uczniów tworzą WW Fiodorczuk, W.Zajcew i W.Szczepin.

wyróżnienia i nagrody

Bohater Pracy Socjalistycznej
Nagroda Stalina
Order Lenina sześciokrotnie (1946, 1953, 1961, 1966, 1969 i 1975)
Order Rewolucji Październikowej
Order Czerwonego Sztandaru Pracy
Order Odznaki Honorowej

Książki

Alexandroff P., Hopf H. Topologia Bd.1 — B: , 1935
Aleksandrow, PS (1961). Podstawowe pojęcia topologii . Nowy Jork: Dover. Numer ISBN 9780486607474.
Aleksandrow, PS (1998). Topologia kombinatoryczna . Mineola, NY: Dover Publikacje. Numer ISBN 9780486401799.
Aleksandrow, PS (2012). Wprowadzenie do teorii grup . Mineola, NY: Dover Publikacje. Numer ISBN 9780486488134.

Książki w języku rosyjskim

Aleksandrow, PS (1978). Teoria funkcji zmiennej rzeczywistej i teoria przestrzeni topologicznych (wybrane prace) . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1978). Teoria wymiarowości i zagadnienia pokrewne. Artykuły o charakterze ogólnym (wybrane prace) . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1979). Ogólna teoria homologii (Prace wybrane) . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1975). Wprowadzenie do teorii wymiaru homologicznego i ogólnej topologii kombinatorycznej . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1980). Wprowadzenie do teorii grup . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1977). Wprowadzenie do teorii zbiorów i ogólnej topologii . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1973). Pasynkov BA Wprowadzenie do teorii wymiaru. Wprowadzenie do teorii przestrzeni topologicznych i ogólnej teorii wymiarów . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1947). Topologia kombinatoryczna . Moskwa: Fizmatgiz.
Aleksandrow, PS (1950). Czym jest geometria nieeuklidesowa . Moskwa: Akademia Nauk Pedagogicznych.
Aleksandrow, PS (1979). Kurs Geometrii Analitycznej i Algebry Liniowej . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1971). Uryson PS Memoir o zwartych przestrzeniach topologicznych . Moskwa: Nauka.
Aleksandrow, PS (1955). Twierdzenia o dwoistości topologicznej. Część 1. Zamknięte zestawy . Moskwa: AS ZSRR.

Languages

In other projects