Pewność - Certainty

Aby uzyskać pewność statystyczną, zobacz Prawdopodobieństwo . Film, patrz Pewność (film) .
„Pewne” przekierowuje tutaj. Jeśli chodzi o francuskiego piłkarza, zobacz François Certain . Dla koni wyścigowych, zobacz Pewne (koń wyścigowy) . Piosenka Billa Andersona znajduje się w części Pewne (piosenka) .
Część serii na
Epistemologia

Podstawowe koncepcje

Wyróżnienia

Szkoły myślenia

Tematy i poglądy

Wyspecjalizowane domeny zapytania

Znani epistemolodzy

Pola pokrewne

Pewność (znana również jako pewność epistemiczna lub pewność obiektywna ) jest epistemiczną właściwością przekonań, w którą dana osoba nie ma racjonalnych podstaw, by wątpić. Jednym ze standardowych sposobów definiowania pewności epistemicznej jest to, że przekonanie jest pewne wtedy i tylko wtedy, gdy osoba wyznająca to przekonanie nie może się pomylić, że wyznaje to przekonanie. Inne powszechne definicje pewności dotyczą niewątpliwej natury takich przekonań lub definiują pewność jako właściwość tych przekonań z możliwie największym uzasadnieniem . Pewność jest ściśle związana z wiedzą , chociaż współcześni filozofowie mają tendencję do traktowania wiedzy jako wymagającej niższych wymagań niż pewności.

Co ważne, pewność epistemiczna nie jest tym samym, co pewność psychologiczna (znana również jako pewność subiektywna lub pewność ), która opisuje najwyższy stopień, w jakim osoba może być przekonana, że ​​coś jest prawdą. Chociaż dana osoba może być całkowicie przekonana, że ​​dane przekonanie jest prawdziwe, a nawet psychologicznie niezdolna do przyjęcia jego fałszu, nie oznacza to, że samo przekonanie jest poza racjonalną wątpliwością lub nie może być fałszywe. Chociaż słowo „pewność” jest czasami używane w odniesieniu do subiektywnej pewności osoby co do prawdziwości przekonania, filozofów interesuje przede wszystkim pytanie, czy jakiekolwiek przekonania kiedykolwiek osiągają obiektywną pewność.

Filozoficzne pytanie, czy ktoś może kiedykolwiek być naprawdę pewny o cokolwiek zostało szeroko dyskutowane przez wieki. Wielu zwolenników filozoficznego sceptycyzmu zaprzecza, że ​​pewność jest możliwa, lub twierdzi, że jest ona możliwa tylko w dziedzinach a priori , takich jak logika czy matematyka. Historycznie wielu filozofów utrzymywało, że wiedza wymaga epistemicznej pewności, a zatem trzeba mieć nieomylne uzasadnienie, aby uważać się za poznanie prawdziwości zdania. Jednak wielu filozofów, takich jak René Descartes, było zaniepokojonych wynikającymi z tego sceptycznymi implikacjami, ponieważ wszystkie nasze doświadczenia przynajmniej wydają się być zgodne z różnymi sceptycznymi scenariuszami . Powszechnie przyjmuje się dzisiaj, że większość naszych przekonań jest zgodna z ich fałszem i dlatego jest omylna , chociaż status pewności nadal często przypisuje się ograniczonemu zakresowi przekonań (takich jak „ ja istnieję ”). Pozorna omylność naszych przekonań doprowadziła wielu współczesnych filozofów do zaprzeczenia, że ​​wiedza wymaga pewności.

Historia

Starożytna Grecja

Główne elementy filozoficznego sceptycyzmu  – idea, że ​​rzeczy nie można poznać z całą pewnością, którą starożytni Grecy wyrażali słowem akatalepsja  – są widoczne w pismach kilku starożytnych filozofów greckich, zwłaszcza Ksenofanesa i Demokryta . Pierwsza szkoła, która objęła hellenistyczny filozoficznego sceptycyzmu był pyrronizmu , która została założona przez Pirron o Elis . Sceptycyzm Pirron za szybko rozprzestrzenił się platońskiej Akademii pod Arkezylaos , którzy porzucili platońską dogmat i zainicjował Sceptycyzm Akademicką , drugi sceptyczne szkoły filozofii hellenistycznej . Główna różnica między tymi dwiema szkołami sceptycznymi polegała na tym, że cele pyrronizmu były psychoterapeutyczne (tj. doprowadzenie praktykujących do stanu ataraksji  – uwolnienia od lęku, podczas gdy sceptycyzm akademicki dotyczył wydawania osądów w warunkach niepewności (tj. podobny do prawdy).

Kartezjusz – XVII wiek

W swoich Medytacjach o pierwszej filozofii Kartezjusz najpierw odrzuca wszelką wiarę w rzeczy, które nie są absolutnie pewne, a następnie próbuje ustalić to, co można wiedzieć na pewno. Chociaż fraza „ Cogito, ergo sum ” jest często przypisywana Rozważaniom Kartezjusza o pierwszej filozofii , w rzeczywistości pojawia się ona w jego Rozprawie o metodzie . Jednak ze względu na implikacje wnioskowania w ramach predykatu zmienił argument na „Myślę, że istnieję”; to stało się jego pierwszą pewnością.

Konkluzja Kartezjusza jest taka, że ​​aby wątpić, z pewnością musi istnieć to, co czyni wątpiące – akt wątpienia dowodzący w ten sposób istnienia wątpiącego.

Ludwig Wittgenstein – XX wiek

Gdybyś próbował wątpić we wszystko, nie posunąłbyś się tak daleko, jak wątpić w cokolwiek. Sama gra w wątpienie zakłada pewność.

Ludwig Wittgenstein , O pewności , #115

O pewności to seria notatek sporządzonych przez Ludwiga Wittgensteina tuż przed jego śmiercią. Głównym tematem pracy jestrola kontekstu w epistemologii. Wittgenstein w swojej pracy utrzymuje antyfundacjonalistyczne przesłanie: że w każde twierdzenie można wątpić, ale pewność jest możliwa w ramach. „Funkcją [zdania] pełnioną w języku jest służenie jako rodzaj ramy, w której zdania empiryczne mogą mieć sens”.

Stopnie pewności

Zobacz także: Rozumowanie indukcyjne , Interpretacje prawdopodobieństwa i Filozofia statystyki

Fizyk Lawrence M. Krauss sugeruje, że potrzeba określenia stopni pewności jest niedoceniana w różnych dziedzinach, w tym w tworzeniu polityki i rozumieniu nauki. Dzieje się tak, ponieważ różne cele wymagają różnych stopni pewności – a politycy nie zawsze są świadomi (lub nie wyjaśniają tego jasno), z jaką pewnością pracujemy.

Rudolf Carnap postrzegał pewność jako kwestię stopnia („stopnie pewności”), który można obiektywnie zmierzyć, przy czym pierwszym stopniem jest pewność. Analiza bayesowska wyprowadza stopnie pewności, które są interpretowane jako miara subiektywnego przekonania psychologicznego .

Alternatywnie można użyć prawnych stopni pewności . Te standardy dowodowe wznoszą się w następujący sposób: brak wiarygodnych dowodów, pewne wiarygodne dowody, przeważająca liczba dowodów, jasne i przekonujące dowody, ponad wszelką wątpliwość i poza wszelkim cieniem wątpliwości (tj. niewątpliwy  – uznany za niemożliwy do spełnienia standard – który służy jedynie do zakończenia listy).

Jeśli wiedza wymaga absolutnej pewności, to najprawdopodobniej wiedza jest niemożliwa , o czym świadczy pozorna omylność naszych przekonań.

Kryzys podstaw matematyki

Główny artykuł: Podstawy matematyki § Kryzys Fundacji

Fundamentalny kryzys matematyki było określenie początku 20 wieku za poszukiwania odpowiednich podstaw matematyki.

Po tym, jak w XX wieku kilka szkół filozofii matematyki napotkało jedną po drugiej trudności, założenie, że matematyka ma jakiekolwiek podstawy, które można by sformułować w samej matematyce , zaczęło być mocno kwestionowane.

Jedna za drugą próba dostarczenia niepodważalnych podstaw matematyki okazywała się cierpieć z powodu różnych paradoksów (takich jak paradoks Russella ) i była niespójna .

Różne szkoły myśli przeciwstawiały się sobie. Wiodącą szkołą była szkoła podejścia formalistycznego , której głównym orędownikiem był David Hilbert , której kulminacją był tak zwany program Hilberta , który dążył do oparcia matematyki na niewielkiej podstawie systemu formalnego, udowodnionego za pomocą metamatematycznych środków finitystycznych . Głównym przeciwnikiem była szkoła intuicjonistyczna , kierowana przez LEJ Brouwera , która stanowczo odrzuciła formalizm jako bezsensowną grę z symbolami. Walka była zacięta. W 1920 Hilbertowi udało się usunąć Brouwera, którego uważał za zagrożenie dla matematyki, z redakcji Mathematische Annalen , wiodącego czasopisma matematycznego tamtych czasów.

Twierdzenia Gödla o niezupełności , udowodnione w 1931 roku, wykazały, że nie można osiągnąć istotnych aspektów programu Hilberta. W pierwszym wyniku Gödel pokazał, jak skonstruować, dla każdego wystarczająco potężnego i spójnego, skończenie aksjomatyzowalnego systemu – takiego, jaki jest konieczny do aksjomatyzacji elementarnej teorii arytmetyki  – zdanie, które można wykazać jako prawdziwe, ale które nie wynika z zasady systemu. W ten sposób stało się jasne, że pojęcie prawdy matematycznej nie może być zredukowane do systemu czysto formalnego, jak przewidziano w programie Hilberta. W następnym wyniku Gödel wykazał, że taki system nie jest wystarczająco silny, aby udowodnić swoją spójność, nie mówiąc już o tym, że prostszy system może wykonać tę pracę. Dowodzi to, że nie ma nadziei na udowodnienie niesprzeczności jakiegokolwiek systemu, który zawiera aksjomatyzację elementarnej arytmetyki, a w szczególności na udowodnienie niesprzeczności teorii mnogości Zermelo-Fraenkla (ZFC), która jest powszechnie używana do budowania wszystkich matematyka.

Gdyby jednak ZFC nie było spójne, istniałby dowód zarówno twierdzenia, jak i jego negacji, a to oznaczałoby dowód wszystkich twierdzeń i wszystkich ich negacji. Ponieważ pomimo dużej liczby obszarów matematyki, które zostały dogłębnie zbadane, nigdy nie znaleziono takiej sprzeczności, daje to prawie pewność wyników matematycznych. Co więcej, gdyby taka sprzeczność w końcu została znaleziona, większość matematyków jest przekonana, że ​​możliwe będzie jej rozwiązanie przez niewielką modyfikację aksjomatów ZFC.

Ponadto metoda forsowania pozwala na udowodnienie spójności teorii pod warunkiem, że inna teoria jest niesprzeczna. Na przykład, jeśli ZFC jest niesprzeczne, dodanie do niej hipotezy continuum lub jej negacji definiuje dwie teorie, które są niesprzeczne (innymi słowy, continuum jest niezależne od aksjomatów ZFC). To istnienie dowodów na względną spójność implikuje, że zgodność współczesnej matematyki w niewielkim stopniu zależy od konkretnego wyboru aksjomatów, na których matematyka jest zbudowana.

W tym sensie kryzys został rozwiązany, ponieważ chociaż spójność ZFC jest nie do udowodnienia, rozwiązuje (lub unika) wszystkich logicznych paradoksów leżących u źródła kryzysu, a istnieje wiele faktów, które dają quasi-pewność spójności współczesnej matematyki.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki