Pingala - Pingala
Pingala | |
|---|---|
| Urodzić się | niejasne, III lub II wiek p.n.e. |
| Wykształcenie | |
| Praca akademicka | |
| Era | Maurya lub post-Maurya |
| Główne zainteresowania | Prozodia sanskrycka , matematyka indyjska , gramatyka sanskrycka |
| Godne uwagi prace | Autor Chandanśastry (zwanej także Pingala -sutrami ), najwcześniejszego znanego traktatu o prozodii sanskryckiej . Twórca formuły Pingala. |
| Wybitne pomysły | matrameru , binarny system liczbowy , trójkąt arytmetyczny |
Acharya Pingala ( Pingala c. 3-ciej / 2 wieku pne) był starożytny indyjski poeta, matematyk i autor Chandaḥśāstra (zwane również Pingala-sutry ), najwcześniejszym znanym traktacie o sanskrytu prozodii .
Chandaḥśāstra jest praca z ośmiu rozdziałów w późnym Sutra styl, nie w pełni zrozumiałe bez komentarza. Jest datowany na ostatnie kilka wieków p.n.e. W X wieku Halayudha napisał komentarz dotyczący Chandaḥśāstry .
Kombinatoryka
Chandaḥśāstra prezentuje pierwszy znany opis binarnym systemie liczbowym w związku z systematycznym wyliczenie metrów ze stałymi wzorcami krótkich i długich sylab. Omówienie kombinatoryki metrum odpowiada twierdzeniu dwumianowemu . Komentarz Halayudhy zawiera prezentację trójkąta Pascala (zwanego meruprastarą ). Praca Pingali zawiera również materiał związany z liczbami Fibonacciego , zwany matrameru .
Użycie zera jest czasami przypisywane Pingali z powodu jego dyskusji o liczbach binarnych, zwykle reprezentowanych za pomocą 0 i 1 we współczesnej dyskusji, ale Pingala używał światła ( laghu ) i ciężkiego ( guru ) zamiast 0 i 1 do opisania sylab. Ponieważ system Pingali szereguje binarne wzorce zaczynając od jednego (cztery krótkie sylaby — binarna „0000” — to pierwszy wzorzec), n-ty wzorzec odpowiada binarnej reprezentacji n−1 (z rosnącymi wartościami pozycyjnymi).
Pingali przypisuje się używanie liczb binarnych w postaci krótkich i długich sylab (te ostatnie są równe długości dwóm krótkim sylabom), notacja podobna do alfabetu Morse'a . Pingala użył sanskryckiego słowa śunya wyraźnie w odniesieniu do zera.
Edycje
- A. Weber , Indische Studien 8, Lipsk, 1863.
Uwagi
Zobacz też
Bibliografia
- Amulya Kumar Bag, „Twierdzenie dwumianowe w starożytnych Indiach”, Indianin J. Hist. Nauka. 1 (1966), 68-74.
- George Gheverghese Józef (2000). Herb pawia , s. 254, 355. Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton .
- Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur , Wiesbaden (1983).
- Van Nooten, B. (1993-03-01). „Liczby binarne w starożytności indyjskiej”. Dziennik filozofii indyjskiej . 21 (1): 31-50. doi : 10.1007/BF01092744 .
Zewnętrzne linki
- Matematyka dla poetów i perkusistów , Rachel W. Hall, Saint Joseph's University , 2005.
- Matematyka poezji , Rachel W. Hall