Relacja Plancka-Einsteina - Planck–Einstein relation

Planck relacja (dalej Plancka energia częstotliwości stosunku The relacja Planck , równanie Plancka i wzór Plancka , choć ta ostatnia może również odnosić się do Prawo Plancka ) jest podstawowym równaniem w mechanice kwantowej , która stwierdza, że energia fotonu , E , znana jako energia fotonu , jest proporcjonalna do jego częstotliwości , ν :

Współczynnikiem proporcjonalności , h , jest znany jako stałą Plancka . Kilka równoważne formy a istniejący Związek, w tym pod względem częstotliwości kątowej , omów :

gdzie . Zależność ta wyjaśnia skwantowaną naturę światła i odgrywa kluczową rolę w zrozumieniu zjawisk, takich jak efekt fotoelektryczny i promieniowanie ciała doskonale czarnego (gdzie pokrewny postulat Plancka można wykorzystać do wyprowadzenia prawa Plancka ).

Formy widmowe

Światło można scharakteryzować za pomocą kilku wielkości widmowych , takich jak częstotliwość ν , długość fali λ , liczba falowa i ich odpowiedniki kątowe ( częstotliwość kątowa ω , kątowa długość fali y i kątowa liczba falowa k ). Ilości te są powiązane poprzez

więc relacja Plancka może przybierać następujące „standardowe” formy

a także następujące formy „kątowe”,

Standardowe formularze wykorzystują stałą Plancka h . Formy kątowe wykorzystują zredukowaną stałą Plancka ħ = h/. Tutaj c jest prędkością światła .

relacja de Broglie

Relacja de Brogliego, znana również jako relacja pędu do długości fali de Brogliego, uogólnia relację Plancka z falami materii . Louis de Broglie argumentował, że gdyby cząstki miały charakter falowy , to relacja E = również do nich odnosiłaby się i postulował, że cząstki miałyby długość fali równą λ =h/P. Połączenie postulatu de Brogliego z relacją Plancka-Einsteina prowadzi do:

lub

Relacja de Brogliego jest często spotykana również w postaci wektorowej

gdzie p jest wektorem pędu, a k jest wektorem fali kątowej .

Warunek częstotliwości Bohra

Warunek częstotliwości Bohra stwierdza, że ​​częstotliwość fotonu pochłoniętego lub wyemitowanego podczas przejścia elektronowego jest związana z różnicą energii ( Δ E ) między dwoma poziomami energii biorącymi udział w przejściu:

Jest to bezpośrednia konsekwencja relacji Plancka-Einsteina.

Bibliografia

Cytowana bibliografia

  • Cohen-Tannoudji, C. , Diu, B., Laloe, F. (1973/1977). Mechanika kwantowa , przekład z francuskiego: SR Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, wydanie drugie, tom 1, Wiley, New York, ISBN  0471164321 .
  • Francuski, AP , Taylor, EF (1978). Wprowadzenie do fizyki kwantowej , Van Nostrand Reinhold, Londyn, ISBN  0-442-30770-5 .
  • Griffiths, DJ (1995). Wprowadzenie do mechaniki kwantowej , Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, ISBN  0-13-124405-1 .
  • Landé, A. (1951). Mechanika kwantowa , Sir Isaac Pitman & Sons, Londyn.
  • Landsberg, PT (1978). Termodynamika i mechanika statystyczna , Oxford University Press, Oxford UK, ISBN  0-19-851142-6 .
  • Mesjasz A. (1958/1961). Mechanika kwantowa , tom 1, przetłumaczony z francuskiego przez GM Temmera, North-Holland, Amsterdam.
  • Schwinger, J. (2001). Mechanika kwantowa: symbolika pomiarów atomowych , pod redakcją B.-G. Englert , Springer, Berlin, ISBN  3-540-41408-8 .
  • van der Waerden, BL (1967). Sources of Quantum Mechanics , zredagowany z historycznym wstępem BL van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam.
  • Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields , tom 1, Podstawy , Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN  978-0-521-55001-7 .
  • Weinberg, S. (2013). Wykłady z mechaniki kwantowej , Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN  978-1-107-02872-2 .
  • Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. (nd). Chemia , rozdział 6, Struktura elektronowa i okresowe właściwości pierwiastków , OpenStax, https://opentextbc.ca/chemistry/chapter/6-2-the-bohr-model/ .