Czarne ciało - Black body

Wraz ze spadkiem temperatury ciała doskonale czarnego zmniejsza się również jego intensywność, a jej szczyt przesuwa się na dłuższe fale. Dla porównania pokazano klasyczne prawo Rayleigha-Jeansa i jego katastrofę w ultrafiolecie .

Ciała czarnego lub czarnego jest wyidealizowany ciało fizyczne , które absorbuje całe padające promieniowanie elektromagnetyczne , niezależnie od częstotliwości i kąta padania . Nazwa „ciało czarne” jest nadawana, ponieważ pochłania wszystkie kolory światła. Ciało doskonale czarne również emituje promieniowanie ciała doskonale czarnego . W przeciwieństwie do tego, białe ciało to takie, które ma „chropowatą powierzchnię, która całkowicie i równomiernie odbija wszystkie padające promienie we wszystkich kierunkach”.

Ciało doskonale czarne w równowadze termicznej (to znaczy o stałej temperaturze) emituje elektromagnetyczne promieniowanie ciała doskonale czarnego. Promieniowanie jest emitowane zgodnie z prawem Plancka , co oznacza, że ​​jego widmo zależy wyłącznie od temperatury (patrz rysunek po prawej), a nie od kształtu czy budowy ciała.

Idealne ciało doskonale czarne w równowadze termicznej ma dwie główne właściwości:

  1. Jest idealnym emiterem: przy każdej częstotliwości emituje tyle samo lub więcej termicznej energii promieniowania, co każde inne ciało o tej samej temperaturze.
  2. Jest to emiter rozproszony: mierzona na jednostkę powierzchni prostopadle do kierunku, energia jest promieniowana izotropowo , niezależnie od kierunku.

Przybliżoną realizacją czarnej powierzchni jest otwór w ścianie dużej izolowanej obudowy (np. piekarnik ). Każde światło wpadające do otworu jest odbijane lub pochłaniane przez wewnętrzne powierzchnie korpusu i jest mało prawdopodobne, aby pojawiło się ponownie, co sprawia, że ​​otwór jest prawie idealnym pochłaniaczem. Kiedy promieniowanie zamknięte w takiej obudowie jest w równowadze termicznej, promieniowanie emitowane z otworu będzie tak duże, jak promieniowanie z dowolnego ciała w tej temperaturze równowagi.

Rzeczywiste materiały emitują energię w ułamku — zwanym emisyjnością — poziomów energetycznych ciała doskonale czarnego. Z definicji ciało doskonale czarne w równowadze termicznej ma emisyjność ε = 1 . Źródło o niższej emisyjności, niezależnej od częstotliwości, jest często określane jako szare ciało. Konstruowanie ciał czarnych o emisyjności tak bliskiej jak to tylko możliwe pozostaje obecnie przedmiotem zainteresowania.

W astronomii promieniowanie gwiazd i planet jest czasami charakteryzowane w kategoriach efektywnej temperatury , temperatury ciała doskonale czarnego, które emituje taki sam całkowity strumień energii elektromagnetycznej.

Definicja

Idea czarnego ciała została pierwotnie wprowadzona przez Gustava Kirchhoffa w 1860 roku w następujący sposób:

...przypuszczenie, że można sobie wyobrazić ciała, które przy nieskończenie małych grubościach całkowicie pochłaniają wszystkie padające promienie i nie odbijają ani nie przepuszczają. Nazwę takie ciała doskonale czarnymi , lub krócej, ciałami czarnymi .

Bardziej nowoczesna definicja pomija odniesienie do „nieskończenie małych grubości”:

Idealne ciało jest teraz zdefiniowane, nazywane ciałem doskonale czarnym . Czarnego umożliwia wszystkim padające promieniowanie przechodzi w nim (nie odbitego), a wewnątrz absorbuje całe padające promieniowanie (nie przez korpus energii). Odnosi się to do promieniowania o wszystkich długościach fal i pod każdym kątem padania. Stąd ciało doskonale czarne doskonale pochłania wszelkie promieniowanie padające.

Idealizacje

W tej sekcji opisano niektóre koncepcje opracowane w związku z ciałami doskonale czarnymi.

Przybliżona realizacja czarnego ciała jako maleńkiej dziury w izolowanej obudowie

Wnęka z otworem

Szeroko stosowanym modelem czarnej powierzchni jest mały otwór we wnęce o ścianach nieprzezroczystych dla promieniowania. Promieniowanie padające na otwór przejdzie do wnęki i jest bardzo mało prawdopodobne, aby zostało ponownie wyemitowane, jeśli wnęka jest duża. Dziura nie jest idealnie czarną powierzchnią — w szczególności, jeśli długość fali padającego promieniowania jest większa niż średnica dziury, część zostanie odbita. Podobnie, nawet w doskonałej równowadze termicznej, promieniowanie wewnątrz wnęki o skończonych rozmiarach nie będzie miało idealnego widma Plancka dla długości fal porównywalnych lub większych niż rozmiar wnęki.

Załóżmy, że wnęka jest utrzymywana w stałej temperaturze T, a promieniowanie uwięzione wewnątrz obudowy jest w równowadze termicznej z obudową. Otwór w obudowie pozwoli na ucieczkę części promieniowania. Jeśli otwór jest mały, promieniowanie wchodzące i wychodzące z otworu ma znikomy wpływ na równowagę promieniowania wewnątrz wnęki. To uciekające promieniowanie będzie zbliżone do promieniowania ciała doskonale czarnego, które wykazuje rozkład energii charakterystyczny dla temperatury T i nie zależy od właściwości wnęki lub dziury, przynajmniej dla długości fal mniejszych niż rozmiar dziury. Zobacz rysunek we Wstępie dla widma w funkcji częstotliwości promieniowania, które jest związane z energią promieniowania równaniem E = hf , gdzie E = energia, h = stała Plancka , f = częstotliwość.

W danym momencie promieniowanie we wnęce może nie być w równowadze termicznej, ale druga zasada termodynamiki mówi, że pozostawiona bez zakłóceń w końcu osiągnie równowagę, chociaż czas potrzebny na to może być bardzo długi. Zazwyczaj równowagę osiąga się przez ciągłą absorpcję i emisję promieniowania przez materiał we wnęce lub jej ściankach. Promieniowanie wchodzące do wnęki będzie „ termalizowane ” przez ten mechanizm: energia będzie redystrybuowana, aż zespół fotonów osiągnie rozkład Plancka . Czas potrzebny na termizację jest znacznie krótszy w przypadku obecności skondensowanej materii niż w przypadku materii rozrzedzonej, takiej jak rozcieńczony gaz. W temperaturach poniżej miliardów Kelwinów bezpośrednie interakcje foton-foton są zwykle pomijalne w porównaniu z interakcjami z materią. Fotony są przykładem oddziałującego gazu bozonowego i jak opisano w twierdzeniu H , w bardzo ogólnych warunkach każdy oddziałujący gaz bozonowy zbliży się do równowagi termicznej.

Transmisja, absorpcja i odbicie

Zachowanie ciała w odniesieniu do promieniowania cieplnego charakteryzuje się jego przepuszczalnością τ , pochłanianiem α i odbiciem ρ .

Granica ciała tworzy interfejs z otoczeniem, który może być szorstki lub gładki. Nieodblaskowa powierzchnia oddzielająca regiony o różnych współczynnikach załamania musi być chropowata, ponieważ prawa odbicia i załamania, rządzone równaniami Fresnela dla gładkiej granicy, wymagają odbitego promienia, gdy współczynniki załamania materiału i jego otoczenia różnią się. Kilka wyidealizowanych typów zachowań otrzymuje szczególne nazwy:

Ciało nieprzezroczyste to takie, które nie przepuszcza promieniowania, które do niego dociera, chociaż niektóre mogą być odbite. Oznacza to, że τ = 0 i α + ρ = 1.

Przezroczyste ciało to takie, które przepuszcza całe docierające do niego promieniowanie. Oznacza to, że τ = 1 i α = ρ = 0.

Szare ciało to takie, w którym α , ρ i τ są stałe dla wszystkich długości fal. Termin ten jest również używany w odniesieniu do ciała, dla którego α jest niezależne od temperatury i długości fali.

Ciało białe to takie, w którym całe padające promieniowanie odbija się równomiernie we wszystkich kierunkach: τ = 0, α = 0 i ρ = 1.

Dla ciała doskonale czarnego τ = 0, α = 1 i ρ = 0. Planck oferuje model teoretyczny dla doskonale czarnych ciał, które, jak zauważył, nie istnieją w naturze: poza ich nieprzezroczystym wnętrzem mają one interfejsy doskonale przepuszczające i nieodblaskowy.

Idealne czarne ciała Kirchhoffa

Kirchhoff w 1860 przedstawił teoretyczną koncepcję idealnego czarnego ciała z całkowicie pochłaniającą warstwą powierzchniową o nieskończenie małej grubości, ale Planck zauważył pewne poważne ograniczenia tego pomysłu. Planck zwrócił uwagę na trzy wymagania dotyczące ciała doskonale czarnego: ciało musi (i) przepuszczać promieniowanie, ale nie odbijać; (ii) posiadać minimalną grubość odpowiednią do pochłaniania padającego promieniowania i zapobiegania jego ponownej emisji; (iii) spełniają surowe ograniczenia dotyczące rozpraszania, aby zapobiec przedostawaniu się i odbijaniu promieniowania. W konsekwencji, idealne ciała doskonale czarne Kirchhoffa, które pochłaniają całe padające na nie promieniowanie, nie mogą zostać zrealizowane w nieskończenie cienkiej warstwie powierzchniowej i nakładają trudne do spełnienia warunki rozpraszania światła wewnątrz ciała doskonale czarnego.

Realizacje

Realizacja czarnego ciała odnosi się do rzeczywistego świata fizycznego przykładu wykonania. Tu jest kilka.

Wnęka z otworem

W 1898 roku Otto Lummer i Ferdinand Kurlbaum opublikowali opis źródła promieniowania w ich jamie. Ich konstrukcja jest do dziś stosowana w dużej mierze w niezmienionej formie do pomiarów promieniowania. Była to dziura w ściance platynowej skrzynki, podzielona przesłonami, z wnętrzem poczerniałym tlenkiem żelaza. Był to ważny składnik stopniowo ulepszanych pomiarów, które doprowadziły do ​​odkrycia prawa Plancka. W wersji opisanej w 1901 r. wnętrze czerniono mieszaniną tlenków chromu, niklu i kobaltu. Zobacz także Hohlraum .

Materiały prawie czarne

Istnieje zainteresowanie materiałami podobnymi do ciała doskonale czarnego do kamuflażu oraz materiałami pochłaniającymi radary, aby zapewnić niewidzialność radarową. Mają również zastosowanie jako kolektory energii słonecznej i detektory termiczne na podczerwień. Jako doskonały emiter promieniowania, gorący materiał zachowujący się jako ciało doskonale czarne stworzyłby wydajny promiennik podczerwieni, szczególnie w kosmosie lub w próżni, gdzie ogrzewanie konwekcyjne jest niedostępne. Są również przydatne w teleskopach i kamerach jako powierzchnie przeciwodblaskowe w celu zmniejszenia światła rozproszonego i zbierania informacji o obiektach w obszarach o wysokim kontraście (na przykład obserwacje planet na orbicie wokół swoich gwiazd), gdzie materiały podobne do ciała czarnego pochłaniają światło pochodzi z niewłaściwych źródeł.

Od dawna wiadomo, że czarna jak lampa powłoka sprawi, że ciało będzie prawie czarne. W produkowanych nanorurkach węglowych stwierdzono poprawę w zakresie czerni lampowej . Materiały nanoporowate mogą osiągać współczynniki załamania zbliżone do próżni, w jednym przypadku osiągając średni współczynnik odbicia 0,045%. W 2009 roku zespół japońskich naukowców stworzył materiał zwany nanoblack, który jest zbliżony do idealnego czarnego ciała, oparty na pionowo ustawionych jednościennych nanorurkach węglowych . Pochłania ona od 98% do 99% wpadającego światła w zakresie widmowym od ultrafioletu do obszarów dalekiej podczerwieni.

Inne przykłady prawie doskonałych czarne materiały są bardzo czarny , wytworzone przez chemiczne wytrawianie z niklu - fosforu stopu , ustawione pionowo tablic nanorurek węglowych (np vantablack ) i nanostruktury kwiat węgla; wszystkie pochłaniają 99,9% światła lub więcej.

Gwiazdy i planety

Wyidealizowany widok przekroju gwiazdy. Fotosfera zawiera fotonów światła, prawie w równowadze cieplnej, a część w przestrzeń ucieczki promieniowaniem bliskiej ciała doskonale czarnego.

Gwiazdę lub planetę często modeluje się jako ciało doskonale czarne, a promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez te ciała jako promieniowanie ciała doskonale czarnego . Rysunek przedstawia bardzo schematyczny przekrój ilustrujący pomysł. Fotosfera gwiazdy, w którym emitowane światło, które jest generowane jest jako wyidealizowany warstwy, w którym fotony światła oddziałują z materiału fotosferą i osiągnąć powszechną temperaturą T , który jest utrzymywany w długim okresie czasu. Niektóre fotony uciekają i są emitowane w kosmos, ale energia, którą unoszą, jest zastępowana energią z wnętrza gwiazdy, dzięki czemu temperatura fotosfery jest prawie stała. Zmiany w jądrze prowadzą do zmian w dostawie energii do fotosfery, ale takie zmiany są powolne w interesującej nas skali czasowej. Zakładając, że te okoliczności mogą być zrealizowane, zewnętrzna warstwa gwiazdy jest nieco analogiczna do przykładu obudowy z małym otworem, w którym otwór zastąpiono ograniczoną transmisją w kosmos na zewnątrz fotosfery. Przy wszystkich tych założeniach gwiazda emituje promieniowanie ciała doskonale czarnego w temperaturze fotosfery.

Temperatura efektywna ciała doskonale czarnego w porównaniu ze wskaźnikami kolorów BV i UB ciągu głównego i superolbrzymów w tak zwanym diagramie kolor-kolor .

Za pomocą tego modelu oszacowano efektywną temperaturę gwiazd, zdefiniowaną jako temperatura ciała doskonale czarnego, które daje taki sam strumień energii na powierzchni jak gwiazda. Gdyby gwiazda była ciałem czarnym, ta sama efektywna temperatura wynikałaby z dowolnego obszaru widma. Na przykład porównania w zakresie B (niebieski) lub V (widoczny) prowadzą do tak zwanego wskaźnika koloru BV , który zwiększa czerwień gwiazdy, a Słońce ma indeks +0,648 ± 0,006. Połączenie indeksów U (ultrafiolet) i B prowadzi do indeksu UB , który staje się tym bardziej ujemny, im gorętsza gwiazda i im więcej promieniowania UV. Zakładając, że Słońce jest gwiazdą typu G2 V, jego indeks UB wynosi +0,12. Na rysunku (schemacie) porównano dwa wskaźniki dla dwóch typów najczęstszych sekwencji gwiazd z efektywną temperaturą powierzchni gwiazd, gdyby były one doskonałymi ciałami doskonale czarnymi. Istnieje ścisła korelacja. Na przykład, dla danego pomiaru wskaźnika BV , krzywe obu najczęstszych sekwencji gwiazd (ciągu głównego i nadolbrzymów) leżą poniżej odpowiedniego wskaźnika UB ciała doskonale czarnego, który obejmuje widmo ultrafioletowe, co pokazuje, że obie grupy gwiazd emitują mniej światło ultrafioletowe niż czarne ciało o tym samym indeksie BV . Być może zaskakujące jest to, że pasują do krzywej ciała doskonale czarnego, biorąc pod uwagę, że gwiazdy mają bardzo różne temperatury na różnych głębokościach. Na przykład, Słońce ma efektywną temperaturę 5780 K, którą można porównać z temperaturą jego fotosfery (regionu generującego światło), która waha się od około 5000 K na zewnętrznej granicy z chromosferą do około 9500 K na jej granicy. wewnętrzna granica ze strefą konwekcyjną około 500 km (310 mil) głębokości.

Czarne dziury

Czarna dziura jest regionem o czasoprzestrzeni , z którego nic nie ucieka. Wokół czarnej dziury znajduje się matematycznie zdefiniowana powierzchnia zwana horyzontem zdarzeń, która wyznacza punkt bez powrotu. Nazywa się ją „czarną”, ponieważ pochłania całe światło, które pada na horyzont, nie odbijając niczego, dzięki czemu jest prawie idealnym ciałem czarnym (promieniowanie o długości fali równej lub większej niż średnica dziury może nie zostać zaabsorbowane, więc czarne dziury nie są idealnymi czarnymi ciałami). Fizycy uważają, że dla obserwatora zewnętrznego czarne dziury mają niezerową temperaturę i emitują promieniowanie ciała doskonale czarnego , promieniowanie o niemal idealnym widmie ciała doskonale czarnego, które ostatecznie odparowuje . Mechanizm tej emisji jest związany z fluktuacjami próżni, w których wirtualna para cząstek jest oddzielona grawitacją otworu, przy czym jeden element jest zasysany do otworu, a drugi jest emitowany. Rozkład energii emisji opisuje prawo Plancka z temperaturą T :

gdzie c to prędkość światła , ℏ to zredukowana stała Plancka , k B to stała Boltzmanna , G to stała grawitacyjna, a M to masa czarnej dziury. Przewidywania te nie zostały jeszcze przetestowane ani obserwacyjnie, ani eksperymentalnie.

Kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła

Teoria Wielkiego Wybuchu opiera się na zasadzie kosmologicznej , która mówi, że w dużej skali Wszechświat jest jednorodny i izotropowy. Zgodnie z teorią, około sekundę po utworzeniu Wszechświat był niemal idealnym ciałem czarnym w równowadze termicznej w temperaturze powyżej 10 10 K. Temperatura spadała w miarę rozszerzania się Wszechświata i stygnięcia zawartej w nim materii i promieniowania. Obserwowane dzisiaj kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła jest „najdoskonalszym ciałem doskonale czarnym, jakie kiedykolwiek zmierzono w przyrodzie”. Ma prawie idealne widmo Plancka w temperaturze około 2,7 K. Od idealnej izotropii promieniowania prawdziwego ciała doskonale czarnego wynika, że ​​obserwowana anizotropia zmienia się w zależności od kąta na niebie tylko do około jednej części na 100 000.

Chłodzenie radiacyjne

Wykresy log-log długości fali emisji szczytowej i promieniowania exitance vs czarny ciała temperaturze - czerwony strzałki wskazują, że 5780 K czarne podmiotom 501 nm, długość fali piku i 63,3 mW / m 2 ; promienna ekscytacja

Integracja prawa Plancka na wszystkich częstotliwościach zapewnia całkowitą energię na jednostkę czasu na jednostkę powierzchni wypromieniowaną przez ciało doskonale czarne utrzymywane w temperaturze T i jest znane jako prawo Stefana-Boltzmanna :

gdzie σ jest stałą Stefana-Boltzmanna , σ  ≈ 5,67 × 10 -8  W⋅m -2 ⋅K -4 Aby pozostać w równowadze termicznej w stałej temperaturze T , ciało doskonale czarne musi wchłonąć lub wewnętrznie wytworzyć tę ilość mocy P na danym obszarze A .

Ochłodzenie ciała pod wpływem promieniowania cieplnego jest często aproksymowane za pomocą prawa Stefana-Boltzmanna uzupełnionego o emisyjność „ciała szarego” ε ≤ 1 ( P / A = εσT 4 ). Tempo spadku temperatury ciała emitującego można oszacować na podstawie mocy wypromieniowanej i pojemności cieplnej ciała . Takie podejście jest uproszczeniem, które ignoruje szczegóły mechanizmów redystrybucji ciepła (które mogą obejmować zmianę składu, przemiany fazowe lub restrukturyzację ciała), które zachodzą w ciele podczas jego ochładzania, i zakłada, że ​​w każdym momencie ciało jest scharakteryzowane o jedną temperaturę. Pomija również inne możliwe komplikacje, takie jak zmiany emisyjności wraz z temperaturą oraz rolę innych towarzyszących form emisji energii, na przykład emisji cząstek, takich jak neutrina.

Jeżeli założymy, że gorące ciało emitujące działa zgodnie z prawem Stefana–Boltzmanna i znane są jego moc emisji P i temperatura T , to prawo to można wykorzystać do oszacowania wymiarów obiektu emitującego, ponieważ całkowita emitowana moc jest proporcjonalna do powierzchni powierzchnia emitująca. W ten sposób odkryto, że rozbłyski promieniowania rentgenowskiego obserwowane przez astronomów pochodzą z gwiazd neutronowych o promieniu około 10 km, a nie z czarnych dziur, jak pierwotnie przypuszczano. Dokładne oszacowanie rozmiaru wymaga pewnej wiedzy na temat emisyjności, w szczególności jej zależności spektralnej i kątowej.

Zobacz też

Bibliografia

Cytaty

Bibliografia

Zewnętrzne linki

  • Keesey, Lori J. (12 grudnia 2010). "Czarniejszy niż czarny" . NASA . Inżynierowie opracowują teraz materiał czarniejszy niż smoła, który pomoże naukowcom zbierać trudne do uzyskania pomiary naukowe… materiał oparty na nanotechnologii jest obecnie opracowywany przez zespół 10 technologów z NASA Goddard Space Flight Center