Płaszczyzna polaryzacji - Plane of polarization

Rys. 1 :  Wektory pola ( E ,  D ,  B ,  H ) i kierunki propagacji (promień i normalna fali) dla liniowo spolaryzowanych płaskich fal elektromagnetycznych w niemagnetycznym krysztale dwójłomnym. Płaszczyzna drgań, zawierająca zarówno wektory elektryczne ( E  i  D ), jak i oba wektory propagacji, jest czasami nazywana przez współczesnych autorów „płaszczyzną polaryzacji”. „Płaszczyzna polaryzacji” Fresnela, tradycyjnie stosowana w optyce, to płaszczyzna zawierająca wektory magnetyczne ( B  i  H ) oraz normalną falową . Pierwotną „płaszczyzną polaryzacji” Malusa była płaszczyzna zawierająca wektory magnetyczne i promień . (W ośrodku izotropowym  θ = 0   i płaszczyzna Malusa łączy się z płaszczyzną Fresnela.)

Określenie płaszczyzna polaryzacji odnosi się do kierunku polaryzacji z liniowo spolaryzowanego światła lub innego promieniowania elektromagnetycznego . Niestety termin ten jest używany w dwóch sprzecznych znaczeniach. Jak pierwotnie zdefiniował Étienne-Louis Malus w 1811 r., Płaszczyzna polaryzacji zbiegała się (choć nie była wtedy znana) z płaszczyzną zawierającą kierunek propagacji i wektor magnetyczny . We współczesnej literaturze termin płaszczyzna polaryzacji , jeśli w ogóle się go używa, prawdopodobnie będzie oznaczał płaszczyznę zawierającą kierunek propagacji i wektor elektryczny , ponieważ pole elektryczne ma większą skłonność do interakcji z materią.

W przypadku fal w krysztale dwójłomnym (podwójnie refrakcyjnym), zgodnie ze starą definicją, należy również określić, czy kierunek propagacji oznacza kierunek promienia, czy kierunek normalny fali , ponieważ kierunki te zasadniczo się różnią i oba są prostopadłe do wektora magnetycznego (Rys. 1). Malus, jako zwolennik korpuskularnej teorii światła , mógł wybrać tylko kierunek promienia. Ale Augustin-Jean Fresnel , w swoich udanych próbach wyjaśnienia podwójnego załamania zgodnie z teorią fal (od 1822 r.), Uznał za bardziej użyteczne wybranie normalnego kierunku fali, w wyniku czego przypuszczalne wibracje ośrodka były konsekwentnie prostopadłe do płaszczyzna polaryzacji. W ośrodku izotropowym, takim jak powietrze, normalne kierunki promienia i fali są takie same, a modyfikacja Fresnela nie robi różnicy.

Fresnel przyznał również, że gdyby nie czuł się ograniczony otrzymaną terminologią, bardziej naturalne byłoby zdefiniowanie płaszczyzny polaryzacji jako płaszczyzny zawierającej drgania i kierunek propagacji. Ta płaszczyzna, która stała się znana jako płaszczyzna wibracji , jest prostopadła do „płaszczyzny polaryzacji” Fresnela, ale identyczna z płaszczyzną, którą współcześni pisarze nazywają tą nazwą!

Argumentowano, że termin płaszczyzna polaryzacji , ze względu na jego historyczną niejednoznaczność, powinien być unikany w oryginalnym piśmie. Można łatwo określić orientację konkretnego wektora pola; i nawet termin płaszczyzna wibracji niesie mniejsze ryzyko pomyłki niż płaszczyzna polaryzacji .

Fizyka terminu

Rys. 2 : Fala elektromagnetyczna sinusoidalna o  polaryzacji liniowej (spolaryzowanej płasko) w ośrodku izotropowym , propagująca w kierunku x (kierunek promienia i kierunek normalnej fali), z wektorami pola elektrycznego E i D w kierunku y , oraz wektory pola magnetycznego B i H w kierunku z . (Sytuacja w nie -isotropic pożywki bardziej skomplikowane, patrz fig. 1.)

W przypadku fal elektromagnetycznych (EM) w ośrodku izotropowym (czyli ośrodku, którego właściwości są niezależne od kierunku), wektory pola elektrycznego ( E i D ) są w jednym kierunku, a wektory pola magnetycznego ( B i H ) są w inny kierunek, prostopadły do ​​pierwszego, a kierunek propagacji jest prostopadły zarówno do wektora elektrycznego, jak i magnetycznego. W tym przypadku kierunkiem propagacji jest zarówno kierunek promienia, jak i kierunek normalny fali (kierunek prostopadły do czoła fali ). Dla liniowo spolaryzowanego fali (zwany także płaszczyznę spolaryzowanego fali), kierunki wektorów pola są zamocowane (fig. 2).

Ponieważ niezliczone materiały to dielektryki lub przewodniki, podczas gdy stosunkowo niewiele to ferromagnesy , odbicie lub załamanie fal elektromagnetycznych (w tym światła ) jest częściej spowodowane różnicami we właściwościach elektrycznych mediów niż różnicami ich właściwości magnetycznych. Ta okoliczność ma tendencję do zwracania uwagi na wektory elektryczne , więc myślimy o kierunku polaryzacji jako kierunku wektorów elektrycznych, a „płaszczyźnie polaryzacji” jako płaszczyźnie zawierającej wektory elektryczne i kierunku propagacji.

Rys. 3 : Antena mikrofalowa z  siatką paraboliczną o polaryzacji pionowej . W tym przypadku podana polaryzacja odnosi się do ustawienia pola elektrycznego ( E ), a więc do ustawienia blisko siebie rozmieszczonych metalowych żeber w reflektorze.

W istocie taka jest konwencja zastosowana w internetowej Encyclopædia Britannica oraz w wykładzie Feynmana na temat polaryzacji. W tym drugim przypadku konwencję należy wywnioskować z kontekstu: Feynman nieustannie podkreśla kierunek wektora elektrycznego ( E ) i zostawia czytelnikowi założenie, że „płaszczyzna polaryzacji” zawiera ten wektor - i ta interpretacja rzeczywiście pasuje do przykładów, które daje. Ten sam wektor służy do opisu polaryzacji sygnałów radiowych i anten (rys. 3).

Jeśli podłoże jest elektrycznie magnetycznie izotropowy, ale nie -isotopic (jak podwójnie amuj kryształu), wektory magnetyczne B i H są nadal równoległe, a wektory elektryczne E i D są nadal prostopadła do obu, a kierunek promieniowania pozostaje prostopadła do E i wektorów magnetycznych, a normalny kierunek fali jest nadal prostopadły do D i wektorów magnetycznych; ale generalnie istnieje mały kąt między wektorami elektrycznymi E i D , stąd ten sam kąt między kierunkiem promienia a kierunkiem normalnej fali (ryc. 1). Stąd D , E , normalny kierunek fali i kierunek promienia są w tej samej płaszczyźnie i tym bardziej naturalne jest zdefiniowanie tej płaszczyzny jako „płaszczyzny polaryzacji”.

Ta „naturalna” definicja zależy jednak od teorii fal elektromagnetycznych opracowanej przez Jamesa Clerka Maxwella w latach sześćdziesiątych XIX wieku - podczas gdy słowo polaryzacja powstało około 50 lat wcześniej, a związana z tym tajemnica sięga jeszcze dalej.

Historia tego terminu

Trzech kandydatów

Czy to przypadkowo, czy też przez projekt, płaszczyzna polaryzacji zawsze była definiowana jako płaszczyzna zawierająca wektor pola i kierunek propagacji. Na rys. 1 są trzy takie płaszczyzny, którym możemy dla ułatwienia przypisać numery:

(1) płaszczyzna zawierająca zarówno wektory elektryczne, jak i oba kierunki propagacji (tj. Płaszczyzna normalna do wektorów magnetycznych);
(2a) płaszczyzna zawierająca wektory magnetyczne i normalną falową (tj. Płaszczyzna normalna do D );
(2b) płaszczyzna zawierająca wektory magnetyczne i promień (tj. Płaszczyzna normalna do E ).

W ośrodku izotropowym E i D mają ten sam kierunek, tak że kierunki promienia i normalnej fali łączą się, a płaszczyzny (2a) i (2b) stają się jednym:

(2) płaszczyzna zawierająca oba wektory magnetyczne i oba kierunki propagacji (tj. Płaszczyzna normalna do wektorów elektrycznych).

Wybór Malusa

Rys. 4 :  Wydrukowana etykieta widziana przez podwójnie załamujący się kryształ kalcytu i nowoczesny filtr polaryzacyjny (obrócony, aby pokazać różne polaryzacje dwóch obrazów).

Polaryzację odkrył - ale nie nazwano jej ani nie zrozumiano - Christiaan Huygens , badając podwójne załamanie „kryształu Islandii” (przezroczysty kalcyt , obecnie nazywany dźwigarem islandzkim ). Istota jego odkrycia, opublikowana w Traktacie o świetle (1690), była następująca. Kiedy promień (co oznacza wąską wiązkę światła) przechodzi przez dwa podobnie zorientowane kryształy kalcytu w normalnym przypadku, zwykły promień wychodzący z pierwszego kryształu cierpi tylko na zwykłe załamanie w drugim, podczas gdy niezwykły promień wychodzący z pierwszego cierpi tylko na niezwykłe załamanie w drugiej. Ale kiedy drugi kryształ zostanie obrócony o 90 ° wokół padających promieni, role są zamienione, tak że zwykły promień wychodzący z pierwszego kryształu ulega nadzwyczajnemu załamaniu tylko w drugim i odwrotnie. W pośrednich pozycjach drugiego kryształu każdy promień wychodzący z pierwszego jest podwójnie załamywany przez drugi, dając w sumie cztery promienie; a gdy kryształ jest obracany z orientacji początkowej do prostopadłej, jasność promieni zmienia się, dając płynne przejście między skrajnymi przypadkami, w których są tylko dwa promienie końcowe.

Huygens zdefiniował główną sekcję kryształu kalcytu jako płaszczyznę normalną do naturalnej powierzchni i równoległą do osi rozwartego kąta bryłowego. Oś ta była równoległa do osi sferoidalnych fal wtórnych, za pomocą których (poprawnie) wyjaśnił on kierunki niezwykłego załamania.

Étienne-Louis Malus (1775–1812).

Termin polaryzacja został ukuty przez Étienne-Louisa Malusa w 1811 r. W 1808 r., W trakcie potwierdzania geometrycznego opisu podwójnego załamania przez Huygensa (kwestionując jego fizyczne wyjaśnienie), Malus odkrył, że gdy promień światła odbija się od -metaliczna powierzchnia pod odpowiednim kątem zachowuje się jak jeden z dwóch promieni wychodzących z kryształu kalcytu. Ponieważ zachowanie to było wcześniej znane tylko w połączeniu z podwójnym załamaniem, Malus opisał je w tym kontekście. W szczególności zdefiniował płaszczyznę polaryzacji promienia spolaryzowanego jako płaszczyznę zawierającą promień, w której musi znajdować się główna sekcja kryształu kalcytu, aby spowodować jedynie zwykłe załamanie. Definicja ta była tym bardziej rozsądna, że ​​oznaczała, że ​​gdy promień jest spolaryzowany przez odbicie (od ośrodka izotopowego), płaszczyzną polaryzacji była płaszczyzna padania i odbicia - to znaczy płaszczyzna zawierająca padający promień, normalna do powierzchnia odbijająca i spolaryzowany promień odbity. Ale, jak teraz wiemy, tak się składa, że ​​ta płaszczyzna zawiera wektory magnetyczne promienia spolaryzowanego, a nie wektory elektryczne.

Płaszczyzna promienia i wektorów magnetycznych to ta o numerze (2b) powyżej. Implikacja, że ​​płaszczyzna polaryzacji zawiera wektory magnetyczne, wciąż znajduje się w definicji podanej w internetowym słowniku Merriam-Webster. Nawet Julius Adams Stratton , stwierdzając, że „zwyczajowo definiuje się polaryzację w kategoriach E ”, od razu dodaje: „Jednak w optyce orientacja wektorów jest tradycyjnie określana przez„ płaszczyznę polaryzacji ”, przez którą jest oznaczało płaszczyznę normalną do E zawierającą zarówno H, jak i oś propagacji. " Ta definicja jest identyczna z definicją Malusa.

Wybór Fresnela

Augustin-Jean Fresnel (1788–1827).

W 1821 roku Augustin-Jean Fresnel ogłosił swoją hipotezę, że fale świetlne są wyłącznie poprzeczne i dlatego zawsze są spolaryzowane w sensie posiadania określonej orientacji poprzecznej, a to, co nazywamy światłem niespolaryzowanym, jest w rzeczywistości światłem, którego orientacja zmienia się szybko i przypadkowo. Przypuśćmy, że fale światła były analogiczne do ścinanie fal w elastycznych materiałów stałych , a wyższy współczynnik załamania odzwierciedla wyższą gęstość od eter , okazało się, że może stanowić odbicie częściowego (w tym polaryzacji przez odbicia) na styku dwóch przezroczyste ośrodki izotropowe, pod warunkiem, że drgania eteru były prostopadłe do płaszczyzny polaryzacji. Zatem polaryzacja, zgodnie z otrzymaną definicją, znajdowała się „w” pewnej płaszczyźnie, jeśli drgania były prostopadłe do tej płaszczyzny!

Sam Fresnel uznał tę sugestię za niewygodną; później w tym samym roku napisał:

Przyjmując tę ​​hipotezę, bardziej naturalne byłoby nazwanie płaszczyzny polaryzacji tą, w której mają się odbywać oscylacje, ale chciałem uniknąć jakiejkolwiek zmiany w otrzymanych nazwach.

Ale wkrótce poczuł się zobowiązany do dokonania mniej radykalnej zmiany. W jego udanym modelu podwójnego załamania, przemieszczenie ośrodka zostało ograniczone tak, aby było styczne do czoła fali, podczas gdy siła mogła odchylać się od przemieszczenia i od czoła fali. Stąd, jeśli drgania były prostopadłe do płaszczyzny polaryzacji, to płaszczyzna polaryzacji zawierała normalną falę, ale niekoniecznie promień. W swoim „Drugim pamiętniku” o podwójnej refrakcji, Fresnel formalnie przyjął tę nową definicję, przyznając, że zgadza się ona ze starą definicją w ośrodku izotropowym, takim jak powietrze, ale nie w krysztale dwójłomnym.

Drgania normalne dla płaszczyzny polaryzacji Malusa są elektryczne, a drgania elektryczne styczne do czoła fali to D (ryc. 1). W związku z powyższą numeracją Fresnel zmienił „płaszczyznę polaryzacji” z (2b) na (2a) . Definicja Fresnela pozostaje zgodna z definicją Merriama-Webstera, która nie określa kierunku propagacji. I pozostaje zgodne z definicją Strattona, ponieważ jest ona podana w kontekście ośrodka izotropowego, w którym płaszczyzny (2a) i (2b) łączą się w (2) .

To, co Fresnel nazwał „bardziej naturalnym” wyborem, to płaszczyzna zawierająca D i kierunek propagacji. Na rys. 1 jedyną płaszczyzną spełniającą tę specyfikację jest płaszczyzna oznaczona jako „płaszczyzna drgań”, a następnie oznaczona numerem (1) - to znaczy ta, którą współcześni autorzy utożsamiają z „płaszczyzną polaryzacji”. Moglibyśmy zatem żałować, że Fresnel okazywał mniej szacunku swoim poprzednikom. Scenariusz ten jest jednak mniej realistyczny, niż mogłoby się wydawać, ponieważ nawet po powszechnym przyjęciu teorii fal poprzecznych Fresnela kierunek drgań był przedmiotem ciągłej debaty.

„Płaszczyzna wibracji”

Zasada, że ​​współczynnik załamania światła zależy od gęstości eteru, była kluczowa dla hipotezy oporu eteru Fresnela . Ale nie można go rozciągnąć na kryształy dwójłomne - w których co najmniej jeden współczynnik załamania zmienia się w zależności od kierunku - ponieważ gęstość nie jest kierunkowa. Stąd jego wyjaśnienie refrakcji wymagało kierunkowej zmiany sztywności eteru w ośrodku dwójłomnym oraz zmiany gęstości między ośrodkami.

James MacCullagh i Franz Ernst Neumann uniknęli tej komplikacji, przypuszczając, że wyższy współczynnik załamania światła zawsze odpowiadał tej samej gęstości, ale większej podatności sprężystej (niższej sztywności). Aby uzyskać wyniki zgodne z obserwacjami dotyczącymi odbicia częściowego, musieli założyć, w przeciwieństwie do Fresnela, że ​​drgania mieszczą się w płaszczyźnie polaryzacji.

George Gabriel Stokes (1819–1903).

Pytanie wymagało eksperymentalnego określenia kierunku wibracji, a na to wyzwanie odpowiedział George Gabriel Stokes . Określił płaszczyznę drgań jako „płaszczyznę przechodzącą przez promień i kierunek drgań” (zgodnie z rys. 1). Przypuśćmy teraz, że drobna siatka dyfrakcyjna jest oświetlana przy normalnym padaniu. Przy dużych kątach dyfrakcji siatka będzie wyglądać nieco krawędzią, tak że kierunki drgań będą skupione w kierunku równoległym do płaszczyzny siatki. Jeśli płaszczyzny polaryzacji pokrywają się z płaszczyznami wibracji (jak powiedzieli MacCullagh i Neumann), będą tłoczno w tym samym kierunku; a jeśli płaszczyzny polaryzacji są normalne do płaszczyzn drgań (jak powiedział Fresnel), płaszczyzny polaryzacji będą tłoczone w normalnym kierunku. Aby znaleźć kierunek skupienia, można było zmieniać polaryzację padającego światła w równych krokach i wyznaczyć płaszczyzny polaryzacji ugiętego światła w zwykły sposób. Stokes przeprowadził taki eksperyment w 1849 roku i znalazł na korzyść Fresnela.

W 1852 roku Stokes odnotował znacznie prostszy eksperyment, który prowadzi do tego samego wniosku. Metodami Malusa odkryto, że światło słoneczne rozproszone z obszaru błękitnego nieba pod kątem 90 ° od Słońca jest spolaryzowane w płaszczyźnie zawierającej linię wzroku i słońce. Ale z geometrii jasno wynika, że ​​wibracje tego światła mogą być tylko prostopadłe do tej płaszczyzny.

W pewnym jednak sensie MacCullagh i Neumann mieli rację. Jeśli spróbujemy dokonać analogii między falami ścinającymi w nieizotropowo sprężystej bryle i falami EM w magnetycznie izotropowym, ale elektrycznie nieizotropowym krysztale, gęstość musi odpowiadać przenikalności magnetycznej (obie są bezkierunkowe), a zgodność musi odpowiadają przenikalności elektrycznej (obie są kierunkowe). W rezultacie prędkość ciała stałego odpowiada polu H , tak że drgania mechaniczne fali poprzecznej są zgodne z kierunkiem drgań magnetycznych fali elektromagnetycznej. Ale eksperymenty Stokesa musiały wykryć wibracje elektryczne , ponieważ mają one większą skłonność do interakcji z materią. Krótko mówiąc, wibracje MacCullagha-Neumanna były tymi, które miały mechaniczny analog, ale wibracje Fresnela były tymi, które były bardziej prawdopodobne do wykrycia w eksperymentach.

Nowoczesna praktyka

Elektromagnetyczna teoria światła dodatkowo podkreślała wibracje elektryczne z powodu ich interakcji z materią, podczas gdy stara „płaszczyzna polaryzacji” zawierała wektory magnetyczne . Stąd teoria elektromagnetyczna wzmocniłaby konwencję, że drgania były normalne do płaszczyzny polaryzacji - oczywiście pod warunkiem, że zna się historyczną definicję płaszczyzny polaryzacji. Ale gdyby ktoś był pod wpływem samych względów fizycznych , to, jak ilustrują to Feynman i Britannica , należałoby zwrócić uwagę na wektory elektryczne i przyjąć, że „płaszczyzna” polaryzacji (gdyby taka koncepcja była potrzebna) zawierała te wektory.

Jednak nie jest jasne, czy w ogóle potrzebna jest „płaszczyzna polaryzacji”: wiedząc, jakie wektory pola są zaangażowane, można określić polaryzację, określając orientację konkretnego wektora lub, jak sugerują Born i Wolf , określając „płaszczyzna drgań” tego wektora.  Hecht preferuje również określenie płaszczyzna drgań (lub częściej płaszczyzna drgań ), którą definiuje jako płaszczyznę E i normalną fali, zgodnie z rys. 1 powyżej.

Pozostałe zastosowania

W ośrodku optycznie chiralnym - czyli takim, w którym kierunek polaryzacji zmienia się stopniowo wraz z rozchodzeniem się fali - wybór definicji „płaszczyzny polaryzacji” nie wpływa na istnienie ani kierunek („ręczność”) rotacji. Jest to kontekst, w którym niejednoznaczność terminu płaszczyzna polaryzacji nie powoduje dalszych nieporozumień.

Istnieje również kontekst, w którym pierwotna definicja może się nadal sugerować. W niemagnetycznym, niechiralnym krysztale klasy dwuosiowej (w którym nie ma zwykłego załamania, ale oba załamania naruszają prawo Snella ) istnieją trzy wzajemnie prostopadłe płaszczyzny, dla których prędkość światła jest izotropowa w płaszczyźnie, pod warunkiem że wektory elektryczne są normalne do płaszczyzny. Sytuacja ta w naturalny sposób zwraca uwagę na płaszczyznę normalną do wibracji przewidzianą przez Fresnela, a płaszczyzna ta jest rzeczywiście płaszczyzną polaryzacji określoną przez Fresnela lub Malusa.

Jednak w większości kontekstów koncepcja „płaszczyzny polaryzacji” odrębnej od płaszczyzny zawierającej elektryczne „wibracje” prawdopodobnie stała się zbędna iz pewnością stała się źródłem nieporozumień. Jak mówi Born & Wolf: „lepiej… lepiej nie używać tego terminu”.

Uwagi

Bibliografia

Bibliografia