Potencjalna studnia - Potential well

Ogólna studnia energii potencjalnej.

Potencjał dobrze to region otaczający lokalne minimum na energię potencjalną . Energia wychwycona w studni potencjału nie jest w stanie przekształcić się w inny rodzaj energii ( energia kinetyczna w przypadku grawitacyjnej studni potencjału), ponieważ jest wychwytywana w lokalnym minimum studni potencjału. Dlatego ciało nie może przejść do globalnego minimum energii potencjalnej, jak miałoby to naturalnie miejsce z powodu entropii .

Przegląd

Energia może zostać uwolniona ze studni potencjału, jeśli do systemu zostanie dodana wystarczająca ilość energii, aby przekroczyć lokalne maksimum. W fizyce kwantowej energia potencjalna może uciec od studni potencjału bez dodatkowej energii ze względu na probabilistyczne właściwości cząstek kwantowych ; w takich przypadkach można sobie wyobrazić, że cząstka przechodzi przez ściany studni potencjału.

Wykres funkcji energii potencjalnej 2D to powierzchnia energii potencjalnej, którą można sobie wyobrazić jako powierzchnię Ziemi w krajobrazie wzgórz i dolin. Wówczas studnią potencjalną byłaby dolina otoczona ze wszystkich stron wyższym ukształtowaniem terenu, która w ten sposób mogłaby być wypełniona wodą (np. być jeziorem ) bez odpływu wody w kierunku innego, niższego minimum (np. poziomu morza ).

W przypadku grawitacji obszar wokół masy jest potencjałem grawitacyjnym, chyba że gęstość masy jest tak niska, że siły pływowe innych mas są większe niż grawitacja samego ciała.

Wzgórze potencjalne jest przeciwieństwem studni potencjalnej i jest obszarem otaczającym lokalne maksimum .

Ograniczenie kwantowe

Uwięzienie kwantowe odpowiada za wzrost różnicy energii między stanami energetycznymi a przerwą energetyczną, zjawisko ściśle związane z optycznymi i elektronicznymi właściwościami materiałów.

Ograniczenie kwantowe można zaobserwować, gdy średnica materiału ma taką samą wielkość jak długość fali de Broglie funkcji falowej elektronu . Gdy materiały są tak małe, ich właściwości elektroniczne i optyczne znacznie odbiegają od właściwości materiałów sypkich.

Cząstka zachowuje się tak, jakby była wolna, gdy wymiar ograniczający jest duży w porównaniu z długością fali cząstki. Podczas tego stanu przerwa wzbroniona pozostaje na swojej pierwotnej energii ze względu na ciągły stan energetyczny. Jednakże, gdy wymiar ograniczający zmniejsza się i osiąga pewną granicę, zazwyczaj w skali nano, widmo energii staje się dyskretne . W rezultacie pasmo zabronione staje się zależne od rozmiaru. Wraz ze zmniejszaniem się wielkości cząstek elektrony i dziury elektronowe zbliżają się do siebie, a energia potrzebna do ich aktywacji wzrasta, co ostatecznie skutkuje przesunięciem ku czerwieni w emisji światła .

W szczególności efekt opisuje zjawisko wynikające ze ściśnięcia elektronów i dziur elektronowych do wymiaru, który zbliża się do krytycznego pomiaru kwantowego , zwanego promieniem ekscytonu Bohra . W obecnym zastosowaniu kropka kwantowa, taka jak mała kula, ogranicza się do trzech wymiarów, drut kwantowy do dwóch wymiarów, a studnia kwantowa ogranicza się tylko do jednego wymiaru. Są one również znane jako odpowiednio zero-, jedno- i dwuwymiarowe studnie potencjału. W tych przypadkach odnoszą się one do liczby wymiarów, w których zamknięta cząstka może działać jako wolny nośnik. Zobacz linki zewnętrzne poniżej, aby zapoznać się z przykładami zastosowań w biotechnologii i technologii ogniw słonecznych.

Widok mechaniki kwantowej

Na właściwości elektroniczne i optyczne materiałów ma wpływ rozmiar i kształt. Ugruntowane osiągnięcia techniczne, w tym kropki kwantowe, zostały wyprowadzone z manipulacji wielkością i badań w celu ich teoretycznego potwierdzenia efektu ograniczenia kwantowego. Główną częścią teorii jest zachowanie ekscytonu przypominającego zachowanie atomu w miarę skracania się otaczającej go przestrzeni. Dość dobrym przybliżeniem zachowania ekscytonu jest trójwymiarowy model cząstki w pudełku . Rozwiązanie tego problemu dostarcza jedynego matematycznego związku między stanami energetycznymi a wymiarem przestrzeni. Zmniejszenie objętości lub wymiarów dostępnej przestrzeni zwiększa energię stanów. Na schemacie pokazano zmianę poziomu energii elektronów i przerwy wzbronionej między nanomateriałem a jego stanem nasypowym.

Poniższe równanie pokazuje zależność między poziomem energii a odstępami między wymiarami:

${\ Displaystyle \ psi _ {n_ {x}, n_ {y}, n_ {z}} = {\ sqrt {\ Frac {8} {L_ {x} L_ {y} L_ {z}}}} \ grzech \left({\frac {n_{x}\pi x}{L_{x}}}\right)\sin \left({\frac {n_{y}\pi y}{L_{y}}}\ po prawej)\sin \left({\frac {n_{z}\pi z}{L_{z}}}\po prawej)}$

${\ Displaystyle E_ {n_ {x}, n_ {y}, n_ {z}} = {\ Frac {\ hbar ^ {2} \ pi ^ {2}} {2 m}} \ lewo [\ lewo ({\ frac {n_{x}}{L_{x}}}\prawo)^{2}+\lewo({\frac {n_{y}}{L_{y}}}\prawo)^{2}+\ w lewo({\frac {n_{z}}{L_{z}}}\w prawo)^{2}\w prawo]}$

Wyniki badań dostarczają alternatywnego wyjaśnienia zmiany właściwości w nanoskali. W fazie objętościowej powierzchnie wydają się kontrolować niektóre z obserwowanych makroskopowo właściwości. Jednak w nanocząstkach cząsteczki powierzchniowe nie są zgodne z oczekiwaną konfiguracją w przestrzeni. W rezultacie napięcie powierzchniowe zmienia się ogromnie.

Widok mechaniki klasycznej

Wyjaśnienie mechaniki klasycznej wykorzystuje prawo Younga-Laplace'a, aby dostarczyć dowodów na to, jak spadek ciśnienia postępuje ze skali na skalę.

Równanie Young-Laplace'a może dać tła na badania na skalę sił działających cząsteczek powierzchniowych:

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} \ delta P & = \ gamma \ nabla \ cdot {\ kapelusz {n}} \ \ & = 2 \ gamma H \ \ & = \ gamma \ lewo ({\ Frac {1} { R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right)\end{aligned}}}$

Przy założeniu kształtu kulistego i rozwiązaniu równania Younga-Laplace'a dla nowych promieni (nm) szacujemy nowy (GPa). Im mniejsze promienie, tym większe ciśnienie. Wzrost ciśnienia w nanoskali powoduje silne siły skierowane do wnętrza cząstki. W konsekwencji struktura molekularna cząstki wydaje się być inna niż w masie, zwłaszcza na powierzchni. Te nieprawidłowości na powierzchni są odpowiedzialne za zmiany interakcji międzyatomowych i przerwy wzbronionej . ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R}$${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle \ Delta P}$

Zobacz też

• Studnia kwantowa
• Skończony potencjał studni
• Kropka kwantowa

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Buhro WE, Colvin VL (2003). „Nanokryształy półprzewodnikowe: Kształt ma znaczenie”. Nat Mater . 2 (3): 138–9. Kod Bibcode : 2003NatMa...2..138B . doi : 10.1038/nmat844 . PMID  12612665 .
• Podstawowe informacje o półprzewodnikach
• Pasmowa teoria bryły
• Synteza kropek kwantowych
• Aplikacja biologiczna