Zasady logiki matematycznej -Principles of Mathematical Logic
Zasady logiki matematycznej to amerykańskie tłumaczenie z 1950 roku drugiego wydaniaklasycznego tekstu Grundzüge der theoretischen Logik autorstwa Davida Hilberta i Wilhelma Ackermanna z 1938 roku, poświęconego elementarnej logice matematycznej . Jego pierwsze wydanie z 1928 r. uważane jest za pierwszy elementarny tekst, który jest wyraźnie ugruntowany w formalizmie znanym obecnie jako logika pierwszego rzędu (FOL). Hilbert i Ackermann również sformalizowali FOL w sposób, który następnie osiągnął status kanoniczny. FOL jest obecnie podstawowym formalizmem logiki matematycznej i jest zakładany przez współczesne podejście do arytmetyki Peano i prawie wszystkie podejścia do aksjomatycznej teorii mnogości .
Wydanie z 1928 r. zawierało jasne stwierdzenie Entscheidungsproblem ( problemu decyzyjnego ) dla FOL, a także pytało, czy ta logika jest kompletna (tj. czy wszystkie semantyczne prawdy FOL są twierdzeniami wyprowadzonymi z aksjomatów i reguł FOL). Na pierwszy problem odpowiedział przecząco najpierw Alonzo Church, a niezależnie Alan Turing w 1936 r. Na ten drugi odpowiedział twierdząco Kurt Gödel w 1929 r.
W swoim opisie teorii mnogości , wspomina się o paradoksu Russella i paradoksu Kłamca (strona 145). Współczesna notacja logiki zawdzięcza temu tekstowi więcej niż notacji Principia Mathematica , od dawna popularnej w świecie anglojęzycznym.
Uwagi
Bibliografia
- David Hilbert i Wilhelm Ackermann (1928). Grundzüge der theoretischen Logik ( Zasady logiki matematycznej ). Springer-Verlag, ISBN 0-8218-2024-9 . Tekst ten trafił do czterech kolejnych wydań niemieckich, z których ostatnie w 1972 roku.
- Tłumacze: Lewis M. Hammond, George G. Leckie i F. Steinhardt (1999) Zasady logiki matematycznej w Google Books
- Hendricks, Neuhaus, Petersen, Scheffler i Wansing (red.) (2004). Powrót do logiki pierwszego rzędu . Logos Verlag, ISBN 3-8325-0475-3 . Materiały warsztatowe FOL-75 z okazji 75. rocznicy wydania Hilberta i Ackermanna (1928).
 |
Ten artykuł związany z logiką jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją . |