Pitagoreizm - Pythagoreanism
Pitagoreizm powstał w VI wieku pne, oparty na naukach i wierzeniach Pitagorasa i jego zwolenników, pitagorejczyków . Pitagoras założył pierwszą wspólnotę Pitagorasa w Crotone , Włochy . Wczesne społeczności pitagorejskie rozprzestrzeniły się po całej Magna Graecia .
Śmierć Pitagorasa i spory o jego nauki doprowadziły do rozwoju dwóch tradycji filozoficznych w obrębie pitagoreizmu. Akousmatikoi zostały wyparte w 4 wpne jako znaczącego mendicant szkoły filozofii przez cyników . W mathēmatikoi filozofowie zostały wchłonięte do szkoły platońskiej w 4 wieku pne.
Po niestabilności politycznej w Magna Graecia niektórzy filozofowie pitagorejscy uciekli do Grecji kontynentalnej, podczas gdy inni przegrupowali się w Rhegium . Około 400 pne większość filozofów pitagorejskich opuściła Włochy. Idee pitagorejskie wywarły wyraźny wpływ na Platona, a przez niego na całą zachodnią filozofię . Wiele z zachowanych źródeł dotyczących Pitagorasa pochodzi od Arystotelesa i filozofów szkoły perypatetycznej .
Jako tradycja filozoficzna, pitagoreizm odrodził się w I wieku pne, dając początek neopitagoreizmowi . Kult Pitagorasa był kontynuowany we Włoszech i wydaje się, że jako wspólnota religijna Pitagorejczycy przetrwali jako część kultów bachicznych i orfizmu lub byli pod ich głębokim wpływem .
Historia
Pitagoras był już dobrze znany w starożytności z matematycznego osiągnięcia twierdzenia Pitagorasa . Pitagorasowi przypisuje się odkrycie, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych boków. W czasach starożytnych Pitagoras był również znany z odkrycia, że muzyka ma podstawy matematyczne. Źródła antyczne, które przypisują Pitagorasa jako filozofa, który jako pierwszy odkrył interwały muzyczne, przypisują go również jako wynalazcy monochordu , prostego pręta, na którym można było użyć struny i ruchomego mostu, aby zademonstrować związek interwałów muzycznych.
Wiele z zachowanych źródeł dotyczących Pitagorasa pochodzi od Arystotelesa i filozofów szkoły perypatetycznej , która zapoczątkowała histograficzne tradycje akademickie, takie jak biografia , doksografia i historia nauki . Zachowane źródła z V wieku pne dotyczące Pitagorasa i wczesnego pitagoreizmu są pozbawione elementów nadprzyrodzonych, podczas gdy zachowane źródła z IV wieku pne dotyczące nauk Pitagorasa wprowadziły legendę i bajkę. Filozofowie, którzy dyskutowali o pitagoreizmie, tacy jak Anaksymander , Andron z Efezu, Heraklides i Neanthes mieli dostęp do historycznych źródeł pisanych, a także do ustnej tradycji o pitagoreizmie, która w IV wieku p.n.e. podupadała. Filozofowie neopitagorejscy , którzy są autorami wielu zachowanych źródeł na temat pitagoreizmu, kontynuowali tradycję legendy i fantazji.
Najstarszy zachowany starożytny źródło na Pitagorasa i jego zwolenników jest satyra przez Ksenofanesa na Pitagorasa przekonań na wędrówkę dusz. Ksenofanes pisał o Pitagorasa, że:
Kiedyś mówią, że przechodził, gdy biczowano szczeniaka,
I zlitował się i powiedział:
"Stop! Nie bij tego! Bo to dusza przyjaciela
Poznałem to, kiedy usłyszałem, jak się przemawia.
W zachowanym fragmencie z Heraklita Pitagoras i jego zwolennicy opisani są w następujący sposób:
Pitagoras, syn Mnesarchusa, ćwiczył dociekanie ponad wszystkich innych ludzi, a wybór tych pism czynił dla siebie mądrość lub własną mądrość: polimatykę, oszustwo.
Dwa inne zachowane fragmenty starożytnych źródeł na temat Pitagorasa pochodzą od Iona z Chios i Empedoklesa . Obaj urodzili się w 490, po śmierci Pitagorasa. W tym czasie był znany jako mędrzec, a jego sława rozeszła się po całej Grecji. Według Iona Pitagoras był:
... odznaczony męską cnotą i skromnością, nawet po śmierci ma życie miłe dla jego duszy, jeśli Pitagoras mądry naprawdę osiągnął wiedzę i zrozumienie przewyższające wszystkich ludzi.
Empedokles opisał Pitagorasa jako „człowieka o niezrównanej wiedzy, mistrza zwłaszcza wszelkiego rodzaju mądrych dzieł, który zdobył najwyższe bogactwo zrozumienia”. W IV wieku pne sofista Alkidamas napisał, że Pitagoras był powszechnie szanowany przez Włochów.
Współcześni badacze zazwyczaj wyróżniają dwa okresy pitagoreizmu: wczesny pitagoreizm, od VI do V wieku p.n.e. i późny pitagoreizm, od IV do III wieku p.n.e. Spartan kolonia Taranto we Włoszech stała się domem dla wielu praktyków pitagoreizmu a później dla Neopythagorean filozofów. Pitagoras mieszkał również w Crotone i Metaponto , oba były koloniami Achajów . Sekty wczesnego pitagorejczyka żyły w Krotonie i całej Magna Graecia . Opowiadali się za rygorystycznym życiem intelektu i surowymi zasadami dotyczącymi diety, ubioru i zachowania. Ich obrzędy pogrzebowe były związane z ich wiarą w nieśmiertelność duszy.
Sekty wczesnopitagorejskie były zamkniętymi społeczeństwami, a nowi pitagorejczycy byli wybierani na podstawie zasług i dyscypliny. Starożytne źródła podają, że wcześni pitagorejczycy przeszli pięcioletni okres inicjacji, polegający na słuchaniu nauk ( akousmata ) w ciszy. Wtajemniczeni mogli poprzez test stać się członkami wewnętrznego kręgu. Jednak pitagorejczycy mogli również opuścić społeczność, jeśli chcieli. Iamblichus wymienił z imienia 235 pitagorejczyków, w tym 17 kobiet, które określił jako „najsłynniejsze” praktykujące pitagorejczyki. W zwyczaju było, że członkowie rodziny stawali się pitagorejczykami, ponieważ pitagorejczycy przekształcili się w tradycję filozoficzną, która zawierała zasady życia codziennego, a pitagorejczycy byli związani tajemnicami. Dom Pitagorasa był znany jako miejsce tajemnic.
Pitagoras urodził się na wyspie Samos około 570 pne i opuścił swoją ojczyznę około 530 pne wbrew polityce Polikratesa . Przed osiedleniem się w Krotonie Pitagoras podróżował po całym Egipcie i Babilonii . W Krotonie Pitagoras założył pierwszą społeczność pitagorejską, określaną jako tajne stowarzyszenie i zdobył wpływy polityczne. Na początku V wieku pne Kroton nabrał wielkiego znaczenia militarnego i gospodarczego. Pitagoras kładł nacisk na umiar, pobożność, szacunek dla starszych i państwa oraz opowiadał się za monogamiczną strukturą rodziny. Rada Croton mianowała go na oficjalne stanowiska. Między innymi Pitagoras był odpowiedzialny za edukację w mieście. Jego wpływy jako reformatora politycznego rozszerzyły się rzekomo na inne kolonie greckie w południowych Włoszech i na Sycylii. Pitagoras zmarł wkrótce po podpaleniu miejsca spotkań pitagorejczyków w Krotonie.
Ataki antypitagorejskie w c. 508 pne kierował Cylon z Krotonu . Pitagoras uciekł do Metapontium. Po tych początkowych atakach i śmierci Pitagorasa, społeczności pitagorejskie w Krotonie i gdzie indziej nadal się rozwijały. Około 450 pne ataki na społeczności pitagorejskie miały miejsce w całej Magna Graecia . W Krotonie podpalono dom, w którym zebrali się pitagorejczycy, a wszyscy oprócz dwóch pitagorejskich filozofów spłonęli żywcem. Zaatakowano także pitagorejskie miejsca spotkań w innych miastach i zabito przywódców filozoficznych. Ataki te miały miejsce w kontekście powszechnej przemocy i zniszczenia w Magna Graecia. Po niestabilności politycznej w regionie niektórzy filozofowie pitagorejscy uciekli do Grecji kontynentalnej, podczas gdy inni przegrupowali się w Rhegium . Około 400 pne większość filozofów pitagorejskich opuściła Włochy. Archytas pozostał we Włoszech, a starożytne źródła podają, że odwiedził go tam młody Platon na początku IV wieku p.n.e. Szkoły i stowarzyszenia pitagorejskie wymarły od IV wieku p.n.e. Filozofowie pitagorejscy kontynuowali praktykę, chociaż nie powstały żadne zorganizowane społeczności.
Według zachowanych źródeł przez Neopythagorean filozof Nikomachus , Filolaosa był następcą Pitagorasa. Według Cycerona ( de Orat. III 34.139) Filolaus był nauczycielem Archytasa . Według Neoplatonist filozofa Jamblich , Archytasa z kolei stał się głową o szkole Pitagorasa wieku po śmierci Pitagorasa. Filolaosa, eurytos i Xenophilus są identyfikowane przez Arystoksenos jako nauczycieli ostatniej generacji pitagorejczyków.
tradycje filozoficzne
Po śmierci Pitagorasa spory o jego nauki doprowadziły do rozwoju dwóch tradycji filozoficznych w obrębie pitagoreizmu we Włoszech : akousmatikoi i mathēmatikoi . Mathēmatikoi rozpoznał akousmatikoi jako współobywateli pitagorejczyków, ale ponieważ mathēmatikoi rzekomo następnie nauk Hippazos , że akousmatikoi filozofowie ich nie rozpoznać. Mimo to obie grupy były uważane przez współczesnych za wyznawców pitagoreizmu.
Akousmatikoi zostały wyparte w 4 wpne jako znaczące mendicant szkoły filozofii przez cyników . Mathēmatikoi filozofowie byli w 4 wieku pne wchłoniętej do platońskiej szkoły z Speuzyp , Ksenokrates i Polemon . Jako tradycja filozoficzna, pitagoreizm odrodził się w I wieku pne, dając początek neopitagoreizmowi . Kult Pitagorasa był kontynuowany we Włoszech przez dwa minione stulecia. Jako wspólnoty religijnej pitagorejczyków wydają przetrwały jako część lub głęboki wpływ, na kulty bacchic i orfizmu .
akousmatikoi
Akousmatikoi Uważa się, że ludzie musieli działać w odpowiedni sposób. Akousmata (tłumaczone jako „powiedzeniu ustnej”) był cały zbiór powiedzeń Pitagorasa jako Boskiego dogmatu. Tradycja akousmatikoi opierała się jakiejkolwiek reinterpretacji czy filozoficznej ewolucji nauk Pitagorasa. Osoby, które ściśle przestrzegały większości akousmata, były uważane za mądre. W akousmatikoi filozofowie odmówił uznania, że ciągły rozwój badań matematycznych i naukowych prowadzonych przez mathēmatikoi było zgodne z intencją Pitagorasa. Aż do upadku pitagoreizmu w IV wieku pne akousmatikoi nadal prowadzili pobożne życie, praktykując milczenie, ubierając się prosto i unikając mięsa w celu osiągnięcia uprzywilejowanego życia pozagrobowego . Akousmatikoi zaangażowany głęboko w kwestiach nauk moralnych Pitagorasa, dotyczące kwestii takich jak harmonii , sprawiedliwości , czystości rytualnej i zachowań moralnych.
mathēmatikoi
Mathēmatikoi uznała podbudowę religijną pitagoreizmu i zaangażowany w mathēma (tłumaczone jako „naukę” lub „studia”) w ramach ich praktyki. Chociaż ich zainteresowania naukowe były w dużej mierze matematyczne, promowali także inne dziedziny badań naukowych, w które Pitagoras zajmował się za życia. Między dogmatycznymi akousmatikoi i mathēmatikoi , którzy w swoim intelektualnym aktywizmie stali się uważani za coraz bardziej postępowych, rozwinął się sekciarstwo . To napięcie utrzymywało się do IV wieku pne, kiedy filozof Archytas zaangażował się w zaawansowaną matematykę w ramach swojego oddania naukom Pitagorasa.
Dzisiaj Pitagoras jest pamiętany głównie ze swoich matematycznych pomysłów, a także dzięki pracy wczesnych pitagorejczyków w rozwijaniu matematycznych koncepcji i teorii dotyczących harmonicznych interwałów muzycznych , definicji liczb , proporcji i metod matematycznych, takich jak arytmetyka i geometria . W mathēmatikoi filozofowie twierdzili, że numery były w sercu wszystkiego i skonstruował nowy widok z kosmosu . W mathematikoi tradycji pitagoreizmu Ziemia została usunięta z centrum wszechświata . Mathēmatikoi wierzyli, że Ziemia wraz z innymi ciałami niebieskimi, na orbicie wokół centralnego ognia. Wierzyli, że to stanowi niebiańską harmonię.
Rytuały
Pitagoreizm był zarówno tradycją filozoficzną, jak i praktyką religijną. Jako wspólnota religijna opierali się na naukach ustnych i czcili Apolla Pytyjskiego , wyroczni boga wyroczni delfickiej . Pitagorejczycy głosili surowe życie. Wierzyli, że dusza została pochowana w ciele, które w tym życiu pełniło rolę grobu duszy. Najwyższą nagrodą, jaką człowiek mógł osiągnąć, było włączenie duszy do życia bogów i uniknięcie w ten sposób cyklu reinkarnacji w innym ludzkim ciele. Podobnie jak praktykujący orfizm , tradycję religijną, która rozwinęła się równolegle do pitagorejskiej praktyki religijnej, pitagoreizm wierzył, że dusza zostaje pochowana w ciele jako kara za popełnione przestępstwo i że dusza może zostać oczyszczona. Oprócz prowadzenia swojego codziennego życia według ścisłych zasad, pitagorejczycy angażowali się również w rytuały mające na celu osiągnięcie czystości. Grecki historyk z IV wieku i sceptyczny filozof Hekatajos z Abdery twierdził, że Pitagoras inspirował się filozofią starożytnego Egiptu, kiedy stosował przepisy rytualne i wierzył w reinkarnację .
Filozofia
Wczesny pitagoreizm opierał się na badaniach i gromadzeniu wiedzy z książek napisanych przez innych filozofów. Nauki filozoficzne Pitagorasa nawiązywały bezpośrednio do filozofii Anaksymandra , Anaksymenesa z Miletu i Ferecydesa z Syros . Od Pitagorasa filozofów, Hippazos , Alcmaeon , Hippon , Archytasa i Theodorus , źródła pisane przetrwały.
Arytmetyka i liczby
Pitagoras w swoich naukach kultywował matematykę i liczby, angażując się w połączenie teoretyzowania filozoficznego i metodologii dedukcyjnej, którą można udowodnić. Liczby były w greckim świecie za czasów Pitagorasa liczbami naturalnymi – czyli liczbami całkowitymi dodatnimi . Ale w przeciwieństwie do swoich greckich rówieśników, pitagorejscy filozofowie przedstawiali liczby graficznie, a nie symbolicznie za pomocą liter. Pitagorejczycy używali kropek, znanych również jako psiphi (kamyki), do reprezentowania liczb w trójkątach, kwadratach, prostokątach i pięciokątach. Umożliwiło to wizualne zrozumienie matematyki i pozwoliło na geometryczną eksplorację zależności liczbowych. Filozofowie pitagorejscy dogłębnie zbadali związek liczb. Liczby doskonałe zdefiniowali jako te, które są równe sumie wszystkich ich dzielników. Na przykład: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Teoria liczb nieparzystych i parzystych miała kluczowe znaczenie dla arytmetyki pitagorejskiej . To rozróżnienie dotyczyło filozofów pitagorejskich bezpośrednich i wizualnych, ponieważ ułożyli trójkątne kropki tak, aby liczby parzyste i nieparzyste kolejno się zmieniały: 2, 4, 6, ... 3, 5, 7, ...
Wczesnopitagorejscy filozofowie, tacy jak Philolaus i Archytas, byli przekonani, że matematyka może pomóc w rozwiązywaniu ważnych problemów filozoficznych. W pitagoreizmie liczby powiązano z pojęciami niematerialnymi. Jedna była związana z intelektem i Istota, dwa do myślenia, numer cztery był związany z wymiarem sprawiedliwości, ponieważ 2 * 2 = 4, a nawet równo. Dominująca symbolika została nadana liczbie trzy , pitagorejczycy wierzyli, że cały świat i wszystkie rzeczy na nim sumują się w tej liczbie, ponieważ koniec, środek i początek dają liczbę całości. Triada miał dla pitagorejczyków wymiar etyczny, jako dobro każdej osoby była uważana za trojakie: roztropność, napęd i szczęście.
Geometria
Pitagorejczycy zajmowali się geometrią jako filozofią liberalną, która służyła ustalaniu zasad i pozwalała na abstrakcyjne i mentalne badanie twierdzeń. Filozofowie pitagorejscy wierzyli, że istnieje ścisły związek między liczbami a formami geometrycznymi. Wczesnopitagorejscy filozofowie udowodnili proste twierdzenia geometryczne, w tym „suma kątów trójkąta równa się dwóm kątom prostym”. Pitagorejczycy wymyślili także trzy z pięciu wielościanów foremnych : czworościan , sześcian i dwunastościan . Boki dwunastościanu foremnego to pięciokąty foremne , które dla pitagorejczyków symbolizują zdrowie. Czcili także pentagram , ponieważ każda przekątna dzieli dwie pozostałe w złotym stosunku . Kiedy liniowe figury geometryczne zastąpiły kropki, połączenie algebry babilońskiej i arytmetyki pitagorejskiej stało się podstawą greckiej algebry geometrycznej. Próbując ustanowić system konkretnych i trwałych reguł, Pitagorejczycy pomogli ustalić ścisłe aksjomatyczne procedury rozwiązywania problemów matematycznych.
Muzyka
Pitagoras był pionierem matematycznych i eksperymentalnych studiów nad muzyką. Obiektywnie zmierzył wielkości fizyczne, takie jak długość struny , i odkrył ilościowe matematyczne zależności muzyki za pomocą wskaźników arytmetycznych. Pitagoras próbował wyjaśnić subiektywne odczucia psychologiczne i estetyczne, takie jak radość z muzycznej harmonii. Pitagoras i jego uczniowie systematycznie eksperymentowali ze strunami o różnej długości i naprężeniu, z instrumentami dętymi , z mosiężnymi krążkami o tej samej średnicy, ale różnej grubości oraz z identycznymi wazonami wypełnionymi różnymi poziomami wody. Wcześni pitagorejczycy ustalili proporcje ilościowe między długością struny lub rury a wysokością dźwięków i częstotliwością wibracji struny.
Pitagorasowi przypisuje się odkrycie, że najbardziej harmonijne interwały muzyczne są tworzone przez prosty stosunek liczbowy pierwszych czterech liczb naturalnych, które wynikają odpowiednio z relacji długości struny: oktawy (1/2), kwinty (2/3) i czwarty (3/4). Suma tych liczb 1 + 2 + 3 + 4 = 10 była dla pitagorejczyków liczbą doskonałą, ponieważ zawierała w sobie „całą istotową naturę liczb”. Werner Heisenberg nazwał to sformułowanie arytmetyki muzycznej „jednym z najpotężniejszych osiągnięć nauki o człowieku”, ponieważ umożliwia pomiar dźwięku w przestrzeni.
Strojenie pitagorejskie to system strojenia muzycznego, w którym współczynniki częstotliwości wszystkich interwałów oparte są na proporcji 3:2 . Ta proporcja, znana również jako „ czysta ” kwinta czysta , została wybrana, ponieważ jest jedną z najbardziej spółgłoskowych i najłatwiejszych do strojenia ze słuchu oraz ze względu na wagę przypisywaną liczbie całkowitej 3. Jak ujął to Novalis: „Proporcje muzyczne wydają się być abym była szczególnie poprawna w naturalnych proporcjach."
Fakt, że matematyka mogła wyjaśnić ludzki sentymentalny świat, miał głęboki wpływ na filozofię pitagorejską. Pitagoreizm stał się poszukiwaniem podstawowych esencji rzeczywistości. Filozofowie pitagorejscy wysuwali niezachwiane przekonanie, że istotą wszystkiego są liczby i że wszechświat jest podtrzymywany przez harmonię. Według starożytnych źródeł muzyka była centralnym elementem życia wyznawców pitagoreizmu. Używali lekarstw do oczyszczenia ( katharsis ) ciała i, według Arystoksenosa , muzyki do oczyszczenia duszy. Pitagorejczycy używali różnych rodzajów muzyki, aby pobudzić lub uspokoić swoje dusze.
Harmonia
Dla pitagorejczyków harmonia oznaczała „zjednoczenie wielorakiej kompozycji i zgodność różnych duchów”. W pitagoreizmie harmonię numeryczną stosowano w zagadnieniach matematycznych, medycznych, psychologicznych, estetycznych, metafizycznych i kosmologicznych. Dla filozofów pitagorejskich podstawowa własność liczb wyrażała się w harmonijnej grze przeciwstawnych par. Harmonia zapewniała równowagę przeciwnych sił. Pitagoras nazwał w swoich naukach liczby i ich symetrie jako pierwszą zasadę, a te symetrie liczbowe nazwał harmonią. Tę harmonię numeryczną można było znaleźć w regułach występujących w całej przyrodzie. Liczby rządziły właściwościami i stanami wszystkich bytów i były uważane za przyczyny bytu we wszystkim innym. Filozofowie pitagorejscy wierzyli, że liczby są elementami wszystkich istot, a wszechświat jako całość składa się z harmonii i liczb.
Kosmologia
Filozof Filolaus , jedna z najwybitniejszych postaci pitagoreizmu, był prekursorem Kopernika w przeniesieniu Ziemi z centrum kosmosu i uczynieniu z niej planety. Według ucznia Arystotelesa Eudemusa z Cypru , pierwszym filozofem, który określił ilościowo wielkość znanych planet i odległość między nimi, był Anaksymander , nauczyciel Pitagorasa w VI wieku p.n.e. Źródła historyczne przypisują filozofom pitagorejskim pierwsze próby wyjaśnienia sekwencji planet. Wczesny filozof pitagorejski Filolaus wierzył, że ograniczone i nieograniczone rzeczy są składnikami kosmosu i istnieją od tego czasu. Centrum wszechświata, według Filolaosa, było numerem jeden ( hēn ), co oznaczało jedność monizmu . Philolaus nazwał numer jeden „parzysty-nieparzysty”, ponieważ był w stanie generować zarówno liczby parzyste, jak i nieparzyste. Kiedy jeden został dodany do nieparzystej liczby, dał liczbę parzystą, a po dodaniu do parzystej liczby dał nieparzystą. Filolaus dalej argumentował, że dopasowanie ziemi i wszechświata odpowiada budowie liczby jeden z parzystych i nieparzystych. Filozofowie pitagorejscy wierzyli, że parzystość jest nieograniczona, a nieparzysta ograniczona.
Arystoteles odnotowany w IV wieku p.n.e. w systemie astronomicznym Pitagorasa:
- Pozostaje mówić o ziemi, o jej położeniu, o pytaniu, czy jest w spoczynku, czy w ruchu, o jej kształcie. Co do jego stanowiska, istnieje pewna różnica zdań. Większość ludzi – właściwie wszyscy, którzy uważają całe niebo za skończone – mówi, że leży ono w centrum. Ale włoscy filozofowie znani jako pitagorejczycy mają przeciwny pogląd. W centrum, jak mówią, znajduje się ogień, a Ziemia jest jedną z gwiazd, tworzącą noc i dzień swoim ruchem kołowym wokół środka. Dalej budują inną ziemię w przeciwieństwie do naszej, której nadają nazwę przeciwziemi.
Nie wiadomo, czy Filolaus wierzył, że Ziemia jest okrągła czy płaska, ale nie wierzył, że Ziemia się obraca, tak że przeciw-Ziemia i Centralny Ogień nie są widoczne z powierzchni Ziemi, a przynajmniej nie z półkuli, na której znajduje się Grecja. był zlokalizowany. Ale wniosek filozofów pitagorejskich, że wszechświat nie jest geocentryczny, nie był oparty na obserwacji empirycznej . Zamiast tego, jak zauważył Arystoteles, pitagorejski pogląd na system astronomiczny opierał się na fundamentalnej refleksji nad wartością poszczególnych rzeczy i hierarchicznym porządkiem wszechświata.
Pitagorejczycy wierzyli w musica universalis . Doszli do wniosku, że gwiazdy muszą wydawać dźwięk, ponieważ są dużymi, szybko poruszającymi się ciałami. Pitagorejczycy ustalili również, że gwiazdy krążą z odległościami i prędkościami, które są do siebie proporcjonalne. Argumentowali, że z powodu tej proporcji liczbowej obrót gwiazd wytworzył harmonijny dźwięk. Wczesnopitagorejski filozof Philolaus twierdził, że o strukturze kosmosu decydują muzyczne proporcje liczbowe oktawy diatonicznej , zawierającej interwały piątej i czwartej harmonicznej.
sprawiedliwość
Pitagorejczycy utożsamiali sprawiedliwość z proporcją geometryczną, ponieważ proporcja zapewniała, że każda część otrzymuje to, co jej się należy. Wcześni pitagorejczycy wierzyli, że po śmierci ciała dusza zostanie ukarana lub nagrodzona. Poprzez swoje postępowanie ludzie mogli osiągnąć, że ich dusza została dopuszczona do innego świata. Reinkarnacja na tym świecie równała się karze. W pitagoreizmie życie na tym świecie jest społeczne, aw sferze społeczeństwa sprawiedliwość istniała wtedy, gdy każda część społeczeństwa otrzymała to, co się jej należy. Do pitagorejskiej tradycji uniwersalnej sprawiedliwości odniósł się później Platon . Dla filozofów pitagorejskich dusza była źródłem sprawiedliwości i poprzez harmonię duszy można było osiągnąć boskość. Niesprawiedliwość odwróciła naturalny porządek. Według filozofa Heraklidesa Ponticusa z IV wieku p.n.e. Pitagoras nauczał, że „szczęście polega na poznaniu doskonałości liczb duszy. Zachowany fragment z III wieku p.n.e. autorstwa późnego pitagorejskiego filozofa Aesary dowodził, że:
Myślę, że natura ludzka zapewnia wspólny standard prawa i sprawiedliwości zarówno dla rodziny, jak i dla miasta. Kto podąża ścieżkami wewnątrz i szuka, odkryje; albowiem wewnątrz jest prawo i sprawiedliwość, która jest właściwym porządkiem duszy.
Ciało i dusza
Pitagorejczycy wierzyli, że ciało i dusza funkcjonują razem, a zdrowe ciało wymaga zdrowej psychiki. Wcześni pitagorejczycy wyobrażali sobie duszę jako siedlisko doznań i emocji. Uważali duszę za odrębną od intelektu. Zachowały się jednak tylko fragmenty wczesnych tekstów pitagorejskich i nie jest pewne, czy wierzyli oni, że dusza jest nieśmiertelna. Zachowane teksty pitagorejskiego filozofa Filolaosa wskazują, że chociaż wcześni pitagorejczycy nie wierzyli, że dusza zawiera wszystkie zdolności psychologiczne, dusza była życiem i harmonią elementów fizycznych. Jako taka dusza odeszła, gdy przestały istnieć pewne układy tych elementów. Jednak nauką najbezpieczniej utożsamianą z Pitagorasem jest metempsychoza , czyli „transmigracja dusz”, która utrzymuje, że każda dusza jest nieśmiertelna i po śmierci wchodzi w nowe ciało.
Wegetarianizm
Niektórzy średniowieczni autorzy odwołują się do „diety pitagorejskiej”, polegającej na powstrzymywaniu się od jedzenia mięsa, fasoli czy ryb. Pitagorejczycy wierzyli, że dieta wegetariańska sprzyja zdrowemu organizmowi i wspiera poszukiwania Arete . Celem wegetarianizmu w pitagoreizmie nie było samozaparcie; zamiast tego uważano, że najlepiej przewodzi człowiek. Pitagorejczycy wysunęli ugruntowaną teorię dotyczącą traktowania zwierząt. Uważali, że żadna istota, która doświadczyła bólu lub cierpienia, nie powinna cierpieć jej niepotrzebnie. Ponieważ nie było konieczne zadawanie zwierzętom bólu, aby ludzie mogli cieszyć się zdrową dietą, uważali, że zwierzęta nie powinny być zabijane w celu ich zjedzenia. Pitagorejczycy wysunęli argument, że jeśli zwierzę nie stanowi zagrożenia dla człowieka, nie jest usprawiedliwione zabijanie zwierzęcia i że takie postępowanie umniejsza moralny status człowieka. Nie okazując sprawiedliwości zwierzęciu, ludzie się pomniejszają.
Pitagorejczycy wierzyli, że ludzie są zwierzętami, ale mają zaawansowany intelekt i dlatego ludzie muszą się oczyścić poprzez trening. Poprzez oczyszczenie ludzie mogli dołączyć do psychicznej siły, która przeniknęła kosmos. Pitagorejczycy doszli do wniosku, że logiki tego argumentu nie da się uniknąć bezboleśnie zabijając zwierzę. Pitagorejczycy uważali również, że zwierzęta są zdolne do odczuwania i minimalnie racjonalne. Argumenty wysuwane przez pitagorejczyków przekonały wielu współczesnych im filozofów do przyjęcia diety wegetariańskiej. Pitagorejskie poczucie pokrewieństwa z nieludźmi pozycjonowało ich jako kontrkulturę w dominującej kulturze jedzenia mięsa. Filozof Empedokles podobno odrzucił zwyczajową ofiarę krwi , składając ofiarę zastępczą po zwycięstwie w wyścigu konnym w Olimpii .
Późnopitagorejscy filozofowie zostali wchłonięci przez platońską szkołę filozofii, aw IV wieku ne szef Akademii Platońskiej Polemon włączył wegetarianizm do swojej koncepcji życia zgodnego z naturą. W I wieku naszej ery Owidiusz zidentyfikował Pitagorasa jako pierwszego przeciwnika jedzenia mięsa. Ale pełniejszy argument Pitagorejczyków przeciwko maltretowaniu zwierząt nie został potwierdzony. Pitagorejczycy twierdzili, że pewne rodzaje pożywienia wzbudzają namiętności i utrudniają duchowe wznoszenie się. Tak więc Porfiriusz opierał się na naukach pitagorejczyków, argumentując, że powstrzymanie się od jedzenia mięsa w celu duchowego oczyszczenia powinno być praktykowane tylko przez filozofów, których celem było osiągnięcie stanu boskiego.
Filozofki
Tradycja biograficzna Pitagorasa głosi, że jego matka, żona i córki należały do jego wewnętrznego kręgu. Kobiety miały równe szanse studiowania jako pitagorejczycy i oprócz filozofii, uczyły się praktycznych umiejętności domowych.
.jpg)
Wiele z zachowanych tekstów filozofek pitagorejskich jest częścią zbioru znanego jako pseudoepigrapha Pythagorica , który został skompilowany przez neopitagorejczyków w I lub II wieku. Niektóre zachowane fragmenty tej kolekcji są autorstwa wczesnych pitagorejskich filozofek, podczas gdy większość zachowanych pism pochodzi od późnych pitagorejskich filozofek, które pisały w IV i III wieku p.n.e. Samice pitagorejczyków to jedne z pierwszych filozofek, z których zachowały się teksty.
Theano z Kroton , żona Pitagorasa, uważana jest za ważną postać wczesnego pitagoreizmu. Została uznana za wybitną filozofkę, aw otaczającej ją tradycji podobno przejęła kierownictwo szkoły po jego śmierci. Zachowały się także fragmenty tekstów kobiet filozofek okresu późnego pitagorejskiego. Należą do nich Perictione I , Perictione II , Aesara z Lucanii i Phintys ze Sparty .
Uczeni uważają, że Perictione I była Ateńczykiem i współczesną Platonowi , ponieważ w O harmonii kobiet pisała po jońsku i używała tych samych określeń cnót, jakie czynił Platon w swojej Republice : andreia , sophrosyne , dikaiosyne i sophia . W O harmonii kobiety Perictione nakreślam stan, który umożliwia kobietom pielęgnowanie mądrości i samokontroli. Te cnoty, według Perictione I, przyniosą „rzeczy wartościowe” kobiecie, jej mężowi, dzieciom, gospodarstwu domowemu, a nawet miastu, „jeśli w każdym razie taka kobieta będzie rządzić miastami i plemionami”. Jej twierdzenie, że żona powinna pozostać oddana mężowi, niezależnie od jego zachowania, zostało zinterpretowane przez uczonych jako pragmatyczna odpowiedź na prawa kobiet w Atenach . Kobieta pitagorejska filozof Phyntis była Spartanką i uważa się, że była córką spartańskiego admirała zabitego w bitwie pod Arginusae w 406 pne. Phyntis jest autorką traktatu Umiarkowanie kobiet , w którym przypisała kobietom cnotę umiaru, ale twierdziła, że „odwaga, sprawiedliwość i mądrość są wspólne zarówno” mężczyznom, jak i kobietom. Phyntis broniła prawa kobiet do filozofowania.
Wpływ na Platona i Arystotelesa
Nauki Pitagorasa i pitagoreizm wpłynęły na pisma Platona dotyczące kosmologii fizycznej, psychologii, etyki i filozofii politycznej w V wieku pne. Jednak Platon trzymał się dominującej filozofii greckiej, a filozofia platońska tłumiła połączenie metody eksperymentalnej i matematyki, która była nieodłączną częścią pitagoreizmu. Wpływ pitagoreizmu rozciągał się na całą starożytność i poza nią, ponieważ pitagorejska doktryna reinkarnacji została przytoczona w Gorgias , Fedo i Republice Platona , podczas gdy kosmologia pitagorejska została omówiona w Timaeus Platona . Możliwy wpływ pitagoreizmu na koncepcję harmonii Platona i brył platońskich został szeroko omówiony. Dialogi Platona stały się ważnym, przetrwałym źródłem pitagorejskich argumentów filozoficznych. Platon odniósł się do Filolaosa w Fedonie i napisał platońską adaptację metafizycznego systemu ograniczeń i nieograniczeń Filolaosa. Platon zacytował także jeden z zachowanych w Republice fragmentów Archytas . Jednak poglądy Platona, że podstawową rolą matematyki było zwrócenie duszy ku światu form, wyrażone w Timajosie , są uważane za filozofię platońską, a nie pitagorejską.
Arystoteles w IV wieku pne odrzucił matematykę jako narzędzie do badania i rozumienia świata. Uważał, że liczby stanowią po prostu wyznacznik ilościowy i nie mają wartości ontologicznej . Dyskusja Arystotelesa na temat filozofii pitagorejskiej jest trudna do zinterpretowania, ponieważ miał mało cierpliwości do pitagorejskich argumentów filozoficznych, a pitagoreizm nie pasuje do jego doktryny filozoficznej. W O niebiosach Arystoteles obalił pitagorejską doktrynę o harmonii sfer. Niemniej jednak napisał traktat o pitagorejczykach, z którego zachowały się tylko fragmenty, w którym traktuje Pitagorasa jako cudotwórczego nauczyciela religijnego.
Neopytagoreizm
Neopythagorejczycy byli szkołą i wspólnotą religijną. Ożywienie pitagoreizmu została nadana Publiusz Publiusz Nigidiusz Figulus , Eudorus Aleksandrii i Arejos Didymos . W I wieku ne Moderat z Gades i Nikomach z Gerasa wyłonili się jako czołowi nauczyciele neopytagoreizmu. Najważniejszym nauczycielem neopythagorejski był Apoloniusz z Tyany w I wieku ne, który był uważany za mędrca i żył jako asceta . Ostatnim filozofem neopythagorejski był Numeniusz z Apamei w II wieku. Neopytagoreizm pozostał ruchem elitarnym, który w III wieku połączył się w neoplatonizm .
Neopytagorejczycy łączyli nauki pitagorejskie z tradycjami filozoficznymi platońskimi , perypatetycznymi , arystotelesowskimi i stoickimi . W filozofii neopythagorejskiej pojawiły się dwie tendencje, jedna, która wiele zawdzięczała stoickiemu monizmowi, a druga, która opierała się na dualizmie platońskim . Neopytagorejczycy udoskonalili ideę Boga i umieścili go poza skończonością, aby Bóg nie mógł wejść w kontakt z niczym cielesnym. Neopytagorejczycy nalegali na duchowe uwielbienie Boga i na oczyszczanie życia poprzez abstynencję .
Neopitagorejczycy przejawiali duże zainteresowanie numerologią i przesądnymi aspektami pitagoreizmu. Połączyli to z naukami filozoficznych następców Platona. Filozofowie neopitagorejscy zaangażowali się w powszechną starożytną praktykę przypisywania swoich doktryn wyznaczonemu założycielowi ich filozofii, a przypisując je samemu Pitagorasowi, mieli nadzieję zyskać autorytet dla swoich poglądów.
Późniejszy wpływ
O wczesnym chrześcijaństwie
Chrześcijaństwo w 1 wieku pod wpływem formie Christianized z platonizmu , który został określony w czterech księgach Corpus Areopagiticum lub Corpus Dionysiacum : The Celestrial Hierarchii , kościelnej hierarchii , o Bożym Nazw i mistycznej teologii . Książki te, przypisywane Pseudo-Dionizjuszowi Areopagitowi , wyjaśniały relacje między istotami niebieskimi, ludźmi, Bogiem i wszechświatem. Podstawą wyjaśnienia były liczby . Według The Celestial Hierarchy wszechświat składał się z trojakiego podziału: nieba , ziemi i piekła . Światło słoneczne oświetlało wszechświat i było dowodem obecności Boga. W średniowieczu ten numerologiczny podział wszechświata przypisywano pitagorejczykom, natomiast w I wieku Focjusz i Jan z Sacrobosco uznawali go za autorytatywne źródło doktryny chrześcijańskiej . Do Corpus Areopagiticum lub Corpus Dionysiacum miał się odwoływać w późnym średniowieczu Dante, aw okresie renesansu nowe tłumaczenie dokonał Marsilio Ficino .
Wczesnochrześcijańscy teologowie, tacy jak Klemens Aleksandryjski , przyjęli ascetyczne doktryny neopytagorejczyków. Nauki moralne i etyczne pitagorejczyka wpłynęły na wczesne chrześcijaństwo i zostały zasymilowane z wczesnochrześcijańskimi tekstami. Sextou gnomai ( Sentencje Sekstus ), A hellenistyczny tekst Pitagorasa zmodyfikowane w celu odzwierciedlenia chrześcijańskiego punktu widzenia, istnieje od co najmniej 2 wieku i pozostał popularny wśród chrześcijan również w średniowieczu . W Sentencje Sekstus składała się z 451 powiedzeń lub zasad, takich jak nakazy kochać prawdę, aby uniknąć zanieczyszczenia organizmu z przyjemnością, aby unikać pochlebców i pozwolić czyjś język zostać wykorzystany przez czyjegoś umysłu. Treść Sentencji Sekstusa została przypisana przez Iamblichusa , biografa Pitagorasa z I wieku, Sekstusowi Pitagoricusowi . Twierdzenie to powtórzył później św . Hieronim . W II wieku wiele Sentencji Sekstusa było cytowanych przez Plutarcha jako aforyzmy pitagorejskie. W Sentencje Sekstus przeliczono na syryjskim , łacińskim i arabskim , a następnie języka pisanego zarówno muzułmanów i Żydów, ale tylko w świecie łacińskim nie stają się przewodnikiem do codziennego życia, który został rozpowszechniony.
O numerologii
W I wieku traktaty Filona i Nikomacha spopularyzowały mistyczną i kosmologiczną symbolikę pitagorejczyków przypisywaną liczbom . To zainteresowanie pitagorejskimi poglądami na znaczenie liczb było podtrzymywane przez matematyków, takich jak Theon ze Smyrny , Anatoliusz i Iamblich . Te matematycy oparła się na Platona „s Tymeusza jako źródło filozofii Pitagorasa.
W średniowieczu badania i adaptacje Tymeusza ugruntowały pogląd, że istnieje liczbowe wyjaśnienie proporcji i harmonii między ludźmi uczonymi. Pitagoreizm, zapośredniczony w Timajosie Platona , odrzucił coraz bardziej szczegółowe badania symetrii i harmonii. Intelektualiści zastanawiali się, jak można zastosować do życia wiedzę o geometrii, w której Bóg zaaranżował wszechświat . W XII wieku pitagorejskie koncepcje numerologiczne stały się uniwersalnym językiem w średniowiecznej Europie i nie były już uznawane za pitagorejskie. Pisarze tacy jak Thierry z Chartres , William z Conches i Alexander Neckham odwoływali się do klasycznych pisarzy, którzy dyskutowali o pitagoreizmie, w tym Cycerona , Owidiusza i Pliniusza , prowadząc ich do przekonania, że matematyka jest kluczem do zrozumienia astronomii i przyrody . Kolejny ważny tekst na Pitagorasa numerologii był Boecjusz „s De Arithmetica , który był powszechnie powielane na Zachodzie. Boecjusz oparł się na pismach Nikomacha jako na źródle pitagoreizmu.
W świecie bizantyjskim wpływowy profesor filozofii Michał Psellus w XI wieku spopularyzował numerologię pitagorejską w swoim traktacie o teologii, argumentując, że Platon był spadkobiercą tajemnicy pitagorejskiej. Psellus przypisać również arytmetycznych wynalazków przez Diofantos Pitagorasa. Psellus zamierzał zrekonstruować 10 książkową encyklopedię pitagoreizmu Iamblichusa z zachowanych fragmentów, co doprowadziło do spopularyzowania opisu Iamblichusa dotyczącego fizyki, etyki i teologii pitagorejskiej na dworze bizantyńskim. Psellus był reputably w posiadaniu Hermetica , zbiór tekstów uważany za prawdziwie antyczny i które byłyby prolifically reprodukowane w późnym średniowieczu. Manuel Bryennios wprowadził numerologię pitagorejską do muzyki bizantyjskiej w swoim traktacie Harmonics . Twierdził, że oktawa jest niezbędna do osiągnięcia doskonałej harmonii.
W społecznościach żydowskich rozwój kabały jako doktryny ezoterycznej powiązano z numerologią. Dopiero w I wieku Filon z Aleksandrii rozwinął żydowski pitagoreizm. W III wieku Hermippus spopularyzował przekonanie, że pitagoras był podstawą ustalenia kluczowych dat w judaizmie. W IV wieku twierdzenie to rozwinął Arystobul . Żydowska numerologia pitagorejska opracowana przez Filona utrzymywała, że Bóg jako jedyny jest stwórcą wszystkich liczb, z których siedem jest najbardziej boskich, a dziesięć najdoskonalszych. Średniowieczne wydanie Kabały koncentrowało się głównie na kosmologicznym schemacie stworzenia, w odniesieniu do wczesnych filozofów pitagorejskich Filolaosa i Empedoklesa , i pomogło w rozpowszechnianiu żydowskiej numerologii pitagorejskiej.
O matematyce
Traktaty Nikomacha były dobrze znane w świecie greckim, łacińskim i arabskim. W I wieku wydano arabski przekład Wstępu do arytmetyki Nikomacha . Arabskie przekłady traktatów Nikomacha zostały z kolei przetłumaczone na łacinę przez Gerarda z Cremony , czyniąc je częścią łacińskiej tradycji numerologii. Twierdzenie Pitagorasa został wymieniony w manuskryptów arabskich. Uczeni ze świata arabskiego wykazywali duże zainteresowanie pojęciami pitagorejskimi. W X wieku Abu al-Wafa' Buzjani omówił mnożenie i dzielenie w traktacie o arytmetyce dla administratorów biznesu w odniesieniu do Nicomachusa. Jednak głównym zainteresowaniem arytmetyków islamskich było rozwiązywanie praktycznych problemów, takich jak opodatkowanie , mierzenie , szacowanie wartości rolnych i zastosowania biznesowe do kupowania i sprzedawania towarów. Numerologia pitagorejska, która rozwinęła się w świecie łacińskim, nie wzbudzała większego zainteresowania. Podstawowy system arytmetyczny stosowany przez matematyków islamskich opierał się na arytmetyce hinduskiej , która odrzucała pogląd, że relacje między liczbami a formami geometrycznymi są symboliczne.
Oprócz entuzjazmu, jaki w średniowieczu rozwinął się w świecie łacińskim i bizantyjskim dla numerologii pitagorejskiej, pitagorejska tradycja liczb doskonałych zainspirowała głęboką wiedzę matematyczną . W XIII wieku Leonardo z Pizy , lepiej znany jako Fibonacci, opublikował Libre quadratorum ( Księgę kwadratów ). Fibonacci studiował skrypty z Egiptu, Syrii, Grecji i Sycylii i uczył się metodologii hinduskiej, arabskiej i greckiej. Używając systemu cyfr hindusko-arabskich zamiast cyfr rzymskich , badał numerologię taką, jaka została przedstawiona przez Nikomacha. Fibonacci zaobserwował, że liczby kwadratowe zawsze powstają poprzez dodawanie kolejnych liczb nieparzystych, zaczynając od jedności. Fibonacci zaproponował metodę generowania zbiorów trzech liczb kwadratowych, która spełnia zależność przypisaną po raz pierwszy Pitagorasowi przez Witruwiusza , że a 2 + b 2 = c 2 . Równanie to jest obecnie znane jako trójka pitagorejska .
W średniowieczu
W średniowieczu , od V do XV wieku, popularne były teksty pitagorejskie. Późni pisarze antyczni stworzyli adaptacje Zdań Sekstusa jako Złote wersety Pitagorasa . Złoty Wersety pojawiła zyskał popularność i chrześcijańskie adaptacje niego. Te chrześcijańskie adaptacje zostały przyjęte przez zakony , takie jak św. Benedykt , jako autorytatywna doktryna chrześcijańska. W łacińskim średniowiecznym świecie zachodnim Złote wersety stały się szeroko reprodukowanym tekstem.
Chociaż koncepcja quadrivium pochodzi od Archytasa w IV wieku pne i była powszechnie znana wśród naukowców w starożytności, została uznana za pitagorejską w V wieku przez Proklosa . Według Proklosa, pitagoreizm podzielił wszystkie nauki matematyczne na cztery kategorie: arytmetykę , muzykę , geometrię i astronomię . Boecjusz rozwinął tę teorię dalej, argumentując, że do zdobycia wiedzy prowadzi poczwórna ścieżka. Arytmetyka, muzyka, geometria i astronomia stały się podstawowymi elementami programów nauczania w średniowiecznych szkołach i uniwersytetach . W XII wieku Hugo od św. Wiktora przypisuje Pitagorasowi napisanie książki o quadrivium. Rola harmonii miała swoje korzenie w myśleniu triadycznym Platona i Arystotelesa i obejmowała tryvium gramatyki , retoryki i dialektyki . Od IX wieku zarówno quadrivium, jak i trivium były powszechnie nauczane w szkołach i nowo powstających uniwersytetach. Stały się znane jako Siedem sztuk wyzwolonych .
Na początku VI wieku rzymski filozof Boecjusz spopularyzował pitagorejskie i platońskie koncepcje wszechświata i uwypuklił nadrzędne znaczenie stosunków liczbowych . Biskup Izydor z Sewilli z VII wieku opowiedział się za pitagorejską wizją wszechświata rządzonego przez mistyczne właściwości pewnych liczb, zamiast nowo wyłaniającego się euklidesowego poglądu, że wiedzę można budować na podstawie dowodów dedukcyjnych. Izydor oparł się na arytmetyce z Nikomachus , który ukształtował się jako spadkobiercy Pitagorasa i zabrał rzeczy dodatkowo studiując etymologię nazwy każdego numeru. XII-wieczny teolog Hugo ze św. Wiktora uznał numerologię pitagorejską za tak pociągającą, że postanowił wyjaśnić ludzkie ciało całkowicie w liczbach. W XIII wieku moda na numerologię osłabła. Chrześcijański uczony Albertus Magnus odrzucił zainteresowanie numerologią pitagorejską, twierdząc, że natury nie można wyjaśnić tylko liczbami. Plato „s Timaeus stał się popularnym źródłem na mistyczne i kosmologicznej symboliki pitagorejczyków nadana numerów . Troska o znalezienie liczbowego wyjaśnienia proporcji i harmonii osiągnęła punkt kulminacyjny we francuskich katedrach w XI, XII i XIII wieku.
Arabskie tłumaczenia Złotych Wersetów powstały w XI i XII wieku. W średniowiecznym świecie islamskim zapanowała tradycja pitagorejska, zgodnie z którą kule lub gwiazdy wytwarzały muzykę. Tę doktrynę rozwinęli Ikhwan al-Safa i al-Kindi , którzy wskazali na podobieństwo harmonii muzyki i harmonii duszy. Ale filozofowie islamscy, tacy jak al-Farabi i Ibn Sina, stanowczo odrzucili tę pitagorejską doktrynę. w Kitab al-Musiqa al-Kabir Al-Farabi odrzucił pojęcie niebiańskiej harmonii na tej podstawie, że jest ono „po prostu błędne” i że niebiosa, kule i gwiazdy nie mogą emitować dźwięków poprzez swoje ruchy.
Cztery księgi Corpus Areopagiticum lub Corpus Dionysiacum ( The Celestrial Hierarchii , kościelnej hierarchii , o Bożym Nazw i mistycznej teologii ) przez Pseudo-Dionizy Areopagita stał się ogromnie popularny w średniowieczu w bizantyjskiego świata, byli po raz pierwszy zostały opublikowane w I wieku, ale także w świecie łacińskim, kiedy zostały przetłumaczone w IX wieku. Podział wszechświata na niebo , ziemię i piekło oraz 12 rzędów niebios zostały uznane za nauki Pitagorasa przez anonimowego biografa, cytowanego w traktacie bizantyjskiego patriarchy Focjusza z IX wieku . Z kolei astronom i matematyk z XIII wieku Jan z Sacrobosco przypisał Pseudo-Dionizjuszowi, gdy omawiał dwanaście znaków zodiaku .
W średniowieczu reprodukowano i tłumaczono różne klasyczne teksty omawiające idee pitagorejskie. Timaeus Platona został przetłumaczony i ponownie opublikowany z komentarzem w świecie arabskim i żydowskim. W XII wieku studia nad Platonem dały początek ogromnej literaturze wyjaśniającej chwałę Boga, odzwierciedlającą się w porządku wszechświata. Pisarze tacy jak Thierry z Chartres , William z Conches i Alexander Neckham odwoływali się nie tylko do Platona, ale także do innych klasycznych autorów, którzy dyskutowali o pitagoreizmie, w tym Cycerona , Owidiusza i Pliniusza . Wilhelm de Conches twierdził, że Platon był ważnym pitagorejczykiem. W tym średniowiecznym pitagorejskim rozumieniu Platona Bóg był rzemieślnikiem, kiedy projektował wszechświat.
O zachodniej nauce
W De revolutionibus , Copernicus przytacza cztery pitagorejskie filozofów jak prekursorów teorii heliocentrycznej :
„Najpierw odkryłem u Cycerona, że Hicetas przypuszczał, że Ziemia się porusza. Później odkryłem również u Plutarcha, że inni są tego zdania. Postanowiłem umieścić jego słowa tutaj, aby były dostępne dla wszystkich: „Niektórzy myślą że ziemia pozostaje w spoczynku. Ale Filolaus Pitagorejczyk wierzy, że podobnie jak słońce i księżyc krąży wokół ognia po ukośnym kręgu. Heraklides z Pontu i pitagorejczyk Ekphantus sprawiają, że ziemia porusza się nie w ruchu postępowym, ale jak koło obracające się z zachodu na wschód wokół własnego środka”.
W XVI wieku Vincenzo Galilei zakwestionował panującą pitagorejską mądrość dotyczącą relacji między wysokościami a ciężarami przyczepionymi do strun. Vincenzo Galilei, ojciec Galileo Galilei , zaangażował się w rozszerzoną publiczną wymianę ze swoim byłym nauczycielem Zarlino . Zarlino poparł teorię, że jeśli dwa ciężarki w stosunku 2 do 1 zostaną dołączone do dwóch strun, tony wygenerowane przez te dwie struny dadzą oktawę . Vincenzo Galilei głosił, że był oddanym pitagorejczykiem, dopóki „nie poznał prawdy za pomocą eksperymentu, nauczyciel wszechrzeczy”. Opracował eksperyment, który wykazał, że ciężarki przymocowane do dwóch strun muszą wzrosnąć w stosunku do kwadratu długości strun. To publiczne wyzwanie dla dominującej numerologii w teorii muzyki zapoczątkowało eksperymentalne i fizyczne podejście do akustyki w XVII wieku. Akustyka pojawiła się jako matematyczna dziedzina teorii muzyki, a później samodzielna gałąź fizyki. W eksperymentalnym badaniu zjawisk dźwiękowych liczby nie miały znaczenia symbolicznego i służyły jedynie do pomiaru zjawisk fizycznych i zależności, takich jak częstotliwość i wibracja struny.
Wielu z najwybitniejszych XVII-wiecznych filozofów przyrody w Europie, w tym Francis Bacon , Kartezjusz , Beeckman , Kepler , Mersenne , Stevin i Galileo, żywo interesowało się muzyką i akustyką. Pod koniec XVII wieku zaakceptowano , że dźwięk rozchodzi się jak fala w powietrzu ze skończoną prędkością , a eksperymenty mające na celu ustalenie prędkości dźwięku przeprowadzali filozofowie związani z Francuską Akademią Nauk , Accademia del Cimento i Royal Society . .
W szczytowym momencie rewolucji naukowej , gdy w Europie upadał arystotelizm , odżyły idee wczesnego pitagoreizmu. Matematyka odzyskała znaczenie i wpłynęła zarówno na filozofię, jak i naukę. Matematyka była używana przez Keplera, Galileusza, Kartezjusza, Huygensa i Newtona do rozwijania praw fizycznych, które odzwierciedlały nieodłączny porządek wszechświata. Dwadzieścia jeden wieków po tym, jak Pitagoreas nauczał swoich uczniów we Włoszech, Galileusz ogłosił światu, że „wielką księgę natury” mogą czytać tylko ci, którzy rozumieją język matematyki. Zaczął mierzyć wszystko, co jest mierzalne, i czynić mierzalnym wszystko, co nie jest. Pitagorejska koncepcja kosmicznej harmonii głęboko wpłynęła na zachodnią naukę. Służył jako podstawa dla Kepler „s Harmonices mundi i Leibniz ” s wstępnie ustalono harmonii . Albert Einstein wierzył, że dzięki tej wcześniej ustalonej harmonii możliwe jest produktywne połączenie świata duchowego i materialnego.
Pitagorejskie przekonanie, że wszystkie ciała składają się z liczb i że wszystkie właściwości i przyczyny mogą być wyrażone w liczbach, posłużyło jako podstawa do matematyzacji nauki . Ta matematyzacja rzeczywistości fizycznej osiągnęła punkt kulminacyjny w XX wieku. Pionier fizyki Werner Heisenberg twierdził, że „ten sposób obserwacji natury, który po części doprowadził do prawdziwego panowania nad siłami natury, a tym samym w sposób decydujący przyczynia się do rozwoju ludzkości, w nieprzewidziany sposób potwierdza wiarę pitagorejską”.
Zobacz też
|
Zasoby biblioteczne dotyczące pitagoreizmu |
- Diada (filozofia grecka)
- Kosmologia ezoteryczna
- Hippaza
- Szkoła Jońska (filozofia)
- Niewspółmierne wielkości
- Ipse dixit
- Matematyczne piękno
- Matematyka
- Pirronizm
- Święta geometria
- Tetraktys
- Atomizm punktowy
Bibliografia
Zewnętrzne linki
-
Multimedia związane z pitagoreizmem w Wikimedia Commons
