Rozproszenie Rayleigha - Rayleigh scattering

Rozpraszanie Rayleigha powoduje niebieski kolor nieba w ciągu dnia i poczerwienienie Słońca o zachodzie słońca .

Rozpraszania Rayleigha ( / r eɪ L i / RAY -lee ), nazwany XIX wieku brytyjskiego fizyka Lorda Rayleigha (Jan William Strutt) jest głównie elastyczna rozpraszanie od światła lub innego promieniowania elektromagnetycznego z cząstek znacznie mniejsza niż długość fali w promieniowanie. Dla częstotliwości światła znacznie poniżej częstotliwości rezonansowej cząstki rozpraszającej (normalny reżim dyspersji ), wielkość rozpraszania jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali.

Rozpraszanie Rayleigha wynika z elektrycznej polaryzowalności cząstek. Oscylujące pole elektryczne fali świetlnej oddziałuje na ładunki w cząstce, powodując ich ruch z tą samą częstotliwością. Cząstka staje się zatem małym promieniującym dipolem, którego promieniowanie widzimy jako światło rozproszone. Cząstki mogą być pojedynczymi atomami lub cząsteczkami; może wystąpić, gdy światło przechodzi przez przezroczyste ciała stałe i ciecze, ale najbardziej widoczne jest w gazach .

Rozpraszanie promieni słonecznych Rayleigha w ziemskiej atmosferze powoduje rozproszone promieniowanie nieba , które jest przyczyną niebieskiego koloru nieba dziennego i o zmierzchu , a także żółtawego do czerwonawego odcienia niskiego Słońca . Światło słoneczne podlega również rozpraszaniu Ramana , które zmienia stan rotacyjny cząsteczek i powoduje efekty polaryzacji .

Rozpraszanie Rayleigha powoduje, że chmury wydają się kolorowe. Na tym zdjęciu jest to spowodowane rozpraszaniem światła na cząsteczkach dymu podczas sezonu pożarów lasów w Meksyku 2021 .

Rozpraszanie przez cząstki o wielkości porównywalnej lub większej niż długość fali światła jest zwykle traktowane przez teorię Mie , dyskretne przybliżenie dipolowe i inne techniki obliczeniowe. Rozpraszanie Rayleigha dotyczy cząstek, które są małe w stosunku do długości fali światła i które są optycznie „miękkie” (tj. o współczynniku załamania bliskim 1). Anomalna teoria dyfrakcji dotyczy optycznie miękkich, ale większych cząstek.

Historia

W 1869 roku, próbując ustalić, czy w oczyszczonym powietrzu, którego używał do eksperymentów w podczerwieni, pozostały jakieś zanieczyszczenia, John Tyndall odkrył, że jasne światło rozpraszające się na nanoskopowych cząsteczkach jest lekko niebieskie zabarwione. Przypuszczał, że podobne rozproszenie światła słonecznego nadało niebu niebieski odcień , ale nie potrafił wyjaśnić preferencji dla niebieskiego światła, ani pył atmosferyczny nie mógł wyjaśnić intensywności koloru nieba.

W 1871 r. Lord Rayleigh opublikował dwa artykuły na temat koloru i polaryzacji świetlika, aby określić ilościowo wpływ Tyndalla na kropelki wody pod względem objętości drobnych cząstek i współczynników załamania światła . W 1881 r., korzystając z dowodu Jamesa Clerka Maxwella z 1865 r. na elektromagnetyczną naturę światła , wykazał, że jego równania wynikają z elektromagnetyzmu. W 1899 wykazał, że stosują się one do pojedynczych cząsteczek, przy czym terminy zawierające objętości cząstek stałych i współczynniki załamania światła zastąpiono terminami określającymi polaryzowalność molekularną .

Aproksymacja parametru małego rozmiaru

Wielkość cząstki rozpraszającej jest często parametryzowana przez współczynnik

$${\ Displaystyle x = {\ Frac {2 \ pi r} {\ lambda}}}$$

gdzie r to promień cząstki, λ to długość fali światła, a x to bezwymiarowy parametr charakteryzujący interakcję cząstki z promieniowaniem padającym w taki sposób, że: Obiekty o x ≫ 1 zachowują się jak kształty geometryczne, rozpraszając światło zgodnie z ich rzutowanym obszarem. W punkcie pośrednim x ≃ 1 rozpraszania Mie , efekty interferencji rozwijają się poprzez zmiany fazy na powierzchni obiektu. Rozpraszanie Rayleigha dotyczy przypadku, gdy rozpraszająca cząstka jest bardzo mała (x ≪ 1, przy wielkości cząstki < 1/10 długości fali) i cała powierzchnia ponownie promieniuje tą samą fazą. Ponieważ cząstki są rozmieszczone losowo, rozproszone światło dociera do określonego punktu z losowym zbiorem faz; jest niespójny, a wynikowa intensywność jest tylko sumą kwadratów amplitud każdej cząstki, a zatem proporcjonalna do odwrotności czwartej potęgi długości fali i szóstej potęgi jej wielkości. Zależność od długości fali jest charakterystyczna dla rozpraszania dipolowego, a zależność od objętości będzie miała zastosowanie do dowolnego mechanizmu rozpraszania. W szczegółach natężenie I światła rozproszonego przez którąkolwiek z małych kul o średnicy d i współczynniku załamania n z wiązki niespolaryzowanego światła o długości fali λ i natężeniu I ₀ jest podane przez

$${\ Displaystyle I = ja_ {0}{\ Frac {1+ \ cos ^ {2}\ theta} {2R ^ {2}}} \ po lewej ({\ Frac {2 \ pi} {\ lambda}} \ po prawej )^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}} \prawda)^{6}}$$

gdzie R jest odległością od cząstki, a θ jest kątem rozpraszania. Uśrednienie tego pod wszystkimi kątami daje przekrój rozpraszania Rayleigha

$${\ Displaystyle \ sigma _ {\ tekst {s}} = {\ Frac {2 \ pi ^ {5}} {3}} {\ Frac {d ^ {6}} {\ lambda ^ {4}}} \ lewo({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\prawo)^{2}}$$

Ułamek światła rozproszonego przez rozpraszanie cząstek na jednostkowej długości przemieszczenia (np. metra) to liczba cząstek na jednostkę objętości N razy przekrój poprzeczny. Na przykład główny składnik atmosfery, azot, ma przekrój Rayleigha5,1 x 10 ^-31  m ² przy długości fali 532 nm (światło zielone). Oznacza to, że przy ciśnieniu atmosferycznym, gdzie jest około2 × 10 ²⁵ cząsteczek na metr sześcienny, około ^10-5 światła zostanie rozproszona na każdy metr podróży.

Silna zależność rozproszenia od długości fali (~ λ- ⁴ ) oznacza, że fale krótsze ( niebieskie ) są rozpraszane silniej niż dłuższe ( czerwone ).

Z cząsteczek

Rysunek przedstawiający większy udział światła niebieskiego rozproszonego przez atmosferę w stosunku do światła czerwonego.

Powyższe wyrażenie można również zapisać w kategoriach pojedynczych cząsteczek, wyrażając zależność od współczynnika załamania w postaci polaryzowalności molekularnej α , proporcjonalnej do momentu dipolowego indukowanego przez pole elektryczne światła. W tym przypadku intensywność rozpraszania Rayleigha dla pojedynczej cząstki jest podawana w jednostkach CGS przez

$${\ Displaystyle I = I_ {0}{\ Frac {8 \ pi ^ {4} \ alfa ^ {2}} {\ lambda ^ {4} R ^ {2}}} (1 + \ cos ^ {2} \theta).}$$

Efekt wahań

Gdy stała dielektryczna pewnego obszaru objętości różni się od średniej stałej dielektrycznej ośrodka , wówczas każde padające światło zostanie rozproszone zgodnie z następującym równaniem ${\displaystyle \epsilon}$${\ Displaystyle V}$${\displaystyle {\bar {\epsilon}}}$

$${\ Displaystyle I = I_ {0}{\ Frac {\ pi ^ {2} V ^ {2} \ sigma _ {\ epsilon} ^ {2}} {2 \ lambda ^ {4} R ^ {2}} }{\lewo(1+\cos ^{2}\theta \prawo)}}$$

fluktuacji stałej dielektrycznej . ${\ Displaystyle \ sigma _ {\ epsilon} ^ {2}}$${\displaystyle \epsilon}$

Przyczyna niebieskiego koloru nieba

Główny artykuł: Rozproszone promieniowanie nieba

Rozproszone niebieskie światło jest spolaryzowane . Zdjęcie po prawej stronie jest przestrzeliwane przez filtr polaryzacyjny : polaryzator przepuszcza światło spolaryzowane liniowo w określonym kierunku.

Silna zależność rozproszenia od długości fali (~ λ ⁻⁴ ) oznacza, że ​​krótsze ( niebieskie ) fale są rozpraszane silniej niż dłuższe ( czerwone ) fale. Powoduje to pośrednie niebieskie światło pochodzące ze wszystkich obszarów nieba. Rozpraszanie Rayleigha jest dobrym przybliżeniem sposobu, w jaki zachodzi rozpraszanie światła w różnych ośrodkach, dla których cząstki rozpraszające mają mały rozmiar ( parametr ).

Część wiązki światła pochodzącego od Słońca rozprasza cząsteczki gazu i inne małe cząsteczki w atmosferze. W tym przypadku rozpraszanie Rayleigha zachodzi głównie w wyniku interakcji światła słonecznego z losowo rozmieszczonymi cząsteczkami powietrza. To właśnie to rozproszone światło nadaje otaczającemu niebu jasność i kolor. Jak wspomniano wcześniej, rozpraszanie Rayleigha jest odwrotnie proporcjonalne do czwartej potęgi długości fali, tak że krótsze długości fali fioletowe i niebieskie światło będą rozpraszać więcej niż dłuższe fale (żółte, a zwłaszcza czerwone światło). Jednak Słońce, jak każda gwiazda, ma swoje własne widmo, więc I ₀ w powyższym wzorze na rozpraszanie nie jest stałe, ale opada na fioletowo. Ponadto tlen w atmosferze ziemskiej pochłania fale o długości na skraju ultrafioletowego obszaru widma. Powstały kolor, który wygląda jak bladoniebieski, w rzeczywistości jest mieszanką wszystkich rozproszonych kolorów, głównie niebieskiego i zielonego. I odwrotnie, patrząc w stronę słońca, kolory, które nie zostały rozproszone – dłuższe fale, takie jak światło czerwone i żółte – są bezpośrednio widoczne, nadając samemu słońcu lekko żółtawy odcień. Jednak patrząc z kosmosu niebo jest czarne, a słońce białe.

Zaczerwienienie słońca nasila się, gdy znajduje się ono blisko horyzontu, ponieważ światło otrzymywane bezpośrednio od niego musi przechodzić przez większą część atmosfery. Efekt jest dodatkowo zwiększony, ponieważ światło słoneczne musi przechodzić przez większą część atmosfery bliżej powierzchni ziemi, gdzie jest gęstsze. Powoduje to usunięcie znacznej części światła o krótszej (niebieskiej) i średniej długości fali (zielonej) z bezpośredniej ścieżki prowadzącej do obserwatora. Pozostałe nierozproszone światło ma zatem przeważnie dłuższe fale i wydaje się bardziej czerwone.

Część rozpraszania może również pochodzić z cząstek siarczanu. Przez lata po dużych erupcjach plinian niebieska poświata nieba jest wyraźnie rozjaśniana przez uporczywy ładunek siarczanów gazów stratosferycznych . Niektóre prace artysty JMW Turnera swoje żywe, czerwone kolory mogą zawdzięczać wybuchowi góry Tambora za jego życia.

W miejscach o niewielkim zanieczyszczeniu światłem nocne niebo oświetlone księżycem jest również niebieskie, ponieważ światło księżyca odbija światło słoneczne, o nieco niższej temperaturze barwowej ze względu na brązowawy kolor księżyca. Niebo oświetlone księżycem nie jest jednak postrzegane jako niebieskie, ponieważ przy słabym oświetleniu ludzkie widzenie pochodzi głównie z pręcików , które nie wytwarzają żadnej percepcji kolorów ( efekt Purkinjego ).

W amorficznych ciałach stałych

Rozpraszanie Rayleigha jest również ważnym mechanizmem rozpraszania fal w amorficznych ciałach stałych, takich jak szkło, i odpowiada za tłumienie fal akustycznych i fononowych w szkłach i materiałach ziarnistych w niskich lub niezbyt wysokich temperaturach.

W światłowodach

Rozpraszanie Rayleigha jest ważnym elementem rozpraszania sygnałów optycznych w światłowodach . Włókna krzemionkowe to szkła, nieuporządkowane materiały o mikroskopijnych wahaniach gęstości i współczynnika załamania światła. Powodują one straty energii spowodowane rozproszonym światłem, o następującym współczynniku:

$${\ Displaystyle \ alfa _ {\ tekst {scat}} = {\ Frac {8 \ pi ^ {3}} {3 \ lambda ^ {4}}} n ^ {8} p ^ {2} kT_ {\ tekst {f}}\beta}$$

gdzie n jest współczynnikiem załamania, p jest współczynnikiem fotosprężystości szkła, k jest stałą Boltzmanna , a β jest ściśliwością izotermiczną. T _f jest fikcyjną temperaturą , reprezentującą temperaturę, w której wahania gęstości są „zamrożone” w materiale.

W materiałach porowatych

Rozpraszanie Rayleigha w opalizującym szkle: z boku wydaje się niebieskie, ale prześwituje przez nie pomarańczowe światło.

Rayleigha-Type X ^-4 rozpraszania można również wykazuje materiałów porowatych. Przykładem jest silne rozpraszanie optyczne przez materiały nanoporowate. Silny kontrast we współczynniku załamania pomiędzy porami a stałymi częściami spiekanego tlenku glinu powoduje bardzo silne rozpraszanie, ze światłem całkowicie zmieniającym kierunek średnio co pięć mikrometrów. Λ ^-4 -rodzaj rozpraszanie jest powodowane przez struktury nanoporowatej (wąski rozkład wielkości porów około 70 nm ~) uzyskanego przez spiekanie monodispersive proszek tlenku glinu.

Zobacz też

• Model nieba Rayleigha
• blaknięcie ryżu
• Zjawisko optyczne
• Dynamiczne rozpraszanie światła
• Rozpraszanie Ramana
• Przybliżenie Rayleigha-Gansa
• Efekt Tyndalla
• Krytyczna opalescencja
• Mariana Smoluchowskiego
• Kryterium Rayleigha
• Perspektywa z lotu ptaka
• Proces parametryczny
• Prawo Bragga

Pracuje

• Strutt, JW (1871). „XV. O świetle z nieba, jego polaryzacji i kolorze”. Londyński, Edynburski i Dublin Philosophical Magazine i Journal of Science . 41 (271): 107–120. doi : 10.1080/14786447108640452 .
• Strutt, JW (1871). „XXXVI. O świetle z nieba, jego polaryzacji i barwie”. Londyński, Edynburski i Dublin Philosophical Magazine i Journal of Science . 41 (273): 274-279. doi : 10.1080/14786447108640479 .
• Strutt, JW (1871). „LVIII. O rozpraszaniu światła przez małe cząstki”. Londyński, Edynburski i Dublin Philosophical Magazine i Journal of Science . 41 (275): 447-454. doi : 10.1080/14786447108640507 .
• Rayleigh, Pan (1881). „X. O elektromagnetycznej teorii światła” . Londyński, Edynburski i Dublin Philosophical Magazine i Journal of Science . 12 (73): 81–101. doi : 10.1080/14786448108627074 .
• Rayleigh, Pan (1899). „XXXIV. O przepuszczaniu światła przez atmosferę zawierającą małe cząstki w zawiesinie oraz o pochodzeniu błękitu nieba” . Londyński, Edynburski i Dublin Philosophical Magazine i Journal of Science . 47 (287): 375-384. doi : 10.1080/14786449908621276 .

Bibliografia

Dalsza lektura

• CF Bohren, D. Huffman, Absorpcja i rozpraszanie światła przez małe cząstki , John Wiley, New York 1983. Zawiera dobry opis asymptotycznego zachowania teorii Mie dla parametru małych rozmiarów (przybliżenie Rayleigha).
• Ditchburn, RW (1963). Światło (wyd. 2). Londyn: Blackie i synowie. s.  582–585 . Numer ISBN 978-0-12-218101-6.
• Chakraborti, Sayan (wrzesień 2007). „Weryfikacja przekroju rozpraszania Rayleigha”. American Journal of Physics . 75 (9): 824-826. arXiv : fizyka/0702101 . Kod Bibcode : 2007AmJPh..75..824C . doi : 10.1119/1.2752825 .
• Ahrens, C. Donald (1994). Meteorology Today: wprowadzenie do pogody, klimatu i środowiska (wyd. 5). St. Paul MN: West Publishing Company. s.  88–89 . Numer ISBN 978-0-314-02779-5.
• Lilienfeld, Pedro (2004). „Historia błękitnego nieba”. Optyka i fotonika Aktualności . 15 (6): 32–39. doi : 10.1364/OPN.15.6.000032 . Przedstawia krótką historię teorii wyjaśniających, dlaczego niebo jest niebieskie, prowadzące do odkrycia Rayleigha, oraz krótki opis rozpraszania Rayleigha.

Zewnętrzne linki

• HyperPhysics opis rozpraszania Rayleigha
• Pełne fizyczne wyjaśnienie koloru nieba w prostych słowach