Fala Rayleigha - Rayleigh wave

Fale Rayleigha to rodzaj powierzchniowej fali akustycznej, która przemieszcza się po powierzchni ciał stałych. Mogą być produkowane w materiałach na wiele sposobów, takich jak miejscowe uderzenie lub przez transdukcję piezoelektryczną i są często wykorzystywane w badaniach nieniszczących do wykrywania wad. Fale Rayleigha są częścią fal sejsmicznych wytwarzanych na Ziemi przez trzęsienia ziemi . Kiedy są prowadzone w warstwach, są one określane jako fale Lamba, fale Rayleigha-Lamb lub uogólnione fale Rayleigha.

Charakterystyka

Ruch cząstek fali Rayleigha.
Porównanie prędkości fali Rayleigha z prędkością ścinania i fali podłużnej dla izotropowego materiału elastycznego. Prędkości są pokazane w jednostkach bezwymiarowych.

Fale Rayleigha to rodzaj fal powierzchniowych, które przemieszczają się w pobliżu powierzchni ciał stałych. Fale Rayleigha obejmują zarówno ruchy podłużne, jak i poprzeczne, których amplituda maleje wykładniczo wraz ze wzrostem odległości od powierzchni. Między tymi ruchami składowymi występuje różnica faz.

Istnienie fal Rayleigha zostało przepowiedziane w 1885 roku przez Lorda Rayleigha , po którym zostały nazwane. W bryłach izotropowych fale te powodują, że cząstki powierzchniowe poruszają się po elipsach w płaszczyznach prostopadłych do powierzchni i równoległych do kierunku propagacji – główna oś elipsy jest pionowa. Na powierzchni i na płytkich głębokościach ruch ten jest wsteczny , to znaczy ruch cząstki w płaszczyźnie jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara, gdy fala przemieszcza się od lewej do prawej. Na większych głębokościach ruch cząstek staje się progresywny . Ponadto amplituda ruchu zanika, a mimośrodowość zmienia się wraz ze wzrostem głębokości w materiale. Głębokość znacznego przemieszczenia w ciele stałym jest w przybliżeniu równa długości fali akustycznej . Fale Rayleigha różnią się od innych rodzajów powierzchniowych lub kierowanych fal akustycznych , takich jak fale miłości lub fale Lamba , oba rodzaje fal kierowanych wspieranych przez warstwę lub fale podłużne i poprzeczne , które przemieszczają się w masie.

Fale Rayleigha mają prędkość nieco mniejszą niż fale poprzeczne o współczynnik zależny od stałych sprężystości materiału. Typowa prędkość fal Rayleigha w metalach jest rzędu 2-5 km/s, a typowa prędkość Rayleigha w ziemi jest rzędu 50-300 m/s dla płytkich fal o głębokości mniejszej niż 100 m i 1,5 -4 km/s na głębokościach większych niż 1 km. Ponieważ fale Rayleigha są ograniczone blisko powierzchni, ich amplituda w płaszczyźnie, gdy jest generowana przez źródło punktowe, zanika tylko jako , gdzie jest odległość promieniowa. Dlatego fale powierzchniowe zanikają wolniej wraz z odległością niż fale masowe, które rozchodzą się w trzech wymiarach ze źródła punktowego. Ten powolny rozpad jest jednym z powodów, dla których są one szczególnie interesujące dla sejsmologów. Fale Rayleigha mogą wielokrotnie okrążać kulę ziemską po dużym trzęsieniu ziemi i nadal być wymiernie duże. Istnieje różnica w zachowaniu (prędkość fali Rayleigha, przemieszczenia, trajektorie ruchu cząstki, naprężenia) fal powierzchniowych Rayleigha o dodatnim i ujemnym współczynniku Poissona.

W sejsmologii fale Rayleigha (zwane „kołysaniem naziemnym”) są najważniejszym rodzajem fal powierzchniowych i mogą być wytwarzane (poza trzęsieniami ziemi), na przykład przez fale oceaniczne , przez eksplozje, przez pociągi kolejowe i pojazdy naziemne lub przez uderzenie młotem kowalskim.

Szybkość i dyspersja

Dyspersja fal Rayleigha w cienkiej warstwie złota na szkle. [2]

W izotropowych, liniowo elastycznych materiałach opisanych parametrami Lamé i , fale Rayleigha mają prędkość podaną przez rozwiązania równania

gdzie , , , i . Ponieważ to równanie nie ma własnej skali, problem wartości brzegowych powodujący powstawanie fal Rayleigha jest bezdyspersyjny. Ciekawym przypadkiem szczególnym jest bryła Poissona, dla której , ponieważ daje to niezależną od częstotliwości prędkość fazową równą . Dla materiałów liniowo elastycznych z dodatnim współczynnikiem Poissona ( ) prędkość fali Rayleigha można aproksymować jako , gdzie jest prędkością fali ścinającej.

Stałe sprężystości często zmieniają się wraz z głębokością, ze względu na zmieniające się właściwości materiału. Oznacza to, że prędkość fali Rayleigha w praktyce staje się zależna od długości fali (a zatem częstotliwości ), zjawisko określane jako dyspersja . Fale, na które ma wpływ dyspersja, mają inny kształt ciągu fal . Jak stwierdzono powyżej, fale Rayleigha na idealnych, jednorodnych i płaskich, elastycznych ciałach stałych nie wykazują dyspersji. Jednakże, jeśli ciało stałe lub struktura ma gęstość lub prędkość dźwięku, które zmieniają się wraz z głębokością, fale Rayleigha stają się rozpraszające. Jednym z przykładów są fale Rayleigha na powierzchni Ziemi: fale o wyższej częstotliwości poruszają się wolniej niż te o niższej częstotliwości. Dzieje się tak, ponieważ fala Rayleigha o niższej częstotliwości ma stosunkowo dużą długość fali . Przemieszczenie fal o długich falach wnika głębiej w Ziemię niż fale o krótkich długościach fal. Ponieważ prędkość fal na Ziemi wzrasta wraz ze wzrostem głębokości, fale o dłuższej długości fali ( niska częstotliwość ) mogą podróżować szybciej niż fale o mniejszej długości fali ( wysoka częstotliwość ). Na sejsmogramach zarejestrowanych w odległych stacjach rejestrujących trzęsienia ziemi często pojawiają się więc fale Rayleigha rozłożone . Możliwe jest również obserwowanie dyspersji fal Rayleigha w cienkich warstwach lub strukturach wielowarstwowych.

W badaniach nieniszczących

Fale Rayleigha są szeroko stosowane do charakteryzowania materiałów, aby odkryć mechaniczne i strukturalne właściwości testowanego obiektu – takie jak obecność pęknięć i związany z nimi moduł sprężystości poprzecznej. Jest to wspólne z innymi rodzajami fal powierzchniowych. Wykorzystywane do tego celu fale Rayleigha znajdują się w zakresie częstotliwości ultradźwiękowych .

Są używane w różnych skalach długości, ponieważ są łatwo generowane i wykrywane na swobodnej powierzchni ciał stałych. Ponieważ są one ograniczone w pobliżu swobodnej powierzchni na głębokości (~ długość fali) związanej z częstotliwością fali, różne częstotliwości mogą być używane do charakteryzowania w różnych skalach długości.

W urządzeniach elektronicznych

Fale Rayleigha rozchodzące się przy wysokich częstotliwościach ultradźwiękowych (10-1000 MHz) są szeroko stosowane w różnych urządzeniach elektronicznych. Oprócz fal Rayleigha wykorzystuje się w tym celu także inne rodzaje powierzchniowych fal akustycznych (SAW), np. fale Love . Przykładami urządzeń elektronicznych wykorzystujących fale Rayleigha są filtry , rezonatory, oscylatory, czujniki ciśnienia, temperatury, wilgotności itp. Działanie urządzeń SAW opiera się na przekształceniu początkowego sygnału elektrycznego w falę powierzchniową, która po osiągnięciu wymaganych zmian widmo początkowego sygnału elektrycznego w wyniku oddziaływania z różnymi rodzajami niejednorodności powierzchni jest z powrotem przekształcane w zmodyfikowany sygnał elektryczny. Przekształcenie początkowej energii elektrycznej w energię mechaniczną (w postaci SAW) iz powrotem odbywa się zwykle poprzez zastosowanie materiałów piezoelektrycznych zarówno do generowania i odbioru fal Rayleigha, jak i do ich propagacji.

W geofizyce

Pokolenie z trzęsień ziemi

Ponieważ fale Rayleigha są falami powierzchniowymi, amplituda takich fal generowanych przez trzęsienie ziemi na ogół zmniejsza się wykładniczo wraz z głębokością hipocentrum (ogniskiem). Jednak duże trzęsienia ziemi mogą generować fale Rayleigha, które okrążają Ziemię kilka razy, zanim się rozproszą.

W seismology fal podłużnych i styczne są znane jako P-fal i S fal , odpowiednio, i są określane jako fale ciała. Fale Rayleigha są generowane przez interakcję fal P i S na powierzchni Ziemi i poruszają się z prędkością mniejszą niż prędkości fal P, S i Love. Fale Rayleigha emanujące na zewnątrz z epicentrum trzęsienia ziemi poruszają się po powierzchni Ziemi z prędkością około 10 razy większą niż prędkość dźwięku w powietrzu (0,340 km/s), czyli ~3 km/s.

Ze względu na większą prędkość fale P i S generowane przez trzęsienie ziemi docierają przed falami powierzchniowymi. Jednak ruch cząstek fal powierzchniowych jest większy niż fal ciała, więc fale powierzchniowe powodują większe uszkodzenia. W przypadku fal Rayleigha ruch ma charakter toczący się, podobny do fali powierzchniowej oceanu . Intensywność drgań fali Rayleigha w określonym miejscu zależy od kilku czynników:

Kierunek fali Rayleigha
  • Wielkość trzęsienia ziemi.
  • Odległość do trzęsienia ziemi.
  • Głębokość trzęsienia ziemi.
  • Budowa geologiczna skorupy ziemskiej.
  • Ogniskowej mechanizm trzęsienia ziemi.
  • Kierunkowość zerwania trzęsienia ziemi.

Lokalna struktura geologiczna może służyć do ogniskowania lub rozogniskowania fal Rayleigha, co prowadzi do znacznych różnic w drganiach na krótkich dystansach.

W sejsmologii

Fale Rayleigha o niskiej częstotliwości generowane podczas trzęsień ziemi są wykorzystywane w sejsmologii do charakteryzowania wnętrza Ziemi . W zakresach pośrednich fale Rayleigha są wykorzystywane w geofizyce i inżynierii geotechnicznej do charakteryzowania złóż ropy naftowej. Zastosowania te opierają się na geometrycznej dyspersji fal Rayleigha oraz rozwiązaniu odwrotnego problemu na podstawie danych sejsmicznych zebranych na powierzchni ziemi przy użyciu aktywnych źródeł (na przykład spadających ciężarków, młotów lub małych eksplozji) lub poprzez rejestrację mikrowstrząsów. Fale przyziemne Rayleigha są ważne również dla kontroli hałasu i wibracji w środowisku, ponieważ w znacznym stopniu przyczyniają się do wibracji gruntu wywołanych ruchem ulicznym i związanego z nimi hałasu materiałowego w budynkach.

Możliwa reakcja zwierząt

Niska częstotliwość (<20 Hz) Fale Rayleigha są niesłyszalne, ale mogą być wykryte przez wiele ssaków , ptaków , owadów i pająków . Ludzie powinni być w stanie wykryć takie fale Rayleigha przez ich ciałka Paciniego , które znajdują się w stawach, chociaż ludzie nie wydają się świadomie reagować na sygnały. Niektóre zwierzęta wydają się używać fal Rayleigha do komunikacji. W szczególności niektórzy biolodzy teoretyzują, że słonie mogą używać wokalizacji do generowania fal Rayleigha. Ponieważ fale Rayleigha zanikają powoli, powinny być wykrywalne z dużych odległości. Zauważ, że te fale Rayleigha mają znacznie wyższą częstotliwość niż fale Rayleigha generowane przez trzęsienia ziemi.

Po trzęsieniu ziemi na Oceanie Indyjskim w 2004 r. niektórzy spekulowali, że fale Rayleigha służyły zwierzętom jako ostrzeżenie, by szukały wyższego terenu, pozwalając im uciec przed wolniej przemieszczającym się tsunami . Obecnie dowody na to są w większości anegdotyczne. Inne systemy wczesnego ostrzegania zwierząt mogą polegać na zdolności wyczuwania fal infradźwiękowych przemieszczających się w powietrzu.

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

  • Viktorov, IA (2013) "Rayleigh and Lamb Waves: Physical Theory and Applications", Springer; Przedruk oryginalnego wydania z 1967 r. przez Plenum Press, Nowy Jork. ISBN  978-1489956835 .
  • Aki, K. i Richards, PG (2002). Sejsmologia ilościowa (wyd. 2). Uniwersyteckie książki naukowe. ISBN  0-935702-96-2 .
  • Fowlera, CMR (1990). Solidna Ziemia . Cambridge, Wielka Brytania: Cambridge University Press. ISBN  0-521-38590-3 .
  • Lai, CG, Wilmański, K. (red.) (2005). Fale powierzchniowe w geomechanice: modelowanie bezpośrednie i odwrotne dla gleb i skał Seria: Międzynarodowe Centrum Nauk Mechanicznych CISM, numer 481, Springer, Wien, ISBN  978-3-211-27740-9
  • Sugawara, Y.; Wright, OB; Matsuda, O.; Takigahira, M.; Tanaka, Y.; Tamura S.; Gusiew, VE (18 kwietnia 2002). „Oglądanie fal na kryształach”. Fizyczne listy kontrolne . Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne (APS). 88 (18): 185504. Kod bib : 2002PhRvL..88r5504S . doi : 10.1103/physrevlett.88.185504 . hdl : 2115/5791 . ISSN  0031-9007 . PMID  12005696 .

Linki zewnętrzne