Wzajemność (fotografia) - Reciprocity (photography)

W tle , wzajemność jest odwrotna zależność pomiędzy natężeniem i czasem trwania światła określa reakcję materiale światłoczułym. Na przykład w normalnym zakresie ekspozycji dla taśmy filmowej prawo wzajemności stanowi, że reakcja filmu będzie określona przez całkowitą ekspozycję, zdefiniowaną jako intensywność × czas. Dlatego ta sama reakcja (na przykład gęstość optyczna wywołanej błony) może wynikać ze skrócenia czasu trwania i zwiększenia natężenia światła i odwrotnie.

Odwrotność jest zakładana w większości sensytometrii , na przykład podczas pomiaru krzywej Hurtera i Driffielda (gęstość optyczna w funkcji logarytmu całkowitej ekspozycji) dla emulsji fotograficznej. Całkowita ekspozycja folii lub czujnik, produkt w płaszczyźnie ogniskowej natężenia oświetlenia razy czas ekspozycji, mierzy się w lx sekund .

Historia

Idea wzajemności, znana niegdyś jako wzajemność Bunsena-Roscoe, wywodzi się z pracy Roberta Bunsena i Henry'ego Roscoe w 1862 roku.

Odstępstwa od prawa wzajemności zostały zgłoszone przez kapitana Williama de Wiveleslie Abney w 1893 r. i szeroko przestudiowane przez Karla Schwarzschilda w 1899 r. Abney i Englisch odkryli, że model Schwarzschilda jest niedostateczny , a lepsze modele zostały zaproponowane w kolejnych dekadach początku XX wieku . W 1913 roku Kron sformułował równanie opisujące efekt w kategoriach krzywych stałej gęstości, które J. Halm przyjął i zmodyfikował, prowadząc do „ równania sieci trakcyjnej Krona-Halma ” lub „formuły Krona-Halma-Webba” do opisania odstępstw od wzajemność.

W fotografii chemicznej

W tle , wzajemność odnosi się do związku, w którym całkowita energia świetlna - proporcjonalny do całkowitej ekspozycji na produkt o intensywności i czasu ekspozycji światła, sterowane przez otwór i szybkości migawki odpowiednio - określenie wpływu związku na folii. Oznacza to, że wzrost jasności o określony współczynnik jest dokładnie kompensowany przez skrócenie czasu ekspozycji o ten sam współczynnik i na odwrót. Innymi słowy, w normalnych warunkach istnieje wzajemna proporcja między obszarem przysłony a czasem otwarcia migawki dla danego efektu fotograficznego, przy czym szersza przysłona wymaga szybszego czasu otwarcia migawki dla tego samego efektu. Na przykład EV 10 można osiągnąć przy przysłonie ( liczbie f ) f/ 2,8 i czasie otwarcia migawki 1/125  s . Taką samą ekspozycję uzyskuje się przez podwojenie powierzchni przysłony do f /2 i skrócenie czasu naświetlania o połowę do 1/250 s lub zmniejszenie o połowę obszaru przysłony do f /4 i podwojenie czasu naświetlania do 1/60 s; w każdym przypadku oczekuje się, że reakcja filmu będzie taka sama.

Błąd wzajemności

W przypadku większości materiałów fotograficznych wzajemność obowiązuje z dobrą dokładnością w zakresie wartości czasu naświetlania, ale staje się coraz bardziej niedokładna w miarę odchodzenia od tego zakresu: jest to błąd wzajemności ( brak prawa wzajemności lub efekt Schwarzschilda ). Gdy poziom światła spada poza zakres wzajemności, wzrost czasu trwania, a tym samym całkowitej ekspozycji, wymagany do wytworzenia równoważnej odpowiedzi, staje się wyższy niż podano we wzorze; na przykład, przy połowie światła wymaganego do normalnej ekspozycji, czas trwania musi być ponad dwukrotnie większy dla tego samego wyniku. Mnożniki użyte do skorygowania tego efektu nazywane są czynnikami wzajemności (patrz model poniżej).

Przy bardzo słabym oświetleniu film jest mniej responsywny. Światło można uznać za strumień dyskretnych fotonów , a światłoczuła emulsja składa się z dyskretnych światłoczułych ziaren , zwykle kryształów halogenku srebra . Każde ziarno musi zaabsorbować określoną liczbę fotonów, aby mogła zajść reakcja wywołana światłem i powstał obraz utajony . W szczególności, jeśli powierzchnia kryształu halogenku srebra ma skupisko około czterech lub więcej zredukowanych atomów srebra, wynikające z absorpcji wystarczającej liczby fotonów (zwykle wymaganych jest kilkadziesiąt fotonów), staje się on możliwy do wywoływania. Przy niskich poziomach światła, tj. kilku fotonach na jednostkę czasu, fotony uderzają w każde ziarno stosunkowo rzadko; jeśli wymagane cztery fotony dotrą w wystarczająco długim przedziale, częściowa zmiana spowodowana pierwszym lub dwoma nie jest wystarczająco stabilna, aby przeżyć, zanim nadejdzie wystarczająca liczba fotonów, aby utworzyć trwałe centrum obrazu utajonego .

Ten podział w zwykłym kompromisie między przysłoną a czasem otwarcia migawki jest znany jako błąd wzajemności. Każdy inny rodzaj folii reaguje inaczej przy słabym oświetleniu. Niektóre filmy są bardzo podatne na niepowodzenie wzajemności, a inne znacznie mniej. Niektóre filmy, które są bardzo wrażliwe na światło przy normalnych poziomach oświetlenia i normalnych czasach naświetlania, znacznie tracą swoją czułość przy słabym oświetleniu, stając się efektywnie „wolnymi” filmami przy długich ekspozycjach. Odwrotnie, niektóre filmy, które są „wolne” przy normalnym czasie ekspozycji, lepiej zachowują swoją światłoczułość przy słabym oświetleniu.

Na przykład, dla danego filmu, jeśli światłomierz wskaże wymagane EV 5, a fotograf ustawi przysłonę na f/11, wtedy normalnie wymagana byłaby 4-sekundowa ekspozycja; współczynnik korekcji wzajemności 1,5 wymagałby przedłużenia ekspozycji do 6 sekund dla tego samego wyniku. Błąd wzajemności zwykle staje się znaczący przy ekspozycjach dłuższych niż około 1 s dla filmu i powyżej 30 s dla papieru.

Wzajemność załamuje się również przy bardzo wysokich poziomach oświetlenia przy bardzo krótkich ekspozycjach. Jest to problem dla fotografii naukowej i technicznej , ale rzadko dla fotografów ogólnych , ponieważ ekspozycje znacznie krótsze niż milisekunda są wymagane tylko w przypadku obiektów takich jak eksplozje i fizyka cząstek elementarnych lub podczas robienia szybkich filmów z bardzo krótkimi czasami otwarcia migawki ( 1/10 000 s lub szybciej).

Prawo Schwarzschilda

W odpowiedzi na astronomiczne obserwacje niepowodzenia wzajemności o niskiej intensywności, Karl Schwarzschild napisał (około 1900):

"W określaniu jasności gwiazd metodą fotograficzną byłem w stanie ostatnio raz jeszcze potwierdzić istnienie takich odchyleń i prześledzić je w sposób ilościowy, oraz wyrazić je następującą regułą, która powinna zastąpić prawo wzajemności: źródła światła o różnym natężeniu , że przyczyną tego samego stopnia zaczernienia w różnych ekspozycji t , jeżeli produkty te są takie same.”

Niestety, empirycznie wyznaczony współczynnik 0,86 Schwarzschilda okazał się mało przydatny. Współczesne sformułowanie prawa Schwarzschilda podano jako

gdzie E jest miarą „efektu naświetlenia”, który prowadzi do zmian nieprzezroczystości materiału światłoczułego (w takim samym stopniu jak równa wartość naświetlenia H = robi to w obszarze wzajemności), I to natężenie oświetlenia , t to czas trwania ekspozycji, a p to współczynnik Schwarzschilda .

Jednak stała wartość p pozostaje nieuchwytna i nie zastąpiła potrzeby bardziej realistycznych modeli lub empirycznych danych sensytometrycznych w krytycznych zastosowaniach. Gdy obowiązuje wzajemność, prawo Schwarzschilda stosuje p = 1,0.

Ponieważ formuła prawa Schwarzschilda podaje nieuzasadnione wartości dla czasów w regionie, w którym obowiązuje wzajemność, znaleziono zmodyfikowaną formułę, która lepiej pasuje do szerszego zakresu czasów ekspozycji. Modyfikacja polega na współczynniku, który mnoży czułość filmu ISO :

Względna prędkość filmu

gdzie termin t + 1 oznacza punkt przerwania w pobliżu 1 sekundy oddzielający region, w którym obowiązuje wzajemność, od regionu, w którym zawodzi.

Prosty model dla t > 1 sekundy

Niektóre modele mikroskopów wykorzystują automatyczne modele elektroniczne do kompensacji błędów wzajemności, na ogół w postaci dla prawidłowego czasu T c , wyrażanego jako potęgowe prawo odmierzanego czasu T m , czyli T c =(T m ) p , dla czasów w sekundy. Typowe wartości p to 1,25 do 1,45, ale niektóre są niskie, jak 1,1, a wysokie, jak 1,8.

Równanie łańcuchowe Krona-Halma

Równanie Krona zmodyfikowane przez Halma stwierdza, że ​​odpowiedź filmu jest funkcją , przy czym współczynnik zdefiniowany przez równanie sieci trakcyjnej ( kosinus hiperboliczny ) odpowiada za niepowodzenie wzajemności zarówno przy bardzo wysokiej, jak i bardzo niskiej intensywności:

gdzie I 0 jest optymalnym poziomem intensywności materiału fotograficznego, a a jest stałą charakteryzującą brak wzajemności materiału.

Model kwantowej wzajemności i niepowodzenia

Współczesne modele awarii wzajemności zawierają funkcję wykładniczą , w przeciwieństwie do prawa potęgowego , zależność od czasu lub intensywności przy długich czasach ekspozycji lub niskich intensywnościach, opartą na rozkładzie czasów międzykwantowych (czasy między absorpcją fotonów w ziarnie) i zależnym od temperatury czasy życia stanów pośrednich częściowo odsłoniętych ziaren.

Baines i Bomback wyjaśniają „nieefektywność niskiej intensywności” w ten sposób:

Elektrony są uwalniane z bardzo małą szybkością. Są one uwięzione i zneutralizowane i muszą pozostać jako izolowane atomy srebra znacznie dłużej niż w normalnym tworzeniu obrazu utajonego. Zaobserwowano już, że taki ekstremalnie ukryty obraz jest niestabilny i postuluje się, że nieefektywność jest spowodowana przez wiele izolowanych atomów srebra tracących nabyte elektrony w okresie niestabilności.

Astrofotografia

Niepowodzenie wzajemności jest ważnym efektem w dziedzinie astrofotografii filmowej . Obiekty głębokiego nieba, takie jak galaktyki i mgławice, są często tak słabe, że nie są widoczne gołym okiem. Co gorsza, widma wielu obiektów nie pokrywają się z krzywymi czułości emulsji filmowej. Wiele z tych celów jest małych i wymaga długich ogniskowych, co może spowodować, że ogniskowa znacznie przekroczy f /5. W połączeniu te parametry sprawiają, że cele te są niezwykle trudne do uchwycenia na kliszy; ekspozycje od 30 minut do ponad godziny są typowe. Jako typowy przykład zrobienie zdjęcia Galaktyki Andromedy przy f /4 zajmie około 30 minut; uzyskanie tej samej gęstości przy f /8 wymagałoby ekspozycji około 200 minut.

Kiedy teleskop śledzi obiekt, każda minuta jest trudna; dlatego brak wzajemności jest jedną z największych motywacji astronomów do przejścia na obrazowanie cyfrowe . Elektroniczne czujniki obrazu mają swoje własne ograniczenia przy długim czasie naświetlania i niskim poziomie natężenia oświetlenia, zwykle nie określanym jako awaria wzajemności, a mianowicie szumie z ciemnego prądu , ale efekt ten można kontrolować poprzez chłodzenie czujnika.

Holografia

Podobny problem istnieje w holografii . Całkowita energia wymagana podczas naświetlania filmu holograficznego za pomocą lasera o fali ciągłej (tj. przez kilka sekund) jest znacznie mniejsza niż całkowita energia wymagana podczas naświetlania filmu holograficznego za pomocą lasera impulsowego (tj. około 20-40 nanosekund ) z powodu błędu wzajemności. Może to być również spowodowane bardzo długimi lub bardzo krótkimi naświetlaniami laserem o fali ciągłej. Aby spróbować zrównoważyć zmniejszoną jasność filmu spowodowaną brakiem wzajemności, można zastosować metodę zwaną latensyfikacją . Odbywa się to zwykle bezpośrednio po ekspozycji holograficznej i przy użyciu niespójnego źródła światła (takiego jak żarówka o mocy 25-40 W). Wystawienie filmu holograficznego na światło przez kilka sekund może zwiększyć jasność hologramu o rząd wielkości.

Bibliografia

Zewnętrzne linki