Reductio ad absurdum -Reductio ad absurdum

Brodaty biały chrześcijański duchowny w czerwieni kłóci się ze starszym zamyślonym białym chrześcijańskim duchownym w czerni.
Reductio ad absurdum , obraz Johna Pettiego wystawiony w Royal Academy w 1884 roku.

W logice , reductio ad absurdum ( łacina dla „redukcji do absurdu”), znany również jako argumentum ad absurdum ( łacina dla „argument do absurdu”) apagogical argumentów, wprowadzenie negacji lub odwołania się do skrajności , jest forma argumentu, że próby ustalić twierdzenie, pokazując, że odwrotny scenariusz doprowadziłby do absurdu lub sprzeczności. Można jej użyć do obalenia twierdzenia poprzez wykazanie, że nieuchronnie doprowadziłoby ono do absurdalnego, absurdalnego lub niepraktycznego wniosku, lub do udowodnienia twierdzenia poprzez wykazanie, że gdyby było fałszywe, wynik byłby absurdalny lub niemożliwy. Sięgając do klasycznej filozofii greckiej w Arystotelesowskim „ Uprzednich analizach  ” ( gr . ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , dosł. „demonstracja do niemożliwego”, 62b), technika ta była używana na przestrzeni dziejów zarówno w formalnym rozumowaniu matematycznym, jak i filozoficznym, a także w debata.

Jak pokazują poniższe przykłady, „absurdalny” wniosek z argumentu reductio ad absurdum może przybierać różne formy:

  • Ziemia nie może być płaska; w przeciwnym razie ludzie spadają z krawędzi.
  • Nie ma najmniejszej dodatniej liczby wymiernej, ponieważ gdyby była, to można by ją podzielić przez dwa, aby uzyskać mniejszą.

Pierwszy przykład dowodzi, że zaprzeczenie przesłance doprowadziłoby do absurdalnego wniosku, wbrew dowodom naszych zmysłów. Drugi przykład to dowód matematyczny przez sprzeczność (znany również jako dowód pośredni), który twierdzi, że zaprzeczenie przesłanki spowodowałoby logiczną sprzeczność (istnieje „najmniejsza” liczba, a jednak jest liczba mniejsza od niej) .

filozofia grecka

Reductio ad absurdum było używane w całej filozofii greckiej . Najwcześniejszy przykład argumentu reductio można znaleźć w satyrycznym wierszu przypisywanym Ksenofanesowi z Kolofonu (ok. 570 – ok. 475 p.n.e.). Krytykując przypisywanie bogom ludzkich wad przez Homera , Ksenofanes stwierdza, że ​​ludzie również wierzą, iż ciała bogów mają ludzką postać. Ale gdyby konie i woły mogły rysować, rysowałyby bogów z ciałami koni i wołów. Bogowie nie mogą mieć obu form, więc jest to sprzeczność. Dlatego też przypisywanie bogom innych ludzkich cech, takich jak ludzkie wady, jest również fałszywe.

Matematycy greccy udowodnili fundamentalne twierdzenia za pomocą reductio ad absurdum . Euklides z Aleksandrii (połowa IV – połowa III wieku p.n.e.) i Archimedes z Syrakuz (ok. 287 – ok. 212 p.n.e.) to dwa bardzo wczesne przykłady.

Wcześniejsze dialogi Platona (424-348 pne), odnosząca dyskursach Sokratesa , podniósł użycie reductio argumenty formalne metody dialektycznej ( elenchus ), zwany również metoda Sokratesa . Zazwyczaj przeciwnik Sokratesa wypowiadałby coś, co wydawałoby się nieszkodliwym twierdzeniem. W odpowiedzi Sokrates, poprzez tok rozumowania krok po kroku, wprowadzając inne założenia, kazałby osobie przyznać, że twierdzenie doprowadziło do absurdalnego lub sprzecznego wniosku, zmuszając go do porzucenia twierdzenia i przyjęcia pozycji aporii . Technika była również przedmiotem prac Arystotelesa (384–322 p.n.e.). W Pyrrhonists i Sceptycy Academic szeroko stosowane reductio ad absurdum argumentów obalić dogmaty pozostałych szkół filozofii hellenistycznej .

filozofia buddyjska

Duża część filozofii buddyjskiej madhjamaki koncentruje się na ukazaniu, jak różne esencjalistyczne idee prowadzą do absurdalnych wniosków poprzez argumenty reductio ad absurdum (znane jako prasanga w sanskrycie). W Mūlamadhyamakakārikā , Nagardżuny „s ad absurdum reductio argumenty są używane, aby pokazać, że każda teoria substancji lub istocie był niezrównoważony, a więc zjawiska ( Dharmy ), takie jak zmiany, przyczynowości i percepcji zmysłowej były puste ( śunya ) jakiegokolwiek istotnego istnienia. Uczeni często postrzegają główny cel Nāgārjuny jako obalanie esencjalizmu niektórych buddyjskich szkół abhidharmy (głównie waibhasika ), które zakładały teorie swabhawy (istotnej natury), a także szkół hinduskich nyaya i waiśeszika, które głosiły teorię substancji ontologicznych ( dravyatas ).

Zasada niesprzeczności

Związek między sprzecznością a fałszem wyjaśnił Arystoteles w swojej zasadzie niesprzeczności , która głosi, że zdanie nie może być jednocześnie prawdziwe i fałszywe. Oznacza to, że zarówno zdanie, jak i jego negacja (nie- Q ) nie mogą być prawdziwe. Zatem, jeśli zarówno zdanie, jak i jego negację można wyprowadzić logicznie z przesłanki, można wywnioskować, że przesłanka jest fałszywa. Ta technika, znana jako dowód pośredni lub dowód przez sprzeczność , stworzyła podstawę argumentów reductio ad absurdum w dziedzinach formalnych, takich jak logika i matematyka.

Zobacz też

Źródła

  • Pasti, Maryjo. Reductio Ad Absurdum: Ćwiczenie z badania zmian populacji. Stany Zjednoczone, Uniwersytet Cornella, styczeń 1977.
  • Daigle, Robert W.. Argument Reductio Ad Absurdum przed Arystotelesem. Np, Uniwersytet Stanowy w San Jose, 1991.

Bibliografia

Zewnętrzne linki