Współczynnik odbicia - Reflection coefficient

W fizyki i elektrotechniki współczynnik odbicia jest parametrem, który opisuje, ile fala jest odbijana przez nieciągłości impedancji w medium transmisyjnego. Jest on równy stosunkowi amplitudy fali odbitej do fali padającej, przy czym każda z nich jest wyrażona jako fazory . Na przykład jest używany w optyce do obliczania ilości światła odbitego od powierzchni o innym współczynniku załamania, takiej jak powierzchnia szklana lub w elektrycznej linii transmisyjnej, aby obliczyć, jaka część fali elektromagnetycznej jest odbijana przez impedancja. Współczynnik odbicia jest ściśle związany zwspółczynnik transmisji . Współczynnik odbicia systemu jest również czasami nazywany „współczynnikiem odbicia”.

Fala doświadcza częściowej przepuszczalności i częściowego odbicia, gdy ośrodek, przez który się przemieszcza, nagle się zmienia. Współczynnik odbicia określa stosunek amplitudy fali odbitej do amplitudy fali padającej.

Różne specjalności mają różne zastosowania tego terminu.

Linie przesyłowe

W telekomunikacji i linii przesyłowej teorią, współczynnik odbicia jest stosunek o złożonej amplitudy odbitej fali od tej padającej fali. Napięcie i prąd w dowolnym punkcie wzdłuż linii przesyłowej można zawsze rozłożyć na fale biegnące do przodu i odbite przy określonej impedancji odniesienia Z 0 . Stosowana impedancja odniesienia jest zwykle impedancją charakterystyczną linii transmisyjnej, która jest zaangażowana, ale można mówić o współczynniku odbicia bez rzeczywistej linii transmisyjnej. Jeśli chodzi o fale do przodu i odbite, określone przez napięcie i prąd, współczynnik odbicia definiuje się jako złożony stosunek napięcia fali odbitej ( ) do napięcia fali padającej ( ). Jest to zwykle reprezentowane przez (wielkie gamma ) i może być zapisane jako:

Można go również zdefiniować za pomocą prądów związanych z falami odbitymi i do przodu, ale wprowadzając znak minus, aby uwzględnić przeciwne orientacje dwóch prądów:

Współczynnik odbicia można również ustalić przy użyciu innych par pól lub obwodów wielkości, których iloczyn określa moc rozdzieloną na falę do przodu i do tyłu. Na przykład w przypadku fal płaskich elektromagnetycznych stosuje się stosunek pól elektrycznych fali odbitej do fali przedniej (lub pól magnetycznych, ponownie ze znakiem minus); stosunek pola elektrycznego E każdej fali do jej pola magnetycznego H jest znowu impedancją Z 0 (równą impedancji wolnej przestrzeni w próżni). Podobnie w akustyce używa się odpowiednio ciśnienia i prędkości akustycznej.

Prosta konfiguracja obwodu pokazująca lokalizację pomiaru współczynnika odbicia.

Na załączonym rysunku źródło sygnału z impedancją wewnętrzną, po której może następować linia transmisyjna o impedancji charakterystycznej, jest reprezentowane przez jego odpowiednik Thevenina , napędzający obciążenie . W przypadku rzeczywistej (rezystancyjnej) impedancji źródła , jeśli zdefiniujemy za pomocą impedancji odniesienia = , maksymalna moc źródła jest dostarczana do obciążenia = , co oznacza brak mocy odbitej. Bardziej ogólnie, kwadrat wielkości współczynnika odbicia oznacza proporcję tej mocy, która jest „odbijana” i pochłaniana przez źródło, przy czym moc faktycznie dostarczana do obciążenia wynosi .

Wszędzie wzdłuż interweniującej (bezstratnej) linii przesyłowej o charakterystycznej impedancji , wielkość współczynnika odbicia pozostanie taka sama (moce fal do przodu i odbitych pozostają takie same), ale z inną fazą. W przypadku zwarcia obciążenia ( ) znajduje się przy obciążeniu. Oznacza to, że fala odbita ma przesunięcie fazowe o 180° (odwrócenie fazy), przy czym napięcia dwóch fal są przeciwne w tym punkcie i sumują się do zera (jak wymaga zwarcie).

Stosunek do impedancji obciążenia

Współczynnik odbicia zależy od impedancji obciążenia na końcu linii przesyłowej, a także impedancji charakterystycznej linii. Impedancja obciążenia zakończenia linii o impedancji charakterystycznej woli ma współczynnik odbicia

.

To jest współczynnik przy obciążeniu. Współczynnik odbicia można również zmierzyć w innych punktach linii. Wielkość współczynnika odbicia jest stała wzdłuż linii (podobnie jak moce w przedniej i fal odbitych). Jednak jego faza zostanie przesunięta o wielkość zależną od odległości elektrycznej od obciążenia. Jeśli współczynnik jest mierzony w punkcie metrów od obciążenia, a więc odległość elektryczna od obciążenia wynosi radiany, współczynnik w tym punkcie będzie wynosił

Należy zauważyć, że faza współczynnika odbicia zmienia się o dwukrotność długości fazy dołączonej linii przesyłowej. Oznacza to, że należy wziąć pod uwagę nie tylko opóźnienie fazowe fali odbitej, ale także przesunięcie fazowe, które zostało najpierw zastosowane do fali do przodu, przy czym współczynnik odbicia jest ich ilorazem. Tak zmierzony współczynnik odbicia, , odpowiada impedancji, która jest ogólnie niepodobna do obecnej po drugiej stronie linii przesyłowej.

Złożony współczynnik odbicia (w obszarze odpowiadającym obciążeniom biernym) można wyświetlić graficznie za pomocą wykresu Smitha . Wykres Smitha jest wykresem biegunowym , dlatego wielkość jest wyrażona bezpośrednio przez odległość punktu od środka (z krawędzią wykresu Smitha odpowiadającą ). Jego ewolucja wzdłuż linii transmisyjnej jest również opisywana przez obrót wokół środka mapy. Korzystając ze skal na wykresie Smitha, można bezpośrednio odczytać wynikową impedancję (znormalizowaną do ). Przed pojawieniem się nowoczesnych komputerów elektronicznych wykres Smitha był szczególnie przydatny jako rodzaj komputera analogowego do tego celu.

Stosunek fali stojącej

Współczynnik fali stojącej (SWR) zależy wyłącznie od wielkości współczynnika odbicia:

.

Wzdłuż bezstratnej linii przesyłowej o impedancji charakterystycznej Z 0 SWR oznacza stosunek maksimów napięcia (lub prądu) do minimów (lub co by było, gdyby linia przesyłowa była wystarczająco długa, aby je wytworzyć). Powyższe obliczenia zakładają, że zostały obliczone przy użyciu Z 0 jako impedancji odniesienia. Ponieważ wykorzystuje tylko wielkość z , SWR celowo ignoruje specyficzną wartość impedancji obciążenia Z L odpowiedzialnego za to, ale tylko wielkość powstałego niedopasowanie impedancji . Ten SWR pozostaje taki sam, niezależnie od tego, gdzie jest mierzony wzdłuż linii przesyłowej (patrząc w kierunku obciążenia), ponieważ dodanie długości linii przesyłowej do obciążenia zmienia tylko fazę, a nie wielkość . Chociaż współczynnik odbicia jest jeden do jednego, SWR jest najczęściej stosowaną wartością w opisie niedopasowania wpływającego na antenę radiową lub system antenowy. Najczęściej mierzy się go po stronie nadajnika linii transmisyjnej, ale ma, jak wyjaśniono, taką samą wartość, jaka byłaby mierzona w samej antenie (obciążeniu).

Sejsmologia

Współczynnik odbicia jest używany w testach podajników pod kątem niezawodności medium.

Optyka i mikrofale

W optyce i elektromagnetyzmie ogólnie, „współczynnik odbicia” może odnosić się albo do opisanego tutaj współczynnika odbicia amplitudy, albo do współczynnika odbicia , w zależności od kontekstu. Zazwyczaj współczynnik odbicia jest reprezentowany przez duże R , podczas gdy współczynnik odbicia amplitudy jest reprezentowany przez małą literę r . Te powiązane pojęcia są objęte równaniami Fresnela w optyce klasycznej .

Akustyka

Akustycy wykorzystują współczynniki odbicia, aby zrozumieć wpływ różnych materiałów na ich środowisko akustyczne.

Zobacz też

Bibliografia

  •  Ten artykuł zawiera  materiał z domeny publicznej z dokumentu General Services Administration : „Federal Standard 1037C” .(na poparcie MIL-STD-188 )
  • Bogatin, Eric (2004). Integralność sygnału — uproszczona . Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education, Inc. ISBN 0-13-066946-6.Rysunek 8-2 i równanie. 8-1 str. 279

Linki zewnętrzne