Harmonogram kluczy AES - AES key schedule

AES korzysta z harmonogramu kluczy, aby rozszerzyć skrót na kilka oddzielnych kluczy okrągłych. Trzy warianty AES mają różną liczbę rund. Każdy wariant wymaga oddzielnego 128-bitowego okrągłego klucza dla każdej rundy plus jeszcze jednego. Zestawienie kluczy tworzy potrzebne okrągłe klucze z początkowego klucza.

Okrągłe stałe

Stała round rcon _i dla rundy i rozwinięcia klucza jest słowem 32-bitowym:

${\ Displaystyle rcon_ {i} = {\ zacząć {bmatrix} rc_ {i} i 00_ {16} i 00_ {16} i 00_ {16} \ koniec {bmatrix}}}$

gdzie rc _i jest wartością ośmiobitową zdefiniowaną jako:

${\ Displaystyle rc_ {i} = {\ zacząć {przypadki} 1 i {\ tekst {jeśli}} i = 1 \ \ 2 \ cdot rc_ {i-1} i {\ tekst {jeśli}} i> 1 {\ tekst { i }}rc_{i-1}<80_{16}\\(2\cdot rc_{i-1})\oplus {\text{11B}}_{16}&{\text{if }}i >1{\text{ i }}rc_{i-1}\geq 80_{16}\end{cases}}}$

gdzie jest bitowym operatorem XOR , a stałe, takie jak 00 ₁₆ i 11B _16, są podane w systemie szesnastkowym . Równoważnie: ${\ Displaystyle \ oplus}$

${\ Displaystyle rc_ {i} = x ^ {i-1}}$

gdzie bity rc _i traktowane są jako współczynniki elementu ciała skończonego , tak że np. reprezentuje wielomian . ${\ Displaystyle {\ rm {{GF} (2) [x] / (x ^ {8} + x ^ {4} + x ^ {3} + x + 1)}}}$${\ Displaystyle rc_ {10} = 36_ {16} = 00110110_ {2}}$${\ Displaystyle x ^ {5} + x ^ {4} + x ^ {2} + x}$

AES wykorzystuje do rcon ₁₀ dla AES-128 (ponieważ potrzeba 11 okrągłych kluczy), do rcon ₈ dla AES-192 i do rcon ₇ dla AES-256.

Kluczowy harmonogram

Harmonogram kluczy AES dla klucza 128-bitowego.

Definiować:

• N jako długość klucza w słowach 32-bitowych: 4 słowa dla AES-128, 6 słów dla AES-192 i 8 słów dla AES-256
• K ₀ , K ₁ , ... K _{N -1} jako 32-bitowe słowa oryginalnego klucza
• R jako liczba potrzebnych okrągłych kluczy: 11 okrągłych kluczy dla AES-128, 13 kluczy dla AES-192 i 15 kluczy dla AES-256
• W ₀ , W ₁ , ... W _{4 R -1} jako 32-bitowe słowa rozszerzonego klucza

Zdefiniuj także RotWord jako jednobajtowe przesunięcie kołowe w lewo :

${\displaystyle \operatorname {RotWord} ({\rozpocznij{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2}&b_{3}\koniec {bmatrix}})={\rozpocznij{bmatrix}b_{1}&b_ {2}&b_{3}&b_{0}\end{bmacierz}}}$

i SubWord jako zastosowanie AES S-box do każdego z czterech bajtów słowa:

${\displaystyle \operatorname {SubWord} ({\begin{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2}&b_{3}\koniec {bmatrix}})={\rozpocznij {bmatrix}\operator {S} (b_{0})&\nazwa operatora {S} (b_{1})&\nazwa operatora {S} (b_{2})&\nazwa operatora {S} (b_{3})\end{bmacierz}}}$

Następnie dla : ${\ Displaystyle i = 0 \ ldots 4R-1}$

${\ Displaystyle W_ {i} = {\ rozpocząć {przypadki} K_ {i} i {\ tekst {jeżeli}} i < N \ \ W_ {i N} \ oplus \ nazwa operatora {SubWord} (\ nazwa operatora {RotWord} (W_ {i-1}))\oplus rcon_{i/N}&{\text{if }}i\geq N{\text{ i }}i\equiv 0{\pmod {N}}\\W_{iN }\oplus \operatorname {SubWord} (W_{i-1})&{\text{if }}i\geq N{\text{, }}N>6{\text{ oraz }}i\equiv 4 {\pmod {N}}\\W_{iN}\oplus W_{i-1}&{\text{inaczej.}}\\\end{przypadki}}}$

Uwagi

Bibliografia

• FIPS PUB 197: oficjalny standard AES ( plik PDF )

Linki zewnętrzne

• Opis kluczowego harmonogramu Rijndaela
• schematyczny widok harmonogramu kluczy dla kluczy 128 i 256-bitowych dla kluczy 160-bitowych na Cryptography Stack Exchange