Skalarne elektrodynamiki - Scalar electrodynamics

W fizyce teoretycznej , skalarne Electrodynamics jest teoria U (1) pola pomiarowego połączony z naładowaną wirowania 0 skalarnego pola , które ma miejsce w fermionami Diraca w „zwykłym” elektrodynamikę kwantowej . Pole skalarną jest pobierana, i odpowiedniego potencjału, ma zdolność rozkładania symetrii miernika za pomocą mechanizmu abelową Higgs .

Model ten składa się z pola złożonego skalarnej minimalnie sprzężony pola pomiarowego . Dynamika jest przez gęstość Lagrange'a ${\ Displaystyle \ cp (x)}$${\ Displaystyle a _ {\ il} (x)}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {l}} = (D _ {\ il} \ fi) ^ {*} D ^ {\ il} \ cp -U (\ cp ^ {*} \ fi) - {\ Frac {1 } {4}} F _ {\ mu \ v} M ^ {\ mu \ v} \}$

gdzie jest natężenie pola elektromagnetycznego, jest pochodna kowariantna pola , to ładunek elektryczny i jest możliwość złożonego pola skalarnego. Model ten jest niezmiennikiem transformacji cechowania parametryzowane przez${\ Displaystyle F _ {\ mu \ v} = (\ _ częściowa {\ il} a _ {\ v} - \ _ częściowa {\ v} a _ {\ pi})}$${\ Displaystyle D _ {\ il} \ cp = (\ _ częściowa {\ mu} \ cp -ieA _ {\ il} \ fi)}$${\ Displaystyle \ cp}$${\ Displaystyle e}$${\ Displaystyle U (\ cp ^ {*} \ fi)}$${\ Displaystyle \ N (x)}$

${\ Displaystyle \ cp '(x) = e ^ {tj \ N (x)} \ cp (x) \ quad {\ textrm {i}} \ quad a _ {\ il}' (x) = a _ {\ il } (x) + \ _ częściowa {\ il} \ N (x) \.}$

Jeśli potencjał jest taki, że jego minimalna występuje przy wartości non-zero , model ten wykazuje mechanizm Higgsa . Można to zauważyć studiując wahania o najniższej energii konfiguracji, jeden widzi, że pole miernik zachowuje się tak ogromnym polu masowego proporcjonalna do krotności minimalnej wartości . Jak pokazano w 1973 roku przez Nielsen i Olesen, model w wymiarach przyjmuje konfiguracje skończonej energii w czasie niezależne odpowiadające wirów niosących strumienia magnetycznego. Strumień magnetyczny przeprowadzane przez te wiry są kwantyzowane (w jednostkach ) i pojawia się jako wsad topologicznej związanego z aktualnym topologicznej ${\ Displaystyle | \ phi |}$${\ Displaystyle e}$${\ Displaystyle | \ phi |}$${\ Displaystyle 2 + 1}$${\ Displaystyle {\ tfrac {2 \ pi} {e}}}$

${\ Displaystyle J_ {góry} ^ {\ il} = \ epsilon ^ {\ mu \ v \ rho} F _ {\ v \ rho} \.}$

Te wiry są podobne do występujących w wiry nadprzewodników typu II. Analogia użyto Nielsen i Olesen uzyskaniem ich rozwiązania.

Referencje

• HB Nielsen i Olesen, P. (1973). „Modele Vortex-line podwójnych strun”. Fizyka jądrowa B . 61 : 45-61. Bibcode : 1973NuPhB..61 ... 45N . Doi : 10,1016 / 0550-3213 (73) 90350-7 .

• Peskin M i Schroeder, D.; Wstęp do kwantowej teorii pola (Westview Prasowej, 1995) ISBN  0-201-50397-2

Zobacz też

• elektrodynamiki kwantowej