Analiza sekwencyjna - Sequential analysis

W statystykach , sekwencyjna analiza lub sekwencyjne testowanie hipotez jest analiza statystyczna , gdzie wielkość próby nie jest ustalona z góry. Zamiast tego dane są oceniane w miarę ich gromadzenia, a dalsze pobieranie próbek jest zatrzymywane zgodnie z wcześniej zdefiniowaną zasadą zatrzymania, gdy tylko zostaną zaobserwowane znaczące wyniki. W związku z tym wniosek może czasami zostać wyciągnięty na znacznie wcześniejszym etapie, niż byłoby to możliwe przy bardziej klasycznym testowaniu lub szacowaniu hipotez , co w konsekwencji wiąże się z niższymi kosztami finansowymi i/lub ludzkimi.

Historia

Metodę analizy sekwencyjnej po raz pierwszy przypisuje się Abrahamowi Waldowi wraz z Jacobem Wolfowitzem , W. Allenem Wallisem i Miltonem Friedmanem w Statistical Research Group na Uniwersytecie Columbia jako narzędzie do bardziej wydajnej kontroli jakości w przemyśle podczas II wojny światowej . Jego wartość dla wysiłku wojennego została natychmiast dostrzeżona i doprowadziła do otrzymania "zastrzeżonej" klasyfikacji . W tym samym czasie George Barnard kierował grupą pracującą nad optymalnym zatrzymaniem w Wielkiej Brytanii. Kolejny wczesny wkład w tę metodę wniósł KJ Arrow wraz z D. Blackwellem i MA Girshick.

Podobne podejście zostało niezależnie opracowane na podstawie pierwszych zasad mniej więcej w tym samym czasie przez Alana Turinga , w ramach techniki Banburismus stosowanej w Bletchley Park , w celu przetestowania hipotez dotyczących tego, czy różne komunikaty kodowane przez niemieckie maszyny Enigmy powinny być łączone i analizowane razem. Ta praca pozostawała tajna do początku lat 80. XX wieku.

Peter Armitage wprowadził wykorzystanie analizy sekwencyjnej w badaniach medycznych, zwłaszcza w obszarze badań klinicznych. Metody sekwencyjne stały się coraz bardziej popularne w medycynie po pracach Stuarta Pococka , które dostarczyły jasnych zaleceń dotyczących kontrolowania wskaźników błędów typu 1 w projektach sekwencyjnych.

Funkcje wydatkowania alfa

Gdy badacze wielokrotnie analizują dane w miarę dodawania kolejnych obserwacji, prawdopodobieństwo wystąpienia błędu typu 1 wzrasta. Dlatego ważne jest, aby dostosować poziom alfa przy każdej analizie pośredniej, tak aby ogólny poziom błędu Typu 1 pozostawał na pożądanym poziomie. Jest to koncepcyjnie podobne do stosowania korekty Bonferroniego , ale ponieważ powtarzane spojrzenia na dane są zależne, można zastosować bardziej wydajne korekty poziomu alfa. Wśród najwcześniejszych propozycji jest granica Pocock . Istnieją alternatywne sposoby kontrolowania poziomu błędu Typu 1, takie jak granice Haybittle-Peto , a dodatkowe prace nad określeniem granic dla analiz pośrednich wykonali O'Brien i Fleming oraz Wang i Tsiatis.

Ograniczeniem korekt, takich jak granica Pococka, jest to, że liczba spojrzeń na dane musi zostać określona przed zebraniem danych, a spojrzenia na dane powinny być równomiernie rozmieszczone (np. po 50, 100, 150 i 200 pacjentów). Podejście oparte na funkcji wydatkowania alfa opracowane przez Demets & Lan nie ma tych ograniczeń i w zależności od parametrów wybranych dla funkcji wydatkowania może być bardzo podobne do granic Pococka lub poprawek zaproponowanych przez O'Briena i Fleminga.

Zastosowania analizy sekwencyjnej

Badania kliniczne

W randomizowanym badaniu z dwiema grupami leczenia, grupowe badanie sekwencyjne można na przykład przeprowadzić w następujący sposób: Po udostępnieniu n pacjentów w każdej grupie przeprowadzana jest analiza pośrednia. W celu porównania obu grup przeprowadza się test statystyczny, a jeśli hipoteza zerowa zostanie odrzucona, próba zostaje przerwana; w przeciwnym razie próba jest kontynuowana, rekrutuje się kolejnych n osobników na grupę i ponownie przeprowadza się test statystyczny, obejmujący wszystkich osobników. W przypadku odrzucenia wartości zerowej badanie zostaje zakończone, a w przeciwnym razie kontynuowane są okresowe oceny, aż do wykonania maksymalnej liczby analiz okresowych, w którym to momencie przeprowadza się ostatni test statystyczny, a badanie zostaje przerwane.

Inne aplikacje

Analiza sekwencyjna ma również związek z problemem ruiny hazardzisty, który badał m.in. Huygens w 1657 roku.

Wykrywanie kroku to proces znajdowania nagłych zmian średniego poziomu szeregu czasowego lub sygnału. Jest zwykle uważany za specjalny rodzaj metody statystycznej, znanej jako wykrywanie punktu zmiany . Często krok jest mały, a szereg czasowy jest zniekształcony przez pewien rodzaj szumu, co sprawia, że ​​problem jest trudny, ponieważ ten krok może być ukryty przez szum. Dlatego często wymagane są algorytmy statystyczne i/lub przetwarzania sygnałów. Gdy algorytmy są uruchamiane w trybie online w miarę napływania danych, zwłaszcza w celu wygenerowania ostrzeżenia, jest to zastosowanie analizy sekwencyjnej.

Stronniczość

Próby, które są kończone wcześnie, ponieważ odrzucają hipotezę zerową, zazwyczaj przeszacowują rzeczywistą wielkość efektu. Dzieje się tak, ponieważ w małych próbach tylko duże szacunki wielkości efektu doprowadzą do znaczącego efektu i późniejszego zakończenia badania. Zaproponowano metody korygowania oszacowań wielkości efektu w pojedynczych próbach. Zauważ, że ten błąd jest głównie problematyczny przy interpretacji pojedynczych badań. W metaanalizach zawyżone wielkości efektów spowodowane wczesnym przerwaniem są równoważone niedoszacowaniem w badaniach, które kończą się późno, co prowadzi Schou i Marschner do wniosku, że „wczesne przerwanie badań klinicznych nie jest istotnym źródłem stronniczości w metaanalizach”.

Zmienia się również znaczenie wartości p w analizach sekwencyjnych, ponieważ podczas korzystania z analiz sekwencyjnych przeprowadzana jest więcej niż jedna analiza, a typowa definicja wartości p jako danych „co najmniej tak skrajnych”, jak obserwowane, musi zostać ponownie zdefiniowana . Jednym z rozwiązań jest uporządkowanie wartości p serii testów sekwencyjnych w oparciu o czas zatrzymania i wysokość statystyki testu przy danym wyglądzie, co jest znane jako porządkowanie etapowe, po raz pierwszy zaproponowane przez Armitage .

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Zewnętrzne linki

Handlowy