Skala długa i krótka - Long and short scale
Te długie i krótkie waga to dwa z kilku systemów nazewnictwa dla całkowitych uprawnień dziesięciu , które wykorzystują niektóre z tych samych warunkach dla różnych wielkości.
Dla liczb całkowitych mniejszych niż 1 000 000 000 (10 9 ), takich jak tysiąc lub milion, obie skale są identyczne. W przypadku większych liczb, zaczynając od 10 9 , te dwa systemy różnią się. Dla identycznych imion, długa skala przebiega przez potęgę jednego miliona, podczas gdy krótka skala przebiega przez potęgę tysiąca. Na przykład „jeden miliard” oznacza tysiąc milionów w krótkiej skali, podczas gdy oznacza milion milionów w długiej skali. System długo skalę wykorzystuje dodatkowe warunki dla wartości interweniujących, zazwyczaj zastępując słowo kończące -ion z -iard .
Waga
W nazewnictwie zarówno w skali krótkiej, jak i długiej, nazwy są podawane w każdym kroku mnożenia dla przyrostów wykładnika o podstawie 10 w liczbie trzy, tj. dla każdej liczby całkowitej n w ciągu mnożników 10 3n . W przypadku niektórych mnożników, w tym dla wszystkich liczb mniejszych niż 10 9 , oba systemy używają tych samych nazw. Różnice wynikają z przypisania identycznych nazw do określonych wartości n , dla liczb zaczynających się od 10 9 , dla których n =3. W systemie krótkiej skali identyczne nazwy mają n =3, 4, 5, ..., podczas gdy długa skala umieszcza je na n =4, 6, 8 itd.
Krótka skala
W krótkiej skali miliard oznacza tysiąc milionów ( 1 000 000 000, czyli 10 9 ), bilion oznacza tysiąc miliardów (10 12 ) i tak dalej. Tak więc n -lion równa się 10 3 n +3 .
Długa skala
W długiej skali miliard oznacza milion milionów (10 12 ), bilion oznacza milion miliardów (10 18 ) i tak dalej. Zatem n- lion równa się 10 6 n . W niektórych językach skala długa używa dodatkowych nazw dla mnożników przeplatania, zastępując końcówkę -ion przez -iard ; na przykład następny mnożnik po milionie to miliard , po miliardzie to biliard . Stąd n -ard równa się 10 6 n +3 .
Posługiwać się
Kraje z zastosowaniem skali długiej obejmują większość krajów Europy kontynentalnej , a większość to kraje francuskojęzyczne , niemieckojęzyczne , hiszpańskojęzyczne i portugalskojęzyczne (z wyjątkiem Brazylii ).
Krótka skala jest używana w większości krajów anglojęzycznych i arabskojęzycznych , w Brazylii oraz w kilku innych krajach.
Nazwy numerów są renderowane w języku kraju, ale są podobne ze względu na wspólną etymologię . Niektóre języki, szczególnie w Azji Wschodniej i Południowej , mają duże systemy nazewnictwa liczb, które różnią się zarówno od długiej, jak i krótkiej skali, na przykład indyjski system numeracji .
Przez większość XIX i XX wieku Wielka Brytania w dużej mierze używała długiej skali, podczas gdy Stany Zjednoczone używały krótkiej skali, tak że oba systemy były często określane jako brytyjski i amerykański w języku angielskim . Po kilkudziesięciu latach rosnącego nieformalnego użycia przez Brytyjczyków krótkiej skali, w 1974 r. rząd Wielkiej Brytanii przyjął ją i używa się jej do wszystkich celów urzędowych. Z nielicznymi wyjątkami, użycie brytyjskie i amerykańskie są teraz identyczne.
Pierwsze odnotowane użycie terminów skala krótka ( francuski : échelle courte ) i długa ( francuski : échelle longue ) zostało użyte przez francuską matematykę Geneviève Guitel w 1975 roku.
Aby uniknąć nieporozumień wynikających ze współistnienia krótko- i długoterminowego w dowolnym języku, Międzynarodowy Układ Jednostek Jednostek (SI) zaleca używanie przedrostka metrycznego do wskazywania rzędów wielkości, ale ma on znaczenie tylko w zastosowaniach naukowych, a nie (na przykład) finansować. W przeciwieństwie do słów takich jak miliard i bilion, przedrostki metryczne zachowują to samo znaczenie niezależnie od kraju i języka.
Porównanie
Związek między wartościami liczbowymi a odpowiadającymi im nazwami w obu skalach można opisać jako:
Wartość w notacji naukowej |
Prefiks metryczny | Wartość w notacji pozycyjnej | Krótka skala | Długa skala | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Prefiks | Symbol | Nazwa | Logika | Nazwa | alternatywne imie | Logika | ||
10 0 | 1 | jeden | jeden | |||||
10 1 | deka | da | 10 | dziesięć | dziesięć | |||
10 2 | hekto | h | 100 | sto | sto | |||
10 3 | kilogram | k | 1000 | tysiąc | tysiąc | |||
10 6 | mega | m | 1 000 000 | milion | 1000 × 1000 1 | milion | 1 000 000 1 | |
10 9 | giga | g | 1 000 000 000 | miliard | 1000 × 1000 2 | miliard | tysiąc milionów | 1000 × 1 000 000 1 |
10 12 | tera | T | 1 000 000 000 000 | kwintylion | 1000 × 1000 3 | miliard | 1 000 000 2 | |
10 15 | peta | P | 1 000 000 000 000 000 | kwadrylion | 1000 × 1000 4 | bilard | tysiąc miliardów | 1000 × 1 000 000 2 |
10 18 | sprawdzać | mi | 1 000 000 000 000 000 000 | kwintillion | 1000 × 1000 5 | kwintylion | 1 000 000 3 | |
10 21 | zetta | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000 | sekstylion | 1000 × 1000 6 | tryliard | tysiąc bilionów | 1000 × 1 000 000 3 |
10 24 | Jotta | Tak | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | septillion | 1000 × 1000 7 | kwadrylion | 1 000 000 4 |
Związek między nazwami a odpowiadającymi im wartościami liczbowymi w dwóch skalach można opisać jako:
Nazwa | Krótka skala | Długa skala | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Wartość w notacji naukowej |
Prefiks metryczny | Logika | Wartość w notacji naukowej |
Prefiks metryczny | Logika | |||
Prefiks | Symbol | Prefiks | Symbol | |||||
milion | 10 6 | mega | m | 1000 × 1000 1 | 10 6 | mega | m | 1 000 000 1 |
miliard | 10 9 | giga | g | 1000 × 1000 2 | 10 12 | tera | T | 1 000 000 2 |
kwintylion | 10 12 | tera | T | 1000 × 1000 3 | 10 18 | sprawdzać | mi | 1 000 000 3 |
kwadrylion | 10 15 | peta | P | 1000 × 1000 4 | 10 24 | Jotta | Tak | 1 000 000 4 |
itp. | Do następnego podanego rzędu wielkości: pomnóż przez 1000 |
Do następnego podanego rzędu wielkości: pomnóż przez 1 000 000 |
Pierwiastek mil w milionach nie odnosi się do liczby 1 . Słowo milion pochodzi od starofrancuskiego milion , z wcześniejszego starowłoski milione , intensyfikacja łacińskiego słowa mille tysiąc. Oznacza to, że milion to wielki tysiąc , tak jak wielki brutto to tuzin brutto, czyli 12 × 144 = 1728 .
Słowo milliard lub jego tłumaczenie występuje w wielu językach europejskich i jest używane w tych językach przez 10 9 . Jednak nie ma go w amerykańskim angielskim, który używa miliarda , ani w brytyjskim angielskim, który wolał używać tysiąc milionów przed obecnym użyciem miliarda . Termin finansowy jard , który pochodzi od miliarda , jest używany na rynkach finansowych, ponieważ w przeciwieństwie do terminu miliard jest jednoznaczny na arenie międzynarodowej i fonetycznie odmienny od miliona . Podobnie, wiele krajów o dużej skali używa słowa bilard (lub podobnego) dla tysiąca miliardów (tj. 10 15 ), a słowa tryliard (lub podobnego) dla tysiąca bilionów (tj. 10 21 ) itd.
Historia
Istnienie różnych skal oznacza, że należy zachować ostrożność podczas porównywania dużych liczb między językami lub krajami lub podczas interpretacji starych dokumentów w krajach, w których dominująca skala zmieniała się w czasie. Na przykład brytyjskie angielskie, francuskie i włoskie dokumenty historyczne mogą odnosić się do krótkiej lub długiej skali, w zależności od daty dokumentu, ponieważ każdy z trzech krajów używał obu systemów w różnych okresach swojej historii. Obecnie Wielka Brytania oficjalnie używa krótkiej skali, ale Francja i Włochy używają długiej skali.
Poprzednie brytyjskie angielskie słowo miliard przed 1974 , po 1961 obecne francuskie słowo miliard , po 1994 obecne włoskie słowo bilione , hiszpański billón , niemiecki Billion , holenderski biljoen , duński miliard , szwedzki biljon , fiński biljoona , słoweński bilijon , polski bilion , i europejskie portugalskie słowo bilião (z inną pisownią niż brazylijski wariant portugalski, ale w Brazylii odnosi się do krótkiej skali) wszystkie odnoszą się do 10 12 , będąc terminami w długiej skali. Dlatego każde z tych słów przekłada się na amerykański angielski lub brytyjski po 1974 r. słowo: bilion (10 12 w krótkiej skali), a nie miliard (10 9 w krótkiej skali).
Z drugiej strony, wcześniejsze francuskie słowo miliard przed rokiem 1961 , wcześniejsze włoskie słowo bilione przed rokiem 1994 , brazylijskie słowo bilhão w języku portugalskim i walijskie słowo biliwn odnoszą się do 10 9 i są terminami w krótkiej skali. Każde z tych słów przekłada się na amerykański angielski lub brytyjski po 1974 r. słowo miliard (10 9 w krótkiej skali).
Termin miliard pierwotnie oznaczał 10 12 w momencie wprowadzenia.
- W krajach o dużej skali miliard został zdefiniowany do jego obecnej wartości 10 9 , pozostawiając miliard przy pierwotnej wartości 10 12 i tak dalej dla większych liczb. Niektóre z tych krajów, ale nie wszystkie, wprowadziły nowe słowa bilard , tryliard , itd. jako terminy pośrednie.
- W niektórych krajach krótkich skalę miliardów została określona na 10 9 i miliard spadła całkowicie, z bilionów nowo aż do 10 12 i tak dalej dla większych liczb.
- W wielu krajach o małej skali, miliard został całkowicie zmniejszony, a miliard został przedefiniowany do 10 9 , korygując w dół wartość biliona i wszystkich większych liczb.
- Oś czasu
Data | Wydarzenie |
---|---|
13 wiek | Słowo milion nie było używane w żadnym języku przed XIII wiekiem. Maximus Planudes ( ok. 1260 –1305) był jednym z pierwszych zarejestrowanych użytkowników. |
Koniec XIV wieku |
Słowo milion weszło do języka angielskiego. Jednym z najwcześniejszych odniesień jest William Langland „s Piers Plowman (napisany ok. 1360 -1387 w Środkowym angielskim ), z
Tłumaczenie :
|
1475 | Francuski matematyk Jehan Adam , piszący w średniofrancuskim , zapisał słowa bilion i trylion jako odpowiednio 10 12 i 10 18 w rękopisie Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , obecnie przechowywanym w Bibliothèque Sainte-Geneviève w Paryżu .
Tłumaczenie :
|
1484 |
Francuski matematyk Nicolas Chuquet w swoim artykule Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien użył słów byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion i nonyllion w odniesieniu do 10 12 , 10 18 , . .. 10 54 . Większość prac została skopiowana bez przypisania przez Estienne de La Roche i opublikowana w jego książce z 1520 roku L'arismetique . Oryginalny artykuł Chuquet został ponownie odkryty w latach 70. XIX wieku, a następnie opublikowany po raz pierwszy w 1880 roku.
Tłumaczenie :
Wyciąg z rękopisu Chuquet, transkrypcja i tłumaczenie podane tutaj zawierają oryginalny błąd: o jedno za dużo zer w części 804300 w pełni napisanego przykładu: 745324'804300 0 '700023'654321 ... |
1516 |
Francuski matematyk Budaeus ( Guillaume Bude ), pisząc w języku łacińskim, użył terminu milliart oznacza „dziesięć niezliczone mnóstwo” lub 10 : 9 w książce De Asse et partibus eius Libri quinque .
Tłumaczenie :
|
1549 | Wpływowy francuski matematyk Jacques Pelletier du Mans użył nazwy milliard (lub milliart ) w znaczeniu 10 12 , przypisując to słowo wcześniejszemu użyciu przez Guillaume'a Budé |
XVII wiek | Wraz ze wzrostem użycia dużych liczb tradycyjna interpunkcja dużych liczb w sześciocyfrowe grupy przekształciła się w trzycyfrową interpunkcję grupową. W niektórych miejscach nazwy z dużymi cyframi były następnie stosowane do mniejszych cyfr, zgodnie z nowym schematem interpunkcyjnym. Tak więc we Francji i we Włoszech niektórzy naukowcy zaczęli używać miliardów do oznaczania 10 9 , bilionów do oznaczania 10 12 itd. To użycie dało początek późniejszej krótkiej skali. Większość naukowców albo kontynuowała mówienie o tysiącach milionów, albo zmieniła znaczenie terminu Pelletier, miliard , z „milionów milionów” na „tysiąc milionów”. To znaczenie miliarda było czasami używane w Anglii, ale zostało powszechnie przyjęte we Francji, Niemczech, Włoszech i reszcie Europy, dla tych, którzy zachowali oryginalny miliard na dużą skalę od Adama, Chuqueta i Pelletiera. |
1676 | Pierwsze opublikowane użycie miliarda jako 10 9 miało miejsce w Holandii.
Tłumaczenie :
|
18 wiek | Krótkoskalowe znaczenie terminu „ miliard” zostało przeniesione do kolonii brytyjsko-amerykańskich. Już w 1762 roku (a przynajmniej do początku XX wieku) słownik Académie française określał miliard jako termin arytmetyczny oznaczający tysiąc milionów. |
1729 | Pierwsze amerykańskie pojawienie się w krótkiej skali wartości miliarda jako 10 9 zostało opublikowane w Greenwood Book z 1729 roku, napisanej anonimowo przez prof. Isaaca Greenwooda z Harvard College |
Początek XIX wieku | Francja szeroko przeszła na krótką skalę, a za nią poszły Stany Zjednoczone, które zaczęły nauczać tego w szkołach. Wiele francuskich encyklopedii z XIX wieku albo pomijało system długiej skali, albo nazywało go „désormais przestarzałym”, obecnie przestarzałym systemem. Niemniej jednak w połowie XX wieku Francja oficjalnie powróci do długiej skali. |
1926 |
HW Fowler 's A Dictionary of Modern English Usage zauważył
Chociaż użycie amerykańskiego angielskiego nie zmieniło się, w ciągu następnych 50 lat francuskie użycie zmieniło się z krótkiej skali na długą, a użycie brytyjskiego angielskiego zmieniło się z długiej na krótką. |
1948 | IX Ogólna Konferencja Miar i Wag otrzymała prośby o ustanowienie Międzynarodowego Układu Jednostek. Jednej z takich próśb towarzyszył projekt dokumentu do dyskusji rządu francuskiego, który zawierał sugestię powszechnego zastosowania długiej skali, zapraszając kraje o małej skali do powrotu lub konwersji. Artykuł ten został szeroko rozpowszechniony jako podstawa do dalszej dyskusji. Sprawa Międzynarodowego Układu Jednostek została ostatecznie rozwiązana na 11. Konferencji Generalnej w 1960 roku. Kwestia skali długiej kontra krótka nie została rozwiązana i nie pojawia się na liście żadnych rezolucji konferencji. |
1960 | 11. Konferencja Generalna Miar i Miar przyjęła Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (SI) z własnym zestawem przedrostków numerycznych. SI jest zatem niezależna od stosowanej skali liczbowej. SI zwraca również uwagę na zależność językową niektórych nazw o większej liczbie i odradza używanie niejednoznacznych terminów, takich jak miliard, bilion itd. Narodowy Instytut Standardów i Technologii w Stanach Zjednoczonych również uważa, że najlepiej jest ich całkowicie unikać. |
1961 | Rząd francuski potwierdził swoje oficjalne użycie długiej skali w Dzienniku Urzędowym (oficjalnym biuletynie rządu francuskiego). |
1974 |
Brytyjski premier Harold Wilson wyjaśnił w pisemnej odpowiedzi dla Izby Gmin, że brytyjskie statystyki rządowe będą odtąd stosować krótką skalę. Hansard , z 20 grudnia 1974 r., zgłosił to
BBC i inne media masowe UK szybko następuje prowadzenie rządu w Wielkiej Brytanii. W ciągu ostatniego ćwierćwiecza XX wieku większość innych krajów anglojęzycznych (Irlandia, Australia, Nowa Zelandia, RPA, Zimbabwe itp.) również poszło tym tropem lub niezależnie przeszło na stosowanie na małą skalę. Jednak w większości tych krajów utrzymuje się pewne ograniczone stosowanie na długą skalę, a oficjalny status stosowania na małą skalę nie jest jasny. |
1975 | Francuska matematyk Geneviève Guitel wprowadziła terminy skala długa ( francuski : échelle longue ) i skala krótka ( francuski : échelle courte ), aby odnieść się do dwóch systemów liczbowych. |
1994 | Rząd włoski potwierdził ich oficjalne użycie długiej skali. |
Ponieważ duże liczby w naukach przyrodniczych są zwykle reprezentowane przez przedrostki metryczne, notację naukową lub w inny sposób, najczęstszym występowaniem dużych liczb reprezentowanych przez długie lub krótkie terminy skali są finanse. Poniższa tabela zawiera kilka historycznych przykładów związanych z hiperinflacją i innymi incydentami finansowymi.
- Oś czasu
Data | Wydarzenie |
---|---|
1923 |
Niemiecki hiperinflacja w 1920 roku Republiki Weimarskiej spowodowane 'Eintausend znak towarowy' (1000 Mark = 10 3 Mark) niemieckie banknoty, która ma być ostemplowane jako 'Eine Milliarde znaku towarowego' (10 : 9 Mark). To wprowadziło do niemieckiej ludności nazwiska o dużej liczbie. Mark lub Papiermark został zastąpiony pod koniec 1923 przez Rentenmark po kursie 1 rentenmark = 1 miliard (długa skala) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 bilion (krótka skala) Papiermark |
1946 |
Hiperinflacja na Węgrzech w 1946 r. doprowadziła do wprowadzenia banknotu 10 20 pengő . 100 milionów b-pengő (długa skala) = 100 bilionów (długa skala) pengő = 10 20 pengő = 100 trylionów (krótka skala) pengő. 1 sierpnia 1946 r. wprowadzono forint w tempie 1 forint = 400 kwadryliardów (długa skala) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 oktylionów (krótka skala) pengő. |
1993 |
Hiperinflacja w Jugosławii doprowadziła do wprowadzenia banknotów 5 × 10 11 dinarów . 500 miliardów dinarów (długa skala) = 5 × 10 11 dinarów banknotów = 500 miliardów (krótka skala) dinarów. Późniejsze wprowadzenie nowego dinara nastąpiło po kursie 1 nowy dinar = 1 × 10 27 dinarów = ~ 1,3 × 10 27 przed 1990 dinarów. |
2009 |
Hiperinflacja w Zimbabwe doprowadziła do wyemitowania w 2009 roku banknotów o wartości 10 14 dolarów Zimbabwe , oznaczonych „sto bilionów dolarów” (skalacja krótka), krótko przed porzuceniem waluty po ostatecznej denominacji na „czwartego dolara”. Od 2013 do 2019 roku, kiedy dolar RTGS wszedł do użytku, nie ogłoszono żadnej nowej waluty, więc zamiast tego używano walut obcych. 100 bilionów (krótka skala) dolarów Zimbabwe = 10 14 dolarów Zimbabwe = 100 miliardów (długa skala) dolarów Zimbabwe = 10 27 dolarów Zimbabwe przed 2006 rokiem = 1 kwadryliard (długa skala) dolarów Zimbabwe przed 2006 rokiem. |
2013 | Począwszy od dnia 24 października 2013 r sumie dług publiczny w Stanach Zjednoczonych wyniosła $ +17,078 bilionów dolarów.
17 bilionów (krótka skala) dolarów amerykańskich = 1,7 × 10 13 dolarów amerykańskich = 17 miliardów (długa skala) dolarów amerykańskich |
Bieżące użycie
Użytkownicy na małą skalę
Mówiący po angielsku
Większość krajów i regionów anglojęzycznych używa krótkiej skali, gdzie 10 9 to miliardy . Na przykład:
- Samoa Amerykańskie
- Anguilla
- Antigua i Barbuda
- Australia
- Bahamy
- Barbados
- Belize (angielskojęzyczny)
- Bermudy
- Botswana (angielskojęzyczny)
- Brytyjskie Wyspy Dziewicze
- Kamerun (anglojęzyczny)
- Kanada (anglojęzyczny) patrz Używanie obu poniżej
- Kajmany
- Wyspy Cooka
- Dominika
- Erytrea
- Eswatini (dawniej Suazi )
- Etiopia
- Falklandy
- Fidżi
- Gambia
- Ghana (anglojęzyczna)
- Gibraltar
- Grenada
- Guam
- Guernsey
- Gujana (angielskojęzyczny)
- Hongkong (anglojęzyczny)
- Irlandia (anglojęzyczny, irlandzki : billiún , trilliún )
- Wyspa Man
- Jamajka
- Golf
- Kenia (anglojęzyczny)
- Kiribati
- Lesoto
- Liberia
- Malawi (anglojęzyczny)
- Malezja (anglojęzycznych; Malay : bilion mld trilion bilion)
- Malta (anglojęzyczny; maltański : biljun , triljun
- Wyspy Marshalla
- Mauritius (mówiący po angielsku) patrz Używanie obu poniżej
- Sfederowane Stany Mikronezji
- Montserrat
- Nauru
- Nowa Zelandia
- Nigeria (anglojęzyczny)
- Niue
- Wyspa Norfolk
- Mariany Północne
- Palau
- Papua Nowa Gwinea (anglojęzyczny)
- Filipiny (anglojęzyczny)
- Wyspy Pitcairn
- Rwanda
- Święta Helena, Wniebowstąpienie i Tristan da Cunha
- Saint Kitts i Nevis
- święta Lucia
- Saint Vincent i Grenadyny
- Samoa
- Seszele (mówiący po angielsku) patrz Używanie obu poniżej
- Sierra Leone
- Singapur (anglojęzyczny)
- Wyspy Salomona
- Georgia Południowa i Sandwich Południowy
- Sudan Południowy (anglojęzyczny)
- Tanzania (angielskojęzyczny)
- Tokelau
- Tonga
- Trynidad i Tobago
- Wyspy Turks i Caicos
- Tuvalu
- Uganda (anglojęzyczny)
- Wielka Brytania ( patrz również Walia poniżej )
- Stany Zjednoczone
- Wyspy Dziewicze Stanów Zjednoczonych
- Vanuatu (mówiący po angielsku) patrz Używanie obu poniżej
- Zambia (angielskojęzyczna)
- Zimbabwe (anglojęzyczny)
arabskojęzyczny
Większość arabsko-językowe kraje i regiony użyć krótkiej skali 10 9 samopoczucia مليار milyar , z wyjątkiem kilku krajów takich jak Arabia Saudyjska i Zjednoczone Emiraty Arabskie, które używają słowa بليون miliard za 10 9 . Na przykład:
Inne krótkie skale
Inne kraje również używają słowa podobnego do trylion, aby oznaczać 10 12 itd. Podczas gdy kilka z tych krajów, takich jak angielski, używa słowa podobnego do miliarda, aby oznaczać 10 9 , większość podobnych do arabskiego zachowała tradycyjne słowo o długiej skali, podobne do miliarda na 10 9 . Niektóre przykłady użycia krótkiej skali i słowa użyte dla 10 9 i 10 12 , to:
- Afganistan ( dari : میلیارد milyard lub بیلیون miliard , تریلیون bilion , paszto : میلیارد milard , بیلیون miliard , تریلیون bilion )
- Albania ( miliard , trylion )
- Armenia ( միլիարդ miliard , տրիլիոն trilion )
- Azerbejdżan ( milyard , ( trylion )
- Białoruś ( мільярд milyard , трыльён trilyon )
- Brazylia ( brazylijski portugalski : bilhão , trilhão )
- Brunei ( malajski : miliard , trylion )
- Bułgaria ( милиард miliard , трилион trilion )
- Cypr ( grecki : δισεκατομμύριο disekatommyrio , τρισεκατομμύριο trisekatommyrio , turecki : milyar , trilyon )
- Estonia ( miljard lub biljon , tryljon )
- Georgia ( მილიარდი miliardi , ტრილიონი trilioni )
- Indonezja ( miliar , triliun
- Izrael ( hebrajski : מיליארד milyard , טריליון trylion )
- Kazachstan ( kazachski : миллиард miliard , триллион bilion )
- Kirgistan ( Kirgistan : миллиард miliard , триллион bilion )
- Łotwa ( miljardy , tryljony )
- Litwa ( milijardas , trilijonas )
- Mołdawia ( rumuński : miliard , trilion )
- Myanmar (dawniej Birma ) ( birmański : ဘီလျံ , IPA: [bìljàɰ̃] ; ထရီလျံ ,[tʰəɹìljaɰ̃] )
- Namibia (mówiący po afrykanersku) patrz Używanie obu poniżej
- Portoryko (język hiszpański) patrz Używanie obu poniżej
- Rosja ( миллиард miliard , триллион bilion )
- Tadżykistan ( tadżycki : миллиард miliard , триллион bilion )
- Turcja ( milyar , trylion )
- Turkmenistan ( Turkmen : miliard , miliard ; rosyjski : миллиард miliard , триллион bilion )
- Republika Południowej Afryki (mówiący po afrykanersku) patrz Używanie obu poniżej
- Ukraina ( мільярд mil'yard , трильйон tryl'yon )
- Uzbekistan ( uzbecki : miliard , bilion ; rosyjski : миллиард miliard , триллион bilion )
- Walia ( biliwn , triliwn ) (W niektórych kontekstach parafraza jest potrzebne, aby rozwiązać dwuznaczności, jako łagodzącym zarówno miliwn i biliwn jest taka sama: filiwn ).
Użytkownicy na dużą skalę
Tradycyjna długa skala jest używana przez większość krajów Europy kontynentalnej i przez większość innych krajów, których języki wywodzą się z Europy kontynentalnej (z godnymi uwagi wyjątkami Albanii, Grecji, Rumunii i Brazylii). W tych krajach słowo podobne do miliarda oznacza 10 12 . Niektórzy używają słowa podobnego do miliarda w znaczeniu 10 9 , podczas gdy inni używają słowa lub wyrażenia odpowiadającego tysiącom milionów .
niderlandzkojęzyczny
Większość krajów i regionów niderlandzkojęzycznych używa długiej skali z 10 9 = miljard , na przykład:
francuskojęzyczny
Większość krajów i regionów francuskojęzycznych używa długiej skali, gdzie 10 9 = miliard , na przykład:
- Belgia
- Benin
- Burkina Faso
- Kanada ( kanadyjski francuski ) patrz Używanie obu poniżej
- Republika Środkowoafrykańska
- Demokratyczna Republika Konga
- Republika Konga
- Francja
- Polinezja Francuska
- Francuskie Ziemie Południowe i Antarktyczne
- Gabon
- Gwinea
- Haiti
- Wybrzeże Kości Słoniowej (Wybrzeże Kości Słoniowej)
- Mali
- Monako
- Nowa Kaledonia
- Niger
- Quebec (prowincja Kanady, kanadyjski francuski ) patrz Używanie obu poniżej
- Saint Barthelemy
- Saint Martin (francuska część wyspy St. Martin)
- Senegal
- Iść
- Wallis i Futuna
niemieckojęzyczny
Kraje i regiony niemieckojęzyczne używają długiej skali z 10 9 = Milliarde , na przykład:
Portugalskojęzyczny
Z godnym uwagi wyjątkiem Brazylii, kraju o małej skali, większość krajów i regionów portugalskojęzycznych używa skali długiej, gdzie 10 9 = mil de milhões lub milhar de milhões , na przykład:
Mówiący po hiszpańsku
Większość krajów i regionów hiszpańskojęzycznych używa długiej skali, na przykład:
- Argentyna
- Boliwia
- Chile
- Kolumbia
- Kostaryka
- Kuba
- Republika Dominikany
- Ekwador
- Salwador
- Gwinea Równikowa
- Gwatemala ( Millardo )
- Honduras ( Millardo )
- Meksyk ( mil millones lub millardo )
- Nikaragua ( mil millones lub millardo )
- Panama ( mil millones lub millardo )
- Paragwaj
- Peru ( milionów )
- Portoryko patrz Korzystanie z obu poniżej
- Hiszpania ( millardo lub typ. mil millones )
- Urugwaj
- Wenezuela
Inna długa skala
Niektóre przykłady użycia długiej skali oraz słowa użyte dla 10 9 i 10 12 , to:
- Andora ( kataloński : miliard lub typ. mil milions , bilió )
- Bośnia i Hercegowina ( bośniacki : milijarda , miliard , Chorwacki : milijarda , bilijun , serbski : милијарда milijarda , билион miliard )
- Chorwacja ( milijarda , bilijun )
- Republika Czeska ( miliarda , bilion )
- Dania ( mld , mld )
- Esperanto ( 0 miliardo , duiliono )
- Wyspy Owcze ( mld , miliard )
- Finlandia ( fiński : miljardi , biljoona ; szwedzki : miljard , biljon )
- Grenlandia ( milliardi , miliardi )
- Węgry ( milliárd , billió lub ezermilliárd )
- Islandia ( milljarður , billjón )
- Iran ( perski : میلیارد milyard , بیلیون miliard , تریلیون bilion )
- Włochy ( miliardo , bilione )
- Luksemburg (francuski: miliard , miliard ; niemiecki: Milliarde , Billion ; luksemburski : miliard , miliard )
- Madagaskar (francuski: miliard , miliard ; malgaski : miliara , arivo miliara )
- Mauritius (mówiący po angielsku) patrz Używanie obu poniżej
- Czarnogóra ( Montenegrin : milijarda , miliard )
- Namibia (mówiący po afrykanersku) patrz Używanie obu poniżej
- Północna Macedonia ( милијарда milijarda , билион bilion )
- Norwegia ( Bokmål : miliard , miliard ; Nynorsk : miliard , miliard )
- Polska ( miliard , bilion )
- Rumunia ( miliard , bilion ). Istnieją niejasności dotyczące numerów powyżej 10 12 .
- San Marino (włoski: miliardo , bilione )
- Serbia ( милијарда milijarda , билион bilion )
- Seszele (mówiący po angielsku) patrz Używanie obu poniżej
- Słowacja ( miliarda , bilión )
- Słowenia ( milijarda , bilijon )
- Republika Południowej Afryki (mówiący po afrykanersku) patrz Używanie obu poniżej
- Szwecja ( miljard , biljon )
- Szwajcaria (francuski: miliard , miliard ; niemiecki : Milliarde , Billion ; włoski: miliardo , bilione ; retoromański : milliarda , billiun )
- Watykan (włoski: miliardo , bilione )
- Vanuatu (mówiący po angielsku) patrz Używanie obu poniżej
Korzystanie z obu
W niektórych krajach stosuje się krótką lub długą skalę, w zależności od używanego języka wewnętrznego lub kontekstu.
Kraj lub terytorium | Zastosowanie na krótką skalę | Użycie na długą skalę |
---|---|---|
Kanada | Kanadyjski angielski (10 9 = miliard , 10 12 = bilion ) | Kanadyjski Francuski (10 9 = miliard , 10 12 = miliard lub miliard miliardów ). |
Mauritius ; Seszele ; Vanuatu | Angielski (10 9 = miliard , 10 12 = bilion ) | Francuski (10 9 = miliard , 10 12 = miliard ) |
Południowoafrykański angielski (10 9 = miliard , 10 12 = bilion ) | Afrikaans (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen ) | |
Portoryko | Ekonomiczne i techniczne (10 9 = bilion , 10 12 = bilion ) | Publikacje eksportowe z Ameryki Łacińskiej (10 9 = millardo lub mil millones , 10 12 = miliard ) |
Korzystanie ani
Następujące kraje stosują systemy nazewnictwa dla dużych liczb, które nie są etymologicznie związane z krótką i długą skalą:
Kraj | System liczbowy | Nazywanie dużych liczb |
---|---|---|
Bangladesz , Indie , Malediwy , Nepal , Pakistan | Indyjski system numeracji | Do codziennego użytku, ale może być również krótka lub długa skala |
Bhutan | cyfry dzongkha | System tradycyjny |
Kambodża | cyfry khmerskie | System tradycyjny |
Wschodnioazjatycki system numeracji: | Tradycyjny niezliczony system dla większych liczb; specjalne słowa i symbole do 10 68 | |
Grecja | Kalka krótkiej skali | Nazwy skróconej skali nie zostały zapożyczone, lecz skalkulowane na grekę , w oparciu o rdzennie greckie słowo oznaczające milion, εκατομμύριο ekatommyrio („ sto miriad ”, czyli 100×10000):
|
Laos | cyfry laotańskie | System tradycyjny |
Mongolia | Cyfry mongolskie | Tradycyjny niezliczony system dla większych liczb; słowa specjalne do 10 67 |
Sri Lanka | Systemy tradycyjne | |
Tajlandia | cyfry tajskie | Tradycyjny system oparty na milionach |
Wietnam | Cyfry wietnamskie | Tradycyjne systemy oparte na tysiącach |
Według kontynentu
Skala długa i krótka występują na większości kontynentów, a ich użycie zależy od używanego języka. Przykłady obejmują:
Kontynent | Zastosowanie na krótką skalę | Użycie na długą skalę |
---|---|---|
Afryka | arabski (Egipt, Libia, Tunezja), angielski (Sudan Południowy), język angielski w RPA | Afrikaans, francuski (Benin, Republika Środkowoafrykańska, Gabon, Gwinea), portugalski (Mozambik) |
Ameryka północna | Amerykański angielski, kanadyjski angielski | Hiszpański amerykański , francuski kanadyjski , hiszpański meksykański |
Ameryka Południowa | brazylijski portugalski, angielski ( Gujana ) | Amerykański Hiszpański , Holenderski ( Surinam ), Francuski ( Gujana Francuska ) |
Antarktyda | Australijski angielski , brytyjski angielski, nowozelandzki angielski , rosyjski | Amerykański hiszpański (Argentyna, Chile), francuski (Francja), norweski (Norwegia) |
Azja | Birmański (Myanmar), hebrajski (Izrael), indonezyjski , malezyjski angielski , filipiński angielski , kazachski, uzbecki, kirgiski | Portugalski (Timor Wschodni, Makau), Perski (Iran) |
Europa | Brytyjski angielski, walijski, estoński, grecki, łotewski, litewski, rosyjski, turecki, ukraiński | Duński, holenderski, fiński, francuski, niemiecki, islandzki, włoski, norweski, polski, portugalski, rumuński, hiszpański, szwedzki i większość innych języków Europy kontynentalnej |
Oceania | Australijski angielski, Nowa Zelandia angielski | francuski ( Polinezja Francuska , Nowa Kaledonia ) |
Uwagi dotyczące bieżącego użytkowania
Krótka skala
Długa skala
Zarówno długa, jak i krótka skala
Ani długa, ani krótka skala
Alternatywne podejścia
Jednoznaczne sposoby identyfikacji dużych liczb obejmują:
- W komunikacji pisemnej najprostszym rozwiązaniem dla umiarkowanie dużych liczb jest wpisanie pełnej kwoty, na przykład 1 000 000 000 000 zamiast powiedzmy 1 biliona (krótka skala) lub 1 miliarda (długa skala).
- Kombinacje jednoznacznego słowa milion , na przykład: 10 9 = "tysiąc milionów"; 10 12 = "milion milionów". Staje się to raczej nieporęczne dla liczb powyżej 10 12 .
- Kombinacja liczb powyżej 3 cyfr z jednoznacznym słowem milion , na przykład 13 600 milionów
-
Notacja naukowa (znana również jako notacja standardowa lub notacja wykładnicza, na przykład 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 itd.) lub jej odmiana notacji inżynierskiej (na przykład 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , itd.) lub zapis wariantu obliczeniowego E (na przykład
1e9
,1e10
,1e11
,1e12
, itd.). Jest to najczęstsza praktyka wśród naukowców i matematyków, jednoznaczna i wygodna. - SI przedrostków w połączeniu z jednostkami SI , na przykład Giga przez 10 9 i tera do 10 12 może dać Gigawatta (= 10 9 W) i Terawatt (10 = 12 W), odpowiednio. Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (SI) jest niezależna od którykolwiek skala jest używana. Użycie z jednostkami innymi niż SI (np. „giga-dolary”, „giga-mile”) jest rzadkie, chociaż „megabucks” jest w nieformalnym użyciu i reprezentuje dużą sumę pieniędzy, a nie dokładnie milion dolarów. k€ i M€ są częściej spotykane, chociaż oficjalny schemat umieszcza znak Euro przed wartością. Podejście SI ma tę zaletę, że przetrwa tłumaczenia bez niejasności i jest dobrze rozumiane w kontekście IT, zwłaszcza w krajach, które ustanowiły standardy SI.
Zobacz też
- Googol (liczba)
- Googolplex (liczba)
- Nazwy dużych liczb
- Nazwy małych liczb
- Rzędy wielkości (liczby)
- Hinduskie jednostki czasu, które wykazują podobne problemy
Bibliografia
Zewnętrzne linki