Założenie statystyczne - Statistical assumption

Statystyka , podobnie jak wszystkie dyscypliny matematyczne, nie wyciąga ważnych wniosków z niczego. Wyciąganie interesujących wniosków na temat rzeczywistych populacji statystycznych prawie zawsze wymaga pewnych podstawowych założeń. Założenia te należy przyjmować ostrożnie, ponieważ błędne założenia mogą prowadzić do bardzo niedokładnych wniosków.

Oto kilka przykładów założeń statystycznych.

• Niezależność obserwacji od siebie (założenie to jest szczególnie częstym błędem).
• Niezależność błędu obserwacji od potencjalnych efektów zakłócających .
• Dokładna lub przybliżona normalność obserwacji (lub błędów).
• Liniowość stopniowanych odpowiedzi na bodźce ilościowe, np. W regresji liniowej .

Klasy założeń

Istnieją dwa podejścia do wnioskowania statystycznego : wnioskowanie w oparciu o model i projektowania opartego na wnioskowaniu . Oba podejścia opierają się na pewnym modelu statystycznym do reprezentacji procesu generowania danych. W podejściu opartym na modelu przyjmuje się, że model jest początkowo nieznany, a jednym z celów jest wybór odpowiedniego modelu do wnioskowania. W podejściu opartym na projektowaniu model jest znany, a jednym z celów jest zapewnienie, że przykładowe dane są wybierane wystarczająco losowo do wnioskowania.

Założenia statystyczne można podzielić na dwie klasy, w zależności od zastosowanego podejścia do wnioskowania.

• Założenia oparte na modelu. Obejmują one następujące trzy typy:
  • Założenia dystrybucyjne. Jeżeli model statystyczny obejmuje terminy odnoszące się do błędów losowych , można poczynić założenia dotyczące rozkładu prawdopodobieństwa tych błędów. W niektórych przypadkach założenie dotyczące dystrybucji odnosi się do samych obserwacji.
  • Założenia strukturalne. Statystyczne zależności między zmiennymi są często modelowane poprzez zrównanie jednej zmiennej z funkcją innej (lub kilku innych), plus błąd losowy . Modele często wymagają przyjęcia strukturalnego założenia co do formy związku funkcjonalnego, np. Jak w regresji liniowej . Można to uogólnić na modele obejmujące relacje między podstawowymi nieobserwowanymi zmiennymi latentnymi .
  • Założenia dotyczące odchyleń. Te założenia obejmują łączne rozkłady prawdopodobieństwa samych obserwacji lub losowych błędów w modelu. Proste modele mogą obejmować założenie, że obserwacje lub błędy są statystycznie niezależne .
• Założenia projektowe. Odnoszą się one do sposobu, w jaki zbierano obserwacje i często obejmują założenie o randomizacji podczas pobierania próbek .

Podejście oparte na modelach jest najczęściej stosowane we wnioskach statystycznych; podejście oparte na projektowaniu jest stosowane głównie w przypadku pobierania próbek do badań . Przy podejściu opartym na modelu wszystkie założenia są skutecznie zakodowane w modelu.

Sprawdzanie założeń

Biorąc pod uwagę, że ważność wszelkich wniosków wyciągniętych z wnioskowania statystycznego zależy od ważności przyjętych założeń, jest wyraźnie ważne, aby założenia te zostały poddane przeglądowi na pewnym etapie. Niektóre przypadki - na przykład brak danych - mogą wymagać od badaczy oceny, czy założenie jest rozsądne. Badacze mogą to nieco rozszerzyć, aby rozważyć, jaki skutek może wywołać odejście od założeń. Tam, gdzie dostępne są bardziej obszerne dane, dostępne są różne typy procedur walidacji modelu statystycznego - np . Walidacji modelu regresji .

Zobacz też

• Niewłaściwe wykorzystanie statystyk
• Solidne statystyki
• Statystyczne testowanie hipotez
• Teoria statystyczna

Uwagi

Bibliografia

• Cox DR (2006), Zasady wnioskowania statystycznego , Cambridge University Press .
• de Gruijter J., Brus D., Bierkens M., Knotters M. (2006), Sampling for Natural Resource Monitoring , Springer-Verlag .
• Kruskal, William (grudzień 1988). „Cuda i statystyki: przypadkowe przejęcie niepodległości (przemówienie prezydenta ASA)”. Dziennik Amerykańskiego Towarzystwa Statystycznego . 83 (404): 929–940. doi : 10.2307 / 2290117 . JSTOR   2290117 .
• McPherson, G. (1990), Statistics in Scientific Investigation: Its Basis, Application and Interpretation , Springer-Verlag . ISBN   0-387-97137-8 .Linki zewnętrzne