Dynamika gwiazd - Stellar dynamics

Dynamika gwiazd to dział astrofizyki, który w sposób statystyczny opisuje zbiorowe ruchy gwiazd podlegające ich wzajemnej grawitacji . Zasadnicza różnica w porównaniu z mechaniką nieba polega na tym, że każda gwiazda ma mniej więcej równy udział w całkowitym polu grawitacyjnym, podczas gdy w mechanice nieba przyciąganie masywnego ciała dominuje na orbitach satelitów.

Historycznie rzecz biorąc, metody stosowane w dynamice gwiazd wywodziły się zarówno z dziedziny mechaniki klasycznej, jak i mechaniki statystycznej . Zasadniczo podstawowym problemem dynamiki gwiazd jest problem N-ciał , w którym człony N odnoszą się do członów danego układu gwiazdowego. Biorąc pod uwagę dużą liczbę obiektów w układzie gwiezdnym, dynamika gwiazd zwykle dotyczy bardziej globalnych, statystycznych właściwości kilku orbit, a nie konkretnych danych dotyczących pozycji i prędkości poszczególnych orbit.

Ruchy gwiazd w galaktyce lub w gromadzie kulistej są głównie determinowane przez średnie rozmieszczenie innych, odległych gwiazd. Spotkania gwiezdne obejmują takie procesy, jak relaksacja, segregacja masy , siły pływowe i dynamiczne tarcie, które wpływają na trajektorie elementów układu.

Dynamika gwiazd ma również powiązania z dziedziną fizyki plazmy. Obie dziedziny przeszły znaczący rozwój w podobnym okresie na początku XX wieku i obie zapożyczają formalizm matematyczny pierwotnie opracowany w dziedzinie mechaniki płynów .

Kluczowe idee

Dynamika gwiazd polega na określeniu potencjału grawitacyjnego znacznej liczby gwiazd. Gwiazdy można modelować jako masy punktowe, których orbity są wyznaczane przez połączone interakcje ze sobą. Zazwyczaj te masy punktowe reprezentują gwiazdy w różnych gromadach lub galaktykach, takich jak gromada galaktyk lub gromada kulista . Z drugiego prawa Newtona równanie opisujące oddziaływania izolowanego układu gwiazdowego można zapisać jako:

co jest po prostu sformułowaniem problemu N-ciał. W systemie N-ciał na każdy pojedynczy członek wpływa potencjał grawitacyjny pozostałych członków. W praktyce nie jest możliwe obliczenie potencjału grawitacyjnego systemu przez dodanie wszystkich potencjałów punktowo-masowych w systemie, więc gwiezdni dynamiści opracowują potencjalne modele, które mogą dokładnie modelować system, pozostając obliczeniowo niedrogimi. Potencjał grawitacyjny układu jest powiązany z polem grawitacyjnym poprzez:

natomiast gęstość masy , , jest związana z potencjałem poprzez równanie Poissona :

Spotkania Grawitacyjne i Relaks

Gwiazdy w układzie gwiezdnym będą wzajemnie wpływać na trajektorie z powodu silnych i słabych spotkań grawitacyjnych. Spotkanie dwóch gwiazd jest określane jako silne, jeśli zmiana energii potencjalnej między nimi jest większa lub równa ich początkowej energii kinetycznej. Silne spotkania są rzadkie i zazwyczaj uważa się je za ważne tylko w gęstych układach gwiezdnych, takich jak jądra gromad kulistych. Słabe spotkania mają głębszy wpływ na ewolucję układu gwiezdnego na wielu orbitach. Skutki spotkań grawitacyjnych można badać za pomocą koncepcji czasu relaksacji .

Prostym przykładem ilustrującym relaksację jest relaksacja dwóch ciał, w której orbita gwiazdy zmienia się w wyniku oddziaływania grawitacyjnego z inną gwiazdą. Początkowo przedmiotowa gwiazda porusza się po orbicie z prędkością początkową , to jest prostopadłą do parametru uderzenia , czyli odległości najbliższego zbliżenia, do gwiazdy pola, którego pole grawitacyjne wpłynie na pierwotną orbitę. Używając praw Newtona, zmiana prędkości badanej gwiazdy, , jest w przybliżeniu równa przyspieszeniu przy parametrze uderzenia pomnożonego przez czas trwania przyspieszenia. Czas relaksacji można traktować jako czas potrzebny do zrównania się lub czas potrzebny, aby małe odchylenia prędkości zrównały się z prędkością początkową gwiazdy. Czas relaksacji dla układu gwiezdnego obiektów jest w przybliżeniu równy:

gdzie jest znany jako czas przejścia, czas potrzebny na jednokrotną podróż gwiazdy przez galaktykę.

Czas relaksacji identyfikuje bezkolizyjne i kolizyjne układy gwiezdne. Dynamikę w skalach czasowych krótszych niż czas relaksacji definiuje się jako bezkolizyjne. Są one również identyfikowane jako układy, w których badane gwiazdy oddziałują z gładkim potencjałem grawitacyjnym, w przeciwieństwie do sumy potencjałów punktowo-masowych. Skumulowane efekty relaksacji dwóch ciał w galaktyce mogą prowadzić do tzw. segregacji masy , w której bardziej masywne gwiazdy gromadzą się w pobliżu centrum gromad, podczas gdy mniej masywne są wypychane w kierunku zewnętrznych części gromady.

Związki z mechaniką statystyczną i fizyką plazmy

Statystyczny charakter dynamiki gwiazd wywodzi się z zastosowania teorii kinetycznej gazów do układów gwiazdowych przez fizyków, takich jak James Jeans na początku XX wieku. Te dżinsy równań , które opisują ewolucję czasową układu gwiazd w polu grawitacyjnym, są analogiczne do równania Eulera dla płynu idealnego, a pochodzą z równania collisionless Boltzmanna . Zostało to pierwotnie opracowane przez Ludwiga Boltzmanna w celu opisania nierównowagowego zachowania układu termodynamicznego. Podobnie jak w mechanice statystycznej, dynamika gwiazd wykorzystuje funkcje dystrybucji, które hermetyzują informacje o układzie gwiazdowym w sposób probabilistyczny. Funkcja rozkładu w przestrzeni fazowej pojedynczej cząstki, , jest zdefiniowana w taki sposób, że

reprezentuje prawdopodobieństwo znalezienia danej gwiazdy z pozycją wokół różnej objętości i prędkością wokół różnej objętości . Rozkład funkcji jest znormalizowany w taki sposób, że całkowanie go we wszystkich położeniach i prędkościach będzie równe jedności. W przypadku układów kolizyjnych twierdzenie Liouville'a jest stosowane do badania mikrostanu układu gwiazdowego, a także jest powszechnie używane do badania różnych zespołów statystycznych mechaniki statystycznej.

W fizyce plazmy bezzderzeniowe równanie Boltzmanna jest określane jako równanie Własowa , które służy do badania ewolucji funkcji dystrybucji plazmy w czasie. Podczas gdy Jeans zastosował bezzderzeniowe równanie Boltzmanna wraz z równaniem Poissona do układu gwiazd oddziałujących siłą grawitacji dalekiego zasięgu, Anatolij Własow zastosował równanie Boltzmanna z równaniami Maxwella do układu cząstek oddziałujących siłą Coulomba . Oba podejścia oddzielają się od kinetycznej teorii gazów poprzez wprowadzenie sił dalekiego zasięgu w celu zbadania długoterminowej ewolucji wielu układów cząstek. Oprócz równania Własowa, koncepcja tłumienia Landaua w plazmie została zastosowana do układów grawitacyjnych przez Donalda Lynden-Bella, aby opisać efekty tłumienia w sferycznych układach gwiazdowych.

Aplikacje

Dynamika gwiazd jest używana przede wszystkim do badania rozkładu mas w układach gwiezdnych i galaktykach. Wczesne przykłady zastosowania dynamiki gwiazd do gromad obejmują pracę Alberta Einsteina z 1921 r., w której stosuje się twierdzenie o wiriale do sferycznych gromad gwiazd oraz pracę Fritza Zwicky'ego z 1933 r., w której twierdzenie o wiriale stosuje się konkretnie do gromady w Warkoczu , która była jednym z pierwotnych zwiastunów tego pomysłu. z ciemnej materii we wszechświecie. Równania Jeansa zostały wykorzystane do zrozumienia różnych danych obserwacyjnych dotyczących ruchów gwiazd w galaktyce Drogi Mlecznej. Na przykład Jan Oort wykorzystał równania Jeansa do określenia średniej gęstości materii w sąsiedztwie Słońca, podczas gdy koncepcja dryfu asymetrycznego pochodzi z badania równań Jeansa we współrzędnych cylindrycznych.

Dynamika gwiazd zapewnia również wgląd w strukturę powstawania i ewolucji galaktyk. Modele dynamiczne i obserwacje są wykorzystywane do badania trójosiowej struktury galaktyk eliptycznych i sugerują, że wybitne galaktyki spiralne powstają w wyniku łączenia się galaktyk. Modele dynamiczne gwiazd są również wykorzystywane do badania ewolucji aktywnych jąder galaktyk i ich czarnych dziur, a także do szacowania rozkładu masy ciemnej materii w galaktykach.

Zobacz też

Dalsza lektura

Bibliografia