Teoria strun - String theory

Teoria strun
Obiekty podstawowe
Strunowy Kosmiczna struna Brane D-brana
Perturbacyjna teoria
bozonowy Superstruna ( Typ I , Typ II , Heterotyczna )
Wyniki nieperturbacyjne
S-dwoistość T-dwoistość U-dwoistość M-teoria Teoria F Korespondencja AdS/CFT
Fenomenologia
Fenomenologia Kosmologia Krajobraz
Matematyka
Symetria lustrzana Potworny bimber
Pojęcia pokrewne Teoria wszystkiego Konformalna teoria pola Grawitacja kwantowa Supersymetria Supergrawitacja Teoria strun Twistora N = 4 supersymetryczna teoria Yanga–Millsa Teoria Kaluzy-Kleina Wieloświat Zasada holograficzna
Teoretycy Aganagić Arkani-Hamed Atiyah Banki Berenstein Bousso Tasak Curtright Dijkgraaf Gorzelnia Douglas Lipny Ferrara Fischlera Friedan Bramy Gliozzi Gopakumar Zielony Greene Brutto Gubser Gukow Guth Hanson Harvey Hořava Horowitz Gibbons Kachru Kaku Kallosz Kaluza Kapustin Klebanowa Knizhnik Kontsevich Klein Linde Maldacena Mandelstam Marolf Martinec Minwalla Moore Motl Mukhi Myers Nanopoulos Nstase Niekrasowa Neveu Nielsen van Nieuwenhuizen Nowikow Oliwa Ooguri Owrut Połczyński Poliakow Rajaraman Ramond Randall Randjbar- Daemi Roček Rohm Sagnotti Scherk Schwarz Seiberg Sen Shenker Siegel Silverstein Syn Staudacher Steinhardt Strominger Sundrum Susskinda nie kopytko Townsend Trivedi Turok Vafa Veneziano Verlinde Verlinde Wessa Witten Yau Yoneya Zamołodczikow Zamołodczikow Zasłów Zumino Zwiebach
Historia Słowniczek
v T mi

W fizyki , teoria łańcuch jest teoretycznym , w którym punkt jak cząstki z fizyki cząstek są zastąpione jednowymiarowych obiektów zwane łańcuchy . Teoria strun opisuje, w jaki sposób te struny rozchodzą się w przestrzeni i wchodzą ze sobą w interakcje. W skalach odległości większych niż skala strunowa, struna wygląda jak zwykła cząstka, a jej masa , ładunek i inne właściwości są określane przez stan wibracji struny. W teorii strun jeden z wielu stanów wibracyjnych struny odpowiada grawitonowi , cząsteczce mechaniki kwantowej, która przenosi siłę grawitacyjną . Zatem teoria strun jest teorią grawitacji kwantowej .

Teoria strun to obszerny i różnorodny temat, który próbuje odpowiedzieć na wiele głębokich pytań z zakresu fizyki fundamentalnej . Teoria strun przyczyniła się do szeregu postępów w fizyce matematycznej , która została zastosowana do różnych problemów w fizyce czarnych dziur , kosmologii wczesnej Wszechświata , fizyce jądrowej i fizyce materii skondensowanej , a także stymulowała szereg głównych postępów w czystej matematyce . Ponieważ teoria strun potencjalnie zapewnia ujednolicony opis grawitacji i fizyki cząstek, jest kandydatem na teorię wszystkiego , samowystarczalny model matematyczny opisujący wszystkie fundamentalne siły i formy materii . Pomimo wielu prac nad tymi problemami, nie wiadomo, w jakim stopniu teoria strun opisuje świat rzeczywisty ani na ile pozwala teoria na swobodę w doborze szczegółów.

Teoria strun została po raz pierwszy zbadana pod koniec lat 60. jako teoria silnego oddziaływania jądrowego , zanim została porzucona na rzecz chromodynamiki kwantowej . Następnie zdano sobie sprawę, że te właśnie właściwości, które sprawiły, że teoria strun nie nadaje się jako teoria fizyki jądrowej, uczyniły z niej obiecującego kandydata na kwantową teorię grawitacji. Najwcześniejsza wersja teorii strun, teoria strun bozonowych , obejmowała jedynie klasę cząstek znanych jako bozony . Później rozwinęła się w teorię superstrun , która zakłada związek zwany supersymetrią między bozonami a klasą cząstek zwanych fermionami . Pięć spójnych wersji teorii superstrun zostało opracowanych, zanim w połowie lat dziewięćdziesiątych przypuszczono, że są to różne przypadki graniczne jednej teorii w 11 wymiarach, znanej jako M-teoria . Pod koniec 1997 roku teoretycy odkryli ważną zależność zwaną korespondencją anty-de Sittera/konformalnej teorii pola (korespondencja AdS/CFT), która wiąże teorię strun z innym typem teorii fizycznej, zwanym kwantową teorią pola .

Jednym z wyzwań teorii strun jest to, że pełna teoria nie ma zadowalającej definicji we wszystkich okolicznościach. Inną kwestią jest to, że uważa się, że teoria opisuje ogromny krajobraz możliwych wszechświatów, który wymaga skomplikowanych wysiłków zmierzających do opracowania teorii fizyki cząstek opartych na teorii strun. Kwestie te skłoniły część społeczności do krytykowania tych podejść do fizyki i kwestionowania wartości ciągłych badań nad unifikacją teorii strun.

Podstawy

Podstawowymi przedmiotami teorii strun są struny otwarte i zamknięte .

W XX wieku pojawiły się dwie teoretyczne ramy formułowania praw fizyki. Pierwszym z nich jest Einstein jest OTW , teoria mówi, że siły grawitacji i strukturę czasoprzestrzeni w skali makro. Drugi to mechanika kwantowa , zupełnie inne sformułowanie, które wykorzystuje znane zasady prawdopodobieństwa do opisu zjawisk fizycznych na poziomie mikro. Pod koniec lat 70. te dwie struktury okazały się wystarczające do wyjaśnienia większości obserwowanych cech Wszechświata , od cząstek elementarnych przez atomy po ewolucję gwiazd i wszechświata jako całości.

Mimo tych sukcesów wciąż pozostaje wiele problemów do rozwiązania. Jednym z najgłębszych problemów współczesnej fizyki jest problem grawitacji kwantowej . Ogólna teoria względności jest sformułowana w ramach fizyki klasycznej , podczas gdy pozostałe siły podstawowe opisane są w ramach mechaniki kwantowej. Aby pogodzić ogólną teorię względności z zasadami mechaniki kwantowej, potrzebna jest kwantowa teoria grawitacji, ale trudności pojawiają się, gdy próbuje się zastosować zwykłe przepisy teorii kwantowej do siły grawitacji. Oprócz problemu opracowania spójnej teorii grawitacji kwantowej istnieje wiele innych fundamentalnych problemów w fizyce jąder atomowych , czarnych dziur i wczesnego Wszechświata.

Teoria strun jest ramą teoretyczną, która próbuje odpowiedzieć na te i wiele innych pytań. Punktem wyjścia dla teorii łańcucha znajduje się koncepcja, że punkt jak cząstki z fizyki cząstek może być modelowana jako obiekty jednowymiarowych zwane łańcuchy . Teoria strun opisuje, w jaki sposób struny rozchodzą się w przestrzeni i wchodzą ze sobą w interakcje. W danej wersji teorii strun istnieje tylko jeden rodzaj struny, która może wyglądać jak mała pętla lub odcinek zwykłej struny i może wibrować na różne sposoby. W skalach odległości większych niż skala strunowa, struna będzie wyglądać jak zwykła cząstka, a jej masa , ładunek i inne właściwości są określane przez stan wibracji struny. W ten sposób wszystkie różne cząstki elementarne można postrzegać jako wibrujące struny . W teorii strun jeden ze stanów wibracyjnych struny powoduje powstanie grawitonu , cząstki mechaniki kwantowej, która przenosi siłę grawitacyjną. Tak więc teoria strun jest teorią grawitacji kwantowej.

Jednym z głównych osiągnięć ostatnich kilkudziesięciu lat w teorii strun było odkrycie pewnych „dwoistości”, matematycznych przekształceń, które utożsamiają jedną teorię fizyczną z drugą. Fizycy zajmujący się teorią strun odkryli szereg takich dwoistości między różnymi wersjami teorii strun, co doprowadziło do przypuszczenia, że ​​wszystkie spójne wersje teorii strun są połączone w jedną strukturę znaną jako M-teoria .

Badania nad teorią strun przyniosły również szereg wyników dotyczących natury czarnych dziur i oddziaływania grawitacyjnego. Istnieją pewne paradoksy, które pojawiają się, gdy próbuje się zrozumieć kwantowe aspekty czarnych dziur, a prace nad teorią strun próbują wyjaśnić te kwestie. Pod koniec 1997 roku ten kierunek prac zakończył się odkryciem korespondencji przeciwko de Sitterowi/konformalnej teorii pola lub AdS/CFT. Jest to wynik teoretyczny, który łączy teorię strun z innymi teoriami fizycznymi, które są lepiej rozumiane teoretycznie. Korespondencja AdS/CFT ma znaczenie dla badania czarnych dziur i grawitacji kwantowej i została zastosowana do innych przedmiotów, w tym fizyki jądrowej i materii skondensowanej .

Ponieważ teoria strun obejmuje wszystkie fundamentalne interakcje, w tym grawitację, wielu fizyków ma nadzieję, że w końcu rozwinie się do punktu, w którym w pełni opisuje nasz wszechświat, czyniąc z niego teorię wszystkiego . Jednym z celów obecnych badań nad teorią strun jest znalezienie rozwiązania teorii, która odtwarza obserwowane widmo cząstek elementarnych o małej stałej kosmologicznej zawierającej ciemną materię i prawdopodobny mechanizm kosmicznej inflacji . Chociaż poczyniono postępy w realizacji tych celów, nie wiadomo, w jakim stopniu teoria strun opisuje świat rzeczywisty ani jak dużą swobodę daje teoria w doborze szczegółów.

Jednym z wyzwań teorii strun jest to, że pełna teoria nie ma zadowalającej definicji we wszystkich okolicznościach. Rozpraszanie strun najprościej określa się za pomocą technik teorii perturbacji , ale ogólnie nie wiadomo, jak zdefiniować teorię strun w sposób nieperturbacyjny . Nie jest również jasne, czy istnieje jakakolwiek zasada, według której teoria strun wybiera swój stan próżni, stan fizyczny, który określa właściwości naszego wszechświata. Problemy te skłoniły część społeczności do krytykowania tych podejść do unifikacji fizyki i kwestionowania wartości dalszych badań nad tymi problemami.

Smyczki

Interakcje w świecie kwantowym: worldlines z punktowych cząstek lub worldsheet zmieciony przez zamkniętych ciągów w teorii strun.

Zastosowanie mechaniki kwantowej do obiektów fizycznych, takich jak pole elektromagnetyczne , które są rozciągnięte w przestrzeni i czasie, jest znane jako kwantowa teoria pola . W fizyce cząstek elementarnych teorie pola kwantowego stanowią podstawę naszego zrozumienia cząstek elementarnych, które są modelowane jako wzbudzenia w polach podstawowych.

W kwantowej teorii pola zazwyczaj oblicza się prawdopodobieństwa różnych zdarzeń fizycznych przy użyciu technik teorii zaburzeń . Opracowana przez Richarda Feynmana i innych w pierwszej połowie XX wieku perturbacyjna kwantowa teoria pola wykorzystuje do organizowania obliczeń specjalne diagramy zwane diagramami Feynmana . Można sobie wyobrazić, że te diagramy przedstawiają tory cząstek punktopodobnych i ich interakcje.

Punktem wyjścia teorii strun jest pomysł, że punktowe cząstki kwantowej teorii pola mogą być również modelowane jako jednowymiarowe obiekty zwane strunami. Oddziaływanie strun najprościej można zdefiniować, uogólniając teorię zaburzeń używaną w zwykłej kwantowej teorii pola. Na poziomie diagramów Feynmana oznacza to zastąpienie jednowymiarowego diagramu przedstawiającego ścieżkę cząstki punktowej dwuwymiarową (2D) powierzchnią reprezentującą ruch struny. W przeciwieństwie do kwantowej teorii pola, teoria strun nie ma pełnej definicji nieperturbacyjnej, więc wiele pytań teoretycznych, na które fizycy chcieliby odpowiedzieć, pozostaje poza zasięgiem.

W teorii fizyki cząstek opartych na teorii łańcucha, długość charakterystyczne skala łańcuchów przyjmuje się w kolejności od długości Plancka lub 10 ^-35 m, wagi, na której, jak się uważa efekty kwantowej ciężkości staje się znacząca. W znacznie większych skalach długości, takich jak skale widoczne w laboratoriach fizycznych, takie obiekty byłyby nie do odróżnienia od zerowych wymiarów cząstek punktowych, a stan wibracji struny określałby rodzaj cząstki. Jeden ze stanów wibracyjnych struny odpowiada grawitonowi, cząsteczce mechaniki kwantowej, która przenosi siłę grawitacyjną.

Pierwotną wersją teorii strun była teoria strun bozonowych , ale ta wersja opisywała tylko bozony , klasę cząstek, które przenoszą siły między cząstkami materii, czyli fermionami . Teoria strun bozonowych została ostatecznie wyparta przez teorie zwane teoriami superstrun . Teorie te opisują zarówno bozony, jak i fermiony i zawierają teoretyczną ideę zwaną supersymetrią . W teoriach z supersymetrią każdy bozon ma swój odpowiednik, którym jest fermion i na odwrót.

Istnieje kilka wersji teorii superstrun: typ I , typ IIA , typ IIB oraz dwa rodzaje teorii strun heterotycznych ( SO (32) i E ₈ × E ₈ ). Różne teorie dopuszczają różne typy strun, a cząstki powstające przy niskich energiach wykazują różne symetrie . Na przykład teoria typu I obejmuje zarówno ciągi otwarte (które są segmentami z punktami końcowymi), jak i zamknięte (tworzące zamknięte pętle), podczas gdy typy IIA, IIB i heterotyczne obejmują tylko ciągi zamknięte.

Dodatkowe wymiary

Przykład zagęszczenia : Na dużych odległościach dwuwymiarowa powierzchnia z jednym kołowym wymiarem wygląda jednowymiarowo.

W życiu codziennym istnieją trzy znajome wymiary (3D) przestrzeni: wysokość, szerokość i długość. Ogólna teoria względności Einsteina traktuje czas jako wymiar równy trzem wymiarom przestrzennym; w ogólnej teorii względności przestrzeń i czas nie są modelowane jako oddzielne byty, lecz są zunifikowane w czterowymiarowej (4D) czasoprzestrzeni . W tym ujęciu zjawisko grawitacji jest postrzegane jako konsekwencja geometrii czasoprzestrzeni.

Pomimo tego, że Wszechświat jest dobrze opisany przez czasoprzestrzeń 4D, istnieje kilka powodów, dla których fizycy rozważają teorie w innych wymiarach. W niektórych przypadkach, modelując czasoprzestrzeń w innej liczbie wymiarów, teoria staje się bardziej przystępna matematycznie i można łatwiej wykonać obliczenia i uzyskać ogólne informacje. Istnieją również sytuacje, w których teorie w dwóch lub trzech wymiarach czasoprzestrzeni są przydatne do opisu zjawisk w fizyce materii skondensowanej. Wreszcie, istnieją scenariusze, w których może istnieć więcej niż 4D czasoprzestrzeni, którym mimo wszystko udało się uniknąć wykrycia.

Teorie strun wymagają dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni dla ich matematycznej spójności. W teorii strun bozonowych czasoprzestrzeń jest 26-wymiarowa, podczas gdy w teorii superstrun jest 10-wymiarowa, a w M-teorii jest 11-wymiarowa. Aby opisać rzeczywiste zjawiska fizyczne za pomocą teorii strun, należy zatem wyobrazić sobie scenariusze, w których te dodatkowe wymiary nie byłyby obserwowane w eksperymentach.

Przekrój kwintycznej rozmaitości Calabiego–Yau

Kompaktowanie jest jednym ze sposobów modyfikowania liczby wymiarów w teorii fizycznej. Przy zagęszczaniu zakłada się, że niektóre dodatkowe wymiary „zamykają się” na siebie, tworząc okręgi. W granicy, w której te zwinięte wymiary stają się bardzo małe, otrzymuje się teorię, zgodnie z którą czasoprzestrzeń ma efektywnie niższą liczbę wymiarów. Standardową analogią do tego jest rozważenie przedmiotu wielowymiarowego, takiego jak wąż ogrodowy. Jeśli wąż jest oglądany z wystarczającej odległości, wydaje się, że ma tylko jeden wymiar, jego długość. Jednak zbliżając się do węża, odkrywamy, że zawiera on drugi wymiar, jego obwód. W ten sposób mrówka pełzająca po powierzchni węża poruszałaby się w dwóch wymiarach.

Kompaktowanie może być wykorzystane do konstruowania modeli, w których czasoprzestrzeń jest faktycznie czterowymiarowa. Jednak nie każdy sposób kompaktowania dodatkowych wymiarów daje model o odpowiednich właściwościach do opisania przyrody. W realnym modelu fizyki cząstek, zwarte dodatkowe wymiary muszą być ukształtowane jak rozmaitość Calabiego-Yau . Rozmaitość Calabiego-Yau jest specjalną przestrzenią, która w zastosowaniach do teorii strun jest zwykle uważana za sześciowymiarową. Jego nazwa pochodzi od matematyków Eugenio Calabi i Shing-Tung Yau .

Innym podejściem do zmniejszania liczby wymiarów jest tak zwany scenariusz świata bran. W tym podejściu fizycy zakładają, że obserwowalny wszechświat jest czterowymiarową podprzestrzenią przestrzeni o wyższym wymiarze. W takich modelach bozony fizyki cząstek elementarnych przenoszące siły powstają z otwartych strun z punktami końcowymi przymocowanymi do czterowymiarowej podprzestrzeni, podczas gdy grawitacja powstaje z zamkniętych strun propagujących się przez większą przestrzeń otoczenia. Pomysł ten odgrywa ważną rolę w próbach opracowania modeli fizyki świata rzeczywistego opartych na teorii strun i dostarcza naturalnego wyjaśnienia słabości grawitacji w porównaniu z innymi siłami podstawowymi.

Dualności

Schemat dualności teorii strun. Niebieskie krawędzie wskazują na dualność S . Czerwone krawędzie wskazują na dualność T .

Godnym uwagi faktem dotyczącym teorii strun jest to, że różne wersje tej teorii okazują się być powiązane w bardzo nietrywialny sposób. Jedna z relacji, która może istnieć między różnymi teoriami strun, nazywa się S-dualnością . Jest to zależność, która mówi, że zbiór silnie oddziałujących cząstek w jednej teorii można w niektórych przypadkach postrzegać jako zbiór słabo oddziałujących cząstek w zupełnie innej teorii. Z grubsza mówi się, że zbiór cząstek oddziałuje silnie, jeśli często się łączą i rozpadają, oraz słabo oddziałują, jeśli robią to rzadko. Okazuje się, że teoria strun typu I jest równoważna pod względem dualności S z heterotyczną teorią strun SO (32) . Podobnie teoria strun typu IIB jest powiązana ze sobą w nietrywialny sposób przez S-dualność.

Innym związkiem między różnymi teoriami strun jest T-dualność . Tutaj rozważamy struny rozchodzące się wokół okrągłego dodatkowego wymiaru. T-dualność mówi, że struna rozchodząca się wokół okręgu o promieniu R jest równoważna strunie rozchodzącej się wokół okręgu o promieniu 1/ R w tym sensie, że wszystkie obserwowalne wielkości w jednym opisie są utożsamiane z wielkościami w opisie podwójnym. Na przykład, struna ma pęd, gdy rozchodzi się po okręgu, a także może owijać się wokół okręgu raz lub więcej razy. Liczba nawinięć struny wokół koła nazywana jest liczbą nawinięć . Jeśli struna ma w jednym opisie pęd p i numer zwojów n , to w opisie podwójnym będzie miała pęd n i liczbę zwojów p . Na przykład teoria strun typu IIA jest równoważna teorii strun typu IIB poprzez T-dualność, a te dwie wersje heterotycznej teorii strun są również powiązane przez T-dualność.

Ogólnie termin dualność odnosi się do sytuacji, w której dwa pozornie różne systemy fizyczne okazują się równoważne w nietrywialny sposób. Dwie teorie powiązane dualizmem nie muszą być teoriami strun. Na przykład dualność Montonen-Olive jest przykładem związku S-dualizmu między kwantowymi teoriami pola. Korespondencja AdS/CFT jest przykładem dualizmu łączącego teorię strun z kwantową teorią pola. Jeśli dwie teorie są powiązane dwoistością, oznacza to, że jedną teorię można w jakiś sposób przekształcić tak, aby wyglądała tak samo jak druga teoria. Następnie mówi się, że te dwie teorie są dwoiste względem siebie podczas transformacji. Innymi słowy, te dwie teorie są matematycznie różnymi opisami tych samych zjawisk.

Branże

Otwarte sznurki przymocowane do pary D-bran .

W teorii strun i innych pokrewnych teoriach brana jest obiektem fizycznym, który uogólnia pojęcie cząstki punktowej na wyższe wymiary. Na przykład cząsteczkę punktową można postrzegać jako branę o zerowym wymiarze, a strunę jako branę o pierwszym wymiarze. Możliwe jest również rozważenie brane o wyższych wymiarach. W wymiarze p nazywa się je p- branami. Słowo brane pochodzi od słowa „membrana”, które odnosi się do dwuwymiarowej brany.

Branny to dynamiczne obiekty, które mogą rozchodzić się w czasoprzestrzeni zgodnie z zasadami mechaniki kwantowej. Mają masę i mogą mieć inne atrybuty, takie jak ładunek. P -brane zakreśla a ( p + 1) wymiarowej objętości czasoprzestrzeni nazywa swoje worldvolume . Fizycy często badają pola analogiczne do pola elektromagnetycznego, które zamieszkuje światową objętość brany.

W teorii strun D-brany są ważną klasą bran, które powstają, gdy weźmie się pod uwagę otwarte struny. Ponieważ otwarta struna rozchodzi się w czasoprzestrzeni, jej punkty końcowe muszą leżeć na D-branie. Litera „D” w D-branach odnosi się do pewnego matematycznego warunku w systemie, znanego jako warunek brzegowy Dirichleta . Badanie D-bran w teorii strun przyniosło ważne wyniki, takie jak korespondencja AdS/CFT, która rzuciła światło na wiele problemów kwantowej teorii pola.

Brany często badano z czysto matematycznego punktu widzenia, są one opisane jako obiekty niektórych kategorii , jak na przykład kategoria pochodzącego z spójnych krążków na złożoną algebraicznej odmiany , albo kategorii Fukaya z symplektyczna kolektora . Związek między fizycznym pojęciem brany a matematycznym pojęciem kategorii doprowadził do ważnych informacji matematycznych w dziedzinie geometrii algebraicznej i symplektycznej oraz teorii reprezentacji .

M-teoria

Przed 1995 rokiem teoretycy wierzyli, że istnieje pięć spójnych wersji teorii superstrun (typ I, typ IIA, typ IIB i dwie wersje teorii strun heterotycznych). To rozumienie zmieniło się w 1995 r., kiedy Edward Witten zasugerował, że pięć teorii to tylko specjalne, ograniczające przypadki 11-wymiarowej teorii zwanej M-teorią. Przypuszczenie Wittena było oparte na pracach wielu innych fizyków, w tym Ashoke Sena , Chrisa Hulla , Paula Townsenda i Michaela Duffa . Jego ogłoszenie doprowadziło do gwałtownej działalności badawczej znanej obecnie jako druga rewolucja superstrunowa .

Unifikacja teorii superstrun

Schematyczna ilustracja związku między teorią M , pięcioma teoriami superstrun i jedenastoma wymiarową supergrawitacją . Zacieniony region reprezentuje rodzinę różnych scenariuszy fizycznych możliwych w M-teorii. W pewnych granicznych przypadkach odpowiadających wierzchołkom naturalne jest opisywanie fizyki za pomocą jednej z sześciu wymienionych tam teorii.

W latach 70. wielu fizyków zainteresowało się teoriami supergrawitacji , które łączą ogólną teorię względności z supersymetrią. Podczas gdy ogólna teoria względności ma sens w dowolnej liczbie wymiarów, supergrawitacja nakłada górną granicę na liczbę wymiarów. W 1978 roku praca Wernera Nahma wykazała, że ​​maksymalny wymiar czasoprzestrzeni, w którym można sformułować spójną teorię supersymetryczną, wynosi jedenaście. W tym samym roku Eugene Cremmer , Bernard Julia i Joël Scherk z École Normale Supérieure wykazali, że supergrawitacja nie tylko dopuszcza do jedenastu wymiarów, ale jest w rzeczywistości najbardziej elegancka w tej maksymalnej liczbie wymiarów.

Początkowo wielu fizyków miało nadzieję, że poprzez zagęszczenie jedenastowymiarowej supergrawitacji możliwe będzie zbudowanie realistycznych modeli naszego czterowymiarowego świata. Oczekiwano, że takie modele dostarczą ujednoliconego opisu czterech podstawowych sił natury: elektromagnetyzmu, silnych i słabych sił jądrowych oraz grawitacji. Zainteresowanie jedenastowymiarową supergrawitacją wkrótce osłabło, gdy odkryto różne wady tego schematu. Jednym z problemów było to, że prawa fizyki wydają się rozróżniać między ruchem wskazówek zegara i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, zjawisko znane jako chiralność . Edward Witten i inni zaobserwowali, że tej właściwości chiralności nie można łatwo wyprowadzić przez kompaktowanie z jedenastu wymiarów.

Podczas pierwszej rewolucji superstrun w 1984 r. wielu fizyków zwróciło się do teorii strun jako zunifikowanej teorii fizyki cząstek elementarnych i grawitacji kwantowej. W przeciwieństwie do teorii supergrawitacji, teoria strun była w stanie uwzględnić chiralność modelu standardowego i dostarczyła teorii grawitacji zgodnej z efektami kwantowymi. Inną cechą teorii strun, która przyciągała wielu fizyków w latach 80. i 90., był jej wysoki stopień unikalności. W zwykłych teoriach cząstek można rozważyć dowolny zbiór cząstek elementarnych, których klasyczne zachowanie opisuje dowolny Lagranżian . W teorii strun możliwości są znacznie bardziej ograniczone: w latach 90. fizycy twierdzili, że istnieje tylko pięć spójnych supersymetrycznych wersji tej teorii.

Chociaż istniało tylko kilka spójnych teorii superstrun, pozostawało zagadką, dlaczego nie było tylko jednego spójnego sformułowania. Jednak, gdy fizycy zaczęli dokładniej badać teorię strun, zdali sobie sprawę, że teorie te są ze sobą powiązane w zawiły i nietrywialny sposób. Odkryli, że system silnie oddziałujących strun może w niektórych przypadkach być postrzegany jako system słabo oddziałujących strun. Zjawisko to znane jest jako S-dualność. Badał ją Ashoke Sen w kontekście strun heterotycznych w czterech wymiarach oraz Chris Hull i Paul Townsend w kontekście teorii typu IIB. Teoretycy odkryli również, że różne teorie strun mogą być powiązane przez T-dualność. Ta dwoistość implikuje, że struny propagujące się w zupełnie różnych geometriach czasoprzestrzeni mogą być fizycznie równoważne.

Mniej więcej w tym samym czasie, gdy wielu fizyków badało właściwości strun, mała grupa fizyków badała możliwe zastosowania obiektów o wyższych wymiarach. W 1987 roku Eric Bergshoeff, Ergin Sezgin i Paul Townsend wykazali, że jedenastowymiarowa supergrawitacja obejmuje dwuwymiarowe brany. Intuicyjnie obiekty te wyglądają jak arkusze lub membrany rozchodzące się w jedenastowymiarowej czasoprzestrzeni. Krótko po tym odkryciu Michael Duff , Paul Howe, Takeo Inami i Kellogg Stelle rozważali szczególne zagęszczenie jedenastowymiarowej supergrawitacji z jednym z wymiarów zwiniętym w okrąg. W tej oprawie można sobie wyobrazić, że membrana owija się wokół wymiaru kołowego. Jeśli promień okręgu jest wystarczająco mały, wówczas błona ta wygląda jak sznurek w dziesięciowymiarowej czasoprzestrzeni. Duff i jego współpracownicy wykazali, że konstrukcja ta dokładnie odtwarza struny występujące w teorii superstrun typu IIA.

Przemawiając na konferencji poświęconej teorii strun w 1995 roku, Edward Witten wysunął zaskakującą sugestię, że wszystkie pięć teorii superstrun to w rzeczywistości tylko różne przypadki graniczne jednej teorii w jedenastu wymiarach czasoprzestrzeni. Ogłoszenie Wittena połączyło wszystkie poprzednie wyniki dotyczące dualności S- i T oraz pojawienia się wielowymiarowych bran w teorii strun. W ciągu kilku miesięcy po ogłoszeniu przez Wittena w Internecie pojawiły się setki nowych artykułów potwierdzających różne części jego propozycji. Dziś ten pośpiech w pracy znany jest jako druga rewolucja superstrunowa.

Początkowo niektórzy fizycy sugerowali, że nowa teoria jest fundamentalną teorią membran, ale Witten był sceptyczny wobec roli membran w tej teorii. W artykule z 1996 roku Hořava i Witten napisali: „Ponieważ zaproponowano, że jedenastowymiarowa teoria jest teorią supermembrany, ale istnieją powody, by wątpić w tę interpretację, niezobowiązująco nazwiemy ją M-teorią, pozostawiając do przyszłość relacji M do błon." W przypadku braku zrozumienia prawdziwego znaczenia i struktury M-teorii, Witten zasugerował, że M powinno oznaczać „magię”, „tajemnicę” lub „membranę” w zależności od gustu, a prawdziwe znaczenie tytułu powinno zdecydować, gdy znane jest bardziej fundamentalne sformułowanie teorii.

Teoria macierzowa

W matematyce macierz jest prostokątną tablicą liczb lub innych danych. W fizyce model macierzowy jest szczególnym rodzajem teorii fizycznej, której matematyczne sformułowanie w istotny sposób obejmuje pojęcie macierzy. Model macierzy opisuje zachowanie zbioru macierzy w ramach mechaniki kwantowej.

Jednym z ważnych przykładów modelu macierzowego jest model macierzy BFSS zaproponowany przez Toma Banksa , Willy'ego Fischlera , Stephena Shenkera i Leonarda Susskinda w 1997 roku. Teoria ta opisuje zachowanie zestawu dziewięciu dużych macierzy. W swojej oryginalnej pracy autorzy ci wykazali m.in., że dolna granica energii tego modelu macierzy jest opisana przez jedenastowymiarową supergrawitację. Obliczenia te skłoniły ich do zaproponowania, że ​​model macierzy BFSS jest dokładnie równoważny M-teorii. Model macierzy BFSS można zatem wykorzystać jako prototyp do prawidłowego sformułowania M-teorii i narzędzie do badania właściwości M-teorii w stosunkowo prostym otoczeniu.

Opracowanie formuły modelu macierzy M-teorii skłoniło fizyków do rozważenia różnych powiązań między teorią strun a gałęzią matematyki zwaną geometrią nieprzemienną . Przedmiot ten jest uogólnieniem zwykłej geometrii, w którym matematycy definiują nowe pojęcia geometryczne za pomocą narzędzi z algebry nieprzemiennej . W artykule z 1998 roku Alain Connes , Michael R. Douglas i Albert Schwarz wykazali, że niektóre aspekty modeli macierzowych i M-teorii są opisane przez nieprzemienną kwantową teorię pola , specjalny rodzaj teorii fizycznej, w której czasoprzestrzeń jest opisana matematycznie za pomocą geometria nieprzemienna. Ustanowiło to powiązanie między modelami macierzowymi i teorią M z jednej strony, a geometrią nieprzemienną z drugiej strony. Szybko doprowadziło to do odkrycia innych ważnych powiązań między nieprzemienną geometrią a różnymi teoriami fizycznymi.

Czarne dziury

W ogólnej teorii względności czarna dziura jest definiowana jako obszar czasoprzestrzeni, w którym pole grawitacyjne jest tak silne, że żadna cząstka ani promieniowanie nie mogą uciec. W obecnie akceptowanych modelach ewolucji gwiazd uważa się, że czarne dziury powstają, gdy masywne gwiazdy ulegają kolapsowi grawitacyjnemu i uważa się, że wiele galaktyk zawiera supermasywne czarne dziury w swoich centrach. Czarne dziury są również ważne ze względów teoretycznych, ponieważ stanowią poważne wyzwanie dla teoretyków próbujących zrozumieć kwantowe aspekty grawitacji. Teoria strun okazała się ważnym narzędziem do badania teoretycznych właściwości czarnych dziur , ponieważ zapewnia ramy , w których teoretycy mogą badać ich termodynamikę .

Formuła Bekensteina-Jastrzębia

W gałęzi fizyki zwanych mechaniki statystycznej , entropia jest miarą przypadkowości lub zaburzenia układu fizycznego. Koncepcja ta została zbadana w latach siedemdziesiątych XIX wieku przez austriackiego fizyka Ludwiga Boltzmanna , który wykazał, że właściwości termodynamiczne gazu można wyprowadzić z połączonych właściwości wielu jego cząsteczek składowych . Boltzmann twierdził, że uśredniając zachowanie wszystkich różnych cząsteczek w gazie, można zrozumieć właściwości makroskopowe, takie jak objętość, temperatura i ciśnienie. Ponadto ta perspektywa doprowadziła go do podania precyzyjnej definicji entropii jako naturalnego logarytmu liczby różnych stanów cząsteczek (zwanych również mikrostanami ), które dają początek tym samym cechom makroskopowym.

W XX wieku fizycy zaczęli stosować te same koncepcje do czarnych dziur. W większości systemów, takich jak gazy, entropia rośnie wraz z objętością. W 1970 roku, fizyk Jacob Bekenstein zasugerował, że entropia czarnej dziury jest natomiast proporcjonalna do powierzchni jej horyzontu zdarzeń , zaświatach granicznej której materia i promieniowanie są utracone na jego przyciągania grawitacyjnego. W połączeniu z pomysłami fizyka Stephena Hawkinga praca Bekensteina dała precyzyjny wzór na entropię czarnej dziury. Wzór Bekensteina-Hawkinga wyraża entropię S as

${\ Displaystyle S = {\ Frac {c ^ {3}kA}{4 \ hbar G}}}$

gdzie c to prędkość światła , k to stała Boltzmanna , ħ to zredukowana stała Plancka , G to stała Newtona , a A to pole powierzchni horyzontu zdarzeń.

Jak każdy system fizyczny, czarna dziura ma entropię określoną liczbą różnych mikrostanów, które prowadzą do tych samych cech makroskopowych. Wzór na entropię Bekensteina-Hawkinga podaje oczekiwaną wartość entropii czarnej dziury, ale w latach 90. fizykom wciąż brakowało wyprowadzenia tego wzoru poprzez liczenie mikrostanów w teorii grawitacji kwantowej. Znalezienie takiego wyprowadzenia tego wzoru uznano za ważny test wykonalności każdej teorii grawitacji kwantowej, takiej jak teoria strun.

Wyprowadzenie w teorii strun

W artykule z 1996 roku Andrew Strominger i Cumrun Vafa pokazali, jak wyprowadzić wzór Beckensteina-Hawkinga dla pewnych czarnych dziur w teorii strun. Ich obliczenia opierały się na obserwacji, że D-brany — które wyglądają jak fluktuujące błony, gdy oddziałują słabo — stają się gęstymi, masywnymi obiektami z horyzontami zdarzeń, gdy oddziaływania są silne. Innymi słowy, system silnie oddziałujących D-bran w teorii strun jest nie do odróżnienia od czarnej dziury. Strominger i Vafa przeanalizowali takie systemy D-brana i obliczyli liczbę różnych sposobów umieszczania D-bran w czasoprzestrzeni, tak aby ich łączna masa i ładunek były równe danej masie i ładunkowi powstałej czarnej dziury. Ich obliczenia dokładnie odtworzyły wzór Bekensteina-Hawkinga, w tym współczynnik 1/4 . Późniejsze prace Stromingera, Vafa i innych udoskonaliły oryginalne obliczenia i dały dokładne wartości „korekt kwantowych” potrzebnych do opisania bardzo małych czarnych dziur.

Czarne dziury, które Strominger i Vafa rozważali w swojej oryginalnej pracy, różniły się od prawdziwych astrofizycznych czarnych dziur. Jedną z różnic było to, że Strominger i Vafa brali pod uwagę tylko ekstremalne czarne dziury , aby obliczenia były wykonalne. Są one definiowane jako czarne dziury o najniższej możliwej masie zgodnej z danym ładunkiem. Strominger i Vafa również ograniczyli uwagę do czarnych dziur w pięciowymiarowej czasoprzestrzeni z niefizyczną supersymetrią.

Chociaż pierwotnie został opracowany w tym bardzo szczególnym i fizycznie nierealistycznym kontekście w teorii strun, obliczenia entropii Stromingera i Vafa doprowadziły do ​​jakościowego zrozumienia, w jaki sposób entropię czarnej dziury można wyjaśnić w dowolnej teorii grawitacji kwantowej. Rzeczywiście, w 1998 roku Strominger argumentował, że pierwotny wynik można uogólnić do arbitralnie spójnej teorii grawitacji kwantowej bez polegania na strunach lub supersymetrii. We współpracy z kilkoma innymi autorami w 2010 roku wykazał, że niektóre wyniki dotyczące entropii czarnej dziury można rozszerzyć na nieekstremalne astrofizyczne czarne dziury.

Korespondencja AdS/CFT

Jedno z podejść do formułowania teorii strun i badania jej właściwości dostarcza korespondencja AdS/CFT (anty de Sitter/konformalna teoria pola). Jest to wynik teoretyczny, z którego wynika, że ​​teoria strun jest w niektórych przypadkach równoważna kwantowej teorii pola. Oprócz zapewnienia wglądu w matematyczną strukturę teorii strun, korespondencja AdS/CFT rzuciła światło na wiele aspektów kwantowej teorii pola w reżimach, w których tradycyjne techniki obliczeniowe są nieskuteczne. Korespondencja AdS/CFT została po raz pierwszy zaproponowana przez Juana Maldacenę pod koniec 1997 roku. Ważne aspekty korespondencji zostały omówione w artykułach Stevena Gubsera , Igora Klebanova i Alexandra Markovicha Polyakova oraz Edwarda Wittena. Do 2010 roku artykuł Maldaceny miał ponad 7000 cytowań, stając się najczęściej cytowanym artykułem z dziedziny fizyki wysokich energii .

Przegląd korespondencji

Teselacji z hiperbolicznej płaszczyzną przez trójkątów i kwadratów

W ADS / korespondencji CFT, geometrii czasoprzestrzeni jest opisany w odniesieniu do pewnej roztworu próżniowej z równania Einsteina nazywane anty-de przestrzeń Sittera . W bardzo elementarnym ujęciu przestrzeń anty-de Sittera jest matematycznym modelem czasoprzestrzeni, w którym pojęcie odległości między punktami ( metryka ) różni się od pojęcia odległości w zwykłej geometrii euklidesowej . Jest to ściśle związane z przestrzenią hiperboliczną , którą można oglądać jako dysk, jak pokazano po lewej stronie. Ten obraz przedstawia teselację dysku za pomocą trójkątów i kwadratów. Można określić odległość między punktami tego dysku w taki sposób, aby wszystkie trójkąty i kwadraty były tej samej wielkości, a kołowa granica zewnętrzna była nieskończenie daleko od dowolnego punktu we wnętrzu.

Można sobie wyobrazić stos hiperbolicznych dysków, gdzie każdy dysk reprezentuje stan wszechświata w określonym czasie. Powstały obiekt geometryczny to trójwymiarowa przestrzeń anty-de Sitter. Wygląda jak pełny cylinder, w którym każdy przekrój jest kopią dysku hiperbolicznego. Na tym zdjęciu czas biegnie wzdłuż kierunku pionowego. Powierzchnia tego cylindra odgrywa ważną rolę w korespondencji AdS/CFT. Podobnie jak w przypadku płaszczyzny hiperbolicznej, przestrzeń anty-de Sittera jest zakrzywiona w taki sposób, że każdy punkt we wnętrzu jest w rzeczywistości nieskończenie daleko od tej powierzchni granicznej.

Trójwymiarowa przestrzeń anty-de Sitter jest jak stos hiperbolicznych dysków , z których każdy reprezentuje stan wszechświata w określonym czasie. Powstała czasoprzestrzeń wygląda jak lity cylinder .

Ta konstrukcja opisuje hipotetyczny wszechświat z tylko dwoma wymiarami przestrzennymi i jednym wymiarem czasowym, ale można ją uogólnić na dowolną liczbę wymiarów. Rzeczywiście, przestrzeń hiperboliczna może mieć więcej niż dwa wymiary i można „ułożyć” kopie przestrzeni hiperbolicznej, aby uzyskać modele o wyższym wymiarze przestrzeni anty-de Sitter.

Ważną cechą przestrzeni anty-de Sitter jest jej granica (która w przypadku trójwymiarowej przestrzeni anty-de Sitter wygląda jak walec). Jedną z właściwości tej granicy jest to, że w małym obszarze na powierzchni wokół dowolnego punktu, wygląda ona jak przestrzeń Minkowskiego , model czasoprzestrzeni używany w fizyce niegrawitacyjnej. Można zatem rozważyć teorię pomocniczą, w której „czasoprzestrzeń” dana jest przez granicę przestrzeni anty-de Sittera. Ta obserwacja jest punktem wyjścia dla korespondencji AdS/CFT, która stwierdza, że ​​granicę przestrzeni anty-de Sitter można uznać za „czasoprzestrzeń” dla kwantowej teorii pola. Twierdzi się, że ta kwantowa teoria pola jest równoważna teorii grawitacyjnej, takiej jak teoria strun, w masowej przestrzeni anty-de Sitter w tym sensie, że istnieje „słownik” do tłumaczenia jednostek i obliczeń w jednej teorii na ich odpowiedniki w druga teoria. Na przykład pojedyncza cząstka w teorii grawitacji może odpowiadać pewnemu zbiorowi cząstek w teorii granic. Ponadto przewidywania w obu teoriach są ilościowo identyczne, więc jeśli dwie cząstki mają 40 procent szans na zderzenie w teorii grawitacji, to odpowiadające im kolekcje w teorii granic również miałyby 40 procent szans na zderzenie.

Zastosowania w grawitacji kwantowej

Odkrycie korespondencji AdS/CFT było dużym postępem w zrozumieniu przez fizyków teorii strun i grawitacji kwantowej. Jednym z powodów jest to, że ta korespondencja zawiera sformułowanie teorii strun w terminach kwantowej teorii pola, co jest dobrze rozumiane przez porównanie. Innym powodem jest to, że zapewnia ogólne ramy, w których fizycy mogą badać i próbować rozwiązać paradoksy czarnych dziur.

W 1975 roku Stephen Hawking opublikował obliczenia, które sugerowały, że czarne dziury nie są całkowicie czarne, ale emitują słabe promieniowanie z powodu efektów kwantowych w pobliżu horyzontu zdarzeń . Początkowo wynik Hawkinga stanowił problem dla teoretyków, ponieważ sugerował, że czarne dziury niszczą informacje. Dokładniej, obliczenia Hawkinga wydawały się kolidować z jednym z podstawowych postulatów mechaniki kwantowej , który stwierdza, że ​​układy fizyczne ewoluują w czasie zgodnie z równaniem Schrödingera . Ta właściwość jest zwykle określana jako jedność ewolucji w czasie. Pozorna sprzeczność między obliczeniami Hawkinga a postulatem unitarności mechaniki kwantowej stała się znana jako paradoks informacji o czarnej dziurze .

Korespondencja AdS/CFT przynajmniej do pewnego stopnia rozwiązuje paradoks informacji o czarnych dziurach, ponieważ pokazuje, jak czarna dziura może ewoluować w sposób zgodny z mechaniką kwantową w niektórych kontekstach. Rzeczywiście, czarne dziury można rozpatrywać w kontekście korespondencji AdS/CFT, a każda taka czarna dziura odpowiada konfiguracji cząstek na granicy przestrzeni anty-de Sittera. Cząstki te podlegają zwykłym regułom mechaniki kwantowej, aw szczególności ewoluują w jednolity sposób, więc czarna dziura musi również ewoluować w jednolity sposób, przestrzegając zasad mechaniki kwantowej. W 2005 roku Hawking ogłosił, że paradoks został rozstrzygnięty na korzyść ochrony informacji przez korespondencję AdS/CFT i zasugerował konkretny mechanizm, dzięki któremu czarne dziury mogą zachowywać informacje.

Zastosowania w fizyce jądrowej

Magnes lewitacji powyżej nadprzewodnika wysokotemperaturowego . Obecnie niektórzy fizycy pracują nad zrozumieniem nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego za pomocą korespondencji AdS/CFT.

Oprócz zastosowań w teoretycznych problemach grawitacji kwantowej, korespondencja AdS/CFT została zastosowana do różnych problemów kwantowej teorii pola. Jednym z układów fizycznych, który był badany przy użyciu korespondencji AdS/CFT, jest plazma kwarkowo-gluonowa , egzotyczny stan materii wytwarzany w akceleratorach cząstek . Ten stan materii pojawia się na krótkie chwile, gdy ciężkie jony, takie jak jądra złota lub ołowiu, zderzają się przy wysokich energiach. Zderzenia te powodują kwarkom tworzące zarodki atomowy deconfine w temperaturze około dwóch bilionów dolarów kelwin warunki podobne do tych obecnych w około 10 ^-11 sekund po Big Bang .

Fizyka plazmy kwarkowo-gluonowej rządzi się teorią zwaną chromodynamiką kwantową , ale teoria ta jest matematycznie niewykonalna w problemach dotyczących plazmy kwarkowo-gluonowej. W artykule, który ukazał się w 2005 roku, Đàm Thanh Sơn i jego współpracownicy wykazali, że korespondencja AdS/CFT może być wykorzystana do zrozumienia niektórych aspektów plazmy kwarkowo-gluonowej poprzez opisanie jej językiem teorii strun. Stosując korespondencję AdS/CFT, Sơn i jego współpracownicy byli w stanie opisać plazmę kwarkowo-gluonową w kategoriach czarnych dziur w pięciowymiarowej czasoprzestrzeni. Obliczenia wykazały, że stosunek dwóch wielkości związanych z plazmą kwarkowo-gluonową, lepkości ścinania i gęstości objętościowej entropii, powinien być w przybliżeniu równy pewnej stałej uniwersalnej . W 2008 roku przewidywana wartość tego stosunku dla plazmy kwarkowo-gluonowej została potwierdzona w Relativistic Heavy Ion Collider w Brookhaven National Laboratory .

Zastosowania w fizyce materii skondensowanej

Korespondencja AdS/CFT została również wykorzystana do badania aspektów fizyki materii skondensowanej. Przez dziesięciolecia eksperymentalni fizycy materii skondensowanej odkryli szereg egzotycznych stanów materii, w tym nadprzewodniki i nadciecze . Stany te są opisane za pomocą formalizmu kwantowej teorii pola, ale niektóre zjawiska są trudne do wyjaśnienia przy użyciu standardowych technik teorii pola. Niektórzy teoretycy materii skondensowanej, w tym Subir Sachdev, mają nadzieję, że korespondencja AdS/CFT pozwoli opisać te systemy językiem teorii strun i dowiedzieć się więcej o ich zachowaniu.

Jak dotąd osiągnięto pewien sukces w stosowaniu metod teorii strun do opisu przejścia nadcieczy w izolator . Nadciecz to układ elektrycznie obojętnych atomów, który płynie bez żadnego tarcia . Takie układy są często produkowane w laboratorium przy użyciu ciekłego helu , ale ostatnio eksperymentatorzy opracowali nowe sposoby wytwarzania sztucznych nadcieków poprzez wlewanie bilionów zimnych atomów do sieci krzyżujących się laserów . Atomy te początkowo zachowują się jak nadciekłe, ale gdy eksperymentatorzy zwiększają intensywność laserów, stają się mniej ruchliwe, a następnie nagle przechodzą w stan izolacyjny. Podczas przejścia atomy zachowują się w nietypowy sposób. Na przykład atomy spowalniają do zatrzymania w tempie, które zależy od temperatury i stałej Plancka , podstawowego parametru mechaniki kwantowej, który nie wchodzi w zakres opisu pozostałych faz . To zachowanie zostało niedawno zrozumiane przez rozważenie podwójnego opisu, w którym właściwości płynu są opisane w kategoriach czarnej dziury o wyższych wymiarach.

Fenomenologia

Oprócz tego, że jest to idea o dużym znaczeniu teoretycznym, teoria strun zapewnia ramy do konstruowania modeli fizyki świata rzeczywistego, które łączą ogólną teorię względności i fizykę cząstek elementarnych. Fenomenologia to dział fizyki teoretycznej, w którym fizycy konstruują realistyczne modele przyrody z bardziej abstrakcyjnych idei teoretycznych. Fenomenologia strun jest częścią teorii strun, która ma na celu skonstruowanie realistycznych lub półrealistycznych modeli opartych na teorii strun.

Częściowo z powodu trudności teoretycznych i matematycznych, a częściowo z powodu niezwykle wysokich energii potrzebnych do eksperymentalnego przetestowania tych teorii, jak dotąd nie ma dowodów eksperymentalnych, które jednoznacznie wskazywałyby, że którykolwiek z tych modeli jest poprawnym podstawowym opisem przyrody. Skłoniło to część społeczności do krytykowania tych podejść do unifikacji i kwestionowania wartości ciągłych badań nad tymi problemami.

Fizyka cząsteczek

Obecnie przyjęta teoria opisująca cząstki elementarne i ich interakcje jest znana jako standardowy model fizyki cząstek elementarnych . Teoria ta dostarcza jednolitego opisu trzech podstawowych sił natury: elektromagnetyzmu oraz silnych i słabych sił jądrowych. Mimo niezwykłego sukcesu w wyjaśnianiu szerokiej gamy zjawisk fizycznych, model standardowy nie może być pełnym opisem rzeczywistości. Dzieje się tak, ponieważ standardowy model nie uwzględnia siły grawitacji oraz z powodu problemów, takich jak problem hierarchii i niemożność wyjaśnienia struktury mas fermionowych lub ciemnej materii.

Teoria strun została wykorzystana do skonstruowania różnych modeli fizyki cząstek, wykraczających poza model standardowy. Zazwyczaj takie modele opierają się na idei zagęszczania. Zaczynając od dziesięcio- lub jedenastowymiarowej czasoprzestrzeni strun lub teorii M, fizycy postulują kształt dla dodatkowych wymiarów. Odpowiednio dobierając ten kształt, mogą konstruować modele z grubsza podobne do standardowego modelu fizyki cząstek, wraz z dodatkowymi nieodkrytymi cząstkami. Jednym z popularnych sposobów wyprowadzania realistycznej fizyki z teorii strun jest rozpoczęcie od teorii heterotycznej w dziesięciu wymiarach i założenie, że sześć dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni ma kształt sześciowymiarowej rozmaitości Calabiego-Yau. Takie kompaktowanie oferuje wiele sposobów wydobycia realistycznej fizyki z teorii strun. Inne podobne metody można wykorzystać do konstruowania realistycznych lub półrealistycznych modeli naszego czterowymiarowego świata w oparciu o teorię M.

Kosmologia

Mapa kosmicznego mikrofalowego tła wytworzona przez sondę Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

Teoria Wielkiego Wybuchu jest dominującym kosmologicznym modelem wszechświata od najwcześniejszych znanych okresów po jego późniejszą ewolucję na dużą skalę. Pomimo sukcesu w wyjaśnieniu wielu obserwowanych cech Wszechświata, w tym galaktycznych przesunięć ku czerwieni , względnej obfitości lekkich pierwiastków, takich jak wodór i hel , oraz istnienia kosmicznego mikrofalowego tła , istnieje kilka pytań, które pozostają bez odpowiedzi. Na przykład standardowy model Wielkiego Wybuchu nie wyjaśnia, dlaczego Wszechświat wydaje się być taki sam we wszystkich kierunkach, dlaczego wydaje się płaski w bardzo dużej skali odległości ani dlaczego w eksperymentach nie obserwuje się pewnych hipotetycznych cząstek, takich jak monopole magnetyczne .

Obecnie wiodącym kandydatem na teorię wykraczającą poza Wielki Wybuch jest teoria kosmicznej inflacji. Opracowana przez Alana Gutha i innych w latach 80. inflacja postuluje okres niezwykle gwałtownej przyspieszonej ekspansji Wszechświata przed ekspansją opisaną przez standardową teorię Wielkiego Wybuchu. Teoria kosmicznej inflacji zachowuje sukcesy Wielkiego Wybuchu, dostarczając jednocześnie naturalnego wyjaśnienia niektórych tajemniczych cech wszechświata. Teoria ta zyskała również uderzające poparcie w obserwacjach kosmicznego mikrofalowego tła, promieniowania, które wypełniało niebo od około 380 000 lat po Wielkim Wybuchu.

W teorii inflacji gwałtowną początkową ekspansję wszechświata powoduje hipotetyczna cząstka zwana inflatonem . Dokładne właściwości tej cząstki nie są ustalone przez teorię, ale ostatecznie powinny być wyprowadzone z bardziej fundamentalnej teorii, takiej jak teoria strun. Rzeczywiście, podjęto szereg prób identyfikacji inflatonu w spektrum cząstek opisanych przez teorię strun i badania inflacji za pomocą teorii strun. Chociaż podejścia te mogą ostatecznie znaleźć poparcie w danych obserwacyjnych, takich jak pomiary mikrofalowego promieniowania tła, zastosowanie teorii strun w kosmologii jest wciąż na wczesnym etapie.

Związki z matematyką

Poza wpływem na badania w dziedzinie fizyki teoretycznej , teoria strun stymulowała szereg ważnych osiągnięć w czystej matematyce . Podobnie jak wiele rozwijających się idei w fizyce teoretycznej, teoria strun nie ma obecnie matematycznie rygorystycznego sformułowania, w którym wszystkie jej koncepcje można by precyzyjnie zdefiniować. W rezultacie fizycy zajmujący się teorią strun często kierują się fizyczną intuicją, aby przypuszczać związki między pozornie różnymi strukturami matematycznymi, które są używane do sformalizowania różnych części teorii. Przypuszczenia te są później udowadniane przez matematyków iw ten sposób teoria strun służy jako źródło nowych pomysłów w czystej matematyce.

Symetria lustrzana

Clebsch sześcienny jest przykładem typu geometryczny zwane algebraiczna odmiany . Klasyczny wynik geometrii enumeratywnej stwierdza, że ​​na tej powierzchni znajduje się dokładnie 27 linii prostych.

Po tym, jak rozmaitości Calabiego-Yau weszły do ​​fizyki jako sposób na zagęszczenie dodatkowych wymiarów w teorii strun, wielu fizyków zaczęło badać te rozmaitości. Pod koniec lat osiemdziesiątych kilku fizyków zauważyło, że przy takim zagęszczeniu teorii strun nie jest możliwe jednoznaczne zrekonstruowanie odpowiadającej jej rozmaitości Calabiego–Yau. Zamiast tego dwie różne wersje teorii strun, typu IIA i typu IIB, można skondensować na zupełnie różnych rozmaitościach Calabiego-Yau, dając początek tej samej fizyce. W tej sytuacji rozmaitości nazywane są rozmaitościami lustrzanymi, a związek między dwiema fizycznymi teoriami nazywany jest symetrią lustrzaną .

Niezależnie od tego, czy zagęszczenie teorii strun Calabiego-Yau zapewnia prawidłowy opis natury, istnienie dualizmu lustrzanego między różnymi teoriami strun ma istotne konsekwencje matematyczne. Rozmaitości Calabiego-Yau stosowane w teorii strun są interesujące w czystej matematyce, a symetria lustrzana pozwala matematykom rozwiązywać problemy z geometrii enumeratywnej , gałęzi matematyki zajmującej się liczeniem liczby rozwiązań pytań geometrycznych.

Geometria enumeratywna bada klasę obiektów geometrycznych zwanych rozmaitościami algebraicznymi, które są definiowane przez zanikanie wielomianów . Na przykład sześcian Clebscha przedstawiony po prawej jest rozmaitością algebraiczną zdefiniowaną przy użyciu pewnego wielomianu stopnia trzeciego w czterech zmiennych. Słynny wynik dziewiętnastowiecznych matematyków Arthura Cayleya i George'a Salmona stwierdza, że ​​istnieje dokładnie 27 linii prostych, które w całości leżą na takiej powierzchni.

Uogólniając ten problem, można zapytać, ile linii można narysować na kwintycznej rozmaitości Calabiego–Yau, takiej jak przedstawiona powyżej, która jest zdefiniowana wielomianem stopnia piątego. Problem ten rozwiązał dziewiętnastowieczny niemiecki matematyk Hermann Schubert , który stwierdził, że takich linii jest dokładnie 2875. W 1986 roku geometr Sheldon Katz udowodnił, że liczba krzywych, takich jak okręgi, które są określone wielomianami stopnia drugiego i leżą całkowicie w kwintyce, wynosi 609.250.

Do roku 1991 większość klasycznych problemów geometrii enumeratywnej została rozwiązana, a zainteresowanie geometrią enumeratywną zaczęło maleć. Dziedzina ta została ożywiona w maju 1991 roku, kiedy fizycy Philip Candelas , Xenia de la Ossa , Paul Green i Linda Parks wykazali, że lustrzana symetria może być wykorzystana do przełożenia trudnych matematycznych pytań dotyczących jednej z rozmaitości Calabiego-Yau na łatwiejsze pytania dotyczące jej lustra. W szczególności wykorzystali symetrię lustrzaną, aby pokazać, że sześciowymiarowa rozmaitość Calabiego-Yau może zawierać dokładnie 317 206 375 krzywych trzeciego stopnia. Oprócz liczenia krzywych stopnia trzeciego Candelas i jego współpracownicy uzyskali szereg bardziej ogólnych wyników dotyczących liczenia krzywych wymiernych, które wykraczały daleko poza wyniki uzyskane przez matematyków.

Pierwotnie te wyniki Candelów były uzasadnione względami fizycznymi. Jednak matematycy na ogół preferują rygorystyczne dowody, które nie wymagają odwołania się do fizycznej intuicji. Zainspirowani pracą fizyków nad symetrią lustrzaną, matematycy skonstruowali więc własne argumenty dowodzące enumeratywnych przewidywań symetrii lustrzanej. Dzisiaj symetria lustrzana jest aktywnym obszarem badań w matematyce, a matematycy pracują nad rozwinięciem pełniejszego rozumienia matematycznego symetrii lustrzanej w oparciu o intuicję fizyków. Główne podejścia do symetrii lustrzanej obejmują homologicznej lustro symetrii program Maksim Koncewicz i przypuszczenie SYZ Andrew Strominger, Shing-Tung Yau i Eric Zaslow .

Potworny bimber

Trójkąt równoboczny można obrócić o 120°, 240° lub 360° lub odbić w dowolnej z trzech przedstawionych linii bez zmiany jego kształtu.

Teoria grup jest gałęzią matematyki, która bada pojęcie symetrii . Na przykład można rozważyć kształt geometryczny, taki jak trójkąt równoboczny. Na tym trójkącie można wykonać różne operacje bez zmiany jego kształtu. Można go obrócić o 120°, 240° lub 360°, lub odbić się w dowolnej z linii oznaczonych na rysunku jako S ₀ , S ₁ lub S ₂ . Każda z tych operacji nazywana jest symetrią , a zbiór tych symetrii spełnia pewne właściwości techniczne, czyniąc z niej coś, co matematycy nazywają grupą . W tym konkretnym przykładzie, grupa ta jest znana jako dwuściennej grupy w celu 6, ponieważ ma sześć elementów. Ogólna grupa może opisywać skończenie wiele lub nieskończenie wiele symetrii; jeśli istnieje tylko skończenie wiele symetrii, nazywa się to grupą skończoną .

Matematycy często dążą do klasyfikacji (lub listy) wszystkich obiektów matematycznych danego typu. Powszechnie uważa się, że skończone grupy są zbyt zróżnicowane, aby dopuścić użyteczną klasyfikację. Skromniejszym, ale wciąż trudnym problemem jest klasyfikacja wszystkich skończonych grup prostych . Są to skończone grupy, które mogą być użyte jako cegiełki do konstruowania dowolnych skończonych grup w taki sam sposób, w jaki liczby pierwsze mogą być używane do konstruowania dowolnych liczb całkowitych przez wzięcie iloczynów. Jednym z głównych osiągnięć współczesnej teorii grup jest klasyfikacja skończonych grup prostych , twierdzenie matematyczne, które dostarcza listę wszystkich możliwych skończonych grup prostych.

To twierdzenie o klasyfikacji identyfikuje kilka nieskończonych rodzin grup, a także 26 dodatkowych grup, które nie pasują do żadnej rodziny. Te ostatnie nazywane są grupami „sporadycznymi”, a każda z nich zawdzięcza swoje istnienie niezwykłej kombinacji okoliczności. Największa sporadyczna grupa, tak zwana grupa potworów , liczy ponad 10 ⁵³ pierwiastków, czyli ponad tysiąc razy więcej atomów na Ziemi.

Wykres z j -function w płaszczyźnie zespolonej

Pozornie niezwiązane konstrukcja jest j -function z teorii liczb . Obiekt ten należy do specjalnej klasy funkcji zwanych funkcjami modułowymi , których wykresy tworzą pewien rodzaj powtarzającego się wzorca. Chociaż funkcja ta pojawia się w gałęzi matematyki, która wydaje się bardzo różna od teorii grup skończonych, te dwa przedmioty okazują się być ściśle powiązane. Pod koniec lat siedemdziesiątych matematycy John McKay i John Thompson zauważyli, że pewne liczby pojawiające się w analizie grupy potworów (mianowicie wymiary jej nieredukowalnych reprezentacji ) są powiązane z liczbami, które pojawiają się we wzorze na funkcję j (mianowicie, współczynniki jego szeregu Fouriera ). Ten związek został dalej rozwinięty przez Johna Hortona Conwaya i Simona Nortona, którzy nazwali go potwornym bimberem, ponieważ wydawał się tak daleko idący.

W 1992 r. Richard Borcherds zbudował pomost między teorią funkcji modularnych a grupami skończonymi, wyjaśniając przy tym obserwacje McKaya i Thompsona. Praca Borcherdsa w zasadniczy sposób wykorzystywała idee teorii strun, rozszerzając wcześniejsze wyniki Igora Frenkla , Jamesa Lepowsky'ego i Arne Meurmana , którzy zdali sobie sprawę z grupy potworów jako symetrii określonej wersji teorii strun. W 1998 roku Borcherds został odznaczony medalem Fieldsa za swoją pracę.

Od lat 90. związek między teorią strun a bimbrem doprowadził do dalszych wyników w matematyce i fizyce. W 2010 roku fizycy Tohru Eguchi , Hirosi Ooguri i Yuji Tachikawa odkryli powiązania między inną sporadyczną grupą, grupą Mathieu M ₂₄ , a pewną wersją teorii strun. Miranda Cheng , John Duncan i Jeffrey A. Harvey zaproponowali uogólnienie zjawiska bimbru zwanego umbral moonshine , a ich przypuszczenie zostało matematycznie udowodnione przez Duncana, Michaela Griffina i Kena Ono . Witten spekulował również, że wersja teorii strun pojawiająca się w potwornym bimberze może być powiązana z pewnym uproszczonym modelem grawitacji w trzech wymiarach czasoprzestrzeni.

Historia

Wczesne wyniki

Niektóre ze struktur przywróconych przez teorię strun powstały po raz pierwszy dużo wcześniej w ramach programu klasycznej unifikacji zapoczątkowanego przez Alberta Einsteina . Pierwszą osobą, która dodała piąty wymiar do teorii grawitacji, był Gunnar Nordström w 1914 roku, który zauważył, że grawitacja w pięciu wymiarach opisuje zarówno grawitację, jak i elektromagnetyzm w czterech. Nordström próbował zunifikować elektromagnetyzm ze swoją teorią grawitacji , którą jednak w 1919 roku zastąpiła ogólna teoria względności Einsteina. Następnie niemiecki matematyk Theodor Kaluza połączył piąty wymiar z ogólną teorią względności i tylko Kaluzie przypisuje się tę ideę. W 1926 roku szwedzki fizyk Oskar Klein przedstawił fizyczną interpretację nieobserwowalnego dodatkowego wymiaru – jest on zawinięty w małe koło. Einstein wprowadził niesymetryczny tensor metryczny , a znacznie później Brans i Dicke dodali do grawitacji składnik skalarny. Te idee zostałyby ożywione w teorii strun, gdzie wymagają ich warunki spójności.

Leonard Susskind

Teoria strun został pierwotnie opracowany w późnych latach 1960 i 1970 jako nigdy całkowicie udanej teorii hadronów , z cząstek elementarnych , takich jak protonu i neutronu , że czują się silne oddziaływanie . W latach 60. Geoffrey Chew i Steven Frautschi odkryli, że mezony tworzą rodziny zwane trajektoriami Regge z masami związanymi z spinami w sposób, który później zrozumieli Yoichiro Nambu , Holger Bech Nielsen i Leonard Susskind jako związek oczekiwany od obracających się strun. Chew zalecał co teorii dla oddziaływania trajektorii nie zrobił przypuszczać, że były one składać z dowolnych cząstek elementarnych, ale konstrukt ich interakcji z warunkami siebie konsystencji na macierz-S . Podejście S-matrix został rozpoczęty przez Wernera Heisenberga w 1940 roku jako sposób konstruowania teorii, które nie opierają się na lokalnych pojęciami czasu i przestrzeni, które Heisenberg wierzyli rozbić w skali atomowej. Chociaż skala była przesunięta o wiele rzędów wielkości, podejście, które zalecał, idealnie pasowało do teorii grawitacji kwantowej.

Pracując z danymi eksperymentalnymi, R. Dolen, D. Horn i C. Schmid opracowali pewne zasady sumowania wymiany hadronów. Kiedy cząstka i antycząstka rozpraszają się, wirtualne cząstki mogą być wymieniane na dwa jakościowo różne sposoby. W kanale s dwie cząstki anihilują, tworząc tymczasowe stany pośrednie, które rozpadają się na cząstki stanu końcowego. W kanale t cząstki wymieniają stany pośrednie poprzez emisję i absorpcję. W teorii pola te dwa wkłady sumują się, jeden daje ciągły wkład tła, drugi daje piki przy pewnych energiach. W danych było jasne, że piki wymykają się z tła – autorzy zinterpretowali to jako stwierdzenie, że wkład t-kanałowy był podwójny do s-kanałowego, co oznacza, że ​​obaj opisali całą amplitudę i uwzględnili drugi.

Gabriele Veneziano

Wynik był szeroko reklamowany przez Murraya Gell-Manna , co doprowadziło Gabriele Veneziano do skonstruowania amplitudy rozpraszania, która miała własność dualizmu Dolen-Horn-Schmid, później przemianowanego na dualność arkusza świata. Amplituda wymagała biegunów tam, gdzie cząstki pojawiają się na prostych trajektoriach, i istnieje specjalna funkcja matematyczna, której bieguny są równomiernie rozmieszczone na połowie rzeczywistej linii — funkcja gamma — która była szeroko stosowana w teorii Regge. Manipulując kombinacjami funkcji gamma, Veneziano był w stanie znaleźć stałą amplitudę rozpraszania z biegunami na liniach prostych, z przeważnie dodatnimi resztami, które były posłuszne dualizmowi i miały odpowiednie skalowanie Regge przy wysokiej energii. Amplituda mogła pasować do danych rozpraszania bliskiej wiązki, a także innych dopasowań typu Regge i miała sugestywną reprezentację całkową, którą można wykorzystać do uogólnienia.

Przez kolejne lata setki fizyków pracowało nad ukończeniem programu bootstrap dla tego modelu, z wieloma niespodziankami. Sam Veneziano odkrył, że aby amplituda rozpraszania opisywała rozpraszanie cząstki, która pojawia się w teorii, jest to oczywisty warunek spójności własnej, najlżejsza cząstka musi być tachionem . Miguel Virasoro i Joel Shapiro odkryli inną amplitudę rozumianą obecnie jako struny zamknięte, podczas gdy Ziro Koba i Holger Nielsen uogólnili integralną reprezentację Veneziano na rozpraszanie wielocząstkowe. Veneziano i Sergio Fubini wprowadzili formalizm operatorów do obliczania amplitud rozpraszania, który był prekursorem teorii konforemności arkusza świata , podczas gdy Virasoro rozumiał, jak usunąć bieguny z pozostałościami o nieprawidłowym znaku, używając ograniczenia na stany. Claud Lovelace obliczył amplitudę pętli i zauważył, że istnieje niespójność, chyba że wymiar teorii wynosi 26. Charles Thorn , Peter Goddard i Richard Brower udowodnili, że nie ma stanów propagujących błędne znaki w wymiarach mniejszych lub równych do 26.

W latach 1969-70 Yoichiro Nambu , Holger Bech Nielsen i Leonard Susskind uznali, że teorię można opisać w przestrzeni i czasie za pomocą strun. Amplitudy rozpraszania zostały systematycznie wyprowadzone z zasady działania Petera Goddarda , Jeffreya Goldstone'a , Claudio Rebbi i Charlesa Thorna , dając obraz czasoprzestrzenny operatorom wierzchołków wprowadzonym przez Veneziano i Fubiniego oraz geometryczną interpretację warunków Virasoro .

W 1971 roku Pierre Ramond dodał do modelu fermiony, co doprowadziło go do sformułowania dwuwymiarowej supersymetrii, aby anulować stany o nieprawidłowym znaku. Niedługo później John Schwarz i André Neveu dodali kolejny sektor do teorii Fermiego. W teoriach fermionów wymiar krytyczny wynosił 10. Stanley Mandelstam sformułował teorię konforemną arkusza świata zarówno dla przypadku bosego, jak i fermiego, dając dwuwymiarową teoretyczną całkę ścieżkową pola do wygenerowania formalizmu operatora. Michio Kaku i Keiji Kikkawa podali inne sformułowanie struny bozonowej, jako teorii pola strun , z nieskończenie wieloma typami cząstek i polami przyjmującymi wartości nie na punktach, ale na pętlach i krzywych.

W 1974 roku Tamiaki Yoneya odkrył, że wszystkie znane teorie strun zawierają bezmasową cząstkę o spinie dwa, która jest posłuszna prawidłowej tożsamości Warda, aby być grawitonem. John Schwarz i Joël Scherk doszli do tego samego wniosku i zrobili śmiały krok, sugerując, że teoria strun jest teorią grawitacji, a nie hadronów. Ponownie wprowadzili teorię Kaluzy-Kleina jako sposób na zrozumienie dodatkowych wymiarów. Jednocześnie chromodynamika kwantowa została uznana za poprawną teorię hadronów, odwracając uwagę fizyków i najwyraźniej pozostawiając program bootstrap na śmietniku historii .

Teoria strun w końcu wyszła z kosza na śmieci, ale przez następną dekadę wszystkie prace nad teorią zostały całkowicie zignorowane. Mimo to teoria rozwijała się w stałym tempie dzięki pracy garstki wielbicieli. Ferdinando Gliozzi , Joël Scherk i David Olive zdali sobie sprawę w 1977 roku, że oryginalne struny Ramond i Neveu Schwarz były oddzielnie niespójne i musiały zostać połączone. Powstała teoria nie miała tachionu i została udowodniona przez Johna Schwarza i Michaela Greena w 1984 roku, że ma supersymetrię czasoprzestrzeni . W tym samym roku Alexander Polyakov nadał teorii nowoczesne sformułowanie całkowe ścieżki i zaczął intensywnie rozwijać konforemną teorię pola. . W 1979 roku Daniel Friedan pokazał, że równania ruchów teorii strun, które są uogólnienia tych równań Einsteina w ogólnej teorii względności , wyłaniają się z grupy renormalizacja równań dla dwuwymiarowego teorii pola. Schwarz i Green odkryli dualność T i skonstruowali dwie teorie superstrun — IIA i IIB związane przez dualność T oraz teorie typu I z otwartymi strunami. Warunki spójności były tak silne, że cała teoria była niemal jednoznacznie określona, ​​z kilkoma dyskretnymi wyborami.

Pierwsza rewolucja superstrunowa

Edwarda Wittena

Na początku lat 80. Edward Witten odkrył, że większość teorii grawitacji kwantowej nie może pomieścić chiralnych fermionów, takich jak neutrino. To doprowadziło go, we współpracy z Luisem Álvarez-Gaumé , do zbadania naruszeń praw zachowania w teoriach grawitacji z anomaliami , dochodząc do wniosku, że teorie strun typu I są niespójne. Green i Schwarz odkryli wkład w anomalię, którą przeoczyli Witten i Alvarez-Gaumé, która ogranicza grupę cechowania teorii strun typu I do SO(32). Dochodząc do zrozumienia tej kalkulacji, Edward Witten nabrał przekonania, że ​​teoria strun jest naprawdę spójną teorią grawitacji i stał się głośnym orędownikiem. Idąc tropem Wittena, w latach 1984-1986 setki fizyków rozpoczęły pracę w tej dziedzinie, co czasami nazywa się pierwszą rewolucją superstrun .

W tym okresie David Gross , Jeffrey Harvey , Emil Martinec i Ryan Rohm odkryli struny heterotyczne . Grupa wzorcowa tych zamkniętych strun składała się z dwóch kopii E8 i każda kopia mogła łatwo i naturalnie zawierać model standardowy. Philip Candelas , Gary Horowitz , Andrew Strominger i Edward Witten odkryli, że rozmaitości Calabiego-Yau są zagęszczeniami, które zachowują realistyczną ilość supersymetrii, podczas gdy Lance Dixon i inni opracowali fizyczne właściwości orbifoldów , wyróżniających się osobliwościami geometrycznymi dozwolonymi w teorii strun. Cumrun Vafa uogólnił dualność T od okręgów do arbitralnych rozmaitości, tworząc matematyczne pole symetrii lustrzanej . Daniel Friedan , Emil Martinec i Stephen Shenker rozwinęli dalej kwantyzację kowariantną superstruny przy użyciu technik konforemnej teorii pola. David Gross i Vipul Periwal odkryli, że teoria zaburzeń strun jest rozbieżna. Stephen Shenker wykazał, że rozbieżność jest znacznie szybsza niż w teorii pola, sugerując, że brakowało nowych obiektów nieperturbacyjnych.

Józef Połczyński

W latach 90. Joseph Polchinski odkrył, że teoria wymaga obiektów o wyższych wymiarach, zwanych D-branami, i utożsamił je z rozwiązaniami supergrawitacji opartymi na czarnych dziurach. Zrozumiano, że są to nowe obiekty sugerowane przez rozbieżności perturbacyjne i otworzyły nowe pole o bogatej strukturze matematycznej. Szybko stało się jasne, że D-brany i inne p-brany, nie tylko struny, tworzą materię teorii strun i ujawniono fizyczną interpretację strun i bran — są one rodzajem czarnej dziury. Leonard Susskind nie włączyła holograficzny zasadę o Gerardus „t Hooft w teorii strun, identyfikując długo wysoko wzbudzonych stanów ciągów ze zwykłymi czarnymi stanów termicznych otworów. Jak sugeruje 't Hooft, fluktuacje horyzontu czarnej dziury, teoria arkusza świata lub objętości świata, opisuje nie tylko stopnie swobody czarnej dziury, ale także wszystkie pobliskie obiekty.

Druga rewolucja superstrunowa

W 1995 roku na dorocznej konferencji teoretyków strun na Uniwersytecie Południowej Kalifornii (USC) Edward Witten wygłosił przemówienie na temat teorii strun, które w istocie połączyło pięć istniejących wówczas teorii strun i dało początek nowej 11- teoria wymiarowa zwana M-teorią . M-teoria została również zapowiedziana w pracach Paula Townsenda mniej więcej w tym samym czasie. Gwałtowność działalności, która rozpoczęła się w tym czasie, jest czasami nazywana drugą rewolucją superstrun .

Juan Maldacena

W tym okresie Tom Banks , Willy Fischler , Stephen Shenker i Leonard Susskind sformułowali teorię macierzy, pełny holograficzny opis M-teorii przy użyciu brane IIA D0. Była to pierwsza definicja teorii strun, która była całkowicie nieperturbacyjna i stanowiła konkretną matematyczną realizację zasady holograficznej . Jest to przykład dualizmu miernika-grawitacji i jest obecnie rozumiany jako szczególny przypadek korespondencji AdS/CFT . Andrew Strominger i Cumrun Vafa obliczyli entropię pewnych konfiguracji D-bran i znaleźli zgodność z półklasyczną odpowiedzią dotyczącą ekstremalnie naładowanych czarnych dziur. Petr Hořava i Witten znaleźli jedenastowymiarowe sformułowanie teorii strun heterotycznych, pokazując, że orbifoldy rozwiązują problem chiralności. Witten zauważył, że efektywny opis fizyki D-bran przy niskich energiach opiera się na supersymetrycznej teorii cechowania, i znalazł geometryczne interpretacje struktur matematycznych w teorii cechowania, które on i Nathan Seiberg odkryli wcześniej pod względem lokalizacji bran.

W 1997 roku Juan Maldacena zauważył, że niskoenergetyczne wzbudzenia teorii w pobliżu czarnej dziury składają się z obiektów blisko horyzontu, które dla ekstremalnie naładowanych czarnych dziur wyglądają jak przestrzeń anty-de Sitter . Zauważył, że w tym limicie teoria cechowania opisuje wzbudzenia strun w pobliżu bran. Postawił więc hipotezę, że teoria strun w prawie horyzontalnej, ekstremalnie naładowanej geometrii czarnej dziury, przestrzeni anty-de Sitter razy sfera ze strumieniem, jest równie dobrze opisana przez teorię cechowania ograniczającego niskiej energii , N = 4 supersymetryczną Yang. –Teoria młynów . Hipoteza ta, zwana korespondencją AdS/CFT , została rozwinięta przez Stevena Gubsera , Igora Klebanova i Alexandra Polyakova oraz Edwarda Wittena i jest obecnie dobrze przyjęta. Jest to konkretna realizacja zasady holograficznej , która ma dalekosiężne implikacje dla czarnych dziur , lokalizacji i informacji w fizyce, a także natury oddziaływania grawitacyjnego. Dzięki tej relacji wykazano, że teoria strun jest powiązana z teoriami cechowania, takimi jak chromodynamika kwantowa, co doprowadziło do bardziej ilościowego zrozumienia zachowania hadronów , przywracając teorię strun do jej korzeni.

Krytyka

Liczba rozwiązań

Aby skonstruować modele fizyki cząstek w oparciu o teorię strun, fizycy zazwyczaj zaczynają od określenia kształtu dodatkowych wymiarów czasoprzestrzeni. Każdy z tych różnych kształtów odpowiada innemu możliwemu wszechświatowi lub „stanowi próżni”, z innym zbiorem cząstek i sił. Teoria strun, jak jest obecnie rozumiana, ma ogromną liczbę stanów próżni, zwykle szacowanych na około 10 ⁵⁰⁰ , a te mogą być wystarczająco zróżnicowane, aby pomieścić prawie każde zjawisko, które można zaobserwować przy niskich energiach.

Wielu krytyków teorii strun wyraziło obawy dotyczące dużej liczby możliwych wszechświatów opisanych przez teorię strun. W swojej książce Not Even Wrong , Peter Woit , wykładowca na wydziale matematyki na Columbia University , argumentuje, że duża liczba różnych scenariuszy fizycznych sprawia, że ​​teoria strun jest bezsensowna jako podstawa do konstruowania modeli fizyki cząstek elementarnych. Według Woita

Ewentualne istnienie, powiedzmy, 10 ⁵⁰⁰ różnych stanów próżni w teorii superstrun prawdopodobnie niweczy nadzieję na wykorzystanie tej teorii do przewidywania czegokolwiek. Jeśli spośród tego dużego zbioru wybierze się tylko te stany, których właściwości zgadzają się z obecnymi obserwacjami eksperymentalnymi, prawdopodobnie nadal będzie ich tak duża liczba, że ​​można uzyskać dowolną wartość wyników każdej nowej obserwacji.

Niektórzy fizycy uważają, że tak duża liczba rozwiązań jest w rzeczywistości zaletą, ponieważ może pozwolić na naturalne antropiczne wyjaśnienie obserwowanych wartości stałych fizycznych , w szczególności małej wartości stałej kosmologicznej. Zasada antropiczna to idea, że ​​niektóre liczby pojawiające się w prawach fizyki nie są ustalone przez żadną fundamentalną zasadę, ale muszą być zgodne z ewolucją inteligentnego życia. W 1987 roku Steven Weinberg opublikował artykuł, w którym argumentował, że stała kosmologiczna nie mogła być zbyt duża, bo inaczej galaktyki i inteligentne życie nie byłyby w stanie się rozwinąć. Weinberg zasugerował, że może istnieć ogromna liczba możliwych spójnych wszechświatów, z których każdy ma inną wartość stałej kosmologicznej, a obserwacje wskazują na niewielką wartość stałej kosmologicznej tylko dlatego, że ludzie żyją we wszechświecie, który umożliwił inteligentne życie i stąd obserwatorzy, aby istnieć.

Teoretyk strun Leonard Susskind twierdził, że teoria strun dostarcza naturalnego antropicznego wyjaśnienia małej wartości stałej kosmologicznej. Według Susskinda różne stany próżni w teorii strun mogą być realizowane jako różne wszechświaty w ramach większego multiwersu . Fakt, że obserwowany wszechświat ma małą stałą kosmologiczną, jest tylko tautologiczną konsekwencją faktu, że do istnienia życia potrzebna jest niewielka wartość. Wielu wybitnych teoretyków i krytyków nie zgadzało się z wnioskami Susskinda. Według Woita „w tym przypadku [rozumowanie antropiczne] jest niczym innym jak wymówką dla porażki. Spekulacyjne idee naukowe zawodzą nie tylko wtedy, gdy robią błędne przewidywania, ale także wtedy, gdy okazują się bezsensowne i niezdolne do przewidzenia czegokolwiek”.

Kompatybilność z ciemną energią

Nie jest znana żadna próżnia w krajobrazie teorii strun, która wspierałaby metastabilną, dodatnią stałą kosmologiczną , z wyjątkiem być może jednego niepotwierdzonego modelu opisanego przez Kachru i in . w 2003 r. W 2018 r. grupa czterech fizyków wysunęła kontrowersyjną hipotezę, z której wynikałoby, że taki wszechświat nie istnieje . Jest to sprzeczne z niektórymi popularnymi modelami ciemnej energii, takimi jak Λ-CDM , które wymagają dodatniej energii próżni. Jednak teoria strun jest prawdopodobnie zgodna z pewnymi typami kwintesencji , w których ciemna energia jest powodowana przez nowe pole o egzotycznych właściwościach.

Niezależność tła

Jedną z podstawowych właściwości ogólnej teorii względności Einsteina jest to, że jest ona niezależna od tła , co oznacza, że ​​sformułowanie teorii w żaden sposób nie uprzywilejowuje określonej geometrii czasoprzestrzeni.

Jednym z głównych zarzutów teorii strun od samego początku jest to, że nie jest ona wyraźnie niezależna od tła. W teorii strun zazwyczaj trzeba określić stałą geometrię odniesienia dla czasoprzestrzeni, a wszystkie inne możliwe geometrie są opisywane jako perturbacje tej stałej geometrii. W swojej książce The Trouble With Physics fizyk Lee Smolin z Perimeter Institute for Theoretical Physics twierdzi, że jest to główna słabość teorii strun jako teorii grawitacji kwantowej, twierdząc, że teoria strun nie uwzględnia tego ważnego spostrzeżenia z ogólnej teorii względności.

Inni nie zgodzili się z charakterystyką teorii strun Smolina. W recenzji książki Smolin teoretyk strun Joseph Polchinski pisze:

[Smolin] myli aspekt języka matematycznego z jedną z opisywanych fizyki. Nowe teorie fizyczne są często odkrywane przy użyciu języka matematycznego, który nie jest dla nich najbardziej odpowiedni… W teorii strun zawsze było jasne, że fizyka jest niezależna od tła, nawet jeśli używany język nie jest, a poszukiwanie bardziej odpowiedni język jest kontynuowany. Rzeczywiście, jak z opóźnieniem zauważa Smolin, [AdS/CFT] zapewnia rozwiązanie tego problemu, które jest nieoczekiwane i potężne.

Polchinski zauważa, że ​​ważnym otwartym problemem w grawitacji kwantowej jest opracowanie holograficznych opisów grawitacji, które nie wymagają, aby pole grawitacyjne było asymptotycznie anty-de Sitter. Smolin odpowiedział, mówiąc, że korespondencja AdS/CFT, w obecnym rozumieniu, może nie być wystarczająco silna, aby rozwiać wszystkie obawy dotyczące niezależności w tle.

Socjologia nauki

Od czasu rewolucji superstrun w latach 80. i 90. teoria strun stała się dominującym paradygmatem fizyki teoretycznej wysokich energii. Niektórzy teoretycy strun wyrazili pogląd, że nie istnieje równie skuteczna alternatywna teoria zajmująca się głębokimi pytaniami fizyki fundamentalnej. W wywiadzie z 1987 roku laureat Nagrody Nobla David Gross wygłosił następujące kontrowersyjne uwagi na temat przyczyn popularności teorii strun:

Najważniejszym [powodem] jest to, że nie ma innych dobrych pomysłów. To właśnie wciąga większość ludzi. Kiedy ludzie zaczęli się interesować teorią strun, nic o niej nie wiedzieli. W rzeczywistości pierwszą reakcją większości ludzi jest to, że teoria jest wyjątkowo brzydka i nieprzyjemna, przynajmniej tak było kilka lat temu, kiedy rozumienie teorii strun było znacznie mniej rozwinięte. Ludziom trudno było się o tym dowiedzieć i być włączonym. Myślę więc, że prawdziwym powodem, dla którego ludzie są przez to zafascynowani, jest to, że w mieście nie ma innej gry. Wszystkie inne podejścia do konstruowania teorii wielkiej unifikacji, które na początku były bardziej konserwatywne i stopniowo stawały się coraz bardziej radykalne, zawiodły, a ta gra jeszcze nie zawiodła.

Kilku innych znanych teoretyków i komentatorów wyraziło podobne poglądy, sugerując, że nie ma realnych alternatyw dla teorii strun.

Wielu krytyków teorii strun komentowało ten stan rzeczy. W swojej książce krytykującej teorię strun Peter Woit postrzega status badań nad teorią strun jako niezdrowy i szkodliwy dla przyszłości fizyki fundamentalnej. Twierdzi, że ekstremalna popularność teorii strun wśród fizyków teoretyków jest częściowo konsekwencją struktury finansowej akademii i ostrej rywalizacji o ograniczone zasoby. W swojej książce Droga do rzeczywistości (The Road to Reality ) fizyk matematyczny Roger Penrose wyraża podobne poglądy, stwierdzając: „Często szaleńcza rywalizacja, jaką wywołuje ta łatwość komunikacji, prowadzi do efektów modowych , w których badacze boją się zostać w tyle, jeśli się nie przyłączą”. Penrose twierdzi również, że techniczne trudności współczesnej fizyki zmuszają młodych naukowców do polegania na preferencjach uznanych badaczy, zamiast wytyczania własnych ścieżek. Lee Smolin wyraża nieco inne stanowisko w swojej krytyce, twierdząc, że teoria strun wyrosła z tradycji fizyki cząstek elementarnych, która zniechęca do spekulacji na temat podstaw fizyki, podczas gdy jego preferowane podejście, pętlowa grawitacja kwantowa , zachęca do bardziej radykalnego myślenia. Według Smolina

Teoria strun jest potężną, dobrze umotywowaną ideą i zasługuje na wiele pracy, którą jej poświęcono. Jeśli jak dotąd zawiodła, głównym powodem jest to, że jej wewnętrzne wady są ściśle powiązane z jej mocnymi stronami – i oczywiście historia jest niedokończona, ponieważ teoria strun może okazać się częścią prawdy. Prawdziwym pytaniem nie jest to, dlaczego poświęciliśmy tyle energii na teorię strun, ale dlaczego nie poświęciliśmy wystarczająco dużo energii na alternatywne podejścia.

Smolin dalej oferuje szereg recept na to, jak naukowcy mogą zachęcić do większej różnorodności podejść do badań nad grawitacją kwantową.

Uwagi

Bibliografia

Bibliografia

Dalsza lektura

Popularna nauka

• Greene, Brian (2003). Elegancki wszechświat: superstruny, ukryte wymiary i poszukiwanie ostatecznej teorii . Nowy Jork: WW Norton & Company. Numer ISBN 978-0-393-05858-1.
• Greene, Brian (2004). Tkanina kosmosu: przestrzeń, czas i tekstura rzeczywistości . Nowy Jork: Alfred A. Knopf. Kod Bibcode : 2004fcst.book.....G . Numer ISBN 978-0-375-41288-2.
• Penrose, Roger (2005). Droga do rzeczywistości: kompletny przewodnik po prawach wszechświata . Knopf. Numer ISBN 978-0-679-45443-4.
• Smolin, Lee (2006). Kłopoty z fizyką: narodziny teorii strun, upadek nauki i co dalej . Nowy Jork: Houghton Mifflin Co. ISBN 978-0-618-55105-7.
• Woit, Piotrze (2006). Nawet się nie myli: niepowodzenie teorii strun i poszukiwanie jedności w prawie fizycznym . Londyn: Jonathan Cape &: Nowy Jork: Podstawowe książki. Numer ISBN 978-0-465-09275-8.

Podręczniki

• Zielony, Michael; Schwarz, John; Witten, Edward (2012). Teoria superstrun. Tom. 1: Wprowadzenie . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Numer ISBN 978-1107029118.
• Zielony, Michael; Schwarz, John; Witten, Edward (2012). Teoria superstrun. Tom. 2: Amplitudy pętli, anomalie i fenomenologia . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Numer ISBN 978-1107029132.
• Połczyński, Józef (1998). Teoria strun Cz. 1: Wprowadzenie do struny bozonowej . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Numer ISBN 978-0-521-63303-1.
• Połczyński, Józef (1998). Teoria strun Cz. 2: Teoria superstrun i nie tylko . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Numer ISBN 978-0-521-63304-8.
• Zwiebach, Barton (2009). Pierwszy kurs teorii strun . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Numer ISBN 978-0-521-88032-9.

Zewnętrzne linki

Strony internetowe

• Nawet się nie myli — blog krytyczny wobec teorii strun
• Oficjalna strona internetowa poświęcona teorii strun
• Dlaczego teoria strun — wprowadzenie do teorii strun.

Wideo

• bbc-horizon: parallel-uni — pełnometrażowy film dokumentalny BBC Horizon z 2002 r. , odcinek Równoległe wszechświaty skupia się na historii i powstawaniu M-teorii oraz zaangażowanych naukowcach.
• pbs.org-nova: elegant-uni — nagrodzony Emmy 2003 , trzygodzinny miniserial Novy z Brianem Greene'em na podstawie jego The Elegant Universe (oryginalne daty emisji PBS : 28 października, 20:00 i 4 listopada – 21:00, 2003).