Podkładanie - Subpaving

W matematyce podbruk jest zbiorem niezachodzących na siebie prostokątów R ⁿ . Podzbiór X z R ⁿ może być w przybliżeniu przez dwa subpavings X ^- i X ⁺ taki, że X ^- ⊂ X ⊂ X ⁺ . Trzy cyfry po prawej stronie pokazują przybliżenie zbioru X = {( x ₁ , x ₂ ) ∈ R ² | x ₁ ² + x ₂ ² + sin ( x ₁ + x ₂ ) ∈ [4,9]} z różnymi dokładnościami. Zestaw X ^- odpowiada czerwonym polom, a zestaw X ⁺ zawiera wszystkie czerwone i żółte pola.

Podciągi, które obejmują zestaw o niskiej rozdzielczości

Podpisy, które obejmują ten sam zestaw ze średnią rozdzielczością

Podtynkowe podbudowy, które obejmują zestaw o wysokiej rozdzielczości

W połączeniu z metodami opartymi na przedziałach , podścieliska są używane do aproksymacji zestawu rozwiązań problemów nieliniowych, takich jak problemy z inwersją zbiorów . Subpavings można również wykorzystać do udowodnienia, że ​​zbiór zdefiniowany przez nierówności nieliniowe jest połączony ścieżką, do zapewnienia topologicznych właściwości takich zbiorów, do rozwiązania problemów związanych z poruszaniem się fortepianu lub do wykonania obliczeń na zbiorach .

Bibliografia