Supersieć - Superlattice

Supersieci jest okresowa struktura warstw dwóch (lub więcej) materiału. Zazwyczaj grubość jednej warstwy wynosi kilka nanometrów . Może również odnosić się do struktur o niższych wymiarach, takich jak tablica kropek kwantowych lub drutów kwantowych .

Odkrycie

Supersieci zostały odkryte na początku 1925 roku przez Johanssona i Linde po badaniach nad układami złoto - miedź i pallad- miedź za pomocą ich specjalnych wzorów dyfrakcji rentgenowskiej. Dalsze obserwacje eksperymentalne i modyfikacje teoretyczne w terenie przeprowadzili Bradley i Jay, Gorsky, Borelius, Dehlinger i Graf, Bragg i Williams i Bethe. Teorie opierały się na przejściu ułożenia atomów w sieciach krystalicznych ze stanu nieuporządkowanego do stanu uporządkowanego .

Właściwości mechaniczne

JS Koehler teorii przewiduje się, że stosując na przemian (nano-) warstw materiałów o wysokiej i niskiej stałej sprężystości, odporność na ścinanie jest polepszona nawet do 100 razy, ile źródeł Frank zapoznać z dyslokacji nie może działać w nanowarstewek.

Zwiększoną twardość mechaniczną takich materiałów supersieciowych po raz pierwszy potwierdził Lehoczky w 1978 roku na Al-Cu i Al-Ag, a później kilka innych, np. Barnett i Sproul na twardych powłokach PVD .

Właściwości półprzewodników

Jeśli supersieć jest wykonana z dwóch materiałów półprzewodnikowych o różnych pasmach wzbronionych , każda studnia kwantowa ustanawia nowe reguły wyboru, które wpływają na warunki przepływu ładunków przez strukturę. Dwa różne materiały półprzewodnikowe są nakładane na siebie naprzemiennie, tworząc strukturę okresową w kierunku wzrostu. Od czasu propozycji syntetycznych supersieci Esaki i Tsu z 1970 roku poczyniono postępy w fizyce takich ultracienkich półprzewodników, zwanych obecnie strukturami kwantowymi. Koncepcja ograniczenia kwantowego doprowadziła do zaobserwowania efektów wielkości kwantowej w izolowanych heterostrukturach studni kwantowych i jest ściśle związana z supersieciami poprzez zjawisko tunelowania. Dlatego te dwie koncepcje są często omawiane na tej samej podstawie fizycznej, ale każda ma inną fizykę przydatną do zastosowań w urządzeniach elektrycznych i optycznych.

Typy supersieci półprzewodnikowych

Struktury minipasmowe supersieci zależą od typu heterostruktury , typu I , typu II lub typu III . Dla typu I dolna część pasma przewodnictwa i górna część podpasma walencyjnego są utworzone w tej samej warstwie półprzewodnikowej. W typie II podpasma przewodnictwa i walencyjnego są przesunięte zarówno w przestrzeni rzeczywistej, jak i odwrotnej , tak że elektrony i dziury są zamknięte w różnych warstwach. Supersieci typu III zawierają materiał półmetaliczny , taki jak HgTe/ CdTe . Chociaż dolna część podpasma przewodzenia i górna część podpasma walencyjnego są utworzone w tej samej warstwie półprzewodnika w supersieci typu III, która jest podobna do supersieci typu I, pasmo zabronione supersieci typu III można w sposób ciągły regulować od półprzewodnika do pasma zerowego. materiał przerwy i do semimetalu z ujemną przerwą energetyczną.

Inna klasa quasiperiodycznych supersieci nosi nazwę Fibonacciego . Supersieć Fibonacciego może być postrzegana jako jednowymiarowy kwazikryształ , w którym przeniesienie elektronu lub energia na miejscu przyjmuje dwie wartości ułożone w ciągu Fibonacciego .

Materiały półprzewodnikowe

Supersieć GaAs/AlAs i potencjalny profil przewodnictwa i pasm walencyjnych wzdłuż kierunku wzrostu (z).

Materiały półprzewodnikowe, z których wykonuje się struktury supersieci, można podzielić na grupy pierwiastków IV, III-V i II-VI. Podczas gdy półprzewodniki grupy III-V (zwłaszcza GaAs/Al _x Ga _1-x As) zostały szeroko zbadane, heterostruktury grupy IV, takie jak układ Si _x Ge _1-x , są znacznie trudniejsze do zrealizowania ze względu na duże niedopasowanie sieci. Niemniej jednak modyfikacja odkształcenia struktur podpasm jest interesująca w tych strukturach kwantowych i przyciągnęła wiele uwagi.

W układzie GaAs/AlAs zarówno różnica stałej sieci między GaAs i AlAs, jak i różnica ich współczynnika rozszerzalności cieplnej są niewielkie. Tak więc, odkształcenie pozostające w temperaturze pokojowej można zminimalizować po ochłodzeniu z temperatur wzrostu epitaksjalnego . Pierwsza supersieć kompozycyjna została zrealizowana przy użyciu układu materiałowego GaAs/Al _x Ga _1-x As.

Układ grafen / azotek boru tworzy supersieć półprzewodnikową po wyrównaniu dwóch kryształów. Jego nośniki ładunku poruszają się prostopadle do pola elektrycznego, z niewielkim rozpraszaniem energii. h-BN ma strukturę heksagonalną podobną do grafenu. Supersieć złamała symetrię inwersyjną . Lokalnie prądy topologiczne są porównywalne pod względem siły z przyłożonym prądem, co wskazuje na duże kąty doliny Halla.

Produkcja

Supersieci można wytwarzać przy użyciu różnych technik, ale najczęstsze to epitaksja z wiązki molekularnej (MBE) i rozpylanie . Za pomocą tych metod można wytwarzać warstwy o grubości zaledwie kilku odstępów atomowych. Przykładem określenia supersieci jest [ Fe
₂₀V
₃₀] ₂₀ . Opisuje dwuwarstwę 20 Å żelaza (Fe) i 30 Å wanadu (V) powtórzoną 20 razy, co daje całkowitą grubość 1000 Å lub 100 nm. Technologia MBE jako sposób wytwarzania supersieci półprzewodnikowych ma pierwszorzędne znaczenie. Oprócz technologii MBE, metal-organiczne chemiczne osadzanie z fazy gazowej (MO-CVD) przyczyniło się do rozwoju nadprzewodników, które składają się z czwartorzędowych półprzewodników złożonych z III-V, takich jak stopy InGaAsP. Nowsze techniki obejmują połączenie obsługi źródła gazu z technologiami ultrawysokiej próżni (UHV), takimi jak cząsteczki metaloorganiczne jako materiały źródłowe i MBE źródła gazu przy użyciu gazów hybrydowych, takich jak arsen ( AsH
₃) i fosfiny ( PH
₃) zostały opracowane.

Najogólniej mówiąc MBE to metoda wykorzystania trzech temperatur w układach binarnych, np. temperatura podłoża, temperatura materiału źródłowego grupy III i pierwiastków grupy V w przypadku związków III-V.

Jakość strukturalną wytworzonych supersieci można zweryfikować za pomocą widm dyfrakcji rentgenowskiej lub dyfrakcji neutronów, które zawierają charakterystyczne piki satelitarne. Inne efekty związane z naprzemiennymi warstwami to: gigantyczny magnetooporność , przestrajalny współczynnik odbicia dla zwierciadeł rentgenowskich i neutronowych, polaryzacja spinu neutronów oraz zmiany właściwości elastycznych i akustycznych. W zależności od charakteru jej elementów supersieć można nazwać magnetyczną , optyczną lub półprzewodnikową .

Rozpraszanie promieniowania rentgenowskiego i neutronowego z supersieci [Fe ₂₀ V ₃₀ ] ₂₀ .

Struktura minipasmowa

Schemat budowy okresowej supersieci pokazano poniżej, gdzie A i B to dwa materiały półprzewodnikowe o odpowiedniej grubości warstwy a i b (okres: ). Kiedy i b nie są zbyt małe w porównaniu z odstępami międzyatomowych, odpowiednią przybliżenie uzyskuje się poprzez zastąpienie tych szybko zmieniających potencjałów poprzez skuteczną potencjału pochodzącego od struktury pasmowej oryginalnych półprzewodników masowych. Łatwo jest rozwiązać równania Schrödingera jednowymiarowe w każdej z poszczególnych warstw, których rozwiązania są liniowymi kombinacjami rzeczywistych lub urojonych wykładników. $d=a+b$ ${\ Displaystyle \ psi}$

W przypadku barier o dużej grubości tunelowanie jest słabym zaburzeniem w odniesieniu do niesprzężonych stanów bez dyspersji, które również są w pełni ograniczone. W tym przypadku zależność dyspersyjna , okresowa nad z over na mocy twierdzenia Blocha, jest w pełni sinusoidalna: ${\ Displaystyle E_ {z} (k_ {z})}$ $2\pi/d$ $d=a+b$

{\ Displaystyle \ E_ {z} (k_ {z}) = {\ Frac {\ Delta} {2}} (1-\ cos (k_ {z} d))}

a efektywna zmiana masy znak dla : $2\pi/d$

{\ Displaystyle \ {m ^ {*} = {\ Frac {\ hbar ^ {2}} {\ częściowy ^ {2} E / \ częściowy k ^ {2}}}} | _ {k = 0}}

W przypadku minipasm ten sinusoidalny charakter nie jest już zachowany. Tylko wysoko w minipasmie (dla wektorów falowych znacznie powyżej ) szczyt faktycznie jest „wyczuwany” i ma znak zmiany masy efektywnej. Kształt dyspersji minipasm ma głęboki wpływ na transport minipasmowy i wymagane są dokładne obliczenia zależności dyspersji przy szerokich minipasmach. Warunkiem obserwowania pojedynczego transportu minipasmowego jest brak transferu międzyminipasmowego przez jakikolwiek proces. Kwant termiczny k _B T powinna być znacznie mniejsza niż różnica energii między pierwszym i drugim miniband, nawet w obecności pola elektrycznego przyłożonego. $2\pi/d$ $E_{2}-E_{1}$

Stany Blocha

Dla idealnej supersieci kompletny zbiór stanów własnych może być skonstruowany przez iloczyny fal płaskich i funkcji zależnej od z, która spełnia równanie wartości własnej ${\ Displaystyle e ^ {i \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r}} / 2 \ pi}$ ${\ Displaystyle f_ {k} (z)}$

{\ Displaystyle \ lewo (E_ {c} (z) - {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowy z}} {\ Frac {\ Hbar ^ {2}} {2m_ {c} (z)}} {\ frac {\częściowy }{\częściowy z}}+{\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\right)f_{k}( z)=Ef_{k}(z)}

.

Podobnie jak i są funkcjami okresowymi z okresem supersieci d , stany własne są stanami Blocha z energią . W ramach teorii perturbacji pierwszego rzędu w k ² otrzymuje się energię ${\ Displaystyle E_ {c} (z)}$ ${\ Displaystyle m_ {c} (z)}$ ${\ Displaystyle f_ {k} (z) = \ phi _ {q, \ mathbf {k}} (z)}$ ${\ Displaystyle E ^ {\ nu} (q \ mathbf {k})}$

{\ Displaystyle E ^ {\ nu} (q \ mathbf {k} ) \ około E ^ {\ nu} (q \ mathbf {0}) + \ langle \ phi _ {q \ mathbf {k}} \mid {\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\mid \phi _{q,\mathbf {k} }\rangle }

.

Teraz będzie wykazywał większe prawdopodobieństwo w studni, więc wydaje się rozsądne zastąpienie drugiego członu przez ${\ Displaystyle \ phi _ {q \ mathbf {0}} (z)}$

{\ Displaystyle E_ {k} = {\ Frac {\ hbar ^ {2} \ mathbf {k} ^ {2}} {2 m_ {w}}}}

gdzie jest efektywna masa studni kwantowej. $m_{w}$

Funkcje Wannier

Z definicji funkcje Blocha są zdelokalizowane na całej supersieci. Może to powodować trudności w przypadku przyłożenia pól elektrycznych lub uwzględnienia efektów wynikających ze skończonej długości supersieci. Dlatego często pomocne jest używanie różnych zestawów stanów bazowych, które są lepiej zlokalizowane. Kuszącym wyborem byłoby zastosowanie stanów własnych pojedynczych studni kwantowych. Niemniej jednak taki wybór ma poważną wadę: odpowiadające stany są rozwiązaniami dwóch różnych hamiltonianów , z których każdy pomija obecność drugiego studni. Zatem stany te nie są ortogonalne, co powoduje komplikacje. Zazwyczaj sprzężenie jest szacowane przez transfer Hamiltonian w tym podejściu. Z tych powodów wygodniej jest korzystać z zestawu funkcji Wannier .

Drabina Wannier-Stark

Przyłożenie pola elektrycznego F do struktury supersieci powoduje, że hamiltonian wykazuje dodatkowy potencjał skalarny eφ ( z ) = − eFz, który niszczy niezmienność translacji. W tym przypadku, mając dany stan własny z funkcją falową i energią , to zbiór stanów odpowiadających funkcji falowej jest stanami własnymi hamiltonianu o energiach E _j = E ₀ − jeFd . Stany te są równomiernie rozmieszczone zarówno w przestrzeni energetycznej, jak i rzeczywistej i tworzą tak zwaną drabinę Wanniera-Starka . Potencjał nie jest ograniczony dla kryształu nieskończonego, co oznacza ciągłe widmo energii. Niemniej jednak charakterystyczne widmo energetyczne tych drabin Wanniera-Starka można było rozwiązać eksperymentalnie. ${\ Displaystyle \ Phi _{0} (z)}$ $E_{0}$ ${\ Displaystyle \ Phi _ {j} (z) = \ Phi _ {0} (z-jd)}$ ${\ Displaystyle \ Phi _{0} (z)}$

Transport

Przegląd różnych standardowych podejść do transportu supersieci.

Ruch nośników ładunku w supersieci jest inny niż w poszczególnych warstwach: mobilność nośników ładunku może być zwiększona, co jest korzystne dla urządzeń wysokoczęstotliwościowych, a specyficzne właściwości optyczne są wykorzystywane w laserach półprzewodnikowych .

Jeśli do przewodnika, takiego jak metal lub półprzewodnik, zostanie przyłożone zewnętrzne obciążenie, zwykle generowany jest prąd elektryczny. Wielkość tego prądu jest określona przez strukturę pasmową materiału, procesy rozpraszania, przyłożone natężenie pola i równowagowy rozkład nośników przewodnika.

Szczególny przypadek supersieci zwanych superstripes składa się z jednostek nadprzewodzących oddzielonych przekładkami. W każdym minipaśmie parametr nadprzewodnictwa, zwany przerwą nadprzewodzącą, przyjmuje różne wartości, tworząc nadprzewodnictwo wieloszczelinowe, dwuszczelinowe lub wielopasmowe.

Ostatnio Felix i Pereira badali transport termiczny przez fonony w okresowych i quasiperiodycznych supersieciach grafen-hBN zgodnie z ciągiem Fibonacciego. Poinformowali, że udział spójnego transportu termicznego (fale podobne do fononów) został stłumiony wraz ze wzrostem quasiperiodyczności.

Inne wymiary

Wkrótce po tym, jak dwuwymiarowe gazy elektronowe ( 2DEG ) stały się powszechnie dostępne do eksperymentów, grupy badawcze podjęły próbę stworzenia struktur, które można by nazwać sztucznymi kryształami 2D. Pomysł polega na poddaniu elektronów znajdujących się na granicy między dwoma półprzewodnikami (tj. wzdłuż kierunku z ) dodatkowemu potencjałowi modulacji V ( x , y ). W przeciwieństwie do klasycznych supersieci (1D/3D, czyli modulacja jednowymiarowa elektronów w masie 3D) opisanych powyżej, zazwyczaj osiąga się to poprzez obróbkę powierzchni heterostruktury: osadzanie odpowiednio ukształtowanej bramki metalicznej lub trawienie. Jeśli amplituda V ( x , y ) jest duża (weźmy jako przykład) w porównaniu do poziomu Fermiego , elektrony w supersieci powinny zachowywać się podobnie do elektronów w krysztale atomowym o sieci kwadratowej (w przykładzie te „atomy " znajdowałby się na pozycjach ( na , ma ), gdzie n , m są liczbami całkowitymi). ${\ Displaystyle V (x, y) = - V_ {0} (\ cos 2 \ pi x / a + \ cos 2 \ pi r / a), V_ {0}> 0}$ $|V_{0}|\gg E_{f}$

Różnica dotyczy skali długości i energii. Stałe sieci kryształów atomowych są rzędu 1Å, podczas gdy te dla supersieci ( a ) są o kilkaset lub tysiące większe, co wynika z ograniczeń technologicznych (np. litografia wiązek elektronów stosowana do modelowania powierzchni heterostruktury). Energie są odpowiednio mniejsze w supersieciach. Użycie prostego modelu kwantowo-mechanicznie ograniczonych cząstek sugeruje . Ta zależność jest jedynie przybliżoną wskazówką, a rzeczywiste obliczenia z aktualnie aktualnym grafenem (naturalny kryształ atomowy) i sztucznym grafenem (supersieć) pokazują, że charakterystyczne szerokości pasm są rzędu odpowiednio 1 eV i 10 meV. W reżimie słabej modulacji ( ) występują zjawiska takie jak oscylacje współmierności czy fraktalne widma energii ( motyl Hofstadtera ). ${\ Displaystyle E \ propto 1/a ^ {2}}$ $|V_{0}|\ll E_{f}$

Sztuczne dwuwymiarowe kryształy można oglądać jako obudowę 2D/2D (modulacja 2D systemu 2D), a inne kombinacje są dostępne eksperymentalnie: tablica drutów kwantowych (1D/2D) lub kryształy fotoniczne 3D/3D .

Aplikacje

Supersieć układu pallad-miedź jest stosowana w stopach o wysokiej wydajności, aby umożliwić wyższą przewodność elektryczną, czemu sprzyja uporządkowana struktura. Dodatkowe pierwiastki stopowe, takie jak srebro , ren , rod i ruten, są dodawane w celu uzyskania lepszej wytrzymałości mechanicznej i stabilności w wysokich temperaturach. Ten stop jest używany do igieł sond w kartach sond .

Zobacz też

Bibliografia

HT Grahn, „Nadsieci półprzewodnikowe” , World Scientific (1995). ISBN 978-981-02-2061-7
Schuller, I. (1980). „Nowa klasa materiałów warstwowych”. Fizyczne listy kontrolne . 44 (24): 1597-1600. Kod Bib : 1980PhRvL..44.1597S . doi : 10.1103/PhysRevLett.44.1597 .
Morten Jagd Christensen, „Epitaksja, cienkie warstwy i supersieci” , Risø National Laboratory, (1997). ISBN 8755022987 supersieci w Google Books [1]
C. Hamaguchi, "Podstawowa fizyka półprzewodników" , Springer (2001). Supersieć w Google Books ISBN 3540416390
Wacker, A. (2002). „Supersieci półprzewodnikowe: system modelowy do transportu nieliniowego”. Raporty fizyczne . 357 (1): 1–7. arXiv : cond-mat/0107207 . Kod Bibcode : 2002PhR...357....1W . CiteSeerX 10.1.1.305.3634 . doi : 10.1016/S0370-1573(01)00029-1 . S2CID 118885849 .
Haugan, HJ; Szmulowicz F.; Mahalingam, K.; brązowy, GJ; Munshi, SR; Ullrich, B. (2005). „Krótkookresowe supersieci InAs∕GaSb typu II dla detektorów średniej podczerwieni”. Litery Fizyki Stosowanej . 87 (26): 261106. Kod Bib : 2005ApPhL..87z1106H . doi : 10.1063/1.2150269 . [2]

Dalsza lektura

Mendez, EE; Bastard, GR (1993). „Drabiny Wanniera-Starka i oscylacje Blocha w supersieciach”. Fizyka dzisiaj . 46 (6): 34–42. Kod Bibcode : 1993PhT....46f..34M . doi : 10.1063/1.881353 .

Languages

In other projects