Analiza systemu - System analysis

Analiza systemowa z zakresu elektrotechniki charakteryzująca układy elektryczne i ich właściwości. Analiza systemu może być wykorzystana do przedstawienia niemal wszystkiego, od wzrostu populacji po głośniki audio; Inżynierowie elektrycy często używają go ze względu na jego bezpośrednie znaczenie dla wielu obszarów ich dyscypliny, w szczególności przetwarzania sygnałów , systemów komunikacyjnych i systemów sterowania .

Charakterystyka systemów

System charakteryzuje się tym, jak reaguje na sygnały wejściowe . Ogólnie system ma jeden lub więcej sygnałów wejściowych i jeden lub więcej sygnałów wyjściowych. Dlatego jedną naturalną charakterystyką systemów jest to, ile mają wejść i wyjść:

  • SISO (pojedyncze wejście, pojedyncze wyjście)
  • SIMO (pojedyncze wejście, wiele wyjść)
  • MISO (wiele wejść, pojedyncze wyjście)
  • MIMO (wiele wejść, wiele wyjść)

Często przydatne (lub konieczne) jest rozbicie systemu na mniejsze części do analizy. Dlatego możemy uznać system SIMO za wiele systemów SISO (po jednym dla każdego wyjścia) i podobnie dla systemu MIMO. Zdecydowanie najwięcej pracy przy analizie systemu wykonano z systemami SISO, chociaż wiele części wewnątrz systemów SISO ma wiele wejść (takich jak sumatory).

Sygnały mogą być ciągłe lub dyskretne w czasie, a także ciągłe lub dyskretne w wartościach, które przyjmują w danym momencie:

  • Sygnały, które są ciągłe w czasie i ciągłe pod względem wartości, nazywane są sygnałami analogowymi .
  • Sygnały dyskretne w czasie i dyskretnej wartości są znane jako sygnały cyfrowe .
  • Sygnały dyskretne w czasie i ciągłe w wartości nazywane są sygnałami dyskretnymi . Na przykład układy z przełączanymi kondensatorami są często stosowane w układach scalonych. Metody opracowane do analizy dyskretnych sygnałów i systemów czasu są zwykle stosowane do sygnałów i systemów cyfrowych i analogowych.
  • Sygnały, które są ciągłe w czasie i mają dyskretną wartość, są czasami widoczne w analizie taktowania obwodów logicznych lub wzmacniaczy PWM , ale mają niewielkie lub żadne zastosowanie w analizie systemu.

Dzięki tej kategoryzacji sygnałów system może następnie scharakteryzować, z jakim typem sygnałów ma do czynienia:

  • System, który posiada wejście i wyjście analogowe jest znany jako system analogowy .
  • System z wejściem cyfrowym i wyjściem cyfrowym nazywany jest systemem cyfrowym .
  • Możliwe są systemy z wejściem analogowym i wyjściem cyfrowym lub wejściem cyfrowym i wyjściem analogowym. Jednak zwykle najłatwiej jest podzielić te systemy do analizy na ich część analogową i cyfrową, a także niezbędny przetwornik analogowo-cyfrowy lub cyfrowo-analogowy .

Innym sposobem scharakteryzowania systemów jest to, czy ich wydajność w danym momencie zależy tylko od danych wejściowych w tym czasie, czy może od danych wejściowych w pewnym momencie w przeszłości (lub w przyszłości!).

  • Systemy bez pamięci nie zależą od żadnych danych wejściowych z przeszłości. W powszechnym użyciu systemy bez pamięci są również niezależne od przyszłych wejść. Interesującą konsekwencją tego jest to, że odpowiedź impulsowa dowolnego systemu bez pamięci jest sama w sobie impulsem skalowanym.
  • Systemy z pamięcią zależą od danych wejściowych z przeszłości.
  • Systemy przyczynowe nie zależą od jakichkolwiek przyszłych danych wejściowych.
  • Systemy nieprzyczynowe lub przewidujące zależą od przyszłych danych wejściowych.
    Uwaga: Nie jest możliwe fizyczne zrealizowanie systemu nieprzyczynowego działającego w „czasie rzeczywistym”. Jednak z punktu widzenia analizy są one ważne z dwóch powodów. Po pierwsze, idealny system dla danego zastosowania to często system nieprzyczynowy, który chociaż fizycznie nie jest możliwy, może dać wgląd w konstrukcję pochodnego systemu przyczynowego, który ma osiągnąć podobny cel. Po drugie, zdarzają się sytuacje, w których system nie działa „w czasie rzeczywistym”, ale jest raczej symulowany „off-line” przez komputer, na przykład podczas przetwarzania końcowego nagrania audio lub wideo.
    Co więcej, niektóre systemy nieprzyczynowe mogą działać w czasie pseudo-rzeczywistym, wprowadzając opóźnienie: jeśli system będzie zależny od danych wejściowych przez 1 sekundę w przyszłości, może przetwarzać w czasie rzeczywistym z 1-sekundowym opóźnieniem.

Systemy analogowe z pamięcią można dalej klasyfikować jako skupione lub rozproszone . Różnicę można wyjaśnić, rozważając znaczenie pamięci w systemie. Przyszłe wyjście systemu z pamięcią zależy od przyszłego wejścia i szeregu zmiennych stanu, takich jak wartości wejścia lub wyjścia w różnym czasie w przeszłości. Jeżeli liczba zmiennych stanu potrzebnych do opisania przyszłego wyjścia jest skończona, system jest skupiony; jeśli jest nieskończony, system jest rozproszony.

Wreszcie systemy mogą charakteryzować się pewnymi właściwościami, które ułatwiają ich analizę:

  • System jest liniowy, jeśli ma właściwości superpozycji i skalowania. System, który nie jest liniowy, jest nieliniowy .
  • Jeśli wynik systemu nie zależy wyraźnie od czasu, mówi się, że system jest niezmienny w czasie ; w przeciwnym razie jest to wariant czasowy
  • Mówi się, że system, który zawsze da takie same dane wyjściowe dla danego wejścia, jest deterministyczny .
  • Mówi się, że system, który będzie generował różne wyniki dla danego wejścia, jest stochastyczny .

Istnieje wiele metod analizy opracowanych specjalnie dla liniowych niezmienniczych w czasie systemów ( LTI ) deterministycznych. Niestety w przypadku systemów analogowych żadna z tych właściwości nie jest osiągana idealnie. Liniowość oznacza, że ​​działanie systemu można skalować do dowolnie dużych wielkości, co nie jest możliwe. Niezmienność w czasie jest naruszona przez efekty starzenia, które mogą zmieniać wyjścia systemów analogowych w czasie (zwykle latami lub nawet dekadami). Szumy termiczne i inne losowe zjawiska zapewniają, że działanie dowolnego systemu analogowego będzie miało pewien stopień zachowania stochastycznego. Jednak pomimo tych ograniczeń zwykle można zakładać, że odstępstwa od tych ideałów będą niewielkie.

Systemy LTI

Jak wspomniano powyżej, istnieje wiele metod analizy opracowanych specjalnie dla liniowych systemów niezmienniczych w czasie (systemy LTI). Wynika to z ich prostoty specyfikacji. System LTI jest całkowicie określony przez funkcję transferu (która jest funkcją racjonalną dla cyfrowych i łączonych analogowych systemów LTI). Alternatywnie możemy pomyśleć o systemie LTI, który jest całkowicie określony przez jego charakterystykę częstotliwościową . Trzecim sposobem określenia systemu LTI jest jego charakterystyczne liniowe równanie różniczkowe (dla systemów analogowych) lub liniowe równanie różnicowe (dla systemów cyfrowych). To, który opis jest najbardziej przydatny, zależy od aplikacji.

Ważne jest rozróżnienie między skupionymi a rozproszonymi systemami LTI. Skupiony system LTI jest określony przez skończoną liczbę parametrów, czy to zera i bieguny jego transmitancji, czy współczynniki jego równania różniczkowego, podczas gdy specyfikacja rozproszonego systemu LTI wymaga pełnej funkcji lub cząstkowych równań różniczkowych.

Zobacz też

Ważne pojęcia w analizie systemu

Pola pokrewne