Rozszerzalność termiczna - Thermal expansion

Dylatacja w moście drogowym stosowana w celu uniknięcia uszkodzeń spowodowanych rozszerzalnością cieplną.

Rozszerzalność cieplna to tendencja materii do zmiany kształtu , powierzchni , objętości i gęstości w odpowiedzi na zmianę temperatury , zazwyczaj nie obejmując przejść fazowych .

Temperatura jest monotoniczną funkcją średniej molekularnej energii kinetycznej substancji. Kiedy substancja jest podgrzewana, molekuły zaczynają wibrować i poruszać się bardziej, zwykle tworząc większą odległość między sobą. Substancje kurczące się wraz ze wzrostem temperatury są nietypowe i występują tylko w ograniczonych zakresach temperatur (patrz przykłady poniżej). Względna rozszerzalność (zwana również odkształceniem ) podzielona przez zmianę temperatury nazywana jest współczynnikiem liniowej rozszerzalności cieplnej materiału i generalnie zmienia się wraz z temperaturą. Wraz ze wzrostem energii w cząsteczkach zaczynają one poruszać się coraz szybciej, osłabiając siły międzycząsteczkowe między nimi, a tym samym rozszerzając substancję.

Przegląd

Przewidywanie ekspansji

Jeśli równanie stanu jest dostępne, może być użyte do przewidywania wartości rozszerzalności cieplnej we wszystkich wymaganych temperaturach i ciśnieniach , wraz z wieloma innymi funkcjami stanu .

Efekty skurczu (ujemna rozszerzalność cieplna)

Szereg materiałów kontraktuje się na ogrzewanie w określonych zakresach temperatur; jest to zwykle nazywane ujemną rozszerzalnością cieplną , a nie „skurczem termicznym”. Na przykład współczynnik rozszerzalności cieplnej wody spada do zera po schłodzeniu do 3,983 °C, a następnie staje się ujemny poniżej tej temperatury; oznacza to, że woda ma maksymalną gęstość w tej temperaturze, co prowadzi do tego, że zbiorniki wodne utrzymują tę temperaturę na niższych głębokościach podczas długich okresów ujemnych temperatur. Również dość czysty krzem ma ujemny współczynnik rozszerzalności cieplnej dla temperatur od około 18 do 120 kelwinów .

Czynniki wpływające na rozszerzalność cieplną

W przeciwieństwie do gazów lub cieczy, materiały stałe mają tendencję do zachowywania swojego kształtu podczas rozszerzania termicznego.

Rozszerzalność cieplna generalnie maleje wraz ze wzrostem energii wiązania , co ma również wpływ na temperaturę topnienia ciał stałych, więc materiały o wysokiej temperaturze topnienia mają większe prawdopodobieństwo, że będą miały niższą rozszerzalność cieplną. Ogólnie rzecz biorąc, ciecze rozszerzają się nieco bardziej niż ciała stałe. Rozszerzalność cieplna szkieł jest nieco wyższa w porównaniu z kryształami. W temperaturze zeszklenia zachodzące w materiale amorficznym przegrupowania prowadzą do charakterystycznych nieciągłości współczynnika rozszerzalności cieplnej i ciepła właściwego. Te nieciągłości umożliwiają wykrycie temperatury zeszklenia, w której przechłodzona ciecz przechodzi w szkło. Ciekawy efekt „chłodzenia przez ogrzewanie” występuje, gdy ciecz tworząca szkło jest podgrzewana z zewnątrz, co powoduje głęboki spadek temperatury w cieczy.

Absorpcja lub desorpcja wody (lub innych rozpuszczalników) może zmienić rozmiar wielu popularnych materiałów; wiele materiałów organicznych zmienia rozmiar znacznie bardziej z powodu tego efektu niż z powodu rozszerzalności cieplnej. Zwykłe tworzywa sztuczne narażone na działanie wody mogą w dłuższej perspektywie rozszerzyć się o wiele procent.

Wpływ na gęstość

Rozszerzalność cieplna zmienia przestrzeń między cząsteczkami substancji, co powoduje zmianę objętości substancji przy nieistotnej zmianie jej masy (niewielka ilość wynika z równoważności energetyczno-masowej ), a tym samym zmienia jej gęstość, co ma wpływ na wszelkie siły wyporu działające na to. Odgrywa to kluczową rolę w konwekcji nierównomiernie podgrzanych mas płynów, w szczególności powodując, że rozszerzalność cieplna jest częściowo odpowiedzialna za prądy wiatrowe i oceaniczne .

Współczynnik rozszerzalności cieplnej

Współczynnik rozszerzalności cieplnej opisuje sposób rozmiar obiektu zmienia się wraz ze zmianą temperatury. W szczególności mierzy ułamkową zmianę wielkości na stopień zmiany temperatury przy stałym ciśnieniu, tak że niższe współczynniki opisują mniejszą skłonność do zmiany wielkości. Opracowano kilka typów współczynników: wolumetryczny, powierzchniowy i liniowy. Wybór współczynnika zależy od konkretnego zastosowania i od tego, które wymiary są uważane za ważne. W przypadku brył można zajmować się tylko zmianą na długości lub na pewnym obszarze.

Objętościowy współczynnik rozszerzalności cieplnej jest najbardziej podstawowym współczynnikiem rozszerzalności cieplnej i ma największe znaczenie dla płynów. Ogólnie rzecz biorąc, substancje rozszerzają się lub kurczą, gdy zmienia się ich temperatura, przy czym rozszerzanie lub kurczenie następuje we wszystkich kierunkach. Substancje, które rozszerzają się w tym samym tempie we wszystkich kierunkach, nazywane są izotropowymi . W przypadku materiałów izotropowych współczynniki powierzchni i objętościowej rozszerzalności cieplnej są odpowiednio około dwa i trzy razy większe niż liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej.

Definicje matematyczne tych współczynników są zdefiniowane poniżej dla ciał stałych, cieczy i gazów.

Ogólny współczynnik rozszerzalności cieplnej

W ogólnym przypadku gazu, cieczy lub ciała stałego objętościowy współczynnik rozszerzalności cieplnej jest określony wzorem

Indeks dolny „ p ” do pochodnej wskazuje, że ciśnienie jest utrzymywane na stałym poziomie podczas rozszerzania, a indeks dolny V podkreśla, że ​​to rozszerzenie objętościowe (nie liniowe) wchodzi w zakres tej ogólnej definicji. W przypadku gazu ważny jest fakt, że ciśnienie jest utrzymywane na stałym poziomie, ponieważ objętość gazu będzie się znacznie zmieniać wraz z ciśnieniem oraz temperaturą. W przypadku gazu o niskiej gęstości widać to z gazu doskonałego

Ekspansja w ciałach stałych

Przy obliczaniu rozszerzalności cieplnej należy wziąć pod uwagę, czy ciało może się swobodnie rozszerzać, czy jest ograniczone. Jeśli ciało może się swobodnie rozszerzać, rozszerzenie lub odkształcenie wynikające ze wzrostu temperatury można po prostu obliczyć przy użyciu odpowiedniego współczynnika rozszerzalności cieplnej.

Jeśli ciało jest ograniczone tak, że nie może się rozszerzać, wtedy wewnętrzne naprężenie będzie spowodowane (lub zmienione) przez zmianę temperatury. Naprężenie to można obliczyć, biorąc pod uwagę odkształcenie, które wystąpiłoby, gdyby ciało mogło się swobodnie rozszerzać, oraz naprężenie wymagane do zredukowania tego odkształcenia do zera, poprzez zależność naprężenie/odkształcenie charakteryzującą się sprężystością lub modułem Younga . W szczególnym przypadku materiałów stałych , zewnętrzne ciśnienie otoczenia zwykle nie wpływa znacząco na wielkość obiektu, a zatem zwykle nie jest konieczne uwzględnienie wpływu zmian ciśnienia.

Powszechnie stosowane inżynierskie ciała stałe zwykle mają współczynniki rozszerzalności cieplnej, które nie różnią się znacząco w zakresie temperatur, w których są projektowane do użycia, więc tam, gdzie nie jest wymagana bardzo wysoka dokładność, praktyczne obliczenia można oprzeć na stałej, średniej wartości współczynnik rozszerzalności.

Ekspansja liniowa

Zmiana długości pręta spowodowana rozszerzalnością cieplną.

Ekspansja liniowa oznacza zmianę jednego wymiaru (długości) w przeciwieństwie do zmiany objętości (rozszerzenie objętościowe). W pierwszym przybliżeniu zmiana w pomiarach długości obiektu spowodowana rozszerzalnością cieplną jest związana ze zmianą temperatury o współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej (CLTE). Jest to ułamkowa zmiana długości na stopień zmiany temperatury. Zakładając znikomy efekt nacisku, możemy napisać:

gdzie jest konkretnym pomiarem długości i jest szybkością zmiany tego wymiaru liniowego na jednostkę zmiany temperatury.

Zmianę wymiaru liniowego można oszacować na:

Oszacowanie to działa dobrze, o ile współczynnik rozszerzalności liniowej nie zmienia się znacząco wraz ze zmianą temperatury , a ułamkowa zmiana długości jest niewielka . Jeśli którykolwiek z tych warunków nie jest spełniony, dokładne równanie różniczkowe (przy użyciu ) musi zostać scałkowane.

Wpływ na odkształcenie

W przypadku materiałów stałych o znacznej długości, takich jak pręty lub kable, szacunkową wielkość rozszerzalności cieplnej można opisać za pomocą odkształcenia materiału , podanego przez i zdefiniowanego jako:

gdzie jest długością przed zmianą temperatury i jest długością po zmianie temperatury.

W przypadku większości ciał stałych rozszerzalność cieplna jest proporcjonalna do zmiany temperatury:

Tak więc zmianę odkształcenia lub temperatury można oszacować za pomocą:

gdzie

jest różnicą temperatury między dwoma zarejestrowanymi odkształceniami, mierzoną w stopniach Fahrenheita , Rankine'a , stopniach Celsjusza lub kelwinach , i jest liniowym współczynnikiem rozszerzalności cieplnej wyrażonym w „na stopień Fahrenheita”, „na stopień Rankine'a”, „na stopień Celsjusza” lub „na kelwin”, oznaczane odpowiednio przez ° F -1 , R -1 , ° C -1 lub K -1 . W dziedzinie mechaniki kontinuum rozszerzalność cieplna i jej skutki traktuje się jako odkształcenie własne i naprężenie własne.

Rozszerzenie obszaru

Współczynnik rozszerzalności cieplnej powierzchni wiąże zmianę wymiarów powierzchni materiału ze zmianą temperatury. Jest to ułamkowa zmiana powierzchni na stopień zmiany temperatury. Ignorując nacisk, możemy napisać:

gdzie jest obszarem zainteresowania na obiekcie i jest szybkością zmiany tego obszaru na jednostkę zmiany temperatury.

Zmianę terenu można oszacować jako:

Równanie to działa dobrze, o ile współczynnik rozszerzalności powierzchni nie zmienia się znacząco wraz ze zmianą temperatury , a ułamkowa zmiana powierzchni jest niewielka . Jeśli którykolwiek z tych warunków nie jest spełniony, równanie musi zostać zintegrowane.

Rozszerzenie objętości (rozszerzenie sześcienne AKA)

W przypadku bryły możemy zignorować wpływ nacisku na materiał, a objętościowy współczynnik rozszerzalności cieplnej można zapisać:

gdzie jest objętość materiału i jest szybkością zmiany tej objętości wraz z temperaturą.

Oznacza to, że objętość materiału zmienia się o pewną ustaloną wartość ułamkową. Na przykład blok stalowy o objętości 1 metra sześciennego może rozszerzyć się do 1 002 metrów sześciennych, gdy temperatura wzrośnie o 50 K. Jest to rozszerzenie o 0,2%. Gdybyśmy mieli stalowy blok o objętości 2 metrów sześciennych, to w tych samych warunkach rozszerzyłby się do 2,004 metrów sześciennych, ponownie o 0,2%. Współczynnik rozszerzalności objętościowej wynosiłby 0,2% dla 50 K lub 0,004% K -1 .

Jeśli znamy już współczynnik rozszerzalności, możemy obliczyć zmianę objętości

gdzie jest ułamkową zmianą objętości (np. 0,002) i jest zmianą temperatury (50 °C).

W powyższym przykładzie założono, że współczynnik rozszerzalności nie zmienił się wraz ze zmianą temperatury, a przyrost objętości jest niewielki w porównaniu z pierwotną objętością. Nie zawsze tak jest, ale przy niewielkich zmianach temperatury jest to dobre przybliżenie. Jeżeli współczynnik rozszerzalności objętościowej zmienia się znacząco wraz z temperaturą lub wzrost objętości jest znaczny, to powyższe równanie będzie musiało zostać scałkowane:

gdzie jest współczynnikiem rozszerzalności objętościowej w funkcji temperatury T , a , są odpowiednio temperaturą początkową i końcową.

Materiały izotropowe

Dla materiałów izotropowych objętościowy współczynnik rozszerzalności cieplnej jest trzykrotnością współczynnika liniowego:

Ten stosunek powstaje, ponieważ objętość składa się z trzech wzajemnie ortogonalnych kierunków. Tak więc w materiale izotropowym, przy niewielkich zmianach różnicowych, jedna trzecia rozszerzenia objętości znajduje się w jednej osi. Jako przykład weźmy sześcian ze stali, który ma boki o długości L . Pierwotna objętość będzie, a nowa objętość, po wzroście temperatury, będzie

Możemy łatwo zignorować te terminy, ponieważ zmiana L jest niewielką wielkością, która po podniesieniu do kwadratu staje się znacznie mniejsza.

Więc

Powyższe przybliżenie dotyczy małych zmian temperatury i wymiarów (to znaczy, kiedy i są małe); ale nie działa, jeśli próbujemy przechodzić między współczynnikami objętościowymi i liniowymi przy użyciu większych wartości . W takim przypadku należy wziąć pod uwagę trzeci termin (a czasem nawet czwarty) w powyższym wyrażeniu.

Podobnie, współczynnik rozszerzalności cieplnej obszaru jest dwukrotnością współczynnika liniowego:

Stosunek ten można znaleźć w sposób podobny do tego w powyższym przykładzie liniowym, zwracając uwagę, że powierzchnia ściany na sześcianie to po prostu . Te same uwagi należy również uwzględnić w przypadku dużych wartości .

Mówiąc prościej, jeśli długość bryły zwiększa się z 1 m do 1,01 m, to powierzchnia zwiększa się z 1 m 2 do 1,0201 m 2 a objętość zwiększa się z 1 m 3 do 1,030301 m 3 .

Materiały anizotropowe

Materiały o strukturach anizotropowych , takie jak kryształy (o symetrii mniejszej niż sześcienna, na przykład fazy martenzytyczne ) i wiele kompozytów , będą ogólnie miały różne współczynniki rozszerzalności liniowej w różnych kierunkach. W rezultacie całkowita ekspansja objętościowa jest nierównomiernie rozłożona na trzy osie. Jeśli symetria kryształu jest jednoskośna lub trójskośna, nawet kąty między tymi osiami podlegają zmianom termicznym. W takich przypadkach należy traktować współczynnik rozszerzalności cieplnej jako tensor z maksymalnie sześcioma niezależnymi elementami. Dobrym sposobem na określenie elementów tensora jest badanie ekspansji metodą proszkowej dyfrakcji rentgenowskiej . Tensor współczynnika rozszerzalności cieplnej dla materiałów o symetrii sześciennej (np. FCC, BCC) jest izotropowy.

Ekspansja izobaryczna w gazach

W przypadku gazu doskonałego objętościowa rozszerzalność cieplna (tj. względna zmiana objętości spowodowana zmianą temperatury) zależy od rodzaju procesu, w którym zmienia się temperatura. Dwa proste przypadki to stałe ciśnienie ( proces izobaryczny ) i stała objętość ( proces izochoryczny ).

Zróżnicowanie równania gazu doskonałego , , jest

gdzie jest ciśnieniem, jest objętością właściwą, jest temperaturą i jest równe ( stała gazowa i ilość substancji zmierzona w molach).

Z definicji izobarycznej rozszerzalności cieplnej mamy , więc , a izobaryczny współczynnik rozszerzalności cieplnej wynosi:

.

Podobnie, jeśli objętość jest utrzymywana na stałym poziomie, to znaczy , mamy , tak że izochoryczny współczynnik rozszerzalności cieplnej wynosi

.

Ekspansja w cieczach

Teoretycznie współczynnik rozszerzalności liniowej można znaleźć ze współczynnika rozszerzalności objętościowej ( α V  ≈ 3 α L ). W przypadku cieczy α L oblicza się poprzez doświadczalne wyznaczenie α V . Ciecze w przeciwieństwie do ciał stałych nie mają określonego kształtu i przyjmują kształt pojemnika. W konsekwencji ciecze nie mają określonej długości i powierzchni, więc rozszerzanie liniowe i powierzchniowe cieczy nie ma znaczenia.

Ciecze na ogół rozszerzają się podczas ogrzewania. Jednak woda jest wyjątkiem od tego ogólnego zachowania: poniżej 4 °C kurczy się podczas ogrzewania. Dla wyższych temperatur wykazuje normalną dodatnią rozszerzalność cieplną. Rozszerzalność cieplna cieczy jest zwykle większa niż ciał stałych z powodu słabych sił międzycząsteczkowych występujących w cieczach.

Rozszerzalność cieplna ciał stałych zwykle wykazuje niewielką zależność od temperatury, z wyjątkiem niskich temperatur, podczas gdy ciecze rozszerzają się w różnym tempie w różnych temperaturach.

Pozorna i bezwzględna ekspansja cieczy

Ekspansja cieczy jest zwykle mierzona w pojemniku. Kiedy ciecz rozszerza się w naczyniu, naczynie rozszerza się wraz z cieczą. Stąd obserwowany wzrost objętości poziomu cieczy nie jest faktycznym wzrostem jej objętości. Ekspansja cieczy względem pojemnika nazywana jest jej ekspansją pozorną , podczas gdy rzeczywista ekspansja cieczy nazywana jest ekspansją rzeczywistą lub ekspansją absolutną . Stosunek pozornego przyrostu objętości cieczy na jednostkę wzrostu temperatury do pierwotnej objętości nazywany jest jej współczynnikiem rozszerzalności pozornej .

Dla małych i równych wzrostów temperatury, przyrost objętości (rozszerzenie rzeczywiste) cieczy jest równy sumie przyrostu pozornego objętości (rozszerzenie pozorne) cieczy i przyrostu objętości naczynia. Zatem ciecz ma dwa współczynniki rozszerzalności.

Pomiar rozszerzania się cieczy musi również uwzględniać rozszerzanie się pojemnika. Na przykład, gdy kolba z długą wąską nóżką, zawierającą wystarczającą ilość płynu do częściowego wypełnienia samej nóżki, zostanie umieszczona w kąpieli cieplnej, wysokość słupa cieczy w nóżce początkowo spadnie, po czym nastąpi natychmiastowy wzrost tej wysokości. aż cały system kolby, płynu i łaźni grzejnej przegrzeje się. Początkowy spadek wysokości kolumny cieczy nie jest spowodowany początkowym kurczeniem się cieczy, ale raczej rozszerzaniem się kolby, gdy najpierw styka się ona z łaźnią grzejną. Niedługo potem ciecz w kolbie jest podgrzewana przez samą kolbę i zaczyna się rozszerzać. Ponieważ ciecze zazwyczaj mają większą ekspansję nad ciałami stałymi, ekspansja cieczy w kolbie ostatecznie przekracza rozszerzalność kolby, powodując wzrost poziomu cieczy w kolbie. Bezpośredni pomiar wysokości słupa cieczy jest pomiarem pozornej ekspansji cieczy. Rozszerzenie bezwzględne cieczy jest ekspansją pozorną skorygowaną o rozszerzenie naczynia zawierającego.

Przykłady i zastosowania

Rozszerzalność cieplna długich ciągłych odcinków torów kolejowych jest siłą napędową wyboczenia szyn . Zjawisko to spowodowało w samych Stanach Zjednoczonych 190 wykolejeń pociągów w latach 1998–2002.

Rozszerzanie i kurczenie się materiałów musi być brane pod uwagę podczas projektowania dużych konstrukcji, przy użyciu taśmy lub łańcucha do pomiaru odległości do pomiarów terenu, podczas projektowania form do odlewania gorącego materiału oraz w innych zastosowaniach inżynierskich, gdy spodziewane są duże zmiany wymiarów ze względu na temperaturę .

Rozszerzalność cieplna jest również wykorzystywana w zastosowaniach mechanicznych do łączenia części ze sobą, np. tuleję można zamontować na wale, zmniejszając jej wewnętrzną średnicę nieco mniejszą niż średnica wału, a następnie podgrzewając ją, aż pasuje do wału i umożliwiając ostygnie po przesunięciu na wał, uzyskując w ten sposób „pasowanie skurczowe”. Indukcyjne pasowanie termokurczliwe to powszechna przemysłowa metoda wstępnego podgrzewania metalowych elementów do temperatury od 150 °C do 300 °C, co powoduje ich rozszerzenie i umożliwia włożenie lub usunięcie innego elementu.

Istnieją pewne stopy o bardzo małym współczynniku rozszerzalności liniowej, używane w zastosowaniach wymagających bardzo małych zmian wymiarów fizycznych w zakresie temperatur. Jednym z nich jest Inwar 36, z rozszerzeniem w przybliżeniu równym 0,6 × 10 6 K −1 . Stopy te są przydatne w zastosowaniach lotniczych, w których mogą wystąpić duże wahania temperatury.

Aparat Pullingera służy do wyznaczania rozszerzalności liniowej metalowego pręta w laboratorium. Aparat składa się z metalowego cylindra zamkniętego na obu końcach (zwanego płaszczem parowym). Posiada wlot i wylot pary. Para do podgrzewania pręta dostarczana jest przez kocioł, który jest połączony gumową rurką z wlotem. W środku cylindra znajduje się otwór do włożenia termometru. Badany pręt jest zamknięty w płaszczu parowym. Jeden z jego końców jest wolny, ale drugi koniec jest dociśnięty do nieruchomej śruby. Pozycję pręta określa mikrometr lub sferometr .

Aby określić współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej metalu, rura wykonana z tego metalu jest podgrzewana przez przepuszczanie przez nią pary. Jeden koniec rury jest pewnie zamocowany, a drugi spoczywa na obracającym się wale, którego ruch jest wskazywany przez wskazówkę. Odpowiedni termometr rejestruje temperaturę rury. Umożliwia to obliczenie względnej zmiany długości na stopień zmiany temperatury.

Szklanka do picia z pęknięciem z powodu nierównomiernej rozszerzalności cieplnej po wlaniu gorącej cieczy do chłodnej szklanki

Kontrola rozszerzalności cieplnej materiałów kruchych jest kwestią kluczową z wielu powodów. Na przykład zarówno szkło, jak i ceramika są kruche, a nierówna temperatura powoduje nierównomierne rozszerzanie się, co z kolei powoduje naprężenia termiczne i może prowadzić do pęknięć. Ceramikę należy łączyć lub współpracować z szeroką gamą materiałów, dlatego ich ekspansja musi być dostosowana do zastosowania. Ponieważ glazury muszą być mocno przymocowane do porcelany (lub innego typu ciała), ich rozszerzalność termiczna musi być dostosowana do „pasowania” do ciała, tak aby nie występowały pęknięcia lub dreszcze. Dobrym przykładem produktów, których rozszerzalność cieplna jest kluczem do ich sukcesu, są CorningWare i świeca zapłonowa . Rozszerzalność cieplna brył ceramicznych może być kontrolowana przez wypalanie w celu wytworzenia form krystalicznych, które wpłyną na ogólną ekspansję materiału w pożądanym kierunku. Dodatkowo lub zamiast tego preparat do ciała może wykorzystywać materiały dostarczające cząstki o pożądanym rozszerzeniu do matrycy. Rozszerzalność termiczna szkliw jest kontrolowana przez ich skład chemiczny oraz harmonogram wypalania, któremu zostały poddane. W większości przypadków istnieją złożone kwestie związane z kontrolowaniem rozszerzalności masy i szkliwa, tak więc dostosowanie do rozszerzalności cieplnej musi być wykonywane z uwzględnieniem innych właściwości, na które ma to wpływ, i generalnie konieczne są kompromisy.

Rozszerzalność cieplna może mieć zauważalny wpływ na benzynę przechowywaną w naziemnych zbiornikach magazynowych, co może powodować, że pompy benzynowe będą dozować benzynę, która może być bardziej skompresowana niż benzyna przechowywana w podziemnych zbiornikach w zimie lub mniej skompresowana niż benzyna przechowywana w podziemnych zbiornikach magazynowych latem.

Pętla rozprężna na rurociągu grzewczym

W większości dziedzin inżynierii należy uwzględnić rozszerzanie wywołane ciepłem. Oto kilka przykładów:

  • Okna z metalową ramą wymagają gumowych podkładek dystansowych.
  • Opony gumowe muszą dobrze działać w różnych temperaturach, są pasywnie ogrzewane lub chłodzone przez nawierzchnię drogi i warunki pogodowe oraz aktywnie ogrzewane przez mechaniczne zginanie i tarcie.
  • Nie należy stosować metalowych rur grzewczych ciepłej wody na długich odcinkach prostych.
  • Duże konstrukcje, takie jak tory kolejowe i mosty, wymagają dylatacji w konstrukcjach, aby uniknąć załamań słonecznych .
  • Jedną z przyczyn słabych osiągów zimnych silników samochodowych jest to, że części mają nieefektywnie duże odstępy, dopóki nie zostanie osiągnięta normalna temperatura robocza .
  • Ruszt wahadło wykorzystuje układ z różnych metali do utrzymania bardziej stabilna temperatura długości wahadła.
  • Linia energetyczna w upalny dzień jest opadająca, ale w zimny dzień jest ciasna. Dzieje się tak, ponieważ metale rozszerzają się pod wpływem ciepła.
  • Złącza dylatacyjne pochłaniają rozszerzalność cieplną w systemie rurociągów.
  • Inżynieria precyzyjna prawie zawsze wymaga od inżyniera zwracania uwagi na rozszerzalność cieplną produktu. Na przykład podczas korzystania ze skaningowego mikroskopu elektronowego niewielkie zmiany temperatury, takie jak 1 stopień, mogą spowodować zmianę położenia próbki w stosunku do punktu ostrości.
  • Termometry cieczowe zawierają ciecz (zwykle rtęć lub alkohol) w rurce, która ogranicza jej przepływ tylko w jednym kierunku, gdy jej objętość zwiększa się z powodu zmian temperatury.
  • Bimetalowy termometr mechaniczny wykorzystuje bimetaliczny pasek i wygina się z powodu różnej rozszerzalności cieplnej dwóch metali.


Współczynniki rozszerzalności cieplnej dla różnych materiałów

Współczynnik rozszerzalności objętościowej dla polipropylenu semikrystalicznego.
Liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej dla niektórych gatunków stali.

W tej sekcji podsumowano współczynniki dla niektórych popularnych materiałów.

Dla materiałów izotropowych współczynniki liniowej rozszerzalności cieplnej α i objętościowej rozszerzalności cieplnej α V są powiązane przez α V  = 3 α . Dla cieczy zwykle podaje się współczynnik rozszerzalności objętościowej i oblicza się tutaj rozszerzalność liniową dla porównania.

W przypadku powszechnych materiałów, takich jak wiele metali i związków, współczynnik rozszerzalności cieplnej jest odwrotnie proporcjonalny do temperatury topnienia . W szczególności dla metali relacja ta wygląda następująco:

dla halogenków i tlenków

W poniższej tabeli zakres α wynosi od 10-7 K- 1 dla twardych ciał stałych do 10-3 K- 1 dla cieczy organicznych. Współczynnik α zmienia się wraz z temperaturą, a niektóre materiały mają bardzo dużą zmienność; patrz np. zmienność współczynnika objętościowego w funkcji temperatury dla semikrystalicznego polipropylenu (PP) przy różnym ciśnieniu oraz zmienność współczynnika liniowego w funkcji temperatury dla niektórych gatunków stali (od dołu do góry: stal nierdzewna ferrytyczna, stal nierdzewna martenzytyczna , stal węglowa, stal nierdzewna duplex, stal austenityczna). Najwyższy współczynnik liniowy w ciele stałym odnotowano dla stopu Ti-Nb.

(W przypadku ciał stałych zwykle stosuje się wzór α V  ≈ 3 α ).

Materiał Typ materiału
Współczynnik liniowy CLTE α
w 20 °C
(x10 -6 K -1 )

Współczynnik objętościowy α V
przy 20 °C
(x10 -6 K -1 )
Uwagi
Aluminium Metal 23,1 69
Mosiądz Stop metali 19 57
Stal węglowa Stop metali 10,8 32,4
CFRP –0,8 Anizotropowy Kierunek włókien
Beton Agregat 12 36
Miedź Metal 17 51
Diament Niemetalowe 1 3
Etanol Płyn 250 750
Benzyna Płyn 317 950
Szkło Szkło 8,5 25,5
Szkło borokrzemianowe Szkło 3,3 9,9 dopasowany partner uszczelniający do wolframu , molibdenu i kovaru .
Gliceryna Płyn 485
Złoto Metal 14 42
lód Niemetalowe 51
Inwar 1.2 3,6
Żelazo Metal 11,8 35,4
Kapton 20 60 DuPont Kapton 200EN
Ołów Metal 29 87
Macor 9,3
Nikiel Metal 13 39
dąb Biologiczny 54 Prostopadle do słojów
Daglezja zielona Biologiczny 27 75 promieniowy
Daglezja zielona Biologiczny 45 75 styczny
Daglezja zielona Biologiczny 3,5 75 równolegle do ziarna
Platyna Metal 9 27
Polipropylen (PP) Polimer 150 450
PCV Polimer 52 156
Topiony kwarc Niemetalowe 0,59 1,77
alfa-kwarc Niemetalowe 12-16/6-9 Równolegle do osi a/oś c T = –50 do 150 C
Guma Biologiczny zakwestionowany zakwestionowany zobacz Dyskusja
Szafir Niemetalowe 5,3 Równolegle do osi C lub [001]
Węglik krzemu Niemetalowe 2,77 8.31
Krzem Niemetalowe 2,56 9
Srebro Metal 18 54
Sital Ceramika szklana 0±0,15 0±0,45 średnia dla -60 °C do 60 °C
Stal nierdzewna Stop metali 10,1 ~ 17,3 30,3 ~ 51,9
Stal Stop metali 11,0 ~ 13,0 33,0 ~ 39,0 Zależy od składu
Tytan Metal 8,6 26
Wolfram Metal 4,5 13,5
Woda Niemetalowe 69 207
Zerodur Ceramika szklana ≈0,007-0,1 od 0 °C do 50 °C
ALLVAR stop 30 Stop metali -30 anizotropowy wykazuje ujemną rozszerzalność cieplną w szerokim zakresie temperatur

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki