Użyteczność - Utility

W ekonomii pojęcie użyteczności jest używane do modelowania wartości lub wartości. Jego użycie znacznie ewoluowało w czasie. Termin ten został wprowadzony początkowo jako miara przyjemności lub szczęścia w teorii utylitaryzmu przez filozofów moralności, takich jak Jeremy Bentham i John Stuart Mill . Termin ten został zaadaptowany i ponownie zastosowany w ekonomii neoklasycznej , która dominuje we współczesnej teorii ekonomicznej, jako funkcja użyteczności, która reprezentuje porządek preferencji pojedynczego konsumenta względem zbioru wyborów, ale nie jest porównywalna wśród konsumentów. Ta koncepcja użyteczności jest osobista i opiera się na wyborze, a nie na otrzymanej przyjemności, a więc jest bardziej rygorystycznie określona niż pierwotna koncepcja, ale czyni ją mniej użyteczną (i kontrowersyjną) dla decyzji etycznych.

Funkcja użytkowa

Rozważ zestaw alternatyw stojących przed jednostką, w stosunku do których dana osoba ma uporządkowanie preferencji. Funkcja użyteczności może reprezentować to uporządkowanie, jeśli możliwe jest przypisanie liczby rzeczywistej do każdej alternatywy w taki sposób, że alternatywie a przypisano liczbę większą niż alternatywa b wtedy i tylko wtedy, gdy jednostka woli alternatywę a od alternatywy b . W tej sytuacji ktoś, kto wybiera najkorzystniejszą alternatywę, z konieczności wybiera również alternatywę, która maksymalizuje powiązaną funkcję użyteczności.

Załóżmy, że Jimmy ma funkcję użyteczności U = gdzie x to liczba jabłek, a y to liczba czekoladek. Alternatywa A ma x = 9 jabłek i y = 16 czekoladek; alternatywa B ma x = 13 jabłek i y = 13 czekoladek. Umieszczenie wartości x, y w funkcji użyteczności daje = 12 dla alternatywy A i = 13 dla B, więc Jimmy preferuje alternatywę B.

W ogólnym ujęciu ekonomicznym funkcja użyteczności mierzy preferencje dotyczące zestawu dóbr i usług. Często użyteczność jest skorelowana z pojęciami takimi jak szczęście, satysfakcja i dobrobyt, które są trudne do zmierzenia. W ten sposób ekonomiści wykorzystują koszyki preferencji konsumpcyjnych, aby zmierzyć te abstrakcyjne, niewymierne idee.

Gérard Debreu precyzyjnie zdefiniował warunki wymagane, aby uporządkowanie preferencji było reprezentowane przez funkcję użyteczności. W przypadku skończonego zbioru alternatyw wymaga to jedynie tego, aby porządek preferencji był kompletny (aby jednostka była w stanie określić, która z dwóch alternatyw jest preferowana lub że są one równe) oraz aby porządek preferencji był przechodni .

Bardzo często zbiór alternatyw nie jest skończony, ponieważ nawet jeśli liczba dóbr jest skończona, wybrana ilość może być dowolną liczbą rzeczywistą w przedziale. Powszechnie określanym zbiorem wyboru w wyborze konsumenta jest , gdzie jest liczbą towarów. W tym przypadku istnieje ciągła funkcja użyteczności reprezentująca preferencje konsumenta wtedy i tylko wtedy, gdy preferencje konsumenta są zupełne, przechodnie i ciągłe.

Aplikacje

Użyteczność jest zwykle stosowana przez ekonomistów w takich konstrukcjach, jak krzywa obojętności , która przedstawia kombinację towarów, którą jednostka zaakceptowałaby, aby utrzymać dany poziom satysfakcji. Krzywe użytkowych i obojętność są używane przez ekonomistów do zrozumienia podstaw z krzywych popytu w podaży i popytu analizy, która jest stosowana do analizy funkcjonowanie towarowych rynkach.

Ogólny wykres krzywej obojętności pokazano poniżej (rysunek 1). Osie pionowe i osie poziome przedstawiają konsumpcję jednostki odpowiednio w stosunku do towaru Y i X. Wszystkie kombinacje towaru X i Y wzdłuż tej samej krzywej obojętności powodują, że jednostki stają się obojętne, co oznacza, że ​​wszystkie kombinacje wzdłuż krzywej obojętności dają taką samą wartość użyteczności.  

Rysunek 1

Użyteczność indywidualna i użyteczność społeczna mogą być rozumiane odpowiednio jako wartość funkcji użyteczności i funkcji dobrobytu społecznego . W połączeniu z ograniczeniami produkcyjnymi lub towarowymi, przy pewnych założeniach, funkcje te mogą być użyte do analizy wydajności Pareto , na przykład zilustrowane przez pola Edgewortha na krzywych kontraktowych . Taka efektywność jest centralnym pojęciem w ekonomii dobrobytu .

W finansach użyteczność stosuje się do wygenerowania indywidualnej ceny za składnik aktywów, zwanej ceną obojętności . Funkcje użyteczności są również związane z miarami ryzyka , przy czym najczęstszym przykładem jest entropiczna miara ryzyka .

W dziedzinie sztucznej inteligencji funkcje użytkowe są wykorzystywane do przekazywania inteligentnym agentom wartości różnych wyników . Umożliwia to agentom planowanie działań w celu maksymalizacji użyteczności (lub „wartości”) dostępnych wyborów.


Pierwszeństwo

Preferencje, jako specyficzne ludzkie upodobania i antypatie, są używane przede wszystkim, gdy jednostki dokonują wyborów lub decyzji wśród różnych alternatyw. Na kształtowanie się preferencji jednostki wpływają różne czynniki, takie jak położenie geograficzne, płeć, kultura i wykształcenie. Ranking użyteczności wskazuje na preferencje jednostek.

Chociaż preferencje są konwencjonalną podstawą mikroekonomii , często wygodnie jest reprezentować preferencje za pomocą funkcji użyteczności i analizować ludzkie zachowanie pośrednio za pomocą funkcji użyteczności. Niech X będzie zbiorem konsumpcyjnym , zbiorem wszystkich wzajemnie wykluczających się koszyków, które konsument mógłby skonsumować. Funkcja użyteczności konsumenta klasyfikuje każdy pakiet w zbiorze zużycia. Jeśli konsument ściśle woli x nad y lub jest między nimi obojętny, to .

Załóżmy na przykład, że zestaw konsumpcji konsumenta to X = {nic, 1 jabłko, 1 pomarańcza, 1 jabłko i 1 pomarańcza, 2 jabłka, 2 pomarańcze}, a jego funkcją użyteczności jest u (nic) = 0, u (1 jabłko) = 1, u (1 pomarańcza) = 2, u (1 jabłko i 1 pomarańcza) = 5, u (2 jabłka) = 2 i u (2 pomarańcze) = 4. Wtedy ten konsument woli 1 pomarańczę od 1 jabłka, ale woli po jednej do 2 pomarańczy.

W modelach mikroekonomicznych istnieje zwykle skończony zbiór towarów L, a konsument może konsumować dowolną ilość każdego towaru. Daje to zestaw zużycia , a każde opakowanie jest wektorem zawierającym ilości każdego towaru. W przykładzie mamy dwa towary: jabłka i pomarańcze. Jeśli mówimy, że jabłka są pierwszym towarem, a pomarańcze drugim, to zestaw konsumpcji wynosi i u (0, 0) = 0, u (1, 0) = 1, u (0, 1) = 2, u (1 , 1) = 5, u (2, 0) = 2, u (0, 2) = 4 jak poprzednio. Zauważ, że aby u była funkcją użytkową na  X , musi być zdefiniowana dla każdego pakietu w  X , więc teraz funkcja musi być zdefiniowana również dla ułamkowych jabłek i pomarańczy. Jedną z funkcji pasujących do tych liczb jest these

Preferencje mają trzy główne właściwości :

  • Kompletność

Załóżmy, że dana osoba stoi przed dwoma wyborami, A i B. Poprzez uszeregowanie tych dwóch wyborów, jedna i tylko jedna z następujących zależności jest prawdziwa: osoba ściśle preferuje A (A>B); osoba ściśle preferuje B (B>A); jednostka jest obojętna między A i B (A=B). albo a ≥ b LUB b ≥ a (LUB oba) dla wszystkich (a, b)

  •  Przechodniość

Preferencje jednostek są spójne w stosunku do pakietów. Jeśli osoba woli wiązkę A nad wiązką B i woli wiązkę B nad wiązkę C, to osoba słabo preferuje wiązkę A nad wiązką B, można by wywnioskować. Jeżeli a ≥ b i b ≥ c, to a ≥ b dla wszystkich (a,b,c)

  • Brak nasycenia (preferencje monotoniczne)

Wszystko inne utrzymuje się stale, jednostki zawsze wolą więcej dóbr pozytywnych niż negatywnych i odwrotnie. Jeśli chodzi o krzywe obojętności, osoby zawsze będą preferować wiązki, które leżą na wyższej krzywej obojętności. Innymi słowy, wszystko inne jest takie samo, więcej znaczy mniej towaru.

  • Kiedy jest dobry, preferuje się więcej niż mniej, a konsumpcja na tym samym poziomie.
  • Kiedy jest zły, preferowany jest mniej towaru, na przykład zanieczyszczenie.

Ujawniona preferencja

Uznano, że użyteczności nie można zmierzyć ani zaobserwować bezpośrednio, więc zamiast tego ekonomiści opracowali sposób wnioskowania leżących u podstaw względnych użyteczności na podstawie zaobserwowanego wyboru. Te „ujawnione preferencje”, jak określił je Paul Samuelson , ujawniły się m.in. w gotowości ludzi do płacenia:

Uważa się, że użyteczność jest skorelowana z Pożądaniem lub Chcą. Argumentowano już, że pragnień nie można mierzyć bezpośrednio, lecz jedynie pośrednio, przez zewnętrzne zjawiska, które wywołują; i że w przypadkach, w których ekonomia jest głównie zainteresowana, miarą jest cena, którą dana osoba jest gotowa. zapłacić za spełnienie lub zaspokojenie jego pragnienia.

Ujawniona preferencja w finansach

W zastosowaniach finansowych, np. optymalizacji portfela , inwestor wybiera portfel finansowy, który maksymalizuje jego własną funkcję użyteczności lub równoważnie minimalizuje jego miarę ryzyka . Na przykład współczesna teoria portfela wybiera wariancję jako miarę ryzyka; inne popularne teorie to teoria oczekiwanej użyteczności i teoria perspektywy . Aby określić konkretną funkcję użyteczności dla danego inwestora, można zaprojektować procedurę ankiety z pytaniami w postaci: Ile zapłaciłbyś za x% szansy na uzyskanie y ? Ujawniona teoria preferencji sugeruje bardziej bezpośrednie podejście: obserwuj portfel X*, który obecnie posiada inwestor, a następnie znajdź funkcję użyteczności/miarę ryzyka, tak aby X* stał się portfelem optymalnym.

Funkcje

Pojawiły się pewne kontrowersje dotyczące kwestii, czy użyteczność towaru można zmierzyć, czy nie. Kiedyś zakładano, że konsument był w stanie dokładnie powiedzieć, jaką użyteczność uzyskał z towaru. Ekonomiści, którzy przyjęli to założenie, należeli do „kardynistycznej szkoły” ekonomii. Obecnie funkcje użyteczności , wyrażające użyteczność jako funkcję ilości konsumowanych różnych dóbr, traktuje się jako kardynalne lub porządkowe , w zależności od tego, czy są one interpretowane jako dostarczające więcej informacji niż zwykłe uszeregowanie preferencji w stosunku do wiązek dóbr. , takie jak informacje o sile preferencji.

Kardynał

Użyteczność kardynalna stwierdza, że ​​użyteczność uzyskana z konsumpcji może być zmierzona i uszeregowana w sposób obiektywny i jest reprezentowana przez liczby. W ramach użyteczności kardynalnej istnieją podstawowe założenia. Podmioty gospodarcze powinny być w stanie uszeregować różne wiązki towarów na podstawie własnych preferencji lub użyteczności, a także sortować różne przejścia dwóch wiązek towarów.

Z matematycznego punktu widzenia funkcja użyteczności kardynalnej jest unikalna aż do pozytywnego przekształcenia liniowego. Funkcję użyteczności U(x) można przekształcić w inną funkcję, mnożąc liczbę dodatnią i dodając dowolną liczbę. Obie funkcje narzędziowe reprezentują te same preferencje.

Gdy używa się użyteczności kardynalnej, wielkość różnic użyteczności jest traktowana jako wielkość istotna etycznie lub behawioralnie. Załóżmy na przykład, że filiżanka soku pomarańczowego ma wartość 120 narzędzi użytkowych, filiżanka herbaty 80 narzędzi użytkowych, a filiżanka wody 40 narzędzi użytkowych. Z kardynalną użytecznością można wywnioskować, że filiżanka soku pomarańczowego jest lepsza niż filiżanka herbaty o dokładnie taką samą ilość, o jaką filiżanka herbaty jest lepsza niż filiżanka wody. Formalnie rzecz biorąc, oznacza to, że jeśli ktoś wypije filiżankę herbaty, byłby skłonny postawić dowolny zakład z prawdopodobieństwem p większym niż 0,5 otrzymania filiżanki soku, z ryzykiem otrzymania filiżanki wody równym 1-p. Nie można jednak wnioskować, że filiżanka herbaty to dwie trzecie wartości kubka soku, ponieważ wniosek ten zależałby nie tylko od wielkości różnic użyteczności, ale także od „zera” użyteczności. Na przykład, gdyby „zero” użyteczności znajdowało się na poziomie -40, to filiżanka soku pomarańczowego wynosiłaby 160 punktów więcej niż zero, a filiżanka herbaty 120 punktów więcej niż zero. Główna użyteczność dla ekonomii może być postrzegana jako założenie, że użyteczność można zmierzyć za pomocą wymiernych cech, takich jak wzrost, waga, temperatura itp.

Ekonomia neoklasyczna w dużej mierze wycofała się z używania kardynalnych funkcji użyteczności jako podstawy zachowań ekonomicznych. Godnym uwagi wyjątkiem jest kontekst analizy wyboru w warunkach ryzyka (patrz poniżej ).

Czasami użyteczność kardynalna jest wykorzystywana do agregowania użyteczności wśród osób w celu stworzenia funkcji pomocy społecznej .

Porządkowy

Zamiast podawać rzeczywiste liczby w różnych pakietach, media porządkowe to tylko rankingi mediów otrzymywanych z różnych pakietów towarów lub usług. Na przykład, użyteczność porządkowa może powiedzieć, że posiadanie dwóch lodów zapewnia większą użyteczność dla osób w porównaniu z jednym lodem, ale nie może powiedzieć dokładnie, ile dodatkowej użyteczności otrzymała osoba. W ramach użyteczności porządkowej nie wymaga od osób określania, ile dodatkowej użyteczności otrzymał z preferowanego pakietu towarów lub usług w porównaniu z innymi pakietami. Muszą tylko powiedzieć, które pakiety preferują.

Gdy używa się użyteczności porządkowej, różnice w użyteczności (wartości przyjmowane przez funkcję użyteczności) są traktowane jako pozbawione znaczenia etycznego lub behawioralnego: wskaźnik użyteczności koduje pełne uporządkowanie behawioralne między członkami zbioru wyboru, ale nie mówi nic o powiązanej sile preferencji . W powyższym przykładzie można by tylko powiedzieć, że sok jest lepszy od herbaty niż wody, ale nic więcej. Tak więc użyteczność porządkowa wykorzystuje porównania, takie jak „preferowane”, „nie więcej”, „mniej niż” itp.

Porządkowe funkcje użytkowe są unikalne aż do zwiększenia przekształceń monotonicznych (lub monotonicznych) . Na przykład, jeśli funkcja jest traktowana jako liczba porządkowa, jest równoważna funkcji , ponieważ przyjęcie trzeciej potęgi jest narastającą transformacją monotoniczną (lub transformacją monotoniczną). Oznacza to, że preferencja porządkowa wywołana przez te funkcje jest taka sama (chociaż są to dwie różne funkcje). W przeciwieństwie do tego, użyteczności kardynalne są unikalne tylko do wzrostu transformacji liniowych, więc jeśli jest traktowane jako kardynalne, nie jest równoważne z .

Konstruowanie funkcji użytkowych

W wielu modelach decyzyjnych funkcje użyteczności są determinowane przez sformułowanie problemu. W niektórych sytuacjach preferencja decydenta musi być wywołana i reprezentowana przez użyteczną (lub obiektywną) funkcję o wartości skalarnej. Istniejące metody konstruowania takich funkcji zostały zebrane w materiałach dwóch poświęconych temu konferencji. Podstawy matematyczne dla najczęstszych typów funkcji użyteczności — kwadratowej i addytywnej — przedstawił Gerard Debreu, a metody ich konstrukcji z danych porządkowych i kardynalnych, w szczególności z wywiadu z decydentem, opracował Andranik Tangian .

Przykłady

W celu uproszczenia obliczeń przyjęto różne alternatywne założenia dotyczące szczegółów ludzkich preferencji, które implikują różne alternatywne funkcje użyteczności, takie jak:

Większość funkcji użyteczności wykorzystywanych w modelowaniu lub teorii jest dobrze zachowana. Zwykle są monotoniczne i quasi-wklęsłe. Możliwe jest jednak, że preferencje nie będą reprezentowane przez funkcję użyteczności. Przykładem są preferencje leksykograficzne, które nie są ciągłe i nie mogą być reprezentowane przez ciągłą funkcję użyteczności.

krańcowa użyteczność Mar

Ekonomiści rozróżniają użyteczność całkowitą i użyteczność krańcową. Użyteczność całkowita to użyteczność alternatywy, całego pakietu konsumpcyjnego lub sytuacji życiowej. Tempo zmiany użyteczności od zmiany ilości zużytego jednego dobra nazywa się użytecznością krańcową tego dobra. Użyteczność krańcowa mierzy zatem nachylenie funkcji użyteczności w odniesieniu do zmian jednego dobra. Użyteczność krańcowa zwykle spada wraz z konsumpcją dobra, ideą „zmniejszania użyteczności krańcowej”. W notacji rachunku różniczkowego użyteczność krańcowa dobra X wynosi . Gdy użyteczność krańcowa dobra jest dodatnia, dodatkowa jego konsumpcja podnosi użyteczność; jeśli zero, konsument jest zadowolony i obojętny na konsumpcję więcej; jeśli jest ujemna, konsument zapłaciłby za zmniejszenie konsumpcji.

Prawo zmniejszania użyteczności krańcowej

Racjonalne jednostki konsumują dodatkową jednostkę dóbr tylko wtedy, gdy zwiększa to użyteczność krańcową. Jednak prawo malejącej użyteczności krańcowej oznacza, że ​​dodatkowa zużyta jednostka przynosi mniejszą użyteczność krańcową przyniesioną przez poprzednio zużytą jednostkę. Na przykład wypicie jednej butelki wody sprawia, że ​​osoba spragniona jest usatysfakcjonowana, ponieważ wraz ze wzrostem spożycia wody może stopniowo czuć się źle, co prowadzi do spadku użyteczności krańcowej do zera, a nawet do wartości ujemnej. Co więcej, jest to również zwykle wykorzystywane do analizy podatków progresywnych, ponieważ wyższe podatki mogą skutkować utratą użyteczności.

Krańcowa stopa substytucji (MRS)

Krańcowa stopa substytucji to nachylenie krzywej obojętności, która mierzy, jak bardzo dana osoba jest skłonna przejść z jednego dobra na drugie. Używając równania matematycznego, utrzymując stałą wartość U (x1,x2). Tak więc MRS jest tym, ile osoba jest skłonna zrezygnować z konsumpcji większej ilości x1.

MRS jest powiązany z użytecznością krańcową. Związek pomiędzy użytecznością krańcową a MRS jest następujący:

Oczekiwana użyteczność

Teoria oczekiwanej użyteczności zajmuje się analizą wyborów wśród ryzykownych projektów o wielu (być może wielowymiarowych) wynikach.

Paradoks petersburski został po raz pierwszy zaproponowany przez Mikołaja Bernoulliego w 1713 i rozwiązany przez Daniela Bernoulliego w 1738 roku D. Bernoulli twierdził, że paradoks mógłby zostać rozwiązany, jeśli decydenci wyświetlane awersję do ryzyka i opowiedział się za logarytmicznej funkcji użyteczności kardynał. (Analiza danych z badań międzynarodowych w XXI wieku wykazała, że ​​o ile użyteczność reprezentuje szczęście, tak jak w utylitaryzmie , jest ona rzeczywiście proporcjonalna do logarytmu dochodu.)

Pierwszym ważnym zastosowaniem teorii oczekiwanej użyteczności było zastosowanie Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna , którzy wykorzystali założenie maksymalizacji oczekiwanej użyteczności przy formułowaniu teorii gier .

Przy znajdowaniu średniej ważonej prawdopodobieństwem użyteczności z każdego możliwego wyniku:

 EU=[Pr(z)×u(value(z))]+[Pr(y)×u(value(y))]

von Neumanna-Morgensterna

Von Neumann i Morgenstern zajęli się sytuacjami, w których wyniki wyborów nie są znane z całą pewnością, ale wiążą się z nimi prawdopodobieństwa.

Notacja dla loterii jest następująca: jeśli opcje A i B mają w loterii prawdopodobieństwo p i 1 −  p , zapisujemy to jako kombinację liniową:

Ogólnie rzecz biorąc, na loterię z wieloma możliwymi opcjami:

gdzie .

Dokonując pewnych rozsądnych założeń dotyczących zachowania wyborów, von Neumann i Morgenstern wykazali, że jeśli agent może wybierać między loteriami, to agent ten ma taką funkcję użyteczności, że atrakcyjność arbitralnej loterii może być obliczona jako liniowa kombinacja użyteczności jego części, z wagami będącymi ich prawdopodobieństwem wystąpienia.

Nazywa się to twierdzeniem o oczekiwanej użyteczności . Wymagane założenia to cztery aksjomaty dotyczące właściwości relacji preferencji agenta w stosunku do „prostych loterii”, które są loteriami z tylko dwoma opcjami. Pisząc w znaczeniu „A jest słabo preferowane w stosunku do B” („A jest preferowane co najmniej tak samo jak B”), aksjomaty to:

  1. kompletność: dla dowolnych dwóch prostych loterii i , albo albo (lub oba, w takim przypadku są one uważane za równie pożądane).
  2. przechodniość: dla dowolnych trzech loterii , jeśli i , to .
  3. wypukłość/ciągłość (właściwość Archimedesa): Jeśli , to jest między 0 a 1 tak, że loteria jest równie pożądana jak .
  4. niezależność: dla dowolnych trzech loterii i dowolnego prawdopodobieństwa p , wtedy i tylko wtedy, gdy . Intuicyjnie, jeśli loteria utworzona przez probabilistyczną kombinację i nie jest bardziej korzystna niż loteria utworzona przez tę samą probabilistyczną kombinację i wtedy i tylko wtedy .

Aksjomaty 3 i 4 pozwalają nam decydować o względnej użyteczności dwóch aktywów lub loterii.

Mówiąc bardziej formalnie: funkcja użyteczności von Neumanna-Morgensterna to funkcja od wyborów do liczb rzeczywistych:

który przypisuje rzeczywistą liczbę do każdego wyniku w sposób, który oddaje preferencje agenta w stosunku do prostych loterii. Zgodnie z czterema założeniami wspomnianymi powyżej, agent będzie preferował loterię od loterii wtedy i tylko wtedy, gdy dla funkcji użyteczności charakteryzującej tego agenta oczekiwana użyteczność jest większa niż oczekiwana użyteczność :

.

Ze wszystkich aksjomatów najczęściej odrzuca się niezależność. Powstało wiele uogólnionych teorii oczekiwanej użyteczności , z których większość odrzuca lub rozluźnia aksjomat niezależności.

Jako prawdopodobieństwo sukcesu

Castagnoli i LiCalzi (1996) oraz Bordley i LiCalzi (2000) przedstawili inną interpretację teorii Von Neumanna i Morgensterna. W szczególności w przypadku dowolnej funkcji użyteczności istnieje hipotetyczna loteria referencyjna, w której oczekiwaną użytecznością arbitralnej loterii jest jej prawdopodobieństwo osiągnięcia nie gorszego wyniku niż loteria referencyjna. Załóżmy, że sukces definiuje się jako uzyskanie wyniku nie gorszego niż wynik loterii referencyjnej. Wtedy ta matematyczna równoważność oznacza, że ​​maksymalizacja oczekiwanej użyteczności jest równoważna maksymalizacji prawdopodobieństwa sukcesu. W wielu kontekstach ułatwia to uzasadnienie i zastosowanie pojęcia użyteczności. Na przykład użytecznością firmy może być prawdopodobieństwo spełnienia niepewnych przyszłych oczekiwań klientów.

Użyteczność pośrednia

Pośrednia funkcja użyteczności podaje optymalną osiągalną wartość danej funkcji użyteczności, która zależy od cen dóbr oraz posiadanego przez jednostkę dochodu lub bogactwa.

pieniądze

Jednym z zastosowań koncepcji użyteczności pośredniej jest pojęcie użyteczności pieniądza. (pośrednia) funkcja użyteczności pieniądza jest funkcją nieliniową, która jest ograniczona i asymetryczna względem źródła. Funkcja użyteczności jest wklęsła w obszarze dodatnim, odzwierciedlając zjawisko malejącej użyteczności krańcowej . Ta granica odzwierciedla fakt, że po przekroczeniu pewnego punktu pieniądz w ogóle przestaje być użyteczny, ponieważ wielkość każdej gospodarki w dowolnym momencie sama w sobie jest ograniczona. Asymetria pochodzenia odzwierciedla fakt, że pozyskiwanie i utrata pieniędzy mogą mieć radykalnie różne konsekwencje zarówno dla osób fizycznych, jak i przedsiębiorstw. Nieliniowość funkcji użyteczności dla pieniędzy ma głębokie implikacje w procesach podejmowania decyzji: w sytuacjach, w których wyniki wyborów wpływają na użyteczność poprzez zyski lub straty pieniędzy, które są normą w większości sytuacji biznesowych, optymalny wybór dla danej decyzji zależy o możliwych wynikach wszystkich innych decyzji w tym samym okresie.

Ograniczenia budżetowe

Konsumpcja osób fizycznych jest ograniczona ich limitem budżetowym. Wykres linii budżetu to liniowa, opadająca w dół linia między osiami X i Y. Wszystkie pakiety konsumpcji w ramach linii budżetowej umożliwiają konsumentom konsumpcję bez wykorzystania całego budżetu, ponieważ całkowity budżet jest większy niż całkowity koszt pakietów (rysunek 2). Jeśli weźmiemy pod uwagę tylko ceny i ilości dwóch dóbr w jednym pakiecie, ograniczenie budżetowe może być sformułowane jako , gdzie p1 i p2 są cenami dwóch dóbr, X1 i X2 są ilościami dwóch dóbr.

Rysunek 2

Nachylenie = -P(x)/P(y)

Optymalizacja ograniczonej użyteczności

Racjonalni konsumenci chcą zmaksymalizować swoją użyteczność. Jednak, ponieważ napotykają ograniczenia budżetowe, zmiana ceny wpłynęłaby na wielkość popytu. Istnieją dwa czynniki, które mogą wyjaśnić tę sytuację:

  • Siła nabywcza. Jednostki uzyskują większą siłę nabywczą, gdy cena towaru spada. Obniżenie ceny pozwala osobom fizycznym na zwiększenie oszczędności, dzięki czemu mogą sobie pozwolić na inne produkty.
  • Efekt substytucji. Jeśli cena dobra A spada, to dobro staje się relatywnie tańsze w stosunku do swoich substytutów. W ten sposób jednostki konsumowałyby więcej dobra A, ponieważ w ten sposób zwiększałaby się użyteczność.

Dyskusja i krytyka

Joan Robinson, ekonomistka z Cambridge, skrytykowała użyteczność jako koncepcję okrężną: „Użyteczność to jakość towarów, która sprawia, że ​​ludzie chcą je kupować, a fakt, że ludzie chcą kupować towary, świadczy o ich użyteczności”. Robinson wskazał również, że ponieważ teoria zakłada, że ​​preferencje są stałe, oznacza to, że użyteczność nie jest testowalnym założeniem. Dzieje się tak, ponieważ jeśli weźmiemy pod uwagę zmiany w zachowaniu ludzi w związku ze zmianą cen lub zmianą podstawowych ograniczeń budżetowych, nigdy nie możemy być pewni, w jakim stopniu zmiana zachowania była spowodowana zmianą ceny lub ograniczenia budżetowego i ile było spowodowane zmianą preferencji. Ta krytyka jest podobna do krytyki filozofa Hansa Alberta, który twierdził, że warunki ceteris paribus , na których opierała się marginalistyczna teoria popytu, czyniły samą teorię pustą tautologią i całkowicie zamkniętą dla eksperymentalnych testów. W istocie krzywa popytu i podaży (linia teoretyczna ilości produktu, który byłby oferowany lub zamawiany za daną cenę) jest czysto ontologiczna i nigdy nie mogłaby zostać wykazana empirycznie .

Kolejna krytyka pochodzi z twierdzenia, że ani użyteczności kardynalnej, ani porządkowej nie można zaobserwować empirycznie w rzeczywistym świecie. W przypadku użyteczności kardynalnej nie da się zmierzyć „ilościowo” poziomu zadowolenia, gdy ktoś konsumuje lub kupuje jabłko. W przypadku użyteczności porządkowej nie da się określić, jakie wybory zostały dokonane, gdy ktoś kupi np. pomarańczę. Każda czynność oznaczałaby pierwszeństwo w stosunku do szerokiego zestawu opcji (takich jak jabłko, sok pomarańczowy, inne warzywa, tabletki witaminy C, ćwiczenia, niekupowanie itp.).

Inne pytania o to, jakie argumenty powinny wchodzić w funkcję użyteczności, są trudne do odpowiedzi, ale wydają się konieczne do zrozumienia użyteczności. To, czy ludzie czerpią użyteczność ze spójności pragnień , przekonań lub poczucia obowiązku, jest kluczem do zrozumienia ich zachowania w organonie użyteczności . Podobnie wybór między alternatywami sam w sobie jest procesem określania, co należy uznać za alternatywy, kwestią wyboru w ramach niepewności.

Psychologia ewolucyjna perspektywa jest to, że narzędzie może być postrzegane jako lepsze ze względu na preferencje że zmaksymalizowanej ewolucyjny sprawności w rodzinnym środowisku, ale niekoniecznie w aktualnej.

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

Linki zewnętrzne