Skala noniusza - Vernier scale

Suwmiarki noniuszowe; na górze główny, na dole noniusz. Odczytuje 3,58 ± 0,02 mm po dodaniu 3,00 mm (lewy czerwony znak) na stałej skali głównej do noniusza 0,58 mm (prawy czerwony znak). Główny odczyt na skali znajduje się na lewo od zera na skali noniusza. Odczyt z noniusza znajduje się poprzez zlokalizowanie najlepiej wyrównanych linii między dwiema skalami. Grawerowanie 0,02 mm wskazuje na czytelność suwmiarki i jest „stałą noniusza” dla tej skali.

Noniusz , nazwany Pierre Vernier , to pomoc wizualna wziąć dokładny pomiar czytanie między dwoma ukończenia oznaczeniami na skali liniowej za pomocą mechanicznego interpolacji , zwiększając rozdzielczość i zmniejszenie niepewności pomiaru za pomocą noniusza ostrości , aby zmniejszyć ludzkie szacowania error.It służy do obliczania średnicy wewnętrznej i zewnętrznej pustych cylindrów.

Noniusz jest skalą pomocniczą zastępującą pojedynczy wskaźnik wartości mierzonej i ma na przykład dziesięć działek równych odległości do dziewięciu działek na skali głównej. Odczyt interpolowany uzyskuje się obserwując, która z podziałek skali noniusza pokrywa się z podziałką na skali głównej, co jest łatwiejsze do zauważenia niż ocena wzrokowa między dwoma punktami. Taki układ może przejść do wyższej rozdzielczości przy użyciu wyższego współczynnika skali, znanego jako stała noniusza. Noniusz może być używany na wagach okrągłych lub prostych, gdy wystarczy prosty mechanizm liniowy. Przykładami są suwmiarki i mikrometry do pomiaru z zachowaniem dokładnych tolerancji , sekstanty do nawigacji , teodolity w miernictwie i ogólnie instrumenty naukowe . Zasada interpolacji Verniera jest również stosowana w elektronicznych czujnikach przemieszczenia, takich jak enkodery absolutne, do pomiaru ruchu liniowego lub obrotowego, jako część elektronicznego systemu pomiarowego.

Historia

Suwmiarki bez łuski powstały w starożytnych Chinach już w dynastii Qin (9 rne). Skala drugorzędowa, która zapewniała dodatkową precyzję, została wynaleziona w 1631 przez francuskiego matematyka Pierre'a Verniera (1580-1637). Jego użycie zostało szczegółowo opisane w języku angielskim w Navigatio Britannica (1750) przez matematyka i historyka Johna Barrowa . Suwmiarki są obecnie najbardziej typowym zastosowaniem skal noniuszowych, ale pierwotnie zostały opracowane dla instrumentów do pomiaru kąta, takich jak kwadranty astronomiczne .

W niektórych językach skala noniusza nazywana jest noniuszem od portugalskiego matematyka, kosmografa Pedro Nunesa (łac. Petrus Nonius , 1502-1578). W języku angielskim termin ten był używany do końca XVIII wieku. Noniusz odnosi się teraz do wcześniejszego instrumentu opracowanego przez Nunesa.

Nazwę „vernier” spopularyzował francuski astronom Jérôme Lalande (1732–1807) w swoim Traité d'astronomie (2 tomy) (1764).

Funkcjonowanie

Suwmiarka noniuszowa o stałej noniuszowej 0,1 dla przejrzystości obsługi. Standardem dla suwmiarki jest zwykle stała 0,02
Suwmiarka z noniuszem o normalnej stałej 0,02 noniusza, pokazująca pomiar obiektu na 19,44  mm z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku

Użycie skali z noniuszem jest pokazane na suwmiarkach noniuszowych, które mierzą wewnętrzną i zewnętrzną średnicę przedmiotu.

Skala noniusza jest skonstruowana w taki sposób, że jest rozmieszczona na stałym ułamku ustalonej skali głównej. Tak więc w przypadku noniusza o stałej 0,1 każdy znak na noniuszu jest oddalony o 9/10 wartości na skali głównej. Jeśli połączymy te dwie skale z wyrównanymi punktami zerowymi, to pierwsza kreska na skali noniusza będzie krótsza o 1/10 od pierwszej kreski głównej, druga o 2/10 krótsza i tak dalej aż do dziewiątej kreski, która jest niedopasowane do 9/10. Dopiero po przeliczeniu pełnych dziesięciu znaków następuje wyrównanie, ponieważ dziesiąta kreska to 10/10 – cała jednostka wagi głównej – jest krótka, a zatem zrównuje się z dziewiątą kreską na skali głównej. (W prostych słowach, każdy VSD = 0,9 MSD , więc każde zmniejszenie długości o 0,1 dodaje 10 razy, aby uzyskać tylko jeden MSD w 9 działach podziałki z noniuszem).

Teraz, jeśli przesuniesz noniusz o niewielką wartość, powiedzmy o 1/10 jego ustalonej skali głównej, jedyną parą znaków, które się wyrównają, jest pierwsza para, ponieważ były to jedyne, które były pierwotnie przesunięte o 1/10. Jeśli przesuniemy ją o 2/10, druga para się wyrówna, ponieważ są to jedyne pary pierwotnie przesunięte o tę wartość. Jeśli przesuniemy ją o 5/10, piąta para się wyrówna – i tak dalej. W przypadku dowolnego ruchu tylko jedna para znaków jest wyrównana i ta para pokazuje wartość między znakami na stałej skali.

Najmniejsza liczba lub stała noniusza

Różnica między wartością jednej działki skali głównej a wartością jednej działki skali noniusza jest znana jako najmniejsza liczba noniusza, znana również jako stała noniusza. Niech miarą najmniejszego odczytu na skali głównej, czyli odległością między dwiema kolejnymi działkami (zwaną także podziałką ) będzie S , a odległością między dwoma kolejnymi działkami na skali noniusza równej V , tak aby długość ( n  − 1) podziałki w skali głównej jest równe n podziałom w skali noniusza. Następnie

długość ( n − 1) działek podziałki głównej = długość n podziałek noniusza, lub
( n − 1) S = nV , lub
nS - S = nV .

Ostrość noniusza

Główny artykuł: ostrość noniusza

Skale Verniera działają tak dobrze, ponieważ większość ludzi jest szczególnie dobra w wykrywaniu, które linie są wyrównane, a które źle wyrównane, a zdolność ta staje się lepsza z praktyką, w rzeczywistości znacznie przekraczając możliwości optyczne oka. Ta zdolność do wykrywania wyrównania nazywana jest ostrością noniusza . Historycznie żadna z alternatywnych technologii nie wykorzystywała tej ani żadnej innej hiperostrości, dając skalę noniusza przewagę nad konkurentami.

Zero błędu

Błąd zerowy definiuje się jako stan, w którym przyrząd pomiarowy rejestruje odczyt, gdy nie powinno być żadnego odczytu. W przypadku suwmiarek noniuszowych występuje, gdy zero na skali głównej nie pokrywa się z zerem na skali noniusza. Błąd zera może być dwojakiego rodzaju: gdy skala zbliża się do liczb większych od zera, jest dodatni; w przeciwnym razie jest negatywna. Metodą użycia noniusza lub suwmiarki z zerowym błędem jest użycie wzoru

rzeczywisty odczyt = skala główna + skala noniusza − (błąd zerowy).

Zero błędów może wystąpić z powodu uderzeń lub innych uszkodzeń, które powodują, że znaki 0,00 mm są niewspółosiowe, gdy szczęki są idealnie zamknięte lub po prostu stykają się ze sobą.

Odczyt mikrometru noniuszowego 5,783  ±  0,001 mm, obejmujący 5,5  mm na skali skoku śruby głównej, 0,28  mm na skali obrotu śruby i 0,003  mm dodane z noniusza.
Gdy szczęki są zamknięte, a odczyt wynosi 0,10  mm, błąd zerowy określa się jako +0,10  mm. Metodą użycia skali z noniuszem lub suwmiarki z błędem zerowym jest zastosowanie wzoru „aktualny odczyt = skala główna + skala noniusza − (błąd zerowy)”, zatem rzeczywisty odczyt wynosi 19,00 + 0,54 − (0,10) = 19,44

Dodatni błąd zera odnosi się do przypadku, gdy szczęki suwmiarki są właśnie zamknięte, a odczyt jest dodatni w stosunku do rzeczywistego odczytu 0,00  mm. Jeśli odczyt wynosi 0,10  mm, błąd zera jest określany jako +0,10 mm.

Ujemny błąd zera odnosi się do przypadku, gdy szczęki suwmiarki są właśnie zamknięte, a odczyt jest ujemny w stosunku do rzeczywistego odczytu 0,00  mm. Jeśli odczyt wynosi 0,08  mm, błąd zera jest określany jako -0,08  mm.

Jeśli wynik jest dodatni, błąd jest odejmowany od średniego odczytu odczytanego przez przyrząd. Zatem jeśli przyrząd odczytuje 4,39 cm, a błąd wynosi +0,05, rzeczywista długość wyniesie 4,39 – 0,05 = 4,34. Jeśli jest ujemny, błąd jest dodawany do średniego odczytu odczytanego przez przyrząd. Zatem jeśli przyrząd odczytuje 4,39 cm i jak wyżej błąd wynosi −0,05 cm, rzeczywista długość wyniesie 4,39 + 0,05 = 4,44. (Mając to na uwadze, wielkość nazywana jest poprawką zerową, która zawsze powinna być dodawana algebraicznie do obserwowanego odczytu do prawidłowej wartości.)

Błąd zera (ZE) = ±n × najmniejsza liczba (LC)

Noniusze proste i wsteczne

Najczęściej spotykane są noniusze bezpośrednie . Skala wskazująca jest skonstruowana w taki sposób, że gdy jej punkt zerowy pokrywa się z początkiem skali danych, jej podziałki znajdują się w nieco mniejszych odstępach niż te na skali danych, a więc żadna, oprócz ostatniej podziałki nie pokrywa się z jakimikolwiek podziałkami na skali danych. N działek skali wskazującej obejmuje N  − 1 działki skali danych.

Noniusze wsteczne znajdują się na niektórych urządzeniach, w tym przyrządach geodezyjnych. Noniusz wsteczny jest podobny do noniusza bezpośredniego, z tą różnicą, że jego podziałki są nieco większe niż na skali głównej. N działek skali wskazującej obejmuje N  + 1 działki skali danych. Noniusz wsteczny rozciąga się również wstecz wzdłuż skali danych.

Noniusze proste i wsteczne odczytuje się w ten sam sposób.

Ostatnie zastosowania

Ta sekcja zawiera odniesienia do technik, które wykorzystują zasadę Verniera do wykonywania pomiarów o wysokiej rozdzielczości.

Spektroskopia Verniera jest rodzajem laserowej spektroskopii absorpcyjnej ze wzmocnieniem wnękowym, która jest szczególnie wrażliwa na gazy śladowe. Metoda wykorzystuje laser o grzebieniu częstotliwości w połączeniu z wnęką optyczną o wysokiej precyzji, aby uzyskać widmo absorpcji w wysoce równoległy sposób. Metoda umożliwia również wykrywanie gazów śladowych w bardzo niskich stężeniach dzięki wzmocnieniu efektu rezonatora optycznego na efektywną długość ścieżki optycznej.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki