Aksjomat antyfundamentalny Aczela - Aczel's anti-foundation axiom

W podstaw matematyki , Aczél anty-fundacja aksjomat to aksjomat określone przez Petera Aczél  ( 1988 ), jako alternatywa dla aksjomatu fundamentu w aksjomaty zermelo-fraenkela . Stwierdza, że ​​każdy dostępny graf punktowany skierowany odpowiada unikalnemu zbiorowi . W szczególności, zgodnie z tym aksjomatem, graf składający się z pojedynczego wierzchołka z pętlą odpowiada zbiorowi, który zawiera tylko siebie jako element, tj . atom Quine'a . Teoria mnogości zgodna z tym aksjomatem jest z konieczności nieuzasadnioną teorią mnogości .

Dostępne wykresy punktowe

Dostępne zaostrzony wykres jest skierowany wykres o dobrej wierzchołka ( „główną”) w taki sposób, że dla każdego węzła, na wykresie znajduje się co najmniej jedna ścieżka w skierowanej wykresie od korzenia do tego węzła.

Aksjomat antyfundamentalny zakłada, że ​​każdy tak ukierunkowany graf odpowiada strukturze przynależności do unikalnego zbioru. Na przykład graf skierowany z tylko jednym węzłem i krawędzią od tego węzła do siebie odpowiada zbiorowi postaci x = { x }.

Zobacz też

Bibliografia

  • Aczel, Piotr (1988). Zestawy nieuzasadnione . Notatki do wykładu CSLI. 14 . Stanford, CA: Uniwersytet Stanforda, Centrum Studiów Językowych i Informacji. Numer ISBN 978-0-937073-22-3. MR  0940014 . Źródło 2008-03-12 .
  • Goertzel, Ben (1994). „Systemy samogenerujące” . Logika chaotyczna: język, myślenie i rzeczywistość z perspektywy nauki o systemach złożonych . Plenum Prasa. Numer ISBN 978-0-306-44690-0. Źródło 2007-01-15 .
  • Akman, Varol; Pakkan, Mujdat (1996). „Niestandardowe teorie mnogości i zarządzanie informacją” (PDF) . Czasopismo Inteligentnych Systemów Informacyjnych . 6 (1): 5-31. CiteSeerX  10.1.1.49.6800 . doi : 10.1007/BF00712384 .