Anton-Schmidt równanie stanu - Anton-Schmidt equation of state

Równanie Anton-Schmidt to empiryczne równanie stanu krystalicznej substancji stałej, na przykład dla czystych metali lub związków międzymetalicznych . Kwantowe mechaniczne badania związków międzymetalicznych wykazują, że zależność od ciśnienia, pod izotropowego odkształcenia można określić doświadczalnie

${\ Displaystyle p (V) = - \ p \ lewo ({\ Frac {V} {V_ {0}}} \ prawej) ^ {A} \ ln \ lewo ({\ Frac {V} {V_ {0} }}\dobrze)}$,

Integracja prowadzi do równania stanu dla całkowitej energii. Energia wymagana do kompresji stałą objętość jest ${\ Displaystyle p (V)}$${\ Displaystyle E}$${\ V} displaystyle$

${\ Displaystyle PL (V) = - \ _ int {V} ^ {\ infty} P (v ^ {\ pierwsza}) dU ^ {\ pierwsza}}$

co daje

${\ Displaystyle PL (V) = {\ Frac {\ p V_ {0}} {n + 1}} \ lewo ({\ Frac {V} {V_ {0}}} \ prawej) ^ {n + 1} \ lewo [\ ln \ lewo ({\ Frac {V} {V_ {0}}} \ prawej) - {\ Frac {1} {n + 1}} \ prawo] -E _ {\ infty}}$,

Parametry dopasowania i są podobne do właściwości materiału , w którym ${\ Displaystyle \ p, n}$${\ Displaystyle V_ {0}}$

${\ Displaystyle \ p}$to moduł odkształcenia objętościowego przy objętości równowagi .${\ Displaystyle K_ {0}}$${\ Displaystyle V_ {0}}$

${\ N} displaystyle$ koreluje z parametrem Grüneisen .${\ Displaystyle n = - {\ Frac {1} {6}} - \ y _ {G}}$

Jednak parametr montażu nie namnaża całkowitą energię swobodnych atomów.${\ Displaystyle E _ {\ infty}}$

Równanie całkowita energia jest wykorzystywana do określenia, sprężyste i termiczne materiałów stałych w kwantowej pakietów symulacji chemicznego.

Zobacz też

• Murnaghan równanie stanu
• Rose-Vinet równanie stanu
• Brzozy Murnaghan równanie stanu

Referencje