Prędkość znoszenia - Drift velocity

W fizyki , A prędkość dryfu jest średnia prędkość osiąga się naładowanymi cząstkami, takie jak elektrony , w materiale ze względu na pole elektryczne . Ogólnie rzecz biorąc, elektron w przewodniku rozchodzi się losowo z prędkością Fermiego , co skutkuje średnią prędkością równą zero. Przyłożenie pola elektrycznego dodaje do tego przypadkowego ruchu mały przepływ netto w jednym kierunku; to jest dryf.

Prędkość dryfu jest proporcjonalna do prądu . W materiale rezystancyjnym jest również proporcjonalna do wielkości zewnętrznego pola elektrycznego. W ten sposób prawo Ohma można wyjaśnić w kategoriach prędkości dryfu. Najbardziej elementarnym wyrażeniem prawa jest:

${\displaystyle u=\mu e}$

gdzie u to prędkość dryfu, μ to ruchliwość elektronów materiału , a E to pole elektryczne . W systemie MKS jednostkami tych wielkości są odpowiednio m/s, m ² /( V ·s) i V/m.

Kiedy różnica potencjałów jest przyłożona do przewodnika, swobodne elektrony zyskują prędkość w kierunku przeciwnym do pola elektrycznego między kolejnymi zderzeniami (i tracą prędkość podczas podróży w kierunku pola), uzyskując w ten sposób składową prędkości w tym kierunku oprócz jego losowa prędkość termiczna. W rezultacie istnieje określona niewielka prędkość dryfu elektronów, która nakłada się na losowy ruch elektronów swobodnych. Z powodu tej prędkości dryfu następuje przepływ elektronów w kierunku przeciwnym do kierunku pola.

Miara eksperymentalna

Wzór na oszacowanie prędkości dryfu nośników ładunku w materiale o stałym polu przekroju jest określony wzorem :

${\displaystyle u={j \ponad nq}}$

gdzie u jest prędkością dryfu elektronów, j jest gęstością prądu przepływającego przez materiał, n jest gęstością liczby nośników ładunku , a q jest ładunkiem na nośniku ładunku.

Można to również zapisać jako:

${\displaystyle j=nqu}$

Ale gęstość prądu i prędkość dryfu, j i u, są w rzeczywistości wektorami, więc zależność ta jest często zapisywana jako:

${\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ rho \ mathbf {u} \}$

gdzie

${\ Displaystyle \ rho = nq}$

jest gęstością ładunku (jednostka SI: kulomby na metr sześcienny ).

Jeśli chodzi o podstawowe właściwości prawej cylindrycznej obecnego -carrying metalowego przewodu rezystancyjnego , gdzie doładowującego nośników są elektrony , to wyrażenie może być zapisane jako:

${\ Displaystyle u = {m \; \ sigma \ Delta V \ nad \ rho ef \ ell},}$

gdzie

• u jest ponownie prędkością dryfu elektronów, w m ⋅ s ^-1
• m jest masą cząsteczkową metalu w kg
• σ jest przewodnością elektryczną ośrodka w rozważanej temperaturze, w S / m .
• Δ V to napięcie przyłożone do przewodnika, w V
• ρ to gęstość ( masa na jednostkę objętości ) przewodnika, w kg ⋅ m ^-3
• e jest ładunkiem elementarnym , w C
• f to liczba wolnych elektronów na atom
• ℓ to długość przewodu, w m

Przykład liczbowy

Elektryczność najczęściej prowadzona jest przewodami miedzianymi. Miedź ma gęstość8,94 g / cm ³ i masie atomowej od63,546 g/mol , więc są140 685 0,5 mola / m ³ . W jednym molu dowolnego pierwiastka znajdują się6,022 × 10 ²³ atomów ( liczba Avogadro ). Dlatego w1 m ³ miedzi, jest około8,5 × 10 ²⁸ atomów (6,022 × 10 ²³ ×140 685 0,5 mola / m ³ ). Miedź ma jeden wolny elektron na atom, więc n jest równe8,5 × 10 ²⁸ elektronów na metr sześcienny.

Załóżmy, że prąd I = 1 amper , a przewódśrednica 2 mm (promień =0,001 m ). Ten drut ma pole przekroju poprzecznego A równe π × (0,001 m ) ² =3,14 x 10 ^-6  m ² =3,14 mm ² . Ładunek jednego elektronu to q =-1,6 × 10 ^-19  C . Dlatego prędkość dryfu można obliczyć:

${\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} u & = {ja \ ponad nAq} \ \ u & = {\ Frac {1 {\ tekst {C}} / {\ tekst {s}}} {\ lewo (8,5 \ razy 10 ^{28}{\text{m}}^{-3}\right)\left(3,14\razy 10^{-6}{\text{m}}^{2}\right)\left(1.6\ razy 10^{-19}{\text{C}}\right)}}\\u&=2.3\times 10^{-5}{\text{m}}/{\text{s}}\end{ wyrównany}}}$

Analiza wymiarowa :

${\ Displaystyle u = {\ dfrac {\ tekst {A}}{{\ dfrac {\ tekst {elektron}}{{\ tekst {m}} ^ {3}}}{\ cdot }{\ tekst {m} }^{2}\cdot {\dfrac {\text{C}}{\text{elektron}}}}}={\dfrac {\dfrac {\text{C}}{\text{s}}}{ {\dfrac {1}{\text{m}}}{\cdot }{\text{C}}}}={\dfrac {\text{m}}{\text{s}}}}$

Dlatego w tym drucie elektrony płyną z prędkością 23 μm/s . Przy  prądzie przemiennym 60 Hz oznacza to, że w ciągu pół cyklu elektrony dryfują mniej niż 0,2 μm. Innymi słowy, elektrony przepływające przez punkt styku w przełączniku nigdy nie opuszczą przełącznika.

Dla porównania, prędkość przepływu Fermiego tych elektronów (którą w temperaturze pokojowej można traktować jako ich przybliżoną prędkość przy braku prądu elektrycznego) wynosi około 1570 km/s .

Zobacz też

• Prędkość przepływu
• Mobilność elektronów
• Prędkość energii elektrycznej
• Drift komora
• Centrum przewodnictwa

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Prawo Ohma: obraz mikroskopowy w hiperfizyce