Perturbacje Kerra-Schilda - Kerr–Schild perturbations

Perturbacje Kerr-Schild to specjalny rodzaj zakłóceń do metryki czasoprzestrzeni , które pojawiają się tylko liniowo w Równanie Einsteina, które opisują ogólnej teorii względności . Znaleźli je Roy Kerr i Alfred Schild w 1965 roku.

Formularz

Uogólnione zaburzenie Kerra-Schilda ma postać , gdzie jest skalarem i jest wektorem zerowym względem czasoprzestrzeni tła. Można wykazać, że wszelkie zaburzenia tej postaci pojawią się tylko kwadratowo w równaniach Einsteina i tylko liniowo, jeśli zostanie nałożony warunek , gdzie jest skalar. Ten warunek jest równoznaczny z wymaganiem, aby orbity były geodezyjne. ${\ Displaystyle h_ {ab} = Vl_ {a} l_ {b}}$${\ Displaystyle V}$${\displaystyle l_{a}}$${\ Displaystyle l ^ {a} \ nabla _ {a} l_ {b} = \ phi l_ {b}}$${\displaystyle \phi}$${\ Displaystyle l ^ {a}}$

Aplikacje

Chociaż forma zaburzeń może wydawać się bardzo restrykcyjna, istnieje kilka metryk czarnych dziur, które można zapisać w formie Kerra-Schilda, takich jak Schwarzschild (stacjonarna czarna dziura), Kerr (obracająca się), Reissner-Nordström (naładowana) i Kerr- Newman (zarówno naładowany, jak i obrotowy).

Bibliografia