Matematyczny lęk - Mathematical anxiety

Lęk matematyczny , znany również jako fobia matematyczna , to niepokój o zdolność do matematyki . Jest to zjawisko często brane pod uwagę przy badaniu problemów uczniów w matematyce.

Niepokój matematyczny

Mark H. Ashcraft definiuje niepokój matematyczny jako „uczucie napięcia, niepokoju lub strachu, które zakłócają wyniki matematyczne” (2002, s. 1). Studia akademickie nad lękiem przed matematyką rozpoczęły się już w latach 50. XX wieku, kiedy Mary Fides Gough wprowadziła termin mathemafobia, aby opisać podobne do fobii uczucia wielu osób wobec matematyki. Pierwsza skala pomiaru lęku przed matematyką została opracowana przez Richardsona i Suinna w 1972 roku. Od tego czasu kilku badaczy zbadało lęk przed matematyką w badaniach empirycznych . Hembree (1990) przeprowadził metaanalizę 151 badań dotyczących lęku przed matematyką. Ustalono, że lęk matematyczny jest powiązany ze słabymi wynikami matematycznymi w testach osiągnięć matematycznych, a lęk matematyczny jest powiązany z negatywnymi postawami dotyczącymi matematyki. Hembree sugeruje również, że lęk przed matematyką jest bezpośrednio związany z unikaniem matematyki.

Ashcraft (2002) sugeruje, że bardzo niespokojni studenci matematyki będą unikać sytuacji, w których muszą wykonywać obliczenia matematyczne. Niestety, unikanie matematyki skutkuje mniejszymi kompetencjami, ekspozycją i ćwiczeniami matematycznymi, pozostawiając uczniów bardziej niespokojnych i matematycznie nieprzygotowanych do osiągnięcia. W college'u i na uniwersytecie zaniepokojeni studenci matematyki uczęszczają mniej zajęć matematycznych i mają tendencję do odczuwania negatywnego nastawienia do matematyki. W rzeczywistości Ashcraft odkrył, że korelacja między lękiem matematycznym a zmiennymi, takimi jak pewność siebie i motywacja, jest silnie ujemna .

Według Schara, ponieważ lęk przed matematyką może powodować unikanie matematyki, pojawia się empiryczny dylemat . Na przykład, gdy uczeń bardzo zaniepokojony matematyką rozczarowuje zadanie matematyczne, może to być spowodowane niepokojem matematycznym lub brakiem kompetencji matematycznych z powodu unikania matematyki. Ashcraft ustalił, że przeprowadzając test, który staje się coraz trudniejszy matematycznie, zauważył, że nawet osoby bardzo niespokojne matematycznie dobrze radzą sobie w pierwszej części testu mierzącego wydajność. Jednak w drugiej, trudniejszej części testu, istniał silniejszy negatywny związek między dokładnością a lękiem przed matematyką.

Według badań przeprowadzonych na Uniwersytecie w Chicago przez Sian Beilock i jej grupę, lęk przed matematyką nie polega po prostu na byciu złym w matematyce. Po użyciu skanów mózgu uczeni potwierdzili, że oczekiwanie lub myśl o rozwiązaniu matematyki faktycznie powoduje niepokój matematyczny. Skany mózgu wykazały, że obszar mózgu, który jest wyzwalany, gdy ktoś ma lęk przed matematyką, nakłada się na ten sam obszar mózgu, w którym rejestrowane są uszkodzenia ciała. A Trezise i Reeve pokazują, że lęk przed matematyką może zmieniać się w czasie trwania lekcji matematyki.

Wydajność

Wpływ lęku matematycznego na wyniki w matematyce był przedmiotem najnowszych badań w literaturze. Osobie z lękiem matematycznym niekoniecznie brakuje umiejętności matematycznych, raczej nie może w pełni wykorzystać swojego potencjału ze względu na przeszkadzające objawy lęku. Niepokój matematyczny objawia się na różne sposoby, w tym objawy fizyczne, psychologiczne i behawioralne, które mogą zakłócić wyniki matematyczne ucznia. Często uważa się, że silna negatywna korelacja między wysokim lękiem przed matematyką a niskimi osiągnięciami wynika z wpływu lęku przed matematyką na pamięć roboczą. Pamięć robocza ma ograniczoną pojemność, a podczas rozwiązywania problemów matematycznych duża część tej pojemności jest przeznaczona na rozwiązywanie problemów. Jednak u osób z lękiem przed matematyką dużą część tej przestrzeni zajmują myśli lękowe, co zagraża ich zdolności do wykonywania. Ponadto częste poleganie w szkołach na testach o wysokiej stawce i testach czasowych, w których uczniowie mają tendencję do odczuwania największego niepokoju, może prowadzić do niższych wyników u osób zaniepokojonych matematyką. Wyniki Programu Międzynarodowej Oceny Uczniów (PISA) pokazują, że uczniowie doświadczający silnego lęku przed matematyką wykazują wyniki matematyczne niższe o 34 punkty niż uczniowie, którzy nie odczuwają lęku przed matematyką, co odpowiada jednemu pełnemu rokowi nauki. Wyniki te pokazują wyraźny związek między lękiem przed matematyką a obniżonym poziomem osiągnięć, co sugeruje, że złagodzenie lęku przed matematyką może prowadzić do znacznej poprawy osiągnięć uczniów.

Skala oceny lęku

Skala oceny lęku matematycznego została napisana w 1972 roku przez Richardsona i Suinna. Richardson i Suinn zdefiniowali niepokój matematyczny jako „uczucia niepokoju i napięcia dotyczące manipulacji liczbami i rozwiązywania problemów matematycznych w różnych kontekstach”. Richardson i Suinn wprowadzili MARS (Skala Oceny Lęku Matematycznego) w 1972 roku. Podwyższone wyniki w teście MARS przekładają się na wysoki niepokój matematyczny. Autorzy przedstawili dane normatywne, w tym średni wynik 215,38 z odchyleniem standardowym 65,29, zebrane od 397 studentów, którzy odpowiedzieli na reklamę terapii behawioralnej lęku przed matematyką. Dla rzetelności testu-retestu zastosowano współczynnik produktu-momentu Pearsona i obliczono wynik 0,85, który był korzystny i porównywalny z wynikami uzyskanymi w innych testach lękowych. Richardson i Suinn potwierdzili konstrukcję tego testu, dzieląc się poprzednimi wynikami z trzech innych badań, które były bardzo podobne do wyników uzyskanych w tym badaniu. Przeprowadzili również Test Różnicowej Umiejętności, 10-minutowy test z matematyki, obejmujący proste i złożone problemy.

Obliczenie współczynnika korelacji iloczynu Pearsona między wynikami testu MARS a wynikami Testu Różnicowej Umiejętności wyniosło -0,64 (p < 0,01), co wskazuje, że wyższe wyniki MARS odnoszą się do niższych wyników testu matematycznego i „ponieważ wysoki poziom lęku wpływa na wydajność wydajność wywołuje niepokój, wynik ten dostarcza dowodów na to, że MARS mierzy niepokój matematyczny”. Test ten był przeznaczony do stosowania w diagnozowaniu lęku przed matematyką, testowaniu skuteczności różnych podejść do leczenia lęku przed matematyką i ewentualnie zaprojektowaniu hierarchii lęku do zastosowania w leczeniu odczulania. Test MARS jest interesujący dla osób zajmujących się psychologią poradnictwa, a test jest szeroko stosowany w badaniach nad lękiem matematycznym. Jest dostępny w kilku wersjach o różnej długości i jest uważany za zdrowy psychometrycznie. Często podaje się inne testy, aby zmierzyć różne wymiary lęku matematycznego, takie jak Elizabeth Fennema i Julia Sherman's Fennema-Sherman Mathematics Attitudes Scales (FSMAS). FSMAS ocenia dziewięć konkretnych domen za pomocą skal typu Likerta: stosunek do sukcesu, matematyka jako domena męska, postawa matki, postawa ojca, postawa nauczyciela, pewność siebie w nauce matematyki, lęk matematyczny, motywacja afektywna i użyteczność matematyki. Pomimo wprowadzenia nowszego oprzyrządowania, stosowanie testu MARS wydaje się być standardem edukacyjnym do mierzenia lęku przed matematyką ze względu na swoją specyfikę i obfite wykorzystanie.

Matematyka i kultura

Chociaż istnieją nadrzędne podobieństwa dotyczące nabywania umiejętności matematycznych, naukowcy wykazali, że zdolności matematyczne dzieci różnią się w zależności od kraju. W Kanadzie uczniowie uzyskują znacznie niższe wyniki w rozwiązywaniu problemów matematycznych i operacjach niż uczniowie w Korei, Indiach i Singapurze. Naukowcy przeprowadzili dokładne porównania między krajami i ustalili, że w krajach takich jak Tajwan i Japonia rodzice kładą większy nacisk na wysiłek niż na wrodzone zdolności intelektualne w szkolnym sukcesie. Kładąc większy nacisk na wysiłek, a nie na wrodzone zdolności intelektualne, pomagają dziecku rozwinąć nastawienie na rozwój . Ludzie, którzy rozwijają nastawienie na rozwój, wierzą, że każdy ma możliwość rozwijania swoich zdolności intelektualnych, uczenia się na błędach i stania się bardziej odpornymi uczniami. Co więcej, rodzice w tych krajach zwykle stawiają swoim dzieciom wyższe oczekiwania i standardy. Z kolei uczniowie spędzają więcej czasu na odrabianiu prac domowych i cenią pracę domową bardziej niż dzieci amerykańskie.

Matematyka i płeć

Kolejna różnica w zdolnościach matematycznych, często badana w badaniach, dotyczy różnic płci. Przeprowadzono badania oceniające różnice między płciami w wynikach standaryzowanych testów w różnych krajach. Badania Bellera i Gafni wykazały, że dzieci w wieku około dziewięciu lat nie wykazują stałych różnic między płciami w odniesieniu do umiejętności matematycznych. Jednak w 17 z 20 krajów zbadanych w tym badaniu 13-letni chłopcy uzyskiwali wyższe wyniki niż dziewczęta. Co więcej, matematyka jest często określana mianem męskiej zdolności; w rezultacie dziewczęta często nie mają zaufania do swoich zdolności matematycznych. Te stereotypy dotyczące płci mogą wzmacniać niskie zaufanie do dziewcząt i powodować niepokój matematyczny, ponieważ badania wykazały, że pewność siebie wpływa na wyniki w standardowych testach matematycznych. W rezultacie nauczyciele próbują obalić ten stereotyp, wzmacniając zaufanie do matematyki u wszystkich uczniów, aby uniknąć niepokoju związanego z matematyką.

Pedagogika matematyki

Zasady matematyki są ogólnie rozumiane w młodym wieku; przedszkolaki mogą zrozumieć większość zasad leżących u podstaw liczenia. W przedszkolu dzieci często używają liczenia w bardziej wyrafinowany sposób, dodając i odejmując liczby. Podczas gdy przedszkolaki mają tendencję do liczenia palcami, ten nawyk szybko zostaje porzucony i zastąpiony bardziej wyrafinowaną i skuteczną strategią; dzieci zaczynają mentalnie dodawać i odejmować w wieku około sześciu lat. Kiedy dzieci osiągną wiek około ośmiu lat, mogą wydobyć z pamięci odpowiedzi na równania matematyczne. Przy odpowiednim instruktażu normalnie funkcjonujące dzieci nabywają te podstawowe umiejętności matematyczne i są w stanie rozwiązywać bardziej złożone problemy matematyczne dzięki bardziej wyrafinowanemu szkoleniu. (Kail i Zolner, 2005).

Style nauczania wysokiego ryzyka są często badane w celu lepszego zrozumienia niepokoju matematycznego. Goulding, Rowland i Barber (2002) sugerują, że istnieją powiązania między brakiem wiedzy przedmiotowej nauczyciela a umiejętnością efektywnego planowania materiału dydaktycznego. Wyniki te sugerują, że nauczyciele, którzy nie mają wystarczającego przygotowania matematycznego, mogą mieć trudności z opracowywaniem kompleksowych planów lekcji dla swoich uczniów. Podobnie badania Laturnera (2002) pokazują, że nauczyciele z certyfikatami z matematyki częściej wykazują pasję i zaangażowanie w nauczanie matematyki niż ci, którzy nie posiadają certyfikatów. Jednak osoby bez certyfikatu różnią się w swoim zaangażowaniu w zawód w zależności od przygotowania do zajęć.

Ponadto w badaniu przeprowadzonym przez Kawakami, Steele, Cifa, Phills i Dovidio (2008) zbadano postawy wobec matematyki i zachowania podczas egzaminów z matematyki. W badaniu zbadano wpływ intensywnego szkolenia w zakresie uczenia kobiet podejścia do matematyki. Wyniki pokazały, że kobiety, które zostały przeszkolone w podejściu, a nie unikaniu matematyki, wykazywały pozytywne nastawienie do matematyki. Wyniki te były zgodne tylko z kobietami, które miały niski poziom początkowej identyfikacji z matematyką. To badanie zostało powtórzone z kobietami, które były zachęcane do podejścia do matematyki lub przeszły neutralne szkolenie. Wyniki były spójne i wykazały, że kobiety uczone podejścia do matematyki miały ukrytą pozytywną postawę i rozwiązały więcej problemów matematycznych niż kobiety uczone podejścia do matematyki w sposób neutralny.

Johns, Schmader i Martens (2005) przeprowadzili badanie, w którym zbadali wpływ nauczania zagrożenia stereotypem na poprawę wyników kobiet w matematyce. Badacze doszli do wniosku, że kobiety zwykle radzą sobie gorzej niż mężczyźni, gdy problemy opisywane są jako równania matematyczne. Kobiety nie różniły się jednak od mężczyzn, gdy sekwencję testową opisywano jako rozwiązywanie problemów lub w stanie, w którym dowiedziały się o stereotypowych zagrożeniach. Badania te mają praktyczne implikacje. Wyniki sugerują, że nauczanie uczniów o zagrożeniu stereotypem może stanowić praktyczny sposób na zmniejszenie jego szkodliwych skutków i prowadzić do poprawy wyników i zdolności matematycznych dziewcząt, co doprowadziło badaczy do wniosku, że kształcenie nauczycielek na temat zagrożenia stereotypem może zmniejszyć jego negatywne skutki w klasa.

Wspólne przekonania

Według Margaret Murray, matematyczki w Stanach Zjednoczonych prawie zawsze stanowiły mniejszość. Chociaż dokładna różnica zmienia się z czasem, jak odkryła w swojej książce Women Becoming Mathematicians: Making a Professional Identity in Post-World War II America , „Od 1980 roku kobiety zdobyły ponad 17 procent doktoratów z matematyki…. [W Stanach Zjednoczonych]". Tendencje dotyczące płci nie są w żadnym wypadku jasne, ale być może do parytetu wciąż jeszcze należy przejść. Od 1995 roku badania wykazały, że różnice między płciami faworyzują mężczyzn w większości standardowych testów matematycznych, ponieważ chłopcy osiągnęli lepsze wyniki niż dziewczęta w 15 z 28 krajów. Jednak od 2015 r. różnica między płciami została prawie odwrócona, co wskazuje na wzrost obecności kobiet. Wynika to z tego, że kobiety stale poprawiają swoje wyniki w testach matematycznych i naukowych oraz zapisach, ale także w tym samym czasie, gdy mężczyźni tracą pozycję. To odwrócenie ról może być w dużej mierze związane z normatywnymi stereotypami dotyczącymi płci, które można znaleźć w dziedzinie nauk ścisłych, technologii, inżynierii i matematyki (STEM), uznając „dla kogo jest matematyka” i „dla kogo są kariery STEM”. Te stereotypy mogą podsycać niepokój matematyczny, który jest już obecny wśród młodych populacji kobiet. W ten sposób przezwyciężenie niepokoju matematycznego wymaga więcej pracy, aby przezwyciężyć niepokój matematyczny i jest to jeden z powodów, dla których kobiety w matematyce są wzorem do naśladowania dla młodszych kobiet.

W szkołach

Powoduje

Uczniowie często rozwijają niepokój matematyczny w szkołach, często w wyniku uczenia się od nauczycieli, którzy sami obawiają się swoich zdolności matematycznych w pewnych obszarach. Typowe przykłady obszarów, w których nauczyciele matematyki są często niekompetentni lub półkompetentni, to ułamki , dzielenie (długie) , algebra , geometria „z dowodami ”, rachunek różniczkowy i topologia . W wielu krajach przyszli nauczyciele matematyki muszą uzyskać tylko 51% pozytywnych ocen z egzaminów z matematyki, tak aby uczeń matematyki, który nie zrozumiał 49% programu nauczania matematyki w trakcie swojej edukacji, może i często to rozumie: zostać nauczycielem matematyki. Jego lęki i brak zrozumienia przechodzą w naturalny sposób na jego uczniów.

Według Johna Taylora Gatto , jak zostało to wyjaśnione w kilku obszernych książkach, nowoczesne zachodnie szkoły zostały celowo zaprojektowane pod koniec XIX wieku, aby stworzyć środowisko, które jest idealne do wzbudzania strachu i niepokoju oraz do zapobiegania lub opóźniania nauki. Wielu sympatyzujących z tezą Gatto uważa jego stanowisko za niepotrzebnie skrajne. Diane Ravitch , była asystentka sekretarza ds. edukacji w administracji George'a HW Busha , zgadza się do pewnego stopnia z Gatto, przyznając, że istnieje element inżynierii społecznej (tj. produkcja posłusznych obywateli) w konstrukcji amerykańskiego systemu edukacji, który traktuje priorytetowo zgodność nad uczeniem się.

Sugerowano, że rola przywiązania ma wpływ na rozwój lęku. Dzieci z niepewnym stylem przywiązania częściej przejawiały lęk.

Matematyka jest zwykle nauczana jako dobry i zły przedmiot i tak, jakby uzyskanie prawidłowej odpowiedzi było najważniejsze. W przeciwieństwie do większości przedmiotów, problemy matematyczne prawie zawsze mają właściwą odpowiedź. Ponadto przedmiot jest często nauczany tak, jakby istniał właściwy sposób rozwiązania problemu, a wszelkie inne podejścia byłyby złe, nawet jeśli uczniowie otrzymali właściwą odpowiedź. Podczas nauki najważniejsze powinno być zrozumienie pojęć, ale przy właściwym/niewłaściwym podejściu do nauczania matematyki, zachęca się uczniów, aby nie próbowali, nie eksperymentowali, nie znajdowali algorytmów, które dla nich działają i nie podejmowali ryzyka. „Nauczyciele odnoszą największe korzyści dzieciom, gdy zachęcają je do dzielenia się swoim procesem myślenia i uzasadniania odpowiedzi na głos lub pisemnie podczas wykonywania operacji matematycznych… Z mniejszym naciskiem na dobro lub zło, a większym na proces, nauczyciele może pomóc złagodzić niepokój uczniów związany z matematyką”.

Podczas gdy nauczanie wielu przedmiotów zmieniło się z zapamiętywania na pamięć na obecne podejście konstruktywistyczne , matematyki często uczy się z wykorzystaniem podejścia behawiorystycznego uczenia się na pamięć . To jest,

  • Przedstawiono zestaw problemów
  • Wprowadzono technikę rozwiązania
  • Problemy z praktyki są powtarzane aż do osiągnięcia mistrzostwa

Teoria konstruktywistyczna mówi, że uczenie się i wiedza są dziełem ucznia, jednak uczenie się na pamięć i właściwe/niewłaściwe podejście do nauczania matematyki zapewnia, że ​​jest ona poza uczniem.

Rozwiązania

Przeprowadzono wiele badań, które pokazują, że zaangażowanie rodziców w rozwój procesów edukacyjnych dziecka jest niezbędne. Sukces ucznia w szkole jest większy, jeśli jego rodzice są zaangażowani w edukację zarówno w domu, jak iw szkole (Henderson i Map, 2002). W rezultacie jednym z najłatwiejszych sposobów na zmniejszenie lęku przed matematyką jest większe zaangażowanie rodzica w edukację dziecka. Ponadto badania wykazały, że postrzeganie matematyki przez rodziców wpływa na postrzeganie i osiągnięcia matematyczne ich dziecka (Yee i Eccles, 1988). Oznacza to, że jeśli rodzic daje do zrozumienia, że ​​nie lubi matematyki lub że nie jest z niej dobry, może to wpłynąć na sposób, w jaki jego dziecko postrzega matematykę.

Ponadto badania Herberta P. Ginsburga z Uniwersytetu Columbia pokazują wpływ postaw rodziców i nauczycieli na „oczekiwania dziecka w tej dziedzinie nauki”... Jest to nie tyle samo nauczanie, co raczej postawa i oczekiwania nauczyciela lub rodziców, którzy się liczą”. Jest to dodatkowo poparte badaniem przeprowadzonym wśród studentów hrabstwa Montgomery w stanie Maryland, którzy „wskazali na swoich rodziców jako główną siłę stojącą za zainteresowaniem matematyką”.

Claudia Zaslavsky twierdzi, że matematyka składa się z dwóch elementów. Pierwszym elementem, na którym powszechnie koncentruje się wiele szkół, jest obliczenie odpowiedzi. Komponent ten ma również dwa podkomponenty, a mianowicie odpowiedź i proces lub metodę używaną do ustalenia odpowiedzi. Większe skupienie się na procesie lub metodzie umożliwia uczniom popełnianie błędów, ale nie „oblanie z matematyki”. Drugim elementem jest zrozumienie pojęć matematycznych leżących u podstaw badanego problemu. "... i pod tym względem studiowanie matematyki jest bardziej jak studiowanie, powiedzmy, muzyki lub malarstwa, niż jak studiowanie historii lub biologii."

Ten punkt widzenia wspierają między innymi prace dr Eugene Geista , profesora nadzwyczajnego na Uniwersytecie Ohio – Ateny, Ohio i specjalisty ds. edukacji wczesnodziecięcej. Zalecenia dr Geista obejmują skupienie się na koncepcjach, a nie na właściwej odpowiedzi i umożliwienie uczniom samodzielnej pracy i przedyskutowania rozwiązań przed udzieleniem odpowiedzi. Podkreśla się, że młodzi ludzie nienawidzą się mylić i nienawidzą sytuacji, w których mogą być zawstydzeni tym, że się mylą.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989, 1995b) sugestie dla nauczycieli starających się zapobiegać lękom matematycznym obejmują:

  • Dostosowanie do różnych stylów uczenia się
  • Tworzenie różnorodnych środowisk testowych
  • Projektowanie pozytywnych doświadczeń na lekcjach matematyki
  • Powstrzymywanie się od wiązania poczucia własnej wartości z sukcesem dzięki matematyce
  • Podkreślenie, że wszyscy popełniają błędy w matematyce
  • Uczynienie matematyki istotnej
  • Umożliwienie uczniom wkładu w ich własne oceny
  • Uwzględnienie różnych społecznych podejść do nauki matematyki
  • Podkreślanie znaczenia oryginalnego, jakościowego myślenia, a nie rutynowej manipulacji formułami

Hackworth (1992) sugeruje, że następujące czynności mogą pomóc w zmniejszeniu i złagodzeniu niepokoju matematycznego:

  • Dyskutuj i pisz o uczuciach matematycznych;
  • Zapoznać się z dobrą instrukcją matematyki, a także technikami nauki;
  • Rozpoznaj, jakiego rodzaju informacji należy się nauczyć;
  • Bądź aktywnym uczniem i twórz techniki rozwiązywania problemów;
  • Oceń swoją własną naukę;
  • Opracuj uspokajające/pozytywne sposoby radzenia sobie ze strachem przed matematyką, w tym wizualizację, pozytywne wiadomości, techniki relaksacyjne, przerwy we frustracji;
  • Używaj stopniowego, powtarzającego się sukcesu, aby budować zaufanie do matematyki u uczniów

Terapia matematyczna (i statystyczna) to połączenie coachingu i doradztwa, zapewniane dorosłym przez osoby posiadające kwalifikacje zarówno w poradnictwie, jak i edukacji matematycznej. W Terapii Matematycznej zwraca się uwagę na przyczyny niepokoju, a także brak umiejętności matematycznych. Wprowadzane i ćwiczone są nowe umiejętności radzenia sobie, aby strach, niesmak lub inne negatywne emocje nie blokowały uczenia się matematyki (lub statystyki).

Istnieje kilka technik zmniejszania lęku, których nauczyciele mogą uczyć swoje dzieci i ćwiczyć okresowo przez cały rok. Nauczyciele będą musieli nauczyć się tych technik i zachęcić uczniów do ćwiczenia ich w domu i używania ich przed testami lub gdy odczuwają niepokój podczas lekcji matematyki.

Kilka badań wykazało, że techniki relaksacyjne mogą pomóc złagodzić lęk związany z matematyką. W swoim zeszycie ćwiczeń Conquering Math Anxiety , Cynthia Arem przedstawia konkretne strategie mające na celu zmniejszenie unikania matematyki i niepokoju. Jedną ze strategii, za którą opowiada się, są ćwiczenia relaksacyjne i wskazuje, że ćwicząc techniki relaksacyjne regularnie przez 10–20 minut, uczniowie mogą znacznie zmniejszyć swój niepokój.

Progresywna relaksacja mięśni dr Edmundo Jacobsona zaczerpnięta z książki Mental Toughness Training for Sports, Loehr (1986) może być stosowana w zmodyfikowanej formie w celu zmniejszenia lęku, jak opublikowano na stronie internetowej HypnoGenesis.

Wizualizacja została również skutecznie wykorzystana do zmniejszenia lęku matematycznego. Arem ma rozdział, który zajmuje się zmniejszaniem lęku przed testami i zaleca korzystanie z wizualizacji. W swoim rozdziale zatytułowanym Conquer Test Anxiety (Rozdział 9) ma konkretne ćwiczenia poświęcone technikom wizualizacji, aby pomóc uczniowi czuć się spokojnym i pewnym siebie podczas testowania.

Badania wykazały, że uczniowie uczą się najlepiej, gdy są aktywnymi, a nie pasywnymi uczniami.

Inteligencja wieloraka sugeruje, że istnieje potrzeba adresowania różnych stylów uczenia się. Lekcje matematyki można dostosować do wizualnych / przestrzennych , logicznych/matematycznych, muzycznych, słuchowych , cielesno-kinestetycznych , interpersonalnych i intrapersonalnych oraz werbalnych/językowych stylów uczenia się. Ta teoria stylów uczenia się nigdy nie okazała się prawdziwa w kontrolowanych próbach. Badania nie wykazują dowodów na to, że dostosowywanie lekcji do indywidualnego stylu uczenia się uczniów jest korzystne.

Nowych pojęć można uczyć poprzez grę aktorską, grupy współpracy, pomoce wizualne, ćwiczenia praktyczne lub technologię informacyjną. Aby pomóc w nauce statystyk, w Internecie można znaleźć wiele apletów, które pomagają uczniom uczyć się wielu rzeczy, od rozkładów prawdopodobieństwa po regresję liniową. Te aplety są powszechnie używane na wprowadzających zajęciach statystycznych, ponieważ wielu uczniów korzysta z nich.

Aktywni uczniowie zadają krytyczne pytania, takie jak: Dlaczego robimy to w ten, a nie w inny sposób ? Niektórzy nauczyciele mogą uważać te pytania za irytujące lub trudne do udzielenia odpowiedzi, i rzeczywiście mogą być przeszkoleni, aby odpowiadać na takie pytania z wrogością i pogardą, mającym na celu wzbudzenie strachu. Lepsi nauczyciele chętnie odpowiadają na te pytania i wykorzystują je, aby pomóc uczniom pogłębić ich zrozumienie, badając alternatywne metody, aby uczniowie mogli sami wybrać preferowaną metodę. Ten proces może skutkować znaczącymi dyskusjami w klasie. Mówienie to sposób, w jaki uczniowie zwiększają swoje zrozumienie i opanowanie matematyki. Nauczyciele mogą podkreślać znaczenie oryginalnego myślenia, zamiast manipulować na pamięć formułami. Można to zrobić poprzez rozmowy klasowe. Nauczyciele mogą dać uczniom wgląd w to, dlaczego uczą się pewnych treści, zadając uczniom pytania, takie jak „Jaki cel ma rozwiązanie tego problemu?” i „dlaczego prosi się nas o nauczenie się tego?”

Dzienniki refleksyjne pomagają uczniom rozwijać umiejętności metapoznawcze, zachęcając ich do myślenia o ich zrozumieniu. Według Pugalee pisanie pomaga uczniom organizować ich myślenie, co pomaga im lepiej zrozumieć matematykę. Ponadto pisanie na lekcjach matematyki pomaga uczniom rozwiązywać problemy i doskonalić rozumowanie matematyczne. Kiedy uczniowie wiedzą, jak korzystać z rozumowania matematycznego, są mniej zaniepokojeni rozwiązywaniem problemów.

Jednak nadal istnieje duża część nauczania matematyki w szkole, która składa się z „masowego” zapamiętywania, powtarzania i mechanicznie wykonywanych operacji. Tabele mnożenia to jeden z przykładów, w których uczenie się na pamięć ma zasadnicze znaczenie dla wyników w matematyce. Kiedy uczeń nie nauczy się tabliczki mnożenia w młodym wieku, może później doświadczyć matematycznego niepokoju, kiedy wszyscy koledzy z klasy pamiętają tabliczki mnożenia, ale nie mogą.

Dzieci uczą się najlepiej, gdy matematyki uczy się w sposób odpowiedni dla ich codziennego życia. Dzieci lubią eksperymentować. Aby nauczyć się matematyki dogłębnie, uczniowie powinni być zaangażowani w odkrywanie, domysły i myślenie, a także w uczenie się na pamięć zasad i procedur.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki