Noncentrality parametr - Noncentrality parameter
Parametry Noncentrality są parametry rodzin rozkładów prawdopodobieństwa , które są związane z innymi „Central” rodzin rozkładów. Natomiast centralna dystrybucja opisuje jak statystyka testowa jest rozprowadzany gdy różnica testowany jest zerowa , dystrybucje noncentral opisać dystrybucję statystykę testową kiedy zerowa jest fałszywa (tak alternatywa hypothesisis true). Prowadzi to do ich wykorzystania w celu obliczenia mocy statystycznej .
Jeżeli parametr noncentrality z dystrybucji wynosi zero, dystrybucja jest identyczna do dystrybucji w centralnej rodziny. Na przykład Studenta t -Dystrybucja jest centralnym rodzina rozkładów dla noncentral t -Dystrybucja rodziny.
Parametry Noncentrality wykorzystywane są w następujących dystrybucjach:
Na ogół, parametry noncentrality występują w rozkładzie, które są na przemian z rozkładu normalnego . „Głównym” wersje pochodzą z rozkładów normalnych, które mają średnią równą zero; wersje noncentral uogólnić na dowolne sposoby. Na przykład, średnia (centralne) rozkład chi kwadrat jest dystrybucja suma kwadratów niezależnych standardowych normalnych rozkładów, czyli normalnych rozkładów ze średnią 0, wariancji 1. noncentral rozkład chi-kwadrat uogólnia to do normalnych rozkładów z dowolnego średniej i wariancji.
Każda z tych dystrybucji ma jeden parametr noncentrality. Jednakże, nie są przedłużone wersje tych rozkładów, które mają dwa parametry noncentrality: podwójnie noncentral dystrybucji beta podwójnie noncentral dystrybucji F i podwójnie noncentral t dystrybucji. Te rodzaje rozkładu występują w rozkładzie, który jest zdefiniowany jako iloraz dwóch niezależnych dystrybucji. Gdy oba rozkłady są centralne źródło (albo z średnią zero lub parametr zerowej noncentrality, w zależności od rodzaju rozkład), wynik jest głównym rozkład. Kiedy jest noncentral, grupę (pojedynczo) noncentral wyniki rozkładu, podczas gdy oba są noncentral wynik jest rozkład podwójnie noncentral. Jako przykład, T -Dystrybucja określone (ignorowania wartości stałej), jako iloraz rozkładu normalnego i pierwiastka kwadratowego niezależnego rozkład chi-kwadrat . Rozszerzenie tej definicji obejmuje rozkład normalny z dowolną średniej wytwarza noncentral rozkład t , a ponadto jej rozszerzenie, aby umożliwić noncentral rozkład chi kwadrat w mianowniku, gdy wytwarza się podwójnie noncentral rozkład t .
Należy również zauważyć, że istnieją pewne „noncentral dystrybucje”, które nie są zwykle formułowane w kategoriach „parametru noncentrality”: patrz noncentral hipergeometryczny dystrybucji , na przykład.
Parametr noncentrality o t -Dystrybucja może być ujemne albo dodatnie, podczas gdy noncentral parametrów pozostałych trzech dystrybucji musi być większa niż zero.
Referencje
- ^ Dodge, Y. (2003). The Oxford Słownik terminów statystycznych , Oxford University Press. ISBN 0-19-920613-9
- ^ Johnson, NL, Kotz, S. Balakrishnan N. (1995). Ciągłe jednowymiarowe dystrybucji, tom 2 (2nd Edition) . Wiley. ISBN 0-471-58494-0