Otto Toeplitz - Otto Toeplitz
Otto Toeplitz | |
|---|---|
 Otto Toeplitz
| |
| Urodzony |
1 sierpnia 1881 r |
| Zmarły | 15 lutego 1940 (w wieku 58) |
| Znany z |
Twierdzenie Hellingera–Toeplitza Twierdzenie Silvermana– Toeplitza Macierz Toeplitza |
| Kariera naukowa | |
| Pola | Matematyka |
| Doradca doktorski |
Jakob Rosanes Friedrich Otto Rudolf Sturm |
| Doktoranci |
Elisabeth Hagemann , Hans Schwerdtfeger , Helmut Ulm |
Otto Toeplitz (1 sierpnia 1881 – 15 lutego 1940) był niemieckim matematykiem zajmującym się analizą funkcjonalną .
Życie i praca
Toeplitz urodził się w żydowskiej rodzinie matematyków. Zarówno jego ojciec, jak i dziadek byli nauczycielami matematyki w gimnazjum i publikowali prace z matematyki. Toeplitz dorastał we Wrocławiu i tam ukończył gimnazjum. Następnie studiował matematykę na Uniwersytecie Wrocławskim, gdzie w 1905 uzyskał doktorat z geometrii algebraicznej . W 1906 Toeplitz przybył na Uniwersytet w Getyndze , który był wówczas wiodącym światowym centrum matematycznym, i pozostał tam przez siedem lat. Na wydziale matematyki znaleźli się David Hilbert , Felix Klein i Hermann Minkowski . Toeplitz dołączył do grona młodych ludzi pracujących z Hilbertem: Maxa Borna , Richarda Couranta i Ernsta Hellingera , z którymi współpracował przez wiele lat. W tym czasie Toeplitz zaczął przerabiać teorię funkcjonałów liniowych i form kwadratowych na przestrzeniach n- wymiarowych na przestrzenie nieskończenie wymiarowe. Napisał pięć prac bezpośrednio związanych z spektralną teorią operatorów, którą rozwijał Hilbert. W tym okresie opublikował również artykuł na temat procesów sumowania i odkrył podstawowe idee tego, co obecnie nazywa się operatorami Toeplitza . W 1913 Toeplitz został profesorem nadzwyczajnym na Uniwersytecie w Kilonii . Został awansowany na profesora w 1920 roku.
W 1911 Toeplitz zaproponował problem wpisany kwadrat :
- Czy każda krzywa Jordana zawiera wpisany kwadrat ?
Zostało to ustalone dla krzywych wypukłych i krzywych gładkich , ale kwestia pozostaje ogólnie otwarta (2007).
Wraz z Hansem Rademacherem napisał klasykę popularnej matematyki Von Zahlen und Figuren , która została po raz pierwszy opublikowana w 1930 roku, a później przetłumaczona na angielski jako Enjoying of matematyka .
Toeplitz był głęboko zainteresowany historią matematyki . W 1929 wraz z Otto Neugebauerem i Juliusem Stenzelem założył „Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik” . Począwszy od lat dwudziestych Toeplitz opowiadał się za „metodą genetyczną” w nauczaniu matematyki, którą zastosował, pisząc książkę Entwicklung der Infinitesimalrechnung („Rachunek różniczkowy: podejście genetyczne”). Książka wprowadza do tematu poprzez przedstawienie wyidealizowanej narracji historycznej motywującej pojęcia, pokazując, jak rozwinęły się one z klasycznych problemów matematyki greckiej . Pozostała niedokończona, zredagowana przez Gottfrieda Köthe i opublikowana pośmiertnie w języku niemieckim w 1946 r. (tłumaczenie angielskie: 1963).
W 1928 Toeplitz zastąpił Eduarda Study na Uniwersytecie w Bonn . W 1933 r. weszła w życie ustawa o służbie cywilnej, a profesorowie pochodzenia żydowskiego zostali usunięci z nauczania. Początkowo Toeplitz mógł utrzymać swoje stanowisko dzięki wyjątkowi dla tych, którzy zostali mianowani przed 1914 r., jednak w 1935 r. został odwołany. W 1939 r. wyemigrował do Mandatu Palestyny , gdzie był doradcą naukowym rektora Uniwersytetu Hebrajskiego Jerozolimy . Zmarł rok później w Jerozolimie na gruźlicę .
cytaty
Oto jak Gottfried Köthe , który był asystentem Toeplitza w Bonn, opisał ich współpracę:
Otto lubił spacerować i rozmawiać na tematy naukowe. Tak naprawdę potrzebowałem kartki i ołówka, żeby wszystko zapisać. Toeplitz przekonał mnie, że wielki zarys badań najlepiej ukazuje się w dialogu. W jego protokołach wzajemnych spotkań zaznacza się czasem, że wyniki w postaci, w jakiej zostały zredagowane, odnaleziono podczas spaceru wzdłuż Renu …W miarę postępów naszej wspólnej pracy, oczywiście pojawiały się nowe pytania i staliśmy się bardziej odważni, ustawiając się wyższe cele.
W jego własnych słowach:
...Matematyka i myślenie matematyczne są nie tylko częścią specjalnej nauki, ale są również ściśle związane z naszą ogólną kulturą i jej historycznym rozwojem myślenia matematycznego, pomostem do tak zwanej Sztuki i Nauki i pozornie tak niehistorycznej ścisłości nauki można znaleźć... Naszym głównym celem jest pomoc w budowie takiego mostu. Nie ze względu na historię, ale na genezę problemów, faktów i dowodów, ze względu na decydujące punkty zwrotne tej genezy... Wracając do korzeni tych koncepcji, przez kurz minionych czasów, blizny po długim użytkowaniu znikną i odrodzą się dla nas jako stworzenia pełne życia.
— Toeplitz, 1926
Książki
- Hans Rademacher i Otto Toeplitz, Radość z matematyki. Wybory z matematyki dla amatora (przetłumaczone przez Herberta Zuckermana), Princeton University Press, 1957
- Otto Toeplitz, Rachunek różniczkowy: podejście genetyczne , The University of Chicago Press, 2007
Zobacz też
- Operator Calderón-Toeplitz
- Twierdzenie Silvermana–Toeplitza
- Twierdzenie Hellingera–Toeplitza
- Algebra Toeplitza
- Macierz Toeplitza
- Wpisany kwadratowy problem
Uwagi
Bibliografia
- Heinrich Behnke , Człowiek i nauczyciel oraz Gottfried Köthe , Prace naukowe (przetłumaczone z języka niemieckiego przez N. Elyosepha). Równania całkowe i teoria operatorów 4 (1981), no. 2, 281–288, 289–297 MR 0606138