Prüfer kolektor - Prüfer manifold

Matematyki The kolektora Prüfer lub Prüfer powierzchnia jest 2-wymiarowe Hausdorff rzeczywistym analityczna kolektor , który nie został parazwartej . Został on wprowadzony przez Rado (1925) i nazwane Heinz Prüfer .

Budowa

Prüfer rozdzielacz może być skonstruowany w sposób następujący ( Spivak 1979 , dodatek A). Wziąć niezliczoną ilość kopii X płaszczyzny, po jednym dla każdego z liczby rzeczywistej a i ma kopię H górnej połowie płaszczyzny (par ( x ,  y ) o y  > 0). Następnie klej każdej płaszczyźnie X _A do górnej połowie płaszczyzny H , identyfikując ( x , y ) ∈ X dla y  > 0, z punktu ( + yx , y ) w H . Powstała przerwa iloraz jest rozdzielacz Prüfer. Te obrazy punktów (0,0) w przestrzeni X tworzą niezliczoną dyskretnych podzbiór.

Zobacz też

• Długa linia (topologia)

Referencje

• Radó, T. (1925) "Überowa Begriff den der Riemannschen Flächen", Acta Litt. Sci. Szeged , 2 : 101-121
• Solomentsev, ED (2001) [1994], "Prüfer powierzchnia" , w Hazewinkel, Michiel , Encyclopedia of Mathematics , Springer Science + Business Media BV / Kluwer Academic Publishers, ISBN  978-1-55608-010-4
• Spivak, Michael (1979), obszerne wprowadzenie do geometrii różniczkowej. Cz. I (wyd. 2), Houston, TX: Publikacja albo zniszczone, ISBN  978-0-914098-83-6 , MR  0532830