Rozkład mieszanki Rayleigha - Rayleigh mixture distribution

W teorii prawdopodobieństwa i statystyki rozkład mieszaniny Rayleigha jest ważona mieszaninę wielu rozkładów prawdopodobieństwa , gdzie wagi równych do wagi o rozkładzie Rayleigha . Ponieważ funkcja gęstości prawdopodobieństwa dla (standardowego) rozkładu Rayleigha jest dana przez

${\ Displaystyle f (x; \ sigma ) = {\ Frac {x} {\ sigma ^ {2}}} e ^ {-x ^ {2}/2 \ sigma ^ {2}} \ quad x \ geq 0,}$

Rozkłady mieszanin Rayleigha mają funkcje gęstości prawdopodobieństwa postaci

${\ Displaystyle f (x; \ sigma, n) = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ Frac {re ^ {-r ^ {2}/2 \ sigma ^ {2}}} {\ sigma ^{2}}}\tau (x,r;n)\,\mathrm {d} r,}$

gdzie jest dobrze zdefiniowaną funkcją gęstości prawdopodobieństwa lub rozkładem próbkowania . ${\ Displaystyle \ tau (x, r; n)}$

Rozkład mieszaniny Rayleigha jest jednym z wielu typów rozkładów złożonych, w których pojawienie się wartości w próbce lub populacji może być interpretowane jako funkcja innych podstawowych zmiennych losowych. Rozkłady mieszanek są często używane w modelach mieszanych , które służą do wyrażania prawdopodobieństw występowania subpopulacji w większej populacji.

Zobacz też

• Dystrybucja mieszanki
• Lista rozkładów prawdopodobieństwa

Bibliografia