Samoogniskowanie - Self-focusing

Światło przechodzące przez soczewkę o współczynniku gradientu skupia się jak w soczewce wypukłej. W przypadku samoczynnego ogniskowania gradient współczynnika załamania światła jest indukowany przez samo światło.

Samoogniskowanie to nieliniowy proces optyczny wywołany zmianą współczynnika załamania światła materiałów narażonych na intensywne promieniowanie elektromagnetyczne . Ośrodek, którego współczynnik załamania wzrasta wraz z natężeniem pola elektrycznego, działa jak soczewka skupiająca dla fali elektromagnetycznej charakteryzującej się początkowym poprzecznym gradientem natężenia, podobnie jak w przypadku wiązki laserowej . Szczytowa intensywność obszaru skupiającego się na sobie rośnie, gdy fala przemieszcza się przez ośrodek, aż efekty rozogniskowania lub średnie uszkodzenia przerywają ten proces. Samoogniskowanie światła zostało odkryte przez Gurgena Askaryana .

Samoogniskowanie jest często obserwowane, gdy promieniowanie generowane przez lasery femtosekundowe rozchodzi się przez wiele ciał stałych, cieczy i gazów. W zależności od rodzaju materiału i intensywności promieniowania, kilka mechanizmów powoduje zmiany współczynnika załamania światła, które powodują samoczynne ogniskowanie: głównymi przypadkami są autofocus indukowany przez Kerra i plazmowy.

Samoogniskowanie indukowane przez Kerra

Samoogniskowanie indukowane przez Kerra zostało po raz pierwszy przewidziane w latach 60. XX wieku i zweryfikowane eksperymentalnie przez badanie interakcji laserów rubinowych ze szkłami i cieczami. Jego źródłem jest optyczny efekt Kerra , nieliniowy proces, który zachodzi w ośrodkach narażonych na intensywne promieniowanie elektromagnetyczne i który powoduje zmianę współczynnika załamania zgodnie z wzorem , gdzie n ₀ i n ₂ to liniowe i nieliniowe -liniowe składowe współczynnika załamania światła, a I to natężenie promieniowania. Ponieważ n ₂ jest dodatnie w większości materiałów, współczynnik załamania światła staje się większy w obszarach, w których natężenie jest wyższe, zwykle w środku wiązki, tworząc profil gęstości skupienia, który potencjalnie prowadzi do zapadnięcia się wiązki na siebie. Stwierdzono, że samonastawne belki naturalnie ewoluują w profil Townesa, niezależnie od ich początkowego kształtu. ${\ displaystyle n}$${\ Displaystyle n = n_ {0} + n_ {2} I}$

Samoogniskowanie występuje, gdy moc promieniowania jest większa niż moc krytyczna

${\ Displaystyle P_ {cr} = \ alfa {\ Frac {\ lambda ^ {2}} {4 \ pi n_ {0} n_ {2}}}}$ ,

gdzie λ jest długością fali promieniowania w próżni, a α jest stałą zależną od początkowego przestrzennego rozkładu wiązki. Chociaż nie ma ogólnego analitycznego wyrażenia dla współczynnika α, jego wartość została wyprowadzona numerycznie dla wielu profili belek. Dolna granica to α ≈ 1,86225, co odpowiada belkom Townesa, natomiast dla belki Gaussa α ≈ 1,8962.

Dla powietrza n ₀ ≈ 1, n ₂ ≈ 4 × 10 ⁻²³ m ² / W dla λ = 800 nm, a moc krytyczna wynosi P _cr ≈ 2,4 GW, co odpowiada energii około 0,3 mJ na czas trwania impulsu 100 fs. Dla krzemionki n ₀ ≈ 1,453, n ₂ ≈ 2,4 × ^10-20 m ² / W, a moc krytyczna wynosi P _cr ≈ 2,8 MW.

Samoogniskowanie indukowane przez Kerra ma kluczowe znaczenie dla wielu zastosowań w fizyce lasera, zarówno jako kluczowy składnik, jak i czynnik ograniczający. Na przykład, technika wzmacniania ćwierkających impulsów została opracowana w celu przezwyciężenia nieliniowości i uszkodzeń elementów optycznych, które samoczynne ogniskowanie powodowałoby przy wzmocnieniu femtosekundowych impulsów laserowych. Z drugiej strony samokontrola jest głównym mechanizmem stojącym za modelowaniem soczewki Kerra , włóknami lasera w przezroczystych mediach, samokompresją ultrakrótkich impulsów laserowych , generowaniem parametrycznym i ogólnie wieloma obszarami interakcji laser-materia.

Samoogniskowanie i rozogniskowanie w medium wzmocnienia

Kelley przewidział, że jednorodnie poszerzone atomy dwupoziomowe mogą skupiać lub rozogniskować światło, gdy częstotliwość nośna jest rozstrojona w dół lub w górę środka linii wzmocnienia . Propagacja impulsu laserowego z wolno zmieniającą się obwiednią jest regulowana w ośrodku wzmacniającym nieliniowym równaniem Schrödingera-Frantza-Nodvika. ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ Displaystyle E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}$

Kiedy jest rozstrojony w dół lub w górę od współczynnika załamania światła ulega zmianie. Rozstrojenie "czerwone" prowadzi do zwiększonego współczynnika załamania światła podczas nasycenia przejścia rezonansowego, czyli do samoczynnego ogniskowania, podczas gdy przy rozstrojeniu "niebieskim" promieniowanie jest rozogniskowane podczas nasycenia: ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$

${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe z}} + {\ Frac {1} {c}} {\ Frac {\ częściowe {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe t}} + {\ frac {i} {2k}} \ nabla _ {\ bot} ^ { 2} E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) = + ikn_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} +}$

${\ Displaystyle {\ Frac {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)} {2}} [1 + ja (\ omega _ {0} - \ omega) T_ {2}] {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}, \ nabla _ {\ bot} ^ {2} = {\ frac {\ części ^ {2}} {{\ częściowy x} ^ {2}}} + {\ frac {\ części ^ {2}} {{\ części y} ^ {2}}},}$

${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe {{N} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe t}} = - {\ Frac {{N_ {0}} ({ \ vec {\ mathbf {r}}})} {T_ {1}}} - \ sigma (\ omega) N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2},}$

gdzie jest przekrojem wymuszonej emisji, jest gęstością inwersji populacji przed nadejściem impulsu, a są podłużnymi i poprzecznymi czasami życia pożywki dwupoziomowej i jest osią propagacji. ${\ Displaystyle \ sigma (\ omega) = {\ Frac {\ sigma _ {0}} {1 + T_ {2} ^ {2} (\ omega _ {0} - \ omega) ^ {2}}}}$${\ Displaystyle {N_ {0}} ({\ vec {\ mathbf {r}}})}$${\ displaystyle T_ {1}}$${\ displaystyle T_ {2}}$${\ displaystyle z}$

Filamentacja

Na promień lasera o gładkim profilu przestrzennym wpływa niestabilność modulacji. Małe zakłócenia spowodowane chropowatością i średnimi defektami są wzmacniane podczas propagacji. Efekt ten nazywany jest niestabilnością Bespałowa-Talanowa. W ramach nieliniowego równania Schrödingera: . ${\ Displaystyle {E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}$${\ Displaystyle {\ Frac {\ częściowe {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe z}} + {\ Frac {1} {c}} {\ Frac {\ częściowe {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}} {\ częściowe t}} + {\ frac {i} {2k}} \ nabla _ {\ bot} ^ { 2} E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) = + ikn_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} {{E} ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}}$

Na szybkość wzrostu zaburzeń lub nieprawidłowości przyrostu jest związany z rozmiarem włókien ciągłych za pomocą prostego równania: . Uogólnienie tego związku między przyrostami Bespałowa-Talanowa a rozmiarem żarnika w medium wzmacniającym w funkcji wzmocnienia liniowego i odstrojenia zostało zrealizowane w. ${\ displaystyle h}$${\ Displaystyle \ kappa ^ {- 1}}$${\ Displaystyle h ^ {2} = \ kappa ^ {2} (n_ {2} | E ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t) | ^ {2} - \ kappa ^ {2} / 4k ^ {2})}$${\ Displaystyle {\ sigma N ({\ vec {\ mathbf {r}}}, t)}}$${\ Displaystyle \ delta \ omega = \ omega _ {0} - \ omega}$

Samoogniskowanie plazmy

Postępy w technologii laserowej umożliwiły ostatnio obserwację samokontroli w interakcji intensywnych impulsów laserowych z plazmami. Samoogniskowanie w plazmie może zachodzić poprzez efekty termiczne, relatywistyczne i refleksomotoryczne. Samoogniskowanie termiczne jest spowodowane kolizyjnym nagrzewaniem plazmy wystawionej na promieniowanie elektromagnetyczne: wzrost temperatury wywołuje rozszerzanie hydrodynamiczne, które prowadzi do wzrostu współczynnika załamania światła i dalszego nagrzewania.

Relatywistyczne samoczynne ogniskowanie jest spowodowane wzrostem masy elektronów poruszających się z prędkością zbliżoną do prędkości światła , co zmienia współczynnik załamania światła plazmy n _rel zgodnie z równaniem

${\ Displaystyle n_ {rel} = {\ sqrt {1 - {\ Frac {\ omega _ {p} ^ {2}} {\ omega ^ {2}}}}}}$ ,

gdzie ω jest promieniowanie częstotliwość kątową i ω _p relatywistycznie skorygować częstotliwość osocze . ${\ Displaystyle \ omega _ {p} = {\ sqrt {\ Frac {ne ^ {2}} {\ gamma m \ epsilon _ {0}}}}}$

Samoogniskowanie ponderomotywne jest spowodowane siłą elektromotoryczną , która wypycha elektrony z obszaru, w którym wiązka lasera jest bardziej intensywna, zwiększając w ten sposób współczynnik załamania światła i wywołując efekt ogniskowania.

Ocena wkładu i wzajemnego oddziaływania tych procesów jest złożonym zadaniem, ale progiem odniesienia dla samofokusu plazmy jest relatywistyczna siła krytyczna

${\ Displaystyle P_ {cr} = {\ Frac {m_ {e} ^ {2} c ^ {5} \ omega ^ {2}} {e ^ {2} \ omega _ {p} ^ {2}}} \ simeq 17 {\ bigg (} {\ frac {\ omega} {\ omega _ {p}}} {\ bigg)} ^ {2} \ {\ textrm {GW}}}$ ,

gdzie m _e jest masa elektronów , C z prędkością światła, omów na promieniowanie częstotliwości kątowej, e ładunek elektronowy i omów _p CZĘSTOTLIWOŚĆ osoczu. Dla gęstości elektronów 10 ¹⁹ cm ^-3 i promieniowania o długości fali 800 nm moc krytyczna wynosi około 3 TW. Takie wartości można osiągnąć za pomocą nowoczesnych laserów, które mogą przekraczać moce PW. Na przykład laser generujący impulsy o częstotliwości 50 fs o energii 1 J ma moc szczytową 20 TW.

Samoogniskowanie w plazmie może zrównoważyć naturalną dyfrakcję i skierować wiązkę lasera. Taki efekt jest korzystny w wielu zastosowaniach, ponieważ pomaga wydłużyć interakcję między laserem a medium. Ma to kluczowe znaczenie na przykład w przypadku przyspieszania cząstek napędzanego laserem, schematów syntezy laserowej i generowania wysokich harmonicznych.

Skumulowane samoczynne ogniskowanie

Samoogniskowanie może być wywołane trwałą zmianą współczynnika załamania światła wynikającą z ekspozycji na wiele impulsów. Efekt ten zaobserwowano w okularach, które zwiększają współczynnik załamania światła podczas ekspozycji na ultrafioletowe promieniowanie laserowe. Nagromadzone autofokus rozwija się jako naprowadzanie fal, a nie jako efekt soczewkowania. Skala aktywnego formowania włókien wiązki jest funkcją dawki ekspozycyjnej. Ewolucja każdego włókna wiązki w kierunku osobliwości jest ograniczona przez maksymalną indukowaną zmianę współczynnika załamania światła lub przez odporność szkła na uszkodzenia laserowe.

Samoogniskowanie w miękkiej materii i systemach polimerowych

Samoogniskowanie można również zaobserwować w wielu układach miękkiej materii, takich jak roztwory polimerów i cząstek, a także foto-polimery. Samoogniskowanie zaobserwowano w układach fotopolimerowych z mikroskalowymi wiązkami laserowymi UV lub światła widzialnego. Później zaobserwowano również samo-pułapkę niespójnego światła. Samoogniskowanie można również zaobserwować w wiązkach rozległych, w których wiązka ulega filamentacji lub niestabilności modulacji , spontanicznie dzieląc się na wiele mikroskali samokierunkowych wiązek lub włókien . Równowaga samoczynnego ogniskowania i naturalnej dywergencji wiązki powoduje, że wiązki propagują się bez rozbieżności. Samoogniskowanie w mediach fotopolimeryzowalnych jest możliwe dzięki współczynnikowi załamania światła zależnemu od fotoreakcji oraz temu, że współczynnik załamania światła w polimerach jest proporcjonalny do masy cząsteczkowej i stopnia usieciowania, który zwiększa się w czasie trwania fotopolimeryzacji.

Zobacz też

• Lista artykułów dotyczących plazmy (fizyki)
• Propagacja włókna

Bibliografia

Bibliografia