Szybkość ścinania - Shear rate

W fizyki , szybkość ścinania oznacza szybkość, z jaką postępowy odkształcenie ścinające jest stosowana w pewnym materiale.

Proste nożyce

Szybkość ścinania dla płynu przepływającego między dwiema równoległymi płytami, jedną poruszającą się ze stałą prędkością, a drugą nieruchomą ( przepływ Couette'a ), jest określona przez

${\displaystyle {\dot {\gamma}}={\frac {v}{h}},}$

gdzie:

• .γjest szybkością ścinania, mierzoną w odwrotności sekund ;
• v jest prędkością poruszającej się płyty, mierzoną w metrach na sekundę;
• h to odległość między dwiema równoległymi płytkami, mierzona w metrach.

Lub:

${\ Displaystyle {\ kropka {\ gamma}} _ {ij} = {\ Frac {\ częściowy V_ {i}} {\ częściowy x_ {j}}} + {\ Frac {\ częściowy V_ {j}} {\ częściowe x_{i}}}.}$

Dla prostego ścinania przypadku to właśnie gradientu od prędkości w przepływającego materiału. SI jednostki miary dla szybkości ścinania wynosi s ^-1 , wyrażona jako „s” lub „wzajemnych sekund odwrotni ”.

Szybkość ścinania na wewnętrznej ścianie płynu newtonowskiego przepływającego w rurze wynosi

${\displaystyle {\dot {\gamma}}={\frac {8v}{d}},}$

gdzie:

• .γ jest szybkością ścinania mierzoną w odwrotności sekund;
• v jest liniową prędkością płynu;
• d jest wewnętrzną średnicą rury.

Liniowa prędkość płynu v jest związana z objętościowym natężeniem przepływu Q przez

${\ Displaystyle V = {\ Frac {Q} {A}},}$

gdzie A jest polem przekroju rury, który dla wewnętrznego promienia rury r jest określony wzorem

${\ Displaystyle A = \ pi r ^ {2},}$

w ten sposób produkując

${\ Displaystyle v = {\ Frac {Q} {\ pi r ^ {2}}}.}$

Podstawiając powyższe do wcześniejszego równania na szybkość ścinania płynu newtonowskiego przepływającego w rurze i zauważając (w mianowniku), że d  = 2 r :

${\ Displaystyle {\ kropka {\ gamma}} = {\ Frac {8v} {d}} = {\ Frac {8 \ lewo ({\ Frac {Q} {\ pi r ^ {2}}} \ po prawej) }{2r}},}$

co upraszcza następującą postać równoważną dla szybkości ścinania ściany pod względem objętościowego natężenia przepływu Q i wewnętrznego promienia rury r :

${\displaystyle {\dot {\gamma}}={\frac {4Q}{\pi r^{3}}}.}$

W przypadku ściany płynu newtonowskiego naprężenie ścinające ( τ _w ) można powiązać z szybkością ścinania przez τ _w  = .γ_x μ , gdzie μ jest dynamiczną lepkością płynu. W przypadku płynów nienewtonowskich istnieją różne prawa konstytutywne w zależności od płynu, którewiążą tensor naprężenia z tensorem szybkości ścinania.

Bibliografia