Funkcja symetrycznie ciągła - Symmetrically continuous function

W matematyce funkcja jest symetrycznie ciągła w punkcie x if ${\ displaystyle f: \ mathbb {R} \ do \ mathbb {R}}$

${\ Displaystyle \ lim _ {h \ do 0} f (x + h) -f (xh) = 0.}$

Zwykła definicja ciągłości zakłada symetryczną ciągłość, ale sytuacja odwrotna nie jest prawdą. Na przykład funkcja jest symetrycznie ciągła przy , ale nie ciągła. ${\ displaystyle x ^ {- 2}}$${\ displaystyle x = 0}$

Również symetryczna różniczkowalność implikuje symetryczną ciągłość, ale odwrotność nie jest prawdą, tak jak zwykła ciągłość nie implikuje różniczkowalności.

Bibliografia

• Thomson, Brian S. (1994). Symetryczne własności funkcji rzeczywistych . Marcel Dekker. ISBN   0-8247-9230-0 .

Ten artykuł związany z analizą matematyczną jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozbudowując ją . v t mi