Opóźnienie czasowe Shapiro - Shapiro time delay

Opóźnienie czasowe Shapiro efekt, albo grawitacyjna opóźnienie efekt, jest jednym z czterech klasycznych solar-system testów ogólnej teorii względności . Sygnały radarowe przechodzące w pobliżu masywnego obiektu potrzebują nieco więcej czasu, aby dotrzeć do celu i dłużej, niż w przypadku braku masy obiektu. Opóźnienie czasowe jest spowodowane dylatacją czasoprzestrzeni, która wydłuża czas potrzebny światłu na pokonanie określonej odległości z perspektywy obserwatora zewnętrznego. W artykule z 1964 roku zatytułowanym Czwarty test ogólnej teorii względności astrofizyk Irwin Shapiro napisał:

Ponieważ zgodnie z ogólną teorią prędkość fali świetlnej zależy od siły potencjału grawitacyjnego na jej drodze, te opóźnienia czasowe powinny tym samym zostać zwiększone o prawie 2× 10-4 s, gdy impulsy radarowe przechodzą w pobliżu Słońca. Taka zmiana, równoważna odległości 60 km, może być teraz mierzona na wymaganej długości ścieżki z dokładnością do około 5 do 10% za pomocą obecnie dostępnego sprzętu.

W całym tym artykule, omawiającym opóźnienie czasowe, Shapiro używa c jako prędkości światła i oblicza opóźnienie czasowe przejścia fal świetlnych lub promieni na odległość o skończonych współrzędnych zgodnie z rozwiązaniem Schwarzschilda dla równań pola Einsteina .

Historia

Efekt opóźnienia czasowego po raz pierwszy przewidział w 1964 roku Irwin Shapiro . Shapiro zaproponował test obserwacyjny swojej prognozy: odbijanie wiązek radarowych od powierzchni Wenus i Merkurego oraz mierzenie czasu podróży w obie strony. Kiedy Ziemia, Słońce i Wenus są najbardziej wyrównane, Shapiro wykazał, że oczekiwane opóźnienie czasowe, spowodowane obecnością Słońca, sygnału radarowego podróżującego z Ziemi na Wenus i z powrotem, wyniesie około 200 mikrosekund, dobrze w granicach ograniczenia technologii z lat sześćdziesiątych.

Pierwsze testy, przeprowadzone w 1966 i 1967 roku przy użyciu anteny radarowej MIT Haystack , zakończyły się sukcesem, dopasowując się do przewidywanego czasu opóźnienia. Od tamtej pory eksperymenty powtarzano wielokrotnie, z coraz większą dokładnością.

Obliczanie opóźnienia czasowego

Po lewej: niezakłócone promienie świetlne w płaskiej czasoprzestrzeni, po prawej: opóźnione i odchylone promienie Shapiro w pobliżu masy grawitacyjnej (kliknij, aby rozpocząć animację)

W prawie statycznym polu grawitacyjnym o umiarkowanej sile (powiedzmy gwiazd i planet, ale nie czarnej dziury lub ciasnego układu podwójnego gwiazd neutronowych) efekt ten można uznać za szczególny przypadek grawitacyjnej dylatacji czasu . Zmierzony czas trwania sygnału świetlnego w polu grawitacyjnym jest dłuższy niż bez pola, a dla pól niemal statycznych o średniej sile różnica jest wprost proporcjonalna do klasycznego potencjału grawitacyjnego , dokładnie tak, jak podają standardowe wzory na dylatację czasu grawitacyjnego .

Opóźnienie czasowe spowodowane przemieszczaniem się światła wokół pojedynczej masy

Oryginalna formuła Shapiro została wyprowadzona z rozwiązania Schwarzschilda i zawierała terminy pierwszego rzędu w masie Słońca ( M ) dla proponowanego naziemnego impulsu radarowego odbijającego się od wewnętrznej planety i powracającego w pobliżu Słońca:

gdzie d to odległość najbliższego zbliżenia fali radarowej do środka Słońca, x e to odległość wzdłuż linii lotu od anteny naziemnej do punktu najbliższego zbliżenia do Słońca, a x p oznacza odległość na ścieżce od tego punktu do planety. Prawa strona tego równania wynika głównie ze zmiennej prędkości promienia świetlnego; wkład zmiany ścieżki, będącej drugim rzędu w M , jest znikomy. O jest symbolem Landau porządku błędu.

Dla sygnału krążącego wokół masywnego obiektu opóźnienie czasowe można obliczyć w następujący sposób:

Tutaj R jest wektorem jednostkowym wskazującym od obserwatora do źródła, a x jest wektorem jednostkowym wskazującym od obserwatora na masę grawitacyjną M . Kropka oznacza zwykły euklidesowy iloczyn skalarny .

Używając Δ x = c Δ t , ten wzór można również zapisać jako

czyli fikcyjna dodatkowa odległość, jaką światło musi pokonać. Tutaj jest promień Schwarzschilda .

W parametrach PPN ,

co jest dwukrotnością przewidywania Newtona (z ).

Podwojenie współczynnika Shapiro można raczej wytłumaczyć faktem, że prędkość światła jest redukowana przez grawitacyjną dylatację czasu. Dodatkowo przestrzeń pokryta przez czas lokalny τ jest ponownie redukowana przez grawitacyjną dylatację czasu. Zatem w tym doświadczeniu nie należy brać pod uwagę dodatkowej odległości stycznej, a promieniowe rozciąganie przestrzeni można pominąć:

Sondy międzyplanetarne

Opóźnienie Shapiro musi być brane pod uwagę wraz z danymi dotyczącymi odległości podczas próby dokładnego określenia odległości do sond międzyplanetarnych, takich jak sondy Voyager i Pioneer .

Shapiro opóźnienie neutrin i fal grawitacyjnych

Z niemal równoczesnych obserwacji neutrin i fotonów z SN 1987A , opóźnienie Shapiro dla neutrin wysokoenergetycznych musi być takie samo jak dla fotonów z dokładnością do 10%, zgodnie z ostatnimi szacunkami masy neutrin , które sugerują, że te neutrina się poruszały. z prędkością bardzo bliską prędkości światła . Po bezpośrednim wykryciu fal grawitacyjnych w 2016 roku jednokierunkowe opóźnienie Shapiro zostało obliczone przez dwie grupy i wynosi około 1800 dni. Jednak w ogólnej teorii względności i innych metrycznych teoriach grawitacji oczekuje się, że opóźnienie Shapiro dla fal grawitacyjnych będzie takie samo jak dla światła i neutrin. Jednak w teoriach takich jak tensorowo-wektorowo-skalarna grawitacja i innych zmodyfikowanych teoriach GR, które odtwarzają prawo Milgroma i unikają potrzeby stosowania ciemnej materii , opóźnienie Shapiro dla fal grawitacyjnych jest znacznie mniejsze niż dla neutrin czy fotonów. Zaobserwowana 1,7-sekundowa różnica w czasach przybycia między falami grawitacyjnymi a przylotami promieniowania gamma z połączenia gwiazd neutronowych GW170817 była znacznie mniejsza niż szacowane opóźnienie Shapiro wynoszące około 1000 dni. Wyklucza to klasę zmodyfikowanych modeli grawitacji, które nie wymagają użycia ciemnej materii .

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura