Opóźnienie czasowe Shapiro - Shapiro time delay
Opóźnienie czasowe Shapiro efekt, albo grawitacyjna opóźnienie efekt, jest jednym z czterech klasycznych solar-system testów ogólnej teorii względności . Sygnały radarowe przechodzące w pobliżu masywnego obiektu potrzebują nieco więcej czasu, aby dotrzeć do celu i dłużej, niż w przypadku braku masy obiektu. Opóźnienie czasowe jest spowodowane dylatacją czasoprzestrzeni, która wydłuża czas potrzebny światłu na pokonanie określonej odległości z perspektywy obserwatora zewnętrznego. W artykule z 1964 roku zatytułowanym Czwarty test ogólnej teorii względności astrofizyk Irwin Shapiro napisał:
Ponieważ zgodnie z ogólną teorią prędkość fali świetlnej zależy od siły potencjału grawitacyjnego na jej drodze, te opóźnienia czasowe powinny tym samym zostać zwiększone o prawie 2× 10-4 s, gdy impulsy radarowe przechodzą w pobliżu Słońca. Taka zmiana, równoważna odległości 60 km, może być teraz mierzona na wymaganej długości ścieżki z dokładnością do około 5 do 10% za pomocą obecnie dostępnego sprzętu.
W całym tym artykule, omawiającym opóźnienie czasowe, Shapiro używa c jako prędkości światła i oblicza opóźnienie czasowe przejścia fal świetlnych lub promieni na odległość o skończonych współrzędnych zgodnie z rozwiązaniem Schwarzschilda dla równań pola Einsteina .
Historia
Efekt opóźnienia czasowego po raz pierwszy przewidział w 1964 roku Irwin Shapiro . Shapiro zaproponował test obserwacyjny swojej prognozy: odbijanie wiązek radarowych od powierzchni Wenus i Merkurego oraz mierzenie czasu podróży w obie strony. Kiedy Ziemia, Słońce i Wenus są najbardziej wyrównane, Shapiro wykazał, że oczekiwane opóźnienie czasowe, spowodowane obecnością Słońca, sygnału radarowego podróżującego z Ziemi na Wenus i z powrotem, wyniesie około 200 mikrosekund, dobrze w granicach ograniczenia technologii z lat sześćdziesiątych.
Pierwsze testy, przeprowadzone w 1966 i 1967 roku przy użyciu anteny radarowej MIT Haystack , zakończyły się sukcesem, dopasowując się do przewidywanego czasu opóźnienia. Od tamtej pory eksperymenty powtarzano wielokrotnie, z coraz większą dokładnością.
Obliczanie opóźnienia czasowego
W prawie statycznym polu grawitacyjnym o umiarkowanej sile (powiedzmy gwiazd i planet, ale nie czarnej dziury lub ciasnego układu podwójnego gwiazd neutronowych) efekt ten można uznać za szczególny przypadek grawitacyjnej dylatacji czasu . Zmierzony czas trwania sygnału świetlnego w polu grawitacyjnym jest dłuższy niż bez pola, a dla pól niemal statycznych o średniej sile różnica jest wprost proporcjonalna do klasycznego potencjału grawitacyjnego , dokładnie tak, jak podają standardowe wzory na dylatację czasu grawitacyjnego .
Opóźnienie czasowe spowodowane przemieszczaniem się światła wokół pojedynczej masy
Oryginalna formuła Shapiro została wyprowadzona z rozwiązania Schwarzschilda i zawierała terminy pierwszego rzędu w masie Słońca ( M ) dla proponowanego naziemnego impulsu radarowego odbijającego się od wewnętrznej planety i powracającego w pobliżu Słońca:
gdzie d to odległość najbliższego zbliżenia fali radarowej do środka Słońca, x e to odległość wzdłuż linii lotu od anteny naziemnej do punktu najbliższego zbliżenia do Słońca, a x p oznacza odległość na ścieżce od tego punktu do planety. Prawa strona tego równania wynika głównie ze zmiennej prędkości promienia świetlnego; wkład zmiany ścieżki, będącej drugim rzędu w M , jest znikomy. O jest symbolem Landau porządku błędu.
Dla sygnału krążącego wokół masywnego obiektu opóźnienie czasowe można obliczyć w następujący sposób:
Tutaj R jest wektorem jednostkowym wskazującym od obserwatora do źródła, a x jest wektorem jednostkowym wskazującym od obserwatora na masę grawitacyjną M . Kropka oznacza zwykły euklidesowy iloczyn skalarny .
Używając Δ x = c Δ t , ten wzór można również zapisać jako
czyli fikcyjna dodatkowa odległość, jaką światło musi pokonać. Tutaj jest promień Schwarzschilda .
W parametrach PPN ,
co jest dwukrotnością przewidywania Newtona (z ).
Podwojenie współczynnika Shapiro można raczej wytłumaczyć faktem, że prędkość światła jest redukowana przez grawitacyjną dylatację czasu. Dodatkowo przestrzeń pokryta przez czas lokalny τ jest ponownie redukowana przez grawitacyjną dylatację czasu. Zatem w tym doświadczeniu nie należy brać pod uwagę dodatkowej odległości stycznej, a promieniowe rozciąganie przestrzeni można pominąć:
Sondy międzyplanetarne
Opóźnienie Shapiro musi być brane pod uwagę wraz z danymi dotyczącymi odległości podczas próby dokładnego określenia odległości do sond międzyplanetarnych, takich jak sondy Voyager i Pioneer .
Shapiro opóźnienie neutrin i fal grawitacyjnych
Z niemal równoczesnych obserwacji neutrin i fotonów z SN 1987A , opóźnienie Shapiro dla neutrin wysokoenergetycznych musi być takie samo jak dla fotonów z dokładnością do 10%, zgodnie z ostatnimi szacunkami masy neutrin , które sugerują, że te neutrina się poruszały. z prędkością bardzo bliską prędkości światła . Po bezpośrednim wykryciu fal grawitacyjnych w 2016 roku jednokierunkowe opóźnienie Shapiro zostało obliczone przez dwie grupy i wynosi około 1800 dni. Jednak w ogólnej teorii względności i innych metrycznych teoriach grawitacji oczekuje się, że opóźnienie Shapiro dla fal grawitacyjnych będzie takie samo jak dla światła i neutrin. Jednak w teoriach takich jak tensorowo-wektorowo-skalarna grawitacja i innych zmodyfikowanych teoriach GR, które odtwarzają prawo Milgroma i unikają potrzeby stosowania ciemnej materii , opóźnienie Shapiro dla fal grawitacyjnych jest znacznie mniejsze niż dla neutrin czy fotonów. Zaobserwowana 1,7-sekundowa różnica w czasach przybycia między falami grawitacyjnymi a przylotami promieniowania gamma z połączenia gwiazd neutronowych GW170817 była znacznie mniejsza niż szacowane opóźnienie Shapiro wynoszące około 1000 dni. Wyklucza to klasę zmodyfikowanych modeli grawitacji, które nie wymagają użycia ciemnej materii .
Zobacz też
- Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni i niebieskie przesunięcie
- Odpowiedni czas
- VSOP (planety)
- Grawitomagnetyczne opóźnienie czasowe
Bibliografia
Dalsza lektura
- van Straten W; Bailes M; Britton M; i in. (12 lipca 2001). „Zwiększenie ogólnej teorii względności” . Natura . 412 (6843): 158-60. arXiv : astro-ph/0108254 . Kod bib : 2001Natur.412..158V . doi : 10.1038/35084015 . hdl : 1959,3/1820 . PMID 11449265 .
- d'Inverno, Ray (1992). Przedstawiamy teorię względności Einsteina . Clarendon Prasa . Numer ISBN 978-0-19-859686-8.Zobacz sekcję 15.6, aby zapoznać się z doskonałym wprowadzeniem do efektu Shapiro na poziomie zaawansowanym.
- Will, Clifford M. (2014). „Konfrontacja ogólnej teorii względności z eksperymentem” . Żywe recenzje w teorii względności . 17 (1): 4–107. arXiv : 1403.7377 . Kod Bibcode : 2014LRR....17....4W . doi : 10.12942/lrr-2014-4 . PMC 5255900 . PMID 28179848 . Zarchiwizowane od oryginału 19.03.2015. Ankieta podyplomowa dotycząca testów układu słonecznego i nie tylko.
- Johna C. Baeza; Emory F. Bunn (2005). „Znaczenie równania Einsteina”. American Journal of Physics . 73 (7): 644–652. arXiv : gr-qc/0103044 . Kod bib : 2005AmJPh..73..644B . doi : 10.1119/1.1852541 .
- Michael J. Longo (18 stycznia 1988). „Nowe testy precyzji zasady równoważności Einsteina z Sn1987a” . Fizyczne listy kontrolne . 60 (3): 173–175. Kod Bib : 1988PhRvL..60..173L . doi : 10.1103/PhysRevLett.60.173 . PMID 10038466 .
- Lawrence M. Krauss; Scott Tremaine (18 stycznia 1988). „Test słabej zasady równoważności dla neutrin i fotonów”. Fizyczne listy kontrolne . 60 (3): 176–177. Kod Bibcode : 1988PhRvL..60..176K . doi : 10.1103/PhysRevLett.60.176 . PMID 10038467 .
- S. Desai; E. Kahya; RP Woodard (2008). „Zmniejszone opóźnienie dla fal grawitacyjnych z emulatorami ciemnej materii”. Przegląd fizyczny D . 77 (12): 124041. arXiv : 0804.3804 . Kod bib : 2008PhRvD..77l4041D . doi : 10.1103/PhysRevD.77.124041 .
- E. Kahya; S. Desai (2016). „Ograniczenia naruszeń zależnych od częstotliwości opóźnienia Shapiro z GW150914”. Fizyka Litery B . 756 : 265-267. arXiv : 1602.04779 . Kod Bib : 2016PhLB..756..265K . doi : 10.1016/j.physletb.2016.03.033 .