Paradoks fryzjerski - Barber paradox

Ten artykuł dotyczy paradoksu samoodniesienia. Po niepowiązany paradoks w teorii logicznych warunków warunkowych o podobnej nazwie, wprowadzony przez Lewisa Carrolla , zob . paradoks Barbershopa .
„Kto goli fryzjera” przekierowuje tutaj. Jeśli chodzi o odcinek Fargo , zobacz Kto goli fryzjera?

Paradoks ciotki to łamigłówka pochodząca z paradoksu Russella . Został użyty przez Bertranda Russella jako ilustrację paradoksu , chociaż przypisuje go nienazwanej osobie, która mu to zasugerowała. Zagadka pokazuje, że pozornie prawdopodobny scenariusz jest logicznie niemożliwy. W szczególności opisuje fryzjera, który jest zdefiniowany w taki sposób, że zarówno się goli, jak i się nie goli, co oznacza, że ​​fryzjer nie istnieje.

Paradoks

Fryzjer to „ten, który goli tych wszystkich i tylko tych, którzy się nie golą”. Pytanie brzmi, czy fryzjer sam się goli?

Odpowiedź na to pytanie prowadzi do sprzeczności. Fryzjer nie może się ogolić, ponieważ goli tylko tych, którzy się nie golą. Tak więc, jeśli się ogoli, przestaje być fryzjerem. I odwrotnie, jeśli fryzjer sam się nie goli, to pasuje do grupy osób, które byłyby ogolone przez fryzjera, a zatem jako fryzjer musi się ogolić.

W swojej pierwotnej formie ten paradoks nie ma rozwiązania, ponieważ taki fryzjer nie może istnieć. Pytanie jest naładowanym pytaniem, które zakłada istnienie fryzjera, co jest fałszywe. Istnieją inne nieparadoksalne wariacje, ale te są inne.

Historia

Ten paradoks jest często błędnie przypisywany Bertrandowi Russellowi (np. przez Martina Gardnera w Aha! ). Została ona zasugerowana Gardnerowi jako alternatywna forma paradoksu Russella , którą Russell opracował, aby pokazać, że teoria mnogości stosowana przez Georga Cantora i Gottloba Fregego zawierała sprzeczności. Jednak Russell zaprzeczył, jakoby paradoks Barbera był jego własnym przykładem:

Ta sprzeczność [paradoks Russella] jest niezwykle interesująca. Możesz modyfikować jego formę; niektóre formy modyfikacji są ważne, a inne nie. Kiedyś zasugerowano mi formularz, który nie był ważny, a mianowicie pytanie, czy fryzjer się goli, czy nie. Fryzjera można zdefiniować jako „tego, który goli wszystkich i tylko tych, którzy sami się nie golą”. Pytanie brzmi, czy fryzjer sam się goli? W tej formie sprzeczność nie jest bardzo trudna do rozwiązania. Ale myślę, że w naszej poprzedniej formie jest jasne, że można to obejść tylko poprzez zauważenie, że całe pytanie, czy klasa jest lub nie jest członkiem samej siebie, jest nonsensem, tj. żadna klasa nie jest lub nie jest członkiem samej siebie i że nie jest to nawet prawdą, ponieważ cała forma słów jest tylko hałasem bez znaczenia.

—  Bertrand Russell, Filozofia atomizmu logicznego

Ten punkt jest dalej rozwinięty w Stosowanych wersjach paradoksu Russella .

W logice pierwszego rzędu

To zdanie mówi, że fryzjer x istnieje. Jego wartość logiczna jest fałszywa, ponieważ zdanie egzystencjalne jest niezaspokojone (sprzeczność) ze względu na uniwersalny kwantyfikator . Uniwersalny kwantyfikator y będzie obejmował każdy element w domenie, w tym naszego niesławnego fryzjera x . Zatem gdy wartość x jest przypisana do y , zdanie w uniwersalnym kwantyfikatorze może zostać przepisane do , co jest przykładem sprzeczności . Ponieważ zdanie jest fałszywe dla tej konkretnej wartości, całe zdanie uniwersalne jest fałszywe. Ponieważ zdanie egzystencjalne jest koniunkcją z jednym argumentem, który jest fałszywy, całe zdanie jest fałszywe. Innym sposobem wykazania tego jest zanegowanie całego zdania i dojście do tautologii . Nikt nie jest fryzjerem, więc nie ma rozwiązania paradoksu.

Zobacz też

Bibliografia

  1. ^ a b c d The Philosophy of Logical Atomism , przedrukowany w The Collected Papers of Bertrand Russell, 1914-19 , tom 8., s. 228
  2. ^ a b "The Barber.HTML" .
  3. ^ a b c „Paradoks fryzjerski” .

Zewnętrzne linki