System Bost – Connes - Bost–Connes system
W matematyce system Bost – Connesa to kwantowy statystyczny układ dynamiczny powiązany z algebraicznym polem liczbowym , którego funkcja podziału jest powiązana z funkcją zeta Dedekinda pola liczbowego. Bost i Connes (1995) przedstawili systemy Bost – Connesa, konstruując jeden dla liczb wymiernych . Connes, Marcolli i Ramachandran (2005) rozszerzyli konstrukcję na wyimaginowane pola kwadratowe .
Takie systemy badano pod kątem ich związku z Dwunastym Problemem Hilberta . W przypadku systemu Bost-Connesa nad Q , absolutna grupa Galois działa na stanach podstawowych systemu.
Bibliografia
- Bost, J.-B. ; Connes, Alain (1995), „Algebras Hecke'a, czynniki typu III i przejścia fazowe ze spontanicznym załamaniem symetrii w teorii liczb” (PDF) , Selecta Mathematica , New Series, 1 (3): 411–457, doi : 10.1007 / BF01589495 , ISSN 1022-1824 , MR 1366621 , S2CID 116418599
- Connes, Alain ; Marcolli, Matilde ; Ramachandran, Niranjan (2005), „Stany KMS i złożone mnożenie”, Selecta Mathematica , New Series, 11 (3): 325–347, arXiv : math / 0501424 , Bibcode : 2005math ...... 1424C , doi : 10.1007 / s00029-005-0013-x , ISSN 1022-1824 , MR 2215258 , S2CID 10792121
- Marcolli, Matilde (2005), Arithmetic noncommutative geometry , University Lecture Series, 36 , z przedmową Yuri Manina, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3833-4 , Zbl 1081.58005