Obliczanie właściwości szkła - Calculation of glass properties
Obliczenie właściwości szkła ( modelowania szkła ) służy do przewidywania szklanych właściwości interesów lub zachowania szkła pod pewnymi warunkami (na przykład podczas produkcji), bez badań eksperymentalnych, na podstawie danych historycznych i doświadczeń, z zamiarem, aby zaoszczędzić czas, tworzywo, finansowy i zasobów środowiska lub w celu uzyskania wiedzy naukowej. Po raz pierwszy został praktykowany pod koniec XIX wieku przez A. Winkelmanna i O. Schotta . Połączenie kilku modeli szkła wraz z innymi odpowiednimi funkcjami może służyć do optymalizacji i procedur Six Sigma . W formie analizy statystycznej modelowanie szkła może pomóc w akredytacji nowych danych, procedurach doświadczalnych i instytucjach pomiarowych (laboratoriach szkła).
Historia
Historycznie rzecz biorąc, obliczanie właściwości szkła jest bezpośrednio związane z powstaniem nauki o szkle . Pod koniec 19 wieku fizyk Ernst Abbe opracował równania, które umożliwiają obliczanie projekt optymalizacji optycznych mikroskopów w Jenie , Niemcy , stymulowane przez współpracę z warsztatem optycznym Carl Zeiss . Do czasów Ernsta Abbego budowa mikroskopów była głównie dziełem sztuki i doświadczonego rzemiosła, co skutkowało bardzo drogimi mikroskopami optycznymi o zmiennej jakości. Teraz Ernst Abbe wiedział dokładnie, jak skonstruować doskonały mikroskop, ale niestety nie istniały wymagane soczewki i pryzmaty o określonych współczynnikach załamania światła i dyspersji . Ernst Abbe nie był w stanie znaleźć odpowiedzi na swoje potrzeby u artystów i inżynierów szkła; W tamtych czasach produkcja szkła nie była oparta na nauce.
W 1879 roku młody inżynier szkła Otto Schott wysłał Abbe'owi próbki szkła o specjalnym składzie ( szkło litowo- krzemianowe), które sam przygotował i miał nadzieję wykazać specjalne właściwości optyczne . Po pomiarach przeprowadzonych przez Ernsta Abbego próbki szkła Schotta nie miały pożądanych właściwości, a także nie były tak jednorodne, jak było to pożądane. Niemniej jednak Ernst Abbe zaprosił Otto Schotta do dalszej pracy nad problemem i systematycznej oceny wszystkich możliwych elementów szklanych. Wreszcie Schottowi udało się wyprodukować jednorodne próbki szkła i wynalazł szkło borokrzemianowe o właściwościach optycznych wymaganych przez Abbego. Te wynalazki dały początek znanym firmom Zeiss i Schott Glass (patrz także Kalendarium technologii mikroskopów ). Tak narodziły się systematyczne badania nad szkłem. W 1908 roku Eugene Sullivan założył badania nad szkłem także w Stanach Zjednoczonych ( Corning , Nowy Jork ).
Na początku badań nad szkłem najważniejsze było poznanie zależności między składem szkła a jego właściwościami. W tym celu Otto Schott wprowadził zasadę addytywności w kilku publikacjach do obliczania właściwości szkła. Zasada ta oznacza, że związek między składem szkła a określoną właściwością jest liniowy w stosunku do wszystkich stężeń składników szkła, przy założeniu idealnej mieszaniny , przy czym C i i b i reprezentują określone stężenia składnika szklanego i powiązane współczynniki odpowiednio w poniższym równaniu. Zasada addytywności jest uproszczeniem i obowiązuje tylko w wąskich zakresach składu, jak widać na wyświetlonych wykresach dla współczynnika załamania i lepkości. Niemniej jednak zastosowanie zasady addytywności doprowadziło do powstania wielu wynalazków Schotta, w tym szkieł optycznych, szkieł o niskiej rozszerzalności cieplnej do gotowania i artykułów laboratoryjnych ( Duran ) oraz szklanek o obniżonej temperaturze krzepnięcia do termometrów rtęciowych . Następnie English i Gehlhoff i wsp. opublikował podobne modele obliczeń właściwości addytywnych szkła. Zasada addytywności Schotta jest nadal szeroko stosowana w badaniach i technologii szkła.
- Zasada addytywności:
Modele globalne
Schott i wielu naukowców i inżynierów zastosowało następnie zasadę addytywności do danych eksperymentalnych zmierzonych w ich własnym laboratorium w wystarczająco wąskich zakresach składu ( lokalne modele szkła ). Jest to najwygodniejsze, ponieważ nie ma potrzeby uwzględniania sporów między laboratoriami i nieliniowych interakcji elementów szklanych. W ciągu kilkudziesięciu lat systematycznych badań nad szkłem zbadano tysiące kompozycji szkła , czego wynikiem były miliony opublikowanych właściwości szkła, zebranych w bazach danych szkła . Ta ogromna pula danych eksperymentalnych nie została zbadana jako całość, dopóki Bottinga, Kucuk, Priven, Choudhary, Mazurin i Fluegel nie opublikowali swoich globalnych modeli szkła , stosując różne podejścia. W przeciwieństwie do modeli Schotta, modele globalne uwzględniają wiele niezależnych źródeł danych, dzięki czemu oszacowania modelu są bardziej wiarygodne. Ponadto modele globalne mogą ujawniać i określać ilościowo nieaddytywne wpływy niektórych kombinacji składników szkła na właściwości, takie jak efekt mieszanych alkaliów, jak widać na sąsiednim diagramie, lub anomalia boru . Modele globalne odzwierciedlają również interesujące osiągnięcia w zakresie dokładności pomiaru właściwości szkła , np. Malejącą dokładność danych eksperymentalnych we współczesnej literaturze naukowej dla niektórych właściwości szkła, pokazanych na schemacie. Mogą być wykorzystywane do akredytacji nowych danych, procedur eksperymentalnych i instytucji pomiarowych (laboratoria szklane). W kolejnych rozdziałach (z wyjątkiem entalpii topnienia) zostaną przedstawione empiryczne techniki modelowania, które wydają się być skutecznym sposobem radzenia sobie z ogromnymi ilościami danych eksperymentalnych. Uzyskane modele są stosowane we współczesnej inżynierii i badaniach do obliczania właściwości szkła.
Istnieją nieempiryczne ( dedukcyjne ) modele szkła. Nie są często tworzone w celu uzyskania niezawodnych przewidywania własności szkła w pierwszym miejscu (z wyjątkiem entalpii topnienia), lecz ustalenie relacji między kilka właściwości (na przykład promień atomową , masę atomową , wytrzymałość chemiczną wiązań i kątach , wartościowości chemiczny , pojemność cieplna ), dla uzyskania wgląd naukowy. W przyszłości badanie relacji własności w modelach dedukcyjnych może ostatecznie doprowadzić do wiarygodnych prognoz dla wszystkich pożądanych właściwości, pod warunkiem, że relacje własności są dobrze zrozumiane i dostępne są wszystkie wymagane dane eksperymentalne.
Metody
Szkło właściwości i zachowanie szkła podczas wytwarzania może być obliczona przez analizę statystyczną z baz szklanych , takich jak GE-SYSTEM SciGlass i Interglad, niekiedy w połączeniu z metodą elementów skończonych . Do szacowania entalpii topnienia wykorzystuje się termodynamiczne bazy danych.
Regresja liniowa
Jeśli pożądana właściwość szkła nie jest związana z krystalizacją (np. Temperaturą likwidusu ) lub rozdziałem faz , można zastosować regresję liniową przy użyciu wspólnych funkcji wielomianowych do trzeciego stopnia. Poniżej przykładowe równanie drugiego stopnia. W C -values oznaczają stężenia elementów szklanych, takich jak Na 2 O i CaO w procentach lub innych frakcji, b -values są współczynnikami, a n oznacza całkowitą liczbę elementów szklanych. Krzemionka będąca głównym składnikiem szkła (SiO 2 ) jest wykluczona z poniższego równania z powodu nadmiernej parametryzacji z powodu ograniczenia, że wszystkie składniki sumują się do 100%. Wiele terminów w poniższym równaniu można pominąć na podstawie analizy korelacji i istotności . Błędy systematyczne, takie jak widoczne na rysunku, są określane ilościowo za pomocą zmiennych fikcyjnych . Dalsze szczegóły i przykłady są dostępne w samouczku online firmy Fluegel.
Regresja nieliniowa
Temperatura likwidusu została zamodelowana metodą regresji nieliniowej z wykorzystaniem sieci neuronowych i odłączonych funkcji pików. Podejście z rozłączonymi funkcjami pików opiera się na obserwacji, że w obrębie jednej pierwotnej fazy krystalicznej pola można zastosować regresję liniową, aw punktach eutektycznych zachodzą nagłe zmiany.
Entalpia topnienia szkła
Entalpia topnienia szkła odzwierciedla ilość energii potrzebnej do przekształcenia mieszanki surowców ( partii ) w topione szkło. Zależy to od składu wsadu i szkła, sprawności pieca i układów regeneracji ciepła, średniego czasu przebywania szkła w piecu i wielu innych czynników. Pionierski artykuł na ten temat został napisany przez Carla Krögera w 1953 roku.
Metoda elementów skończonych
Do modelowania przepływu szkła w piecu do topienia szkła stosuje się komercyjnie metodę elementów skończonych , opartą na danych lub modelach lepkości , gęstości , przewodności cieplnej , pojemności cieplnej , widm absorpcji i innych istotnych właściwości stopionego szkła. Metodę elementów skończonych można również zastosować w procesach formowania szkła.
Optymalizacja
Często wymagana jest jednoczesna optymalizacja kilku właściwości szkła, w tym kosztów produkcji. Można to zrobić np. Przez wyszukiwanie jednostronne lub w arkuszu kalkulacyjnym w następujący sposób:
- Lista pożądanych nieruchomości;
- Wprowadzanie modeli do rzetelnej kalkulacji właściwości na podstawie składu szkła, w tym wzoru na szacowanie kosztów produkcji;
- Obliczanie kwadratów różnic (błędów) między pożądanymi a obliczonymi właściwościami;
- Zmniejszenie sumy błędów kwadratowych za pomocą opcji Solver w programie Microsoft Excel z elementami szklanymi jako zmiennymi. Do wykonania tych optymalizacji można również użyć innego oprogramowania (np. Microcal Origin ) .
Istnieje możliwość innego zważenia żądanych właściwości. Podstawowe informacje na temat zasady można znaleźć w artykule Huff et al. Połączenie kilku modeli szkła wraz z innymi odpowiednimi funkcjami technologicznymi i finansowymi może być wykorzystane w optymalizacji Six Sigma .