De Franchis twierdzenie - De Franchis theorem

W matematyce The twierdzenie de Franchis jest jedną z szeregu ściśle powiązane z nimi zastosowanie do sprasowania powierzchnie Riemanna , lub, bardziej ogólnie, krzywe algebraiczne , X i Y w przypadku rodzaju g > 1. Najprościej że automorfizmem Grupa od X jest skończony (patrz chociaż Hurwitz za automorfizmy twierdzenia ). Bardziej ogólnie,

• zestaw bez stałych morfizmów od X do Y jest ograniczony;
• ustalające X na niemal skończonej takiego Y nie istnieje dla stałego morfizmem od X do Y .

Wyniki te są nazywane przez Michele De Franchis  [ it ] (1875/46). To jest czasami określany jako De Franchis- Severi twierdzenia. Był on używany w istotny sposób przez Gerd Faltings udowodnić hipotezę Mordella .

Zobacz też

• Castelnuovo-de Franchis twierdzenie

Referencje

• M. De Franchis: Un teorema sulle involuzioni irrazionali , Rend. Circ. Mata Palermo 36 (1913) 368