Harald Cramér - Harald Cramér

Harald Cramér
Harald Cramér.jpg
Cramér na Uniwersytecie Sztokholmskim 1951
Urodzony ( 25.09.1893 ) 25 września 1893
Sztokholm , Szwecja
Zmarły 5 października 1985 (05.10.1985) (w wieku 92)
Sztokholm, Szwecja
Narodowość szwedzki
Alma Mater Uniwersytet Sztokholmski
Znany z
Małżonek (e) Marta Hansson
Dzieci Marie-Louise, Tomas, Kim
Nagrody Medal Guy (złoty, 1972)
Kariera naukowa
Pola Statystyka , teoria prawdopodobieństwa , teoria liczb
Instytucje Uniwersytet Sztokholmski
Doradca doktorancki Marcel Riesz
Doktoranci

Harald Cramér ( szwedzki:  [kraˈmeːr] ; 25 września 1893 - 5 października 1985) był szwedzkim matematykiem , aktuariuszem i statystykiem , specjalizującym się w statystykach matematycznych i probabilistycznej teorii liczb . John Kingman opisał go jako „jednego z gigantów teorii statystycznej”.

Biografia

Wczesne życie

Harald Cramer urodził się w Sztokholmie , Szwecja dnia 25 września 1893. Cramer pozostał blisko Sztokholmie przez większość swojego życia. W 1912 roku rozpoczął studia na Uniwersytecie Sztokholmskim , gdzie studiował matematykę i chemię . W tym okresie był asystentem naukowym u słynnego chemika Hansa von Eulera-Chelpina , z którym opublikował swoje pierwsze pięć artykułów od 1913 do 1914 roku. Po doświadczeniach laboratoryjnych zaczął skupiać się wyłącznie na matematyce . W końcu rozpoczął pracę na studiach doktoranckich z matematyki, które były pod kierunkiem Marcela Riesza na Uniwersytecie w Sztokholmie. Również pod wpływem GH Hardy'ego , badania Craméra zaowocowały doktoratem w 1917 r. Na podstawie jego pracy magisterskiej „O klasie serii Dirichleta ”.

Akademicka kariera zawodowa

Po uzyskaniu doktoratu pracował jako adiunkt matematyki na Uniwersytecie Sztokholmskim od 1917 do 1929 roku. Na początku Cramér był bardzo zaangażowany w analityczną teorię liczb . Wniósł także istotny wkład statystyczny do rozkładu liczb pierwszych i bliźniaczych . Jego najsłynniejszy artykuł na ten temat zatytułowany jest „O rzędzie wielkości różnicy między kolejnymi liczbami pierwszymi”, który dostarczył rygorystycznego opisu konstruktywnej roli, w jakiej prawdopodobieństwo odnosiło się do teorii liczb i zawierał oszacowanie luk pierwszych, które stały się znane. jak przypuszczenie Craméra .

Pod koniec lat dwudziestych Cramér zainteresował się dziedziną prawdopodobieństwa, która w tamtych czasach nie była akceptowaną gałęzią matematyki. Cramér wiedział, że potrzebna jest radykalna zmiana w tej dziedzinie i w artykule z 1926 roku stwierdził: „Pojęcie prawdopodobieństwa powinno zostać wprowadzone poprzez czysto matematyczną definicję, z której jej podstawowe właściwości i klasyczne twierdzenia są wyprowadzane za pomocą czysto matematycznych operacji”. We wczesnych latach trzydziestych Cramér zainteresował się rygorystycznym matematycznym sformułowaniem prawdopodobieństwa w pracach matematyków francuskich i rosyjskich, takich jak Kołmogorow , Lévy , Bernstein i Khinchin . Cramér poczynił również znaczący postęp w rewolucji w teorii prawdopodobieństwa. Cramér napisał później swoje dokładne studium tej dziedziny w swojej publikacji w Cambridge Zmienne losowe i rozkłady prawdopodobieństwa, która ukazała się w 1937 r. Krótko po II wojnie światowej Cramér opublikował wpływowe Mathematical Methods of Statistics w 1946 r. Ten tekst był tym, który „wykazał sposób, w jaki praktyka statystyczna zależała od zbioru rygorystycznych analiz matematycznych oraz intuicji rybaka ”.

W 1929 roku Cramér został powołany na nowo utworzoną katedrę na Uniwersytecie Sztokholmskim, stając się pierwszym szwedzkim profesorem matematyki aktuarialnej i statystyki matematycznej. Cramér utrzymywał to stanowisko do 1958 r. Podczas swojej kadencji na Uniwersytecie Sztokholmskim, Cramér był doradcą doktorskim dla 10 studentów, w szczególności Hermana Wolda i Kai Lai Chunga . W 1950 roku został wybrany członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Statystycznego . Począwszy od 1950 roku Cramér przyjął na siebie dodatkową odpowiedzialność i został rektorem Uniwersytetu Sztokholmskiego. W 1958 roku został także powołany na stanowisko kanclerza całego szwedzkiego systemu uniwersyteckiego. Cramér przeszedł na emeryturę ze szwedzkiego systemu uniwersyteckiego w 1961 roku.

Kariera aktuarialna

Duża część prac Craméra dotyczyła dziedziny nauk aktuarialnych i matematyki ubezpieczeniowej. W latach 1920–1929 był aktuariuszem towarzystwa ubezpieczeń na życie Svenska livförsäkringsbolaget. Jego praca aktuarialna w tym czasie skłoniła go do studiowania prawdopodobieństwa i statystyki, które stały się głównym obszarem jego badań. W 1927 roku opublikował elementarny tekst w szwedzkiej teorii prawdopodobieństwa i niektórych jej zastosowaniach. Po pracy dla Svenska livförsäkringsbolaget, do 1948 r. Pracował w firmie reasekuracyjnej Återförsäkringsaktiebolaget Sverige . Był również znany ze swoich pionierskich działań w zakresie teorii ryzyka ubezpieczeniowego . Po tym okresie był konsultantem aktuariuszem Sverige od 1949 do 1961. W późniejszym okresie swojego życia został wybrany na honorowego prezesa Szwedzkiego Towarzystwa Aktuarialnego.

Późniejsze lata

Marta Cramér

Cramér pozostawał aktywnym uczestnikiem jego kariery zawodowej przez dodatkowe 20 lat. Po przejściu na emeryturę w 1961 roku stał się niezwykle aktywny w badaniach, które zostały spowolnione z powodu jego kanclerza. W latach od 1961 do 1983 Cramér podróżował po Stanach Zjednoczonych i Europie, aby kontynuować swoje badania, zatrzymując się w Berkeley, Princeton oraz w Research Triangle Institute w Północnej Karolinie.

Cramer otrzymał doktorat honoris causa z Heriot-Watt University w 1972 roku.

Jego kariera akademicka trwała ponad siedem dekad, od 1913 do 1982 roku.

Harald Cramér ożenił się z Martą Hansson w 1918 roku i pozostali razem aż do jej śmierci w 1973 roku. Często nazywał ją swoją „Ukochaną Martą”. Razem mieli jedną córkę Marie-Louise i dwóch synów, Tomasa i Kima.

Uwagi

Bibliografia

  • Cramér, Harald (1936). „Über eine Eigenschaft der normalen Verteilungsfunktion”. Mathematische Zeitschrift (w języku niemieckim). 41 (1): 405–414. doi : 10.1007 / BF01180430 . S2CID   118420723 . MR 1545629
  • Cramér, Harald (1938). „Sur un nouveau théorème-limite de la théorie des probabilités”. Actualités Scientifiques et Industrielles (w języku francuskim). 736 : 5–23.

Linki zewnętrzne