Analogia hydrauliczna - Hydraulic analogy

Analogia między obwodem hydraulicznym (po lewej) a obwodem elektronicznym (po prawej).

Elektronicznego hydrauliczny analogii (szyderczo dalej teorii dren-rurze przez Oliver Lodge ) jest najszerzej stosowanym analogię do „płyn elektronów” w metalowym przewodem . Ponieważ prąd elektryczny jest niewidoczny, a procesy zachodzące w elektronice są często trudne do zademonstrowania, różne komponenty elektroniczne są reprezentowane przez odpowiedniki hydrauliczne . Elektryczność (podobnie jak ciepło ) pierwotnie rozumiano jako rodzaj płynu , a nazwy niektórych wielkości elektrycznych (takich jak prąd) wywodzą się od odpowiedników hydraulicznych. Jak wszystkie analogie, wymaga intuicyjnego i kompetentnego zrozumienia podstawowych paradygmatów (elektroniki i hydrauliki).

Paradygmaty

Nie ma unikalnego paradygmatu dla ustanowienia tej analogii. Aby przedstawić uczniom tę koncepcję, można zastosować dwa paradygmaty, wykorzystujące ciśnienie wywołane grawitacją lub pompami.

W wersji z ciśnienia wywołanego przez siły ciężkości, duże zbiorniki z wodą odbywa się wysoko lub wypełnione do różnych poziomów wody i energia potencjalna wody głowicy jest źródłem ciśnienia. Przypomina to schematy elektryczne ze strzałką skierowaną w górę wskazującą +V, uziemione styki, które w przeciwnym razie nie są pokazane jako łączące się z niczym i tak dalej. Ma to tę zaletę, że wiąże potencjał elektryczny z potencjałem grawitacyjnym .

Drugi paradygmat to całkowicie zamknięta wersja z pompami zapewniającymi tylko ciśnienie i bez grawitacji. Przypomina to schemat obwodu z pokazanym źródłem napięcia i przewodami faktycznie kończącymi obwód. Ten paradygmat zostanie omówiony poniżej.

Inne paradygmaty podkreślają podobieństwa między równaniami rządzącymi przepływem płynu a przepływem ładunku. Zmienne przepływu i ciśnienia można obliczyć zarówno w przypadku stałego, jak i nieustalonego przepływu płynu przy użyciu analogii omów hydraulicznych . Omy hydrauliczne to jednostki impedancji hydraulicznej, która jest definiowana jako stosunek ciśnienia do natężenia przepływu objętościowego. W tej definicji zmienne ciśnienia i przepływu objętościowego są traktowane jako fazory , a więc posiadają zarówno fazę, jak i wielkość.

Nieco inny paradygmat stosuje się w akustyce, gdzie impedancja akustyczna jest definiowana jako zależność między ciśnieniem akustycznym a prędkością cząstek akustycznych. W tym paradygmacie duża wnęka z otworem jest analogiczna do kondensatora, który przechowuje energię kompresji, gdy zależne od czasu ciśnienie różni się od ciśnienia atmosferycznego. Dziura (lub długa rurka) jest analogiczna do induktora, który przechowuje energię kinetyczną związaną z przepływem powietrza.

Analogia hydrauliczna z poziomym przepływem wody

Napięcie, prąd i ładowanie

Ogólnie potencjał elektryczny jest równoważny wysokości hydraulicznej . Model ten zakłada, że woda płynie poziomo, więc siła grawitacji może być zignorowana. W tym przypadku potencjał elektryczny jest równoważny ciśnieniu . Napięcia (lub spadek napięcia lub różnica potencjałów ), to różnica ciśnienia pomiędzy dwoma punktami. Potencjał elektryczny i napięcie są zwykle mierzone w woltach .

Prąd elektryczny odpowiada hydraulicznemu natężeniu przepływu objętościowego ; to znaczy objętościowa ilość przepływającej wody w czasie. Zwykle mierzone w amperach .

Ładunek elektryczny odpowiada ilości wody.

Podstawowe elementy obwodu

Przewód przewodzący : prosta rura.
Rezystor : zwężona rura.
Węzeł reguły przyłączeniowej Kirchhoffa : trójnik rurowy wypełniony przepływającej wody.

Stosunkowo szeroka rura całkowicie wypełniona wodą jest odpowiednikiem przewodzącego drutu . Porównując do kawałka drutu, rura powinna mieć na końcach półtrwałe zaślepki. Podłączenie jednego końca przewodu do obwodu jest równoznaczne z odkręceniem jednego końca rury i przymocowaniem go do innej rury. Z nielicznymi wyjątkami (np. źródło zasilania wysokiego napięcia) przewód z tylko jednym końcem podłączonym do obwodu nic nie da; rura pozostaje zaślepiona na wolnym końcu, nie wnosząc nic do obwodu.

Rezystor odpowiada zwężeniu otworu w rurze, która wymaga większego nacisku do przekazania takiej samej ilości wody. Wszystkie rury mają pewien opór przepływu, tak jak wszystkie przewody mają pewną odporność na prąd.

Węzeł (lub złącze) w regule Kirchhoffa jest odpowiednikiem trójnika rury . Przepływ netto wody do trójnika (napełnionego wodą) musi być równy wypływowi netto.

Kondensator : elastyczna membrana uszczelniona wewnątrz rury.
Cewka : ciężkie koło łopatkowe lub turbina umieszczona w prądzie.
Źródło napięcia lub prądu : dynamiczna pompa ze sprzężeniem zwrotnym.

Kondensator jest równoważne ze zbiornikiem jednego połączenia na każdym końcu i okładzin dzielącą zbiornik na dwa wzdłużnym (A hydraulicznym ). Kiedy woda jest wtłaczana do jednej rury, taka sama woda jest jednocześnie wypychana z drugiej rury, ale żadna woda nie może przebić się przez gumową membranę. Energia jest magazynowana przez rozciąganie gumy. Gdy więcej prądu przepływa przez kondensator, przeciwciśnienie (napięcie) staje się większe, a zatem prąd „przewodzi” napięcie w kondensatorze. Gdy przeciwciśnienie rozciągniętej gumy zbliża się do przyłożonego ciśnienia, prąd staje się coraz mniejszy. W ten sposób kondensatory „odfiltrowują” stałe różnice ciśnień i wolno zmieniające się różnice ciśnień o niskiej częstotliwości, jednocześnie umożliwiając przechodzenie szybkich zmian ciśnienia.

Cewka indukcyjna jest odpowiednikiem ciężkiego koła łopatkowego umieszczonego w prądzie. Masa koła i wielkość łopatki ograniczają zdolność wodą szybką zmianę szybkości jego przepływu (prądu elektrycznego) przez koło z powodu efektów bezwładności , ale biorąc pod uwagę czas stały płynący strumień przejdzie głównie zakłócone poprzez koło, ponieważ obraca się z taką samą prędkością, jak przepływ wody. Masa i pole powierzchni koła i jego łopatek są analogiczne do indukcyjności, a tarcie między jego osią a łożyskami osi odpowiada oporowi, który towarzyszy każdemu induktorowi nieprzewodzącemu.
Alternatywnym modelem induktora jest po prostu długa rura, być może zwinięta w spiralę dla wygody. To urządzenie bezwładnościowe jest używane w prawdziwym życiu jako zasadniczy element tarana hydraulicznego . Bezwładność wody przepływającej przez rurę daje efekt pojemnościowy; cewki indukcyjne „odfiltrowują” szybkie zmiany przepływu, jednocześnie umożliwiając przepływ powolnych zmian prądu. Opór wywierany przez ściany rury jest nieco analogiczny do oporu pasożytniczego. W obu modelach różnica ciśnień (napięcie) na urządzeniu musi być obecna, zanim prąd zacznie się poruszać, a więc w cewkach indukcyjnych napięcie „przewodzi” prąd. Gdy prąd wzrasta, zbliżając się do granic narzuconych przez własne tarcie wewnętrzne i prąd, który może zapewnić reszta obwodu, spadek ciśnienia na urządzeniu staje się coraz mniejszy.

Idealnym źródłem napięcia (idealna bateria ) lub idealnym źródłem prądu jest dynamiczna pompa z kontrolą sprzężenia zwrotnego. Miernik ciśnienia po obu stronach pokazuje, że niezależnie od wytwarzanego prądu, tego rodzaju pompa wytwarza stałą różnicę ciśnień. Jeśli jeden terminal jest unieruchomiony na ziemi, inną analogią jest duży zbiornik wodny na dużej wysokości, wystarczająco duży, aby czerpana woda nie wpływała na poziom wody. Aby stworzyć analog idealnego źródła prądu , użyj pompy wyporowej : miernik prądu (małe koło łopatkowe ) pokazuje, że gdy ten rodzaj pompy jest napędzany ze stałą prędkością, utrzymuje stałą prędkość małego koła łopatkowego.

Inne elementy obwodu

Prosty jednokierunkowy zawór zwrotny kulowy, w stanie „otwartym” działa jak dioda w stanie przewodzenia.
Zawór sterowany ciśnieniem w połączeniu z jednokierunkowym zaworem zwrotnym działa jak tranzystor (efekt polowy).
Podobnie jak jednokierunkowy zawór zwrotny, dioda blokuje prąd, który płynie w złą stronę. Prąd, który płynie we właściwy sposób, płynie prawie bez zmian.
Prosty obwód klimatyzacji składający się z pompy oscylacyjnej, zaworu „diodowego” i zbiornika „kondensatora”. Do napędzania pompy można tu użyć dowolnego silnika, o ile oscyluje.

Dioda jest równoznaczne z jednokierunkowym zaworem zwrotnym o nieco nieszczelnego gniazda zaworu. Podobnie jak w przypadku diody, przed otwarciem zaworu potrzebna jest niewielka różnica ciśnień. I podobnie jak dioda, zbyt duże odwrócenie polaryzacji może uszkodzić lub zniszczyć zespół zaworu.

Tranzystor jest zawór membranowy, w którym, przy pomocy sygnału niskoprądowego (albo stałym prądem o BJT lub stałym ciśnieniem przez FET ), przesuwa się tłok, który ma wpływ na prąd płynący przez innego odcinka rury.

CMOS to połączenie dwóch tranzystorów MOSFET . Gdy zmienia się ciśnienie wejściowe, tłoki umożliwiają podłączenie wyjścia do zerowego lub dodatniego ciśnienia.

MEMRYSTOR jest zawór iglicowy działa przez przepływomierz. Gdy woda przepływa w kierunku do przodu, zawór iglicowy bardziej ogranicza przepływ; gdy woda płynie w innym kierunku, zawór iglicowy otwiera się dalej, zapewniając mniejszy opór.

Praktyczne zastosowanie

Na podstawie tej analogii dr Johan van Veen opracował około 1937 roku metodę obliczania prądów pływowych za pomocą elektrycznego analogonu. Po powodzi na Morzu Północnym w Holandii w 1953 roku opracował ten pomysł, który ostatecznie doprowadził do powstania komputera analogowego „ Deltar ”, który służył do wykonywania obliczeń hydraulicznych dla zamknięć w ramach Delta Works .

Główne ekwiwalenty

Prędkość fali EM ( prędkość propagacji ) jest równoważna prędkości dźwięku w wodzie. Po przekręceniu włącznika światła fala elektryczna bardzo szybko przemieszcza się przez przewody.

Prędkość przepływu ładunku ( prędkość dryfu ) jest równoważna prędkości cząstek wody. Same poruszające się ładunki poruszają się dość wolno.

DC odpowiada stałemu przepływowi wody w obwodzie rur.

Prąd przemienny o niskiej częstotliwości jest odpowiednikiem oscylacji wody tam i z powrotem w rurze

Linie prądu przemiennego o wyższej częstotliwości i linie przesyłowe są w pewnym stopniu równoważne z dźwiękiem przesyłanym przez rury wodociągowe, chociaż nie odzwierciedla to właściwie cyklicznego odwrócenia przemiennego prądu elektrycznego. Jak opisano, przepływ płynu przenosi wahania ciśnienia, ale płyny nie odwracają się z dużą szybkością w układach hydraulicznych, co dokładnie opisuje powyższy wpis „niska częstotliwość”. Lepszą koncepcją (jeśli fale dźwiękowe mają być zjawiskiem) jest prąd stały z nałożonym „falowaniem” o wysokiej częstotliwości.

Iskra indukcyjna stosowana w cewkach indukcyjnych jest podobna do uderzenia wodnego , spowodowanego bezwładnością wody

Przykłady równań

Kilka przykładów analogicznych równań elektrycznych i hydraulicznych:

rodzaj	hydrauliczny	elektryczny	termiczny	mechaniczny
Ilość	objętość [m ³ ] ${\ Displaystyle V}$	opłata [C] $q$	ciepło [J] $Q$	pęd [Ns] $P$
strumień ilości	Przepływ objętościowy [m ³ /s] ${\ Displaystyle \ Phi _ {V}}$	prąd [A=C/s] ${\ Displaystyle I}$	szybkość wymiany ciepła [J/s] ${\ Displaystyle {\ kropka {Q}}}$	prędkość [m/s=J/Ns] $v$
gęstość strumienia	prędkość [m/s] $v$	gęstość prądu [C/(m ² ·s) = A/m²] ${\ Displaystyle j}$	strumień cieplny [W/m ² ] ${\kropka {Q}}''$	naprężenie [N / m ² = Pa] $\sigma$
potencjał	ciśnienie [Pa=J/m ³ =N/m ² ] $p$	potencjał [V=J/C=W/A] $\phi$	temperatura [K] $T$	siła [N] ${\ Displaystyle F}$
model liniowy	Prawo Poiseuille'a ${\ Displaystyle \ Phi _ {V} = {\ Frac {\ pi r ^ {4}}{8 \ eta}} {\ Frac {\ Delta p ^ {\ gwiazda}} {\ ell}}}$	Prawo Ohma ${\ Displaystyle j = - \ sigma \ nabla \ phi}$	Prawo Fouriera ${\ Displaystyle {\ kropka {Q}}'' = \ kappa \ nabla T}$	pulpit ${\ Displaystyle \ sigma = c \ Delta v}$

Jeśli równania różniczkowe mają tę samą postać, odpowiedź będzie podobna.

Granice analogii

Jeśli zajdzie się zbyt daleko, analogia do wody może prowadzić do nieporozumień. Aby była użyteczna, trzeba mieć świadomość regionów, w których elektryczność i woda zachowują się zupełnie inaczej.

Pola ( równania Maxwella , indukcyjność ): Elektrony mogą pchać lub przyciągać inne odległe elektrony przez swoje pola, podczas gdy cząsteczki wody doświadczają sił tylko w bezpośrednim kontakcie z innymi cząsteczkami. Z tego powodu fale w wodzie poruszają się z prędkością dźwięku, ale fale w morzu ładunków będą przemieszczać się znacznie szybciej, ponieważ siły jednego elektronu są przykładane do wielu odległych elektronów, a nie tylko do sąsiadów w bezpośrednim kontakcie. W hydraulicznej linii przesyłowej energia przepływa przez wodę jako fale mechaniczne, ale w elektrycznej linii przesyłowej energia przepływa jako pola w przestrzeni otaczającej przewody i nie przepływa wewnątrz metalu. Ponadto przyspieszający elektron będzie ciągnął swoich sąsiadów, jednocześnie je przyciągając, zarówno z powodu sił magnetycznych.

Ładunek: W przeciwieństwie do wody, ruchome nośniki ładunku mogą być dodatnie lub ujemne, a przewodniki mogą wykazywać ogólny dodatni lub ujemny ładunek netto. Ruchome nośniki w prądach elektrycznych to zwykle elektrony, ale czasami są one naładowane dodatnio, tak jak jony dodatnie w elektrolicie , jony H ⁺ w przewodnikach protonowych lub dziury w półprzewodnikach typu p i niektóre (bardzo rzadkie) przewodniki.

Nieszczelnych rur: The ładunek elektryczny z obwodu elektrycznego i jego elementów jest zwykle prawie równą zeru, więc jest (prawie) stałą. Jest to sformalizowane w obecnym prawie Kirchhoffa , które nie ma analogii do układów hydraulicznych, gdzie ilość cieczy zwykle nie jest stała. Nawet przy nieściśliwej cieczy system może zawierać takie elementy jak tłoki i otwarte baseny, więc objętość cieczy zawartej w części systemu może się zmieniać. Z tego powodu ciągłe prądy elektryczne wymagają zamkniętych pętli, a nie otwartego źródła / zlewu hydraulicznego przypominającego czopy i wiadra.

Prędkość płynu i opór metali: Podobnie jak w przypadku węży wodnych, prędkość dryfu nośnika w przewodnikach jest wprost proporcjonalna do prądu. Jednak woda jest ociągana tylko przez wewnętrzną powierzchnię rur, podczas gdy ładunki są spowalniane we wszystkich punktach metalu, tak jak w przypadku wody przeciskanej przez filtr. Ponadto typowa prędkość nośników ładunku w przewodniku jest mniejsza niż centymetry na minutę, a „tarcie elektryczne” jest niezwykle wysokie. Gdyby ładunki kiedykolwiek płynęły tak szybko, jak woda może płynąć w rurach, prąd elektryczny byłby ogromny, a przewodniki rozgrzałyby się do żaru i prawdopodobnie wyparowałyby. Aby modelować opór i prędkość ładowania metali, być może fajka wypełniona gąbką lub wąska słomka wypełniona syropem byłaby lepszą analogią niż rura wodociągowa o dużej średnicy.

Mechanika kwantowa : przewodniki i izolatory stałe zawierają ładunki na więcej niż jednym poziomie energii orbity atomowej , podczas gdy woda w jednym obszarze rury może mieć tylko jedną wartość ciśnienia. Z tego powodu nie ma żadnego wytłumaczenia hydrauliczny takie rzeczy jak bateria „zdolność pompowania ładunku, a diody ” s warstwa wyczerpanie i spadek napięcia, ogniw słonecznych funkcji, efektu Peltiera , itd jednakże podobne urządzenia mogą być zaprojektowane, które wykazują podobne odpowiedzi , chociaż niektóre mechanizmy służyłyby jedynie regulacji krzywych przepływu, a nie przyczyniałyby się do podstawowej funkcji elementu.

Aby model był użyteczny, czytelnik lub uczeń musi mieć gruntowną wiedzę na temat zasad modelu (hydraulicznego) systemu. Wymaga również przeniesienia zasad do docelowego systemu (elektrycznego). Systemy hydrauliczne są zwodniczo proste: zjawisko kawitacji pomp jest znanym, złożonym problemem, który zrozumiałby niewiele osób spoza branży płynów i nawadniania. Dla tych, którzy to robią, analogia hydrauliczna jest zabawna, ponieważ w elektrotechnice nie istnieje odpowiednik „kawitacji”. Analogia hydrauliczna może dać błędne poczucie zrozumienia, które zostanie ujawnione, gdy wymagany będzie szczegółowy opis teorii obwodów elektrycznych.

Trzeba też wziąć pod uwagę trudności w próbie pełnego dopasowania analogii do rzeczywistości. Powyższy przykład „tarcia elektrycznego”, gdzie analogiem hydraulicznym jest rura wypełniona materiałem gąbkowym, ilustruje problem: złożoność modelu musi być zwiększona poza realny scenariusz.

Languages

In other projects