Efekt Kerra - Kerr effect

Efekt Kerr , zwany również kwadratowym elektrooptycznym ( QEO ) działanie jest zmiana współczynnika załamania światła materiału w odpowiedzi na przyłożone pole elektryczne . Efekt Kerra różni się od efektu Pockelsa tym, że indukowana zmiana wskaźnika jest wprost proporcjonalna do kwadratu pola elektrycznego, a nie zmienia się liniowo wraz z nim. Wszystkie materiały wykazują efekt Kerra, ale niektóre płyny wykazują go silniej niż inne. Efekt Kerra został odkryty w 1875 roku przez szkockiego fizyka Johna Kerra .

Zwykle rozważa się dwa szczególne przypadki efektu Kerra, tj. Efekt elektrooptyczny Kerra lub efekt DC Kerra oraz optyczny efekt Kerra lub efekt AC Kerra.

Efekt elektrooptyczny Kerra

Efekt elektrooptyczny Kerra lub efekt DC Kerra to szczególny przypadek, w którym wolno zmieniające się zewnętrzne pole elektryczne jest przykładane przez przykładowo napięcie na elektrody w poprzek materiału próbki. Pod tym wpływem próbka staje się dwójłomna , z różnymi współczynnikami załamania światła spolaryzowanego równolegle lub prostopadle do przyłożonego pola. Różnica współczynnika załamania światła, Δn , jest wyrażona wzorem

${\ Displaystyle \ Delta n = \ lambda KE ^ {2}, \}$

gdzie λ to długość fali światła, K to stała Kerra , a E to siła pola elektrycznego. Ta różnica współczynnika załamania powoduje, że materiał zachowuje się jak płytka falowa, gdy pada na niego światło w kierunku prostopadłym do pola elektrycznego. Jeśli materiał zostanie umieszczony pomiędzy dwoma „skrzyżowanymi” (prostopadle) polaryzatorami liniowymi , żadne światło nie będzie przepuszczane, gdy pole elektryczne jest wyłączone, podczas gdy prawie całe światło będzie przepuszczane dla pewnej optymalnej wartości pola elektrycznego. Wyższe wartości stałej Kerra pozwalają na uzyskanie pełnej transmisji przy mniejszym przyłożonym polu elektrycznym.

Niektóre ciecze polarne , takie jak nitrotoluen (C ₇ H ₇ NO ₂ ) i nitrobenzen (C ₆ H ₅ NO ₂ ) wykazują bardzo duże stałe Kerra. Szklana kuweta wypełniona jednym z tych płynów nazywana jest komórką Kerra . Są one często używane do modulacji światła, ponieważ efekt Kerra bardzo szybko reaguje na zmiany pola elektrycznego. Za pomocą tych urządzeń można modulować światło przy częstotliwościach nawet do 10  GHz . Ponieważ efekt Kerra jest stosunkowo słaby, typowe ogniwo Kerra może wymagać napięcia nawet 30  kV, aby uzyskać pełną przejrzystość. Kontrastuje to z ogniwami Pockelsa , które mogą pracować przy znacznie niższych napięciach. Inną wadą komórek Kerra jest to, że najlepszy dostępny materiał, nitrobenzen , jest trujący. Niektóre przezroczyste kryształy zostały również użyte do modulacji Kerra, chociaż mają one mniejsze stałe Kerra.

W mediach pozbawionych symetrii inwersji efekt Kerra jest na ogół maskowany przez znacznie silniejszy efekt Pockelsa . Efekt Kerra jest jednak nadal obecny iw wielu przypadkach można go wykryć niezależnie od wpływu efektu Pockelsa.

Optyczny efekt Kerra

Optyczny efekt Kerra lub efekt AC Kerra to przypadek, w którym pole elektryczne jest wywoływane przez samo światło. Powoduje to zmianę współczynnika załamania światła, która jest proporcjonalna do lokalnego natężenia napromienienia światła. Ta zmiana współczynnika załamania światła jest odpowiedzialna za nieliniowe efekty optyczne samoczynnego ogniskowania , samofazowej modulacji i niestabilności modulacji i jest podstawą modelowania soczewki Kerra . Efekt ten staje się znaczący tylko w przypadku bardzo intensywnych wiązek, takich jak te z laserów . Zaobserwowano również, że optyczny efekt Kerra dynamicznie zmienia właściwości sprzęgania modów w światłowodzie wielomodowym , technice, która ma potencjalne zastosowania w całkowicie optycznych mechanizmach przełączania, systemach nanofotonicznych i niskowymiarowych urządzeniach fotoczujników.

Efekt magnetooptyczny Kerra

Magnetooptyczny efekt Kerra (MOKE) to zjawisko polegające na tym, że światło odbite od namagnesowanego materiału ma lekko obróconą płaszczyznę polaryzacji. Jest podobny do efektu Faradaya, w którym obraca się płaszczyzna polaryzacji przepuszczanego światła.

Teoria

Efekt DC Kerra

W przypadku materiału nieliniowego pole polaryzacji elektrycznej P będzie zależało od pola elektrycznego E :

${\ Displaystyle \ mathbf {P} = \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {(1)}: \ mathbf {E} + \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {(2)}: \ mathbf {EE} + \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {(3)}: \ mathbf {EEE} + \ cdots}$

gdzie ε ₀ to przenikalność próżniowa, a χ ^{( n )} to składowa n-tego rzędu podatności ośrodka na działanie prądu . Symbol „:” reprezentuje iloczyn skalarny między macierzami. Możemy wyraźnie napisać tę relację; i- składnik p dla wektora P można wyrazić jako:

${\ Displaystyle P_ {i} = \ varepsilon _ {0} \ sum _ {j = 1} ^ {3} \ chi _ {ij} ^ {(1)} E_ {j} + \ varepsilon _ {0} \ sum _ {j = 1} ^ {3} \ sum _ {k = 1} ^ {3} \ chi _ {ijk} ^ {(2)} E_ {j} E_ {k} + \ varepsilon _ {0} \ sum _ {j = 1} ^ {3} \ sum _ {k = 1} ^ {3} \ sum _ {l = 1} ^ {3} \ chi _ {ijkl} ^ {(3)} E_ { j} E_ {k} E_ {l} + \ cdots}$

gdzie . Często przyjmuje się, że tj. Składowa równoległa do x pola polaryzacji; i tak dalej. ${\ displaystyle i = 1, 2, 3}$${\ displaystyle P_ {1} = P_ {x}}$${\ Displaystyle E_ {2} = E_ {y}}$

Dla ośrodka liniowego istotny jest tylko pierwszy człon tego równania, a polaryzacja zmienia się liniowo wraz z polem elektrycznym.

W przypadku materiałów wykazujących niezauważalny efekt Kerra, trzeci człon χ ⁽³⁾ jest znaczący, przy czym wyrazy parzystego rzędu zazwyczaj wypadają z powodu inwersji symetrii ośrodka Kerra. Rozważmy netto pole elektryczne E wytwarzane przez falę świetlną o częstotliwości ω wraz z zewnętrznym polem elektrycznym E ₀ :

${\ Displaystyle \ mathbf {E} = \ mathbf {E} _ {0} + \ mathbf {E} _ {\ omega} \ cos (\ omega t),}$

gdzie E _ω jest amplitudą wektora fali.

Łącząc te dwa równania produkuje kompleksową wyrażenie P . W przypadku efektu DC Kerra możemy pominąć wszystkie z wyjątkiem terminów liniowych i tych w : ${\ Displaystyle \ chi ^ {(3)} | \ mathbf {E} _ {0} | ^ {2} \ mathbf {E} _ {\ omega}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {P} \ simeq \ varepsilon _ {0} \ lewo (\ chi ^ {(1)} + 3 \ chi ^ {(3)} | \ mathbf {E} _ {0} | ^ { 2} \ right) \ mathbf {E} _ {\ omega} \ cos (\ omega t),}$

co jest podobne do liniowej zależności między polaryzacją a polem elektrycznym fali, z dodatkowym nieliniowym składnikiem wrażliwości proporcjonalnym do kwadratu amplitudy pola zewnętrznego.

Dla ośrodków niesymetrycznych (np. Cieczy) ta indukowana zmiana podatności powoduje zmianę współczynnika załamania światła w kierunku pola elektrycznego:

${\ Displaystyle \ Delta n = \ lambda _ {0} K | \ mathbf {E} _ {0} | ^ {2},}$

gdzie λ ₀ to długość fali podciśnienia, a K to stała Kerra dla ośrodka. Zastosowane pole wywołuje dwójłomność w ośrodku w kierunku pola. Ogniwo Kerra z polem poprzecznym może więc działać jako przełączalna płyta falowa , obracając płaszczyznę polaryzacji fali przechodzącej przez nią. W połączeniu z polaryzatorami może służyć jako przesłona lub modulator.

Wartości K zależą od medium i wynoszą około 9,4 × ^10-14 m · V ⁻² dla wody i 4,4 × 10 ⁻¹² m · V ⁻² dla nitrobenzenu .

W przypadku kryształów podatność ośrodka będzie na ogół tensorem , a efekt Kerra powoduje modyfikację tego tensora.

Efekt AC Kerra

W przypadku efektu optycznego lub AC Kerra, intensywna wiązka światła w ośrodku może sama zapewnić modulujące pole elektryczne, bez konieczności stosowania zewnętrznego pola. W tym przypadku pole elektryczne jest określone wzorem:

${\ Displaystyle \ mathbf {E} = \ mathbf {E} _ {\ omega} \ cos (\ omega t),}$

gdzie E _ω jest amplitudą fali jak poprzednio.

Łącząc to z równaniem na polaryzację i biorąc tylko wyrazy liniowe i te z χ ⁽³⁾ | E _ω | ³ :

${\ Displaystyle \ mathbf {P} \ simeq \ varepsilon _ {0} \ lewo (\ chi ^ {(1)} + {\ Frac {3} {4}} \ chi ^ {(3)} | \ mathbf { E} _ {\ omega} | ^ {2} \ right) \ mathbf {E} _ {\ omega} \ cos (\ omega t).}$

Jak poprzednio, wygląda to na podatność liniową z dodatkowym terminem nieliniowym:

${\ displaystyle \ chi = \ chi _ {\ mathrm {LIN}} + \ chi _ {\ mathrm {NL}} = \ chi ^ {(1)} + {\ Frac {3 \ chi ^ {(3)} } {4}} | \ mathbf {E} _ {\ omega} | ^ {2},}$

a ponieważ:

${\ Displaystyle n = (1+ \ chi) ^ {1/2} = \ lewo (1+ \ chi _ {\ mathrm {LIN}} + \ chi _ {\ mathrm {NL}} \ prawo) ^ {1 / 2} \ simeq n_ {0} \ left (1 + {\ frac {1} {2 {n_ {0}} ^ {2}}} \ chi _ {\ mathrm {NL}} \ right)}$

gdzie n ₀ = (1 + χ _LIN ) ^1/2 jest liniowym współczynnikiem załamania światła. Używając rozszerzenia Taylora od χ _NL << n ₀ ² , daje to współczynnik załamania światła zależny od intensywności (IDRI) wynoszący:

${\ Displaystyle n = n_ {0} + {\ Frac {3 \ chi ^ {(3)}} {8n_ {0}}} | \ mathbf {E} _ {\ omega} | ^ {2} = n_ { 0} + n_ {2} I}$

gdzie n ₂ jest nieliniowym współczynnikiem załamania światła drugiego rzędu, a I jest natężeniem fali. Zmiana współczynnika załamania jest zatem proporcjonalna do natężenia światła przechodzącego przez ośrodek.

Wartości n ₂ są stosunkowo małe dla większości materiałów, rzędu ^10-20 m ² W- ¹ dla typowych szkieł. Dlatego intensywności wiązki ( napromienienie ) rzędu 1 GW cm- ² (takie jak te wytwarzane przez lasery) są niezbędne do wytworzenia znacznych zmian współczynnika załamania światła poprzez efekt AC Kerra.

Optyczny efekt Kerra objawia się czasowo jako samofazowa modulacja, samoindukowane przesunięcie fazowe i częstotliwościowe impulsu światła, gdy przechodzi przez ośrodek. Proces ten, wraz z dyspersją , może wytwarzać solitony optyczne .

Przestrzennie, intensywna wiązka światła w ośrodku spowoduje zmianę współczynnika załamania światła ośrodka, która naśladuje poprzeczny wzór natężenia wiązki. Na przykład wiązka Gaussa daje w wyniku profil współczynnika załamania światła Gaussa, podobny do soczewki o współczynniku gradientu . To powoduje, że wiązki skupić się, zjawisko znane jako samoogniskowania .

Gdy wiązka skupia się samoczynnie, intensywność szczytowa wzrasta, co z kolei powoduje więcej samoczynnego ogniskowania. Wiązka nie jest w nieskończoność chroniona przed samoczynnym ogniskowaniem przez efekty nieliniowe, takie jak jonizacja wielofotonowa , które stają się ważne, gdy intensywność staje się bardzo wysoka. Gdy intensywność skupionej na sobie plamki wzrasta powyżej pewnej wartości, ośrodek jest jonizowany przez wysokie lokalne pole optyczne. Obniża to współczynnik załamania światła, powodując rozogniskowanie rozchodzącej się wiązki światła. Rozmnażanie przebiega następnie w serii powtarzających się kroków ogniskowania i rozogniskowania.

Zobacz też

• Jeffree cell , wczesny modulator akustyczno-optyczny
• Propagacja włókna
• Aparat Rapatronic , który wykorzystywał ogniwo Kerra do wykonywania zdjęć wybuchów jądrowych w czasie poniżej milisekundy
• Optyczne wykrywanie heterodyny

Bibliografia

 Ten artykuł zawiera materiały należące do  domeny publicznej z dokumentu General Services Administration : „Federal Standard 1037C” .

Linki zewnętrzne

• Komórki Kerra we wczesnej telewizji (Przewiń stronę w dół, aby zobaczyć kilka wczesnych artykułów o komórkach Kerra).