Monogon - Monogon
| Monogon | |
|---|---|
 Na okręgu, monogon jest teselacji z jednym wierzchołkiem, a jeden 360 stopni krawędź łuku.
| |
| Rodzaj | Regularny wielokąt |
| Krawędzie i wierzchołki | 1 |
| Symbol Schläfli | {1} lub h {2} |
| Diagram Coxetera |
 lub  
|
| Grupa symetrii | [], C s |
| Podwójny wielokąt | Self-dual |
W geometrii , A monogon , znany również jako henagon , jest wielokątem jedną krawędź i jednego wierzchołka . Ma symbol Schläfli {1}. Ponieważ monogon ma tylko jedną stronę i tylko jeden wierzchołek, każdy monogon jest z definicji regularny .
W geometrii euklidesowej
W geometrii euklidesowej monogon jest zdegenerowany wielokąt, ponieważ jego punkty końcowe muszą się pokrywać w przeciwieństwie do segmentu linii euklidesowej. Większość definicji wielokąta w geometrii euklidesowej nie dopuszcza monogonu.
W geometrii sferycznej
W geometrii sferycznej monogon można skonstruować jako wierzchołek wielkiego koła ( równika ). Tworzy to dwuościan {1,2} z dwiema półkulistymi monogonalnymi ścianami, które mają wspólną krawędź 360 ° i jeden wierzchołek. Jego podwójny, hosoedr {2,1}, ma dwa antypodalne wierzchołki na biegunach, jedną 360-stopniową powierzchnię lune i jedną krawędź ( południk ) między dwoma wierzchołkami.
 Monogonal dwuścian {1,2} |
 Hosohedron monogonal , {2,1} |
Zobacz też
Bibliografia
- Herbert Busemann , Geometria geodezji. Nowy Jork, Academic Press, 1955
- Coxeter, HSM; Regularne Polytopes (wydanie trzecie). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8