Przepływ wielofazowy - Multiphase flow

Szkic przepływu wielofazowego w rurze olejowej, gdzie fazą ciągłą jest ciecz (niebieska) niosąca mniejsze cząstki. Cząsteczki gazu (białe) i oleju (czarne) są w fazie rozproszonej.

W mechanice płynów , przepływu wielofazowego jest równoczesny przepływ materiałów z dwóch lub więcej termodynamicznej faz . Praktycznie wszystkie technologie przetwarzania, od pomp kawitacyjnych i turbin po produkcję papieru i budowę tworzyw sztucznych, obejmują pewną formę przepływu wielofazowego. Występuje również w wielu zjawiskach przyrodniczych .

Fazy ​​te mogą składać się z jednego składnika chemicznego (np. przepływ wody i pary wodnej) lub kilku różnych składników chemicznych (np. przepływ oleju i wody). Faza jest klasyfikowana jako ciągła, jeśli zajmuje stale połączony obszar przestrzeni. Natomiast klasyfikacja dyspersji jest stosowana, gdy faza zajmuje oddzielone obszary przestrzeni. Faza ciągła może być gazowa lub ciekła. Faza rozproszona może składać się z ciała stałego, cieczy lub gazu.

Można zidentyfikować dwie ogólne topologie, przepływy rozproszone i przepływy rozdzielone . Te pierwsze to te, które składają się ze skończonych cząstek, kropel lub pęcherzyków rozmieszczonych w ciągłej fazie. Ten ostatni jest zdefiniowany jako składający się z dwóch lub więcej ciągłych strumieni płynów oddzielonych interfejsami .

Historia

Badanie przepływu wielofazowego jest silnie powiązane z rozwojem mechaniki płynów i termodynamiki . Kluczowego wczesnego odkrycia dokonał Archimedes z Syrakuz (250 p.n.e.), który postulował prawa wyporu, które stały się znane jako zasada Archimedesa – stosowana w modelowaniu przepływu wielofazowego.

W połowie XX wieku dokonano postępu w zakresie wrzenia pęcherzykowego i stworzono pierwsze dwufazowe modele spadku ciśnienia głównie dla przemysłu chemicznego i przetwórczego. W szczególności Lockhart i Martinelli (1949) przedstawili model spadku ciśnienia tarcia w poziomym, rozdzielonym przepływie dwufazowym, wprowadzając parametr, który jest używany do dziś. W latach 1950-1960 intensywne prace w sektorach lotniczym i jądrowym zaowocowały dalszymi badaniami nad przepływem dwufazowym. W 1958 r. jedno z najwcześniejszych systematycznych badań nad przepływem dwufazowym podjął radziecki naukowiec Teletow. Baker (1965) przeprowadził badania nad reżimami przepływu pionowego.

Począwszy od 1970 roku, wielofazowy przepływ zwłaszcza w kontekście przemysłu naftowego badano intensywnie ze względu na rosnącą zależność od ropy naftowej przez gospodarkę światową .

Lata osiemdziesiąte przyniosły dalsze modelowanie przepływu wielofazowego poprzez modelowanie wzorców przepływu dla różnych nachyleń i średnic rur oraz różnych ciśnień i przepływów. Postępy w zakresie mocy obliczeniowej w latach 90. pozwoliły na coraz bardziej złożone techniki modelowania do modelowania przepływów wielofazowych, przepływy, które wcześniej ograniczały się do problemów jednowymiarowych , można było przenieść do modeli trójwymiarowych.

Projekty opracowania technologii wielofazowego pomiaru przepływu (MFM), służącej do pomiaru szybkości przepływu poszczególnych faz, pojawiły się w latach 90-tych. Impulsem dla tej technologii był przewidywany spadek produkcji z głównych pól naftowych Morza Północnego . Firmy naftowe, które stworzyły wczesne prototypy, to między innymi BP i Texaco , MFMS stały się obecnie wszechobecne i są obecnie podstawowym rozwiązaniem pomiarowym dla nowych prac rozwojowych.

Przykłady i zastosowania

Przepływ wielofazowy w przyrodzie. Lawina w Alpach, mgła ogarniająca most Golden Gate i osady osadzające się na Pacyfiku przez rzekę Eel.

Przepływ wielofazowy występuje regularnie w wielu zjawiskach przyrodniczych, a także jest dobrze udokumentowany i kluczowy w różnych gałęziach przemysłu.

W naturze

Transport osadów w rzekach podlega przepływowi wielofazowemu, w którym zawieszone cząstki są traktowane jako rozproszona druga faza, która oddziałuje z ciągłą fazą płynną.

Przykładem przepływu wielofazowego na mniejszą skalę byłoby w strukturach porowatych. Modelowanie struktury porów umożliwia wykorzystanie prawa Darcy'ego do obliczenia objętościowego natężenia przepływu przez ośrodki porowate, takie jak przepływ wód gruntowych przez skały. Kolejne przykłady występują w ciałach organizmów żywych, takie jak przepływ krwi (z osoczem stanowi fazę ciekłą, a czerwone krwinki stanowią fazę stałą. Również przepływ w przewodzie pokarmowym człowieka , przy jednoczesnym przepływie stałych cząstek pokarmu i wody).

W przemyśle

Zdecydowana większość technologii przetwarzania obejmuje przepływ wielofazowy. Typowym przykładem przepływu wielofazowego w przemyśle jest złoże fluidalne . To urządzenie łączy mieszankę ciała stałego i płynu i powoduje, że porusza się jak płyn. Dalsze przykłady obejmują przepływ bąbelkowy w reaktorach jądrowych , przepływ cząstek gazu w reaktorach spalania i przepływy zawiesiny włókien w przemyśle celulozowo-papierniczym.

W przemyśle naftowym i gazowym przepływ wielofazowy często oznacza równoczesny przepływ ropy, wody i gazu. Termin ten ma również zastosowanie do właściwości przepływu w niektórych dziedzinach, w których występuje wtrysk chemiczny lub różnego rodzaju inhibitory . W inżynierii naftowego , wiercenia płynem składa się z fazy gaz-ciało stałe. Ponadto ropa naftowa podczas przepływu rurociągami jest przepływem trójfazowym gaz-olej-woda.

Rodzaje

Najpopularniejszą klasą przepływów wielofazowych są przepływy dwufazowe , które obejmują przepływ gaz-ciecz, przepływ gaz-ciało stałe, przepływ ciecz-ciecz i przepływ ciecz-ciało stałe. Przepływy te są najlepiej zbadane i budzą największe zainteresowanie w kontekście przemysłu. Różne wzorce przepływu wielofazowego są znane jako reżimy przepływu.

Dwufazowy przepływ rurociągu ciecz-gaz

Reżimy przepływu w przepływie poziomym od góry do dołu: Przepływ pęcherzykowy, Przepływ tłokowy, Przepływ ślimakowy, Przepływ falisty, Przepływ warstwowy, Przepływ pierścieniowy i Przepływ mgły

Wzorce przepływu w rurach zależą od średnicy rury, fizycznych właściwości płynów i ich szybkości przepływu. Wraz ze wzrostem prędkości i stosunku gazu do cieczy „przepływ pęcherzykowy” przechodzi w „przepływ mgły”. Przy wysokich stosunkach ciecz-gaz ciecz tworzy fazę ciągłą, a przy niskich wartościach fazę rozproszoną. W przepływie korka i ślimaka gaz płynie szybciej niż ciecz, a ciecz tworzy „korek”, który odrywa się, a prędkość maleje, aż do dogonienia następnego płynnego ślimaka.

Typowe reżimy przepływu pionowego - Od lewej do prawej: przepływ wznoszący, przepływ pierścieniowy i przepływ pierścieniowy Wispy

W przepływie pionowym istnieje symetria osiowa i wzorce przepływu są bardziej stabilne. Jednak ze względu na oscylacje przepływu ślimaków w tym reżimie mogą wystąpić. Można tu zastosować reżimy przepływu poziomego, jednak widzimy bardziej równomierny rozkład cząstek ze względu na siłę wyporu działającą w kierunku rury.

Przepływ wirowy występuje, gdy przepływ ślimaka załamuje się, co prowadzi do niestabilnego reżimu, w którym występuje ruch oscylacyjny cieczy.

Wąski przepływ pierścieniowy charakteryzuje się płynnymi „pasmami”, które występują w reżimie przepływu pierścieniowego. Przypuszczalnie z powodu koalescencji dużej koncentracji zawartych kropelek w warstwie cieczy pokrywającej rurę. Ten reżim występuje przy dużych strumieniach masy.

Przepływ ciecz-ciało stałe

Transport hydrauliczny składa się z przepływów, w których cząstki stałe są rozproszone w ciągłej fazie ciekłej. Często określa się je mianem przepływów szlamu. Zastosowania obejmują transport węgla i rudy do strumienia błota.

Zawieszenia są podzielone na następujące grupy; drobne zawiesiny, w których cząstki są równomiernie rozmieszczone w cieczy i gruboziarniste zawiesiny, w których cząstki przemieszczają się głównie w dolnej połowie poziomej rury z mniejszą prędkością niż ciecz i znacznie mniejszą prędkością niż ciecz w pionowej rurze.

Przepływ rurociągu gaz-ciało stałe

Przepływ dwufazowy gaz-ciało stałe powszechnie występuje w inżynierii chemicznej , energetyce i metalurgii . W celu zmniejszenia zanieczyszczenia atmosfery i erozji rur, poprawy jakości produktu i wydajności procesu, pomiar parametrów przepływu w przepływie dwufazowym za pomocą transportu pneumatycznego (za pomocą sprężonego gazu w celu wywołania przepływu) staje się coraz bardziej powszechny.

Trójfazowe i wyższe

Przepływy trójfazowe mają również znaczenie praktyczne, a przykłady są następujące:

1. Przepływy gaz-ciecz-ciało stałe: ten typ układu występuje w dwufazowych reaktorach chemicznych ze złożem fluidalnym i gazowym, w których reakcja gaz-ciecz jest wspierana przez cząstki stałego katalizatora zawieszone w mieszaninie. Innym przykładem jest flotacja pianowa jako metoda oddzielania minerałów i prowadzenia reakcji gaz-ciecz w obecności katalizatora .
2. Przepływy trójfazowe, gaz-ciecz-ciecz: mieszaniny par i dwóch niemieszalnych faz ciekłych są powszechne w zakładach inżynierii chemicznej. Przykładami są przepływy gaz-olej-woda w układach odzyskiwania ropy naftowej oraz przepływy niemieszalnych kondensatów i oparów w układach kondensacji pary/węglowodoru. Dalsze przykłady dotyczą przepływu ropy naftowej, wody i gazu ziemnego. Przepływy te mogą wystąpić podczas kondensacji lub parowania mieszanin ciekłych (np. kondensacja lub parowanie pary wodnej lub węglowodorów ).
3. Przepływy ciało stałe-ciecz-ciecz: Przykładem jest mieszanie piasku z olejem i wodą w rurociągu.

Przepływy wielofazowe nie są ograniczone tylko do trzech faz. Przykładem czterofazowego układu przepływowego może być bezpośredni kontakt krystalizacji w stanie zamrożenia, w którym na przykład ciecz butanowa jest wstrzykiwana do roztworu, z którego mają powstać kryształy, a zamrażanie następuje w wyniku parowania cieczy butan. W tym przypadku cztery fazy to odpowiednio ciekły butan, para butanu, faza rozpuszczona i faza krystaliczna (stała).

Charakterystyka

Modelowanie

Ze względu na obecność wielu faz występują znaczne komplikacje w opisie i kwantyfikacji charakteru przepływu w porównaniu z warunkami przepływu jednofazowego. Rozkład prędkości jest trudny do obliczenia ze względu na brak wiedzy o prędkościach każdej fazy w jednym punkcie.

Istnieje kilka sposobów modelowania przepływu wielofazowego, w tym metoda Eulera-Langrange'a, w której faza cieczy jest traktowana jako kontinuum poprzez rozwiązywanie równań Naviera-Stokesa . Zdyspergowana faza jest rozwiązywana poprzez śledzenie dużej liczby rozproszonych cząstek, pęcherzyków lub kropelek. Faza rozproszona może wymieniać pęd, masę i energię z fazą płynną.

Przepływ dwufazowy Eulera-Eulera charakteryzuje się uśrednionym objętościowo równaniem zachowania masy dla każdej fazy. W tym modelu faza rozproszona i ciągła traktowane są jako płyny. Pojęcie ułamka objętości jest wprowadzone dla każdej fazy, omówione w sekcji parametrów poniżej.

Najprostszą metodą kategoryzacji ciągłych przepływów wielofazowych jest rozważenie traktowania każdej fazy niezależnie. Koncepcja ta znana jest jako model przepływu jednorodnego, zaproponowany po raz pierwszy przez radzieckich naukowców w latach 60. XX wieku. Założenia w tym modelu to:

• Prędkość fazy gazowej jest równa prędkości fazy ciekłej.
• Ośrodek dwufazowy znajduje się w równowadze termodynamicznej .

Parametry

W przypadku przepływu wielofazowego w rurach masowe natężenie przepływu dla każdej fazy można wyznaczyć za pomocą równania:

${\ Displaystyle G = {\ kropka {m}} = \ lim \ limity _ {\ delta t \ rightarrow 0} {\ frac {\ delta m} {\ delta t}} = {\ frac {{\ rm {d }}m}{{\rm {d}}t}}}$

Gdzie = masowe natężenie przepływu pojedynczej fazy, Δ = zmiana ilości, m = masa tej fazy t = czas, a kropka nad m jest pochodną czasu . ${\ Displaystyle \ G}$

Strumień objętości można opisać za pomocą poniższego równania:

${\ Displaystyle Q = {\ kropka {V}} = \ lim \ limity _ {\ Delta t \ rightarrow 0} {\ Frac {\ Delta V} {\ Delta t}} = {\ Frac {\ operatorname {d} V}{\mathrm {d} t}}}$

Gdzie Q = przepływ objętościowy pojedynczej fazy, V = Objętość.

Powyższe zmienne można wprowadzić do poniższych parametrów, które są ważne w opisie przepływu wielofazowego. W wielofazowym przepływie w odwiercie ważnymi parametrami są masowe natężenie przepływu, ułamek objętościowy i prędkość każdej fazy.

Kluczowe parametry opisujące przepływ wielofazowy w przewodzie.

Parametr	Równanie	Opis
Masowe natężenie przepływu	${\ Displaystyle G = G_ {g} + G_ {l} + G_ {s}}$	Masowe natężenie przepływu to masa płynu, który przepływa przez przekrój w jednostce czasu. Gdzie G = masowe natężenie przepływu, g = gaz, l = ciecz i s = ciało stałe.
Objętościowe natężenie przepływu	${\ Displaystyle Q = Q_ {g} + Q_ {l} + Q_ {s}}$	Natężenie przepływu objętościowego, zdefiniowane jako objętość płynu przechodzącego przez pole przekroju poprzecznego w jednostce czasu:
Ułamek masowy	${\ Displaystyle X_ {i} = \ lim \ limity _ {\ delta V \ rightarrow V ^ {o}} {\ Frac {\ delta G_ {i}} {\ delta G}} = {\ Frac {G_ {i }}{G_{g}+G_{l}+G_{s}}}}$	Gdzie G i jest masowym natężeniem przepływu fazy ciekłej, stałej lub gazowej. Zdefiniowany jako stosunek masy jednej fazy do całkowitej masy mieszaniny przechodzącej przez przekrój w jednostce czasu.
Frakcja objętości	${\ Displaystyle \ beta _ {i} = \ lim \ limity _ {\ delta V \ rightarrow V ^ {o}} {\ Frac {\ Delta Q_ {i}} {\ Delta Q}} = {\ Frac {Q_ {i}}{Q_{g}+Q_{l}+Q_{s}}}}$	Gdzie Q i jest objętościowym natężeniem przepływu fazy ciekłej, stałej lub gazowej. Q to całkowity przepływ objętościowy. Ułamek objętościowy definiuje się jako stosunek objętości jednej fazy do całkowitej objętości mieszaniny przechodzącej przez przekrój w jednostce czasu.
Powierzchowna prędkość	${\ Displaystyle s_ {g} = {\ Frac {Q_ {g}} {A}}}$ ${\ Displaystyle s_ {l} = {\ Frac {Q_ {l}} {A}}}$ ${\ Displaystyle s_ {s} = {\ Frac {Q_ {s}} {A}}}$	Gdzie prędkość powierzchniowa fazy gazowej (m/s), prędkość fazy ciekłej i prędkość fazy stałej. Prędkość powierzchniowa to prędkość hipotetyczna, w której zakłada się, że jedna faza zajmuje całą powierzchnię przekroju. ${\displaystyle s_{g}=}$${\displaystyle s_{l}=}$${\displaystyle s_{s}=}$
Rzeczywista prędkość	${\ Displaystyle v_ {g} = {\ Frac {Q_ {g}} {A_ {g}}}}$ ${\ Displaystyle V_ {l} = {\ Frac {Q_ {l}} {A_ {l}}}}$ ${\ Displaystyle v_ {s} = {\ Frac {Q_ {s}} {A_ {s}}}}$	Gdzie rzeczywista prędkość fazy gazowej (m/s), prędkość fazy ciekłej i prędkość fazy stałej. ${\ Displaystyle V_ {g} =}$${\ Displaystyle V_ {l} =}$${\displaystyle v_{s}=}$

Uważa się, że przepływ przez przewód o stałej powierzchni przekroju odbywa się w warunkach ustalonych, gdy jego prędkość i ciśnienie mogą zmieniać się w zależności od punktu, ale nie zmieniają się w czasie. Jeśli warunki te są zmienne w czasie, przepływ jest określany jako przejściowy. Faza gazowa najczęściej płynie z większą prędkością niż faza ciekła, co wynika z mniejszej gęstości i lepkości .

Siły podstawowe w przepływie wielofazowym

Natężenie przepływu objętościowego i ogólnie ruch płynu jest napędzany przez różne siły działające na elementy płynu . Istnieje pięć sił, które wpływają na prędkość przepływu, każdą z tych sił można podzielić na trzy różne typy; linia, powierzchnia i objętość.

Rozważmy element liniowy o długości L na Objętość Siły działają na element proporcjonalny do objętości ( ). Siły powierzchniowe działają na elementy proporcjonalne do wielkości obszaru ( ), a siły liniowe działają na elementy krzywej jednowymiarowej ( ): ${\ Displaystyle V \ propto L ^ {3}}$${\ Displaystyle A \ propto L ^ {2}}$${\ Displaystyle \ zeta \ propto L}$

Klasyfikacja sił zaangażowanych w przepływ wielofazowy

Zmuszać	Rodzaj	Wielkość siły	Wielkość siły na jednostkę objętości
Nacisk	Powierzchnia	${\ Displaystyle F_ {p} \ propto \ operatorname {A} \ Delta P}$	${\ Displaystyle f_ {P} \ propto \ Delta PL ^ {-1}}$
Bezwładność	Tom	${\ Displaystyle F_ {I} \ propto V \ Delta \ rho U ^ {2} L ^ {-1}}$	${\ Displaystyle f_ {I} \ propto \ rho U ^ {2} L ^ {-1}}$
Lepki	Powierzchnia	${\ Displaystyle F_ {V} \ propto \ operatorname {A} \ mu UL ^ {-1}}$	${\ Displaystyle f_ {V} \ propto \ mu UL ^ {-2}}$
Pławność	Tom	${\ Displaystyle F_ {B} \ propto \ Vg \ Delta \ rho}$	${\ Displaystyle f_ {B} \ propto g \ Delta \ rho}$
Powierzchnia	Linia	${\ Displaystyle F_ {S} \ propto \ L \ sigma}$	${\ Displaystyle f_ {S} \ propto \ sigma L ^ {-2}}$

Gdzie P = ciśnienie, ρ = gęstość masy , Δ = zmiana ilości, σ = napięcie powierzchniowe, μ = lepkość dynamiczna, A = powierzchnia, g = przyspieszenie grawitacyjne , L = wymiar liniowy , V = objętość, U = prędkość ciągłego faza.

Siła nacisku działa na powierzchnię lub elementy powierzchni i przyspiesza płyn w kierunku spadku ciśnienia. Różnica ciśnień między początkiem a końcem gradientu ciśnienia jest znana jako spadek ciśnienia . Równanie Darcy-Weisbacha może być wykorzystywana do obliczania spadku ciśnienia w kanale.

Siła lepkości działa na element powierzchni lub powierzchni i dąży do ujednolicenia przepływu poprzez zmniejszenie różnic prędkości między fazami, skutecznie przeciwstawia się przepływowi i zmniejsza natężenie przepływu. Jest to widoczne w porównaniu między mieszankami olejów o wysokiej lepkości w porównaniu z mieszankami o niskiej lepkości, gdzie olej o wyższej lepkości porusza się wolniej.

Siła bezwładności to siła objętościowa, która zachowuje kierunek i wielkość ruchu. Jest to równoważne wielkości masy elementu pomnożonej przez jego przyspieszenie. Przyspieszenie definiuje się w tym przypadku jako , ponieważ wymiar liniowy L jest proporcjonalny do czasu. Wyższe siły bezwładności prowadzą do turbulencji, a mniejsza bezwładność do przepływu laminarnego. ${\ Displaystyle U ^ {2} L ^ {-1}}$

Siła wyporu reprezentuje wypadkowe działanie grawitacji, podczas gdy gęstość jest niejednorodna. Siła napięcia powierzchniowego działa na element linii lub krzywej i minimalizuje powierzchnię rozdziału - siła ta jest charakterystyczna dla przepływów gaz-ciecz lub ciecz-ciecz.

Kluczowe relacje bezwymiarowe

Wir ul wokół walca, który może występować w strumieniu wielofazowego. Dzieje się to wokół liczby Reynoldsa między 40 a 1000, niezależnie od rozmiaru cylindra, prędkości płynu i płynu.

Z sił pokazanych w powyższej tabeli można wyprowadzić pięć niezależnych wielkości bezwymiarowych , relacje te zapewniają wgląd w zachowanie przepływu wielofazowego:

Liczba Reynoldsa . Ta liczba pozwala przewidzieć, czy przepływ w każdej fazie jest turbulentny czy laminarny .

${\ Displaystyle Re = {\ Frac {F_ {I}} {F_ {V}}} = {\ Frac {F_ {I}} {f_ {V}}} = {\ Frac {\ rho \ LU} {\ mu }}}$

Przy niskich liczbach Reynoldsa przepływ ma tendencję do przepływu laminarnego, podczas gdy przy wysokich liczbach turbulencja wynika z różnic w prędkości płynu.

Na ogół przepływ laminarny występuje, gdy Re < 2300, a przepływ turbulentny występuje, gdy Re > 4000. W przedziale możliwe są zarówno przepływy laminarne, jak i turbulentne, nazywane przepływami przejściowymi. Liczba ta zależy od geometrii przepływu.

W przypadku mieszaniny oleju i wody płynącej z dużą prędkością najczęściej tworzy się przepływ typu rozproszonego pęcherzykowego. Przepływ turbulentny składa się z wirów o różnym zakresie wielkości. Wiry, które mają większy rozmiar niż kropelki, przenoszą te kropelki przez pole przepływu. Wiry, które są mniejsze lub równe wielkości kropelek, powodują deformację i rozpad kropel. Może to być postrzegane jako wiry zderzające się z kropelkami i rozbijające je, jeśli mają wystarczającą energię, aby pokonać siły wewnętrzne kropelek.

Jednocześnie przepływ turbulentny wywołuje interakcję kropla-kropelka, co jest ważne dla mechanizmu koalescencji . Gdy zderzają się dwie krople, może to prowadzić do koalescencji, co skutkuje większym rozmiarem kropli.

Liczba Eulera opisuje zależność między ciśnieniem a siłami bezwładności.

${\ Displaystyle Eu = {\ Frac {F_ {P}} {F_ {I}}} = {\ Frac {F_ {P}} {f_ {I}}} = {\ Frac {\ Delta \ p} {\ \rho U^{2}}}}$

Służy do charakteryzowania strat energii w przepływie. Całkowicie pozbawiony tarcia przepływ jest reprezentowany przez liczbę Eulera wynoszącą 1. Liczba ta jest ważna, gdy siła nacisku jest dominująca. Przykłady obejmują przepływ przez rury, przepływ nad zanurzonymi ciałami i przepływ wody przez otwory.

Liczba Froude'a to stosunek bezwładności do grawitacji.

${\ Displaystyle Fr = {\ Frac {F_ {I}} {F_ {G}}} = {\ Frac {F_ {I}} {f_ {G}}} = {\ Frac {U ^ {2}} gL}}}$

Gdy Fr < 1, małe fale powierzchniowe poruszają się w górę, Fr > 1 będą niesione w dół, a gdy Fr = 0 prędkość jest równa falom powierzchniowym. Liczba ta jest istotna, gdy siła grawitacji dominuje w ruchu płynu. Na przykład przepływ w otwartych kanałach, ruch fal w oceanie, siły działające na filary mostu i konstrukcje przybrzeżne.

Liczba Eötvösa określa stosunek wyporu do sił napięcia powierzchniowego.

${\ Displaystyle Eo = {\ Frac {F_ {B}} {F_ {S}}} = {\ Frac {F_ {B}} {f_ {S}}} = {\ Frac {\ Delta \ rho GL ^ { 2}}{\sigma }}}$

Wysoka wartość tej liczby wskazuje, że system jest stosunkowo odporny na efekty napięcia powierzchniowego. Niska wartość wskazuje, że dominuje napięcie powierzchniowe.

Liczba Webera określa zależność między siłą bezwładności a napięciem powierzchniowym.

${\ Displaystyle My = {\ Frac {F_ {I}} {F_ {S}}} = {\ Frac {F_ {I}} {f_ {S}}} = {\ Frac {\ rho LU ^ {2} }{\sigma}}}$

Określa również wielkość kropel fazy rozproszonej. Liczba ta jest szeroko stosowana w mapach reżimów przepływu. Wpływ średnicy rury jest dobrze zrozumiany dzięki liczbie Webera.

Można wyróżnić trzy różne reżimy przy założeniu, że grawitacja jest znikoma lub mieści się w zakresie mikrograwitacji :

1. Reżim zdominowany przez napięcie powierzchniowe z przepływem pęcherzyków i ślimaków. (My<1)
2. Reżim zdominowany przez bezwładność z przepływem pierścieniowym. (My>20)
3. Reżim przejściowy z pienistym przepływem ślimakowo-pierścieniowym.

Przejście od spienionego, ślimakowo-pierścieniowego przepływu do w pełni rozwiniętego przepływu pierścieniowego następuje przy We = 20.

Liczba kapilar można określić na podstawie liczby Webera i liczby Reynoldsa. Jest to względne znaczenie sił lepkości w stosunku do sił powierzchniowych.

${\ Displaystyle Ca = {\ Frac {F_ {V}} {F_ {S}}} = {\ Frac {F_ {V}} {f_ {S}}} = {\ Frac {\ mu U} {\ Sigma }}={\frac {My}{Re}}}$

W przepływach mikrokanałowych liczba kapilar odgrywa kluczową rolę, ponieważ ważne są zarówno napięcie powierzchniowe, jak i siły lepkości.

W operacjach ulepszonego odzyskiwania oleju , liczba kapilar jest ważną wartością do rozważenia. Podczas gdy liczba kapilar jest wyższa, dominują siły lepkości, a efekt napięcia powierzchniowego między płynami w porach skalnych jest zmniejszony, co zwiększa odzyskiwanie. W typowych warunkach zbiornikowych liczba kapilar waha się od ^10-8 do ^10-2 .

Zobacz też

• Równanie Buckleya-Leveretta
• Prawo Darcy'ego dla przepływu wielofazowego w ośrodkach porowatych opracowane (lub uogólnione) przez Morrisa Muskata i innych
• Prawo Darcy'ego dla przepływu jednofazowego jest podstawowym prawem przepływu płynu w ośrodkach porowatych
• Równanie Hagena-Poiseuille'a
• Przepływomierz wielofazowy
• Wielofazowy transfer ciepła
• Tomografia procesowa
• Przepływ dwufazowy

Bibliografia

• Crowe, Clayton; Sommerfielda, Martina; Yutaka, Tsuji (1998). Przepływy wielofazowe z kroplami i cząstkami . CRC Prasa. Numer ISBN 0-8493-9469-4.
• Wang, M. Mapowanie impedancji wielofazowych przepływów cząstek, Flow Measurement and Instrumentation, (2005) tom. 16
• Crowe, Clayton (2005). Podręcznik przepływu wielofazowego . CRC Prasa. Numer ISBN 0-8493-1280-9.
• Brennen, Christopher (2005). Podstawy przepływu wielofazowego . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Numer ISBN 0-521-84804-0.
• Bratland, Ove (2010). Pipe Flow 2 Wielofazowe zapewnienie przepływu . drbratland.com. Numer ISBN 978-616-335-926-1.