Orbitalne wektory State - Orbital state vectors
W astrodynamicznych i niebieskich dynamikę , że wektory stanu orbitalnego (czasami wektory state ), o orbicie są kartezjańskie wektory pozycji ( ) i prędkości ( ), które razem z ich czasu ( epoki ) ( ) jednoznacznie określić trajektorię masie krążącej w przestrzeni.
Ramy Odniesienia
Wektory stanu są określone w odniesieniu do pewnego układu odniesienia , zwykle, ale nie zawsze jest inercyjnego odniesienia . Jednym z bardziej popularnych ram odniesienia dla wektorów stanu ciał poruszających się w pobliżu Ziemi jest układ równikowy Ziemia-centered zdefiniowane następująco:
- Pochodzenie jest ziemska środek masy ;
- Oś Z jest zbieżna z osią obrotu Ziemi, dodatnie północnym;
- X / Y płaszczyzna pokrywa się z płaszczyzny równikowej Ziemi, przy czym oś X + wskazując na równonocy wiosennej i oś Y ukończeniu prawoskrętny zestawu.
Ta ramka odniesienia nie jest prawdziwie inercyjnych z powodu powolnego, 26000 rok precesji osi Ziemi , więc ramy odniesienia określonych przez orientacji Ziemi w standardowej epoki astronomiczne , takie jak B1950 lub J2000 są również powszechnie wykorzystywane.
Wiele innych klatki referencyjne mogą być wykorzystane do spełnienia różnych wymagań aplikacji, w tym koncentruje się na słońcu lub na innych planetach i księżycach, zdefiniowaną przez środka masy i całkowitego momentu pędu układu słonecznego, lub samolotem nawet statku kosmicznego własnego oczodołu i kątowe pęd.
Wektor pozycji
Położenia wektora opisuje pozycję ciała w wybranym układzie odniesienia , przy czym wektor prędkości opisuje jego prędkość w tej samej ramce, w tym samym czasie. Razem te dwa wektory i czas, w którym one obowiązują jednoznacznie opisać trajektorię organizmu.
Ciało w rzeczywistości nie muszą być w orbicie jego wektora stanu do określenia jego trajektorii; ma tylko przenieść balistycznie , czyli wyłącznie pod wpływem własnej bezwładności i grawitacji. Na przykład, może to być kosmicznych lub pocisk w suborbitalnym trajektorii. Jeśli inne siły, takie jak przeciąganie lub pchnięcia są istotne, muszą one zostać dodane wektorowo do tych ciężkości podczas wykonywania integracji w celu określenia przyszłej pozycji i prędkości.
Dla każdego obiektu poruszającego się w przestrzeni, wektor prędkości jest styczna do toru. Jeśli jest wektor jednostkowy styczna do toru, a następnie
Pochodzenie
Wektor prędkości mogą pochodzić od położenia wektora przez zróżnicowanie względem czasu:
Wektor stanu obiektu, może być używany do obliczania klasycznej lub Keplerian elementów orbitalnych i vice versa. Każda reprezentacja ma swoje zalety. Elementy są bardziej opisowy od rozmiaru, kształtu i usytuowania orbicie i może być stosowany do szybkiego i łatwego oszacowanie stanu obiektu na każdym dowolnym czasem warunkiem, że jego ruch jest odpowiednio modelowane przez błąd dwa ciała tylko niewielkie zaburzenia.
Z drugiej strony, wektor stanu jest bardziej bezpośrednio użyteczne w integracji numerycznej , uwzględniającego znaczących arbitralne, zmiennych w czasie sił, takich jak przeciąganie, ciągiem i perturbacji grawitacyjnych z instytucjami trzecimi, jak również wagi podstawowej ciała.
Wektory stan ( i ) może być łatwo wykorzystane do obliczenia moment pędu wektor jako .
Bo nawet satelity na niskiej orbicie Ziemi doświadczenie znaczących perturbacji (głównie z nie-kulisty kształt Ziemi), The Keplerian elementy liczonego od wektora stanu w każdej chwili są ważne tylko w tym czasie. Takie zestawy elementów są znane jako osculating elementów, ponieważ pokrywa się z rzeczywistą orbity tylko w danym momencie.